精品解析：浙江省杭州市滨江区2026-2027学年七年级上学期月考数学试题

杭州市滨江区2026-2027学年七年级上学期月考数学试题 （考试时间：60分钟） 一、填空题 1. 第五十七次《中国互联网络发展状况统计报告》显示：截至年月，我国生成式人工智能用户达六亿零二百万人，较年底增长．横线上的数写作_______，省略亿后面的尾数约是_______亿． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】写大数时按数位分级，从高位到低位依次写出各级数字，数位上没有单位的补；省略亿位后面的尾数求近似数，需看千万位上的数字，按四舍五入法取舍． 【详解】解：写六亿零二百万：写作； 省略亿后面的尾数：千万位上的数字是，，直接舍去亿位后面的尾数， 故省略亿后面的尾数约是亿． 2. ___________________________折． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 七五 【解析】 【分析】根据比、除法、分数的关系，结合百分数与折数的互化规则，依次计算各空缺处的值． 【详解】解：第一个空，根据比和分数的关系，比的前项比值比的后项，可得； 第二个空，根据除法各部分的关系，除数被除数商，可得； 将化为小数得，化为百分数可得； 根据折数的定义，百分之七十五就是七五折． ∴七五折． 3. ______________ 4公顷800平方米_______公顷 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据单位进率换算，高级单位化为低级单位乘进率，低级单位化为高级单位除以进率即可计算． 【详解】解：∵，， ∴，整数部分为，小数部分． ∵公顷平方米， ∴平方米公顷， ∴公顷公顷公顷． 4. 在横线上填“”“”或“”． ①_______1 ②_______ ③_______ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分别计算出左右两侧的结果，再比较大小即可． 【详解】解：①计算左侧结果：，因为，所以填“”； ②计算两侧比值：左侧：，右侧：，因为两侧比值相等，所以填“”； ③计算两侧结果：左侧：，右侧：，因为，所以填“”． 5. 一袋的大米，每天吃掉这袋大米的，天后还剩下_______． 【答案】 【解析】 【分析】把这袋大米总质量看作单位，先计算天吃掉的分率，得到剩余的分率，再用总质量乘剩余分率即可求出剩余质量． 【详解】解：． ∴天后还剩下． 6. 李阿姨到快递站拿快递，取件码是“”．快递站工作人员说：“这个快递放在第9个货柜的第1层，是星期二收到的第26个．”那如果放在第5个货柜的第4层，是星期五收到的第108个快递，这个快递的取件码应该是_______． 【答案】 【解析】 【分析】从已知取件码和对应说明总结编码规则，按规则拼接得到目标取件码． 【详解】解：根据已知信息，提取出取件码的编码规则为： 取件码结构为货柜号层数星期数字三位当日快递序号，序号不足三位时在前面补0． 本次所求快递的对应信息为：货柜号是5，层数是4，星期五对应星期数字为5，当日第108号本身为三位，无需补0， 因此第三部分拼接后为5108，最终得到取件码为． 7. 如果，，请在下图中标出A、B的位置． 【答案】 【解析】 【分析】先分别得到点A、B对应的数与a、b的大小，进而可得点A、B的位置． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴A在0与a的中点处，B在b的右侧，且与b相距处， 则A、B的位置如图所示：略． 8. 下图的乘法竖式中，甲数是乙数的_______． 【答案】倍 【解析】 【分析】设被乘数为x，根据乘法竖式计算法则，甲数对应，乙数对应，计算两者的商即可得出倍数关系． 【详解】解：设竖式中的被乘数（第一个因数）为， 根据乘法竖式的运算规则：甲数是被乘数与乘数个位数字6的乘积，即甲数， 乙数是被乘数与乘数十位数字3的乘积，即乙数， ∵甲数乙数， ∴甲数是乙数的2倍． 9. 一块底面直径是的圆锥体木料，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木料（如图），这时表面积增加．原来这块木料的高是_______，体积是_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】圆锥沿高切开，增加的表面积是两个完全相同的三角形切面的面积，三角形的底等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高．根据增加的面积求出圆锥的高，再利用圆锥体积公式计算体积． 【详解】解：设圆锥的高为  ，  圆锥从顶点处沿着高竖直切开，表面积增加的部分是两个完全相同的三角形切面，   增加的面积  ， 即 ，  ， 圆锥的底面半径  ， 圆锥的体积  ， ，   ． 故原来这块木料的高是 ，体积是 ． 10. 学校“智慧农场”要维修，甲队单独完成需要4天，乙队单独完成需要6天．如果两队合作，_______天就能完成． 【答案】#### 【解析】 【分析】把总工作量看作单位，先求出甲、乙两队各自的工作效率，再用总工作量除以两队工作效率之和，即可得到合作完成的天数． 【详解】解：把维修工作的总工作量看作单位， ∵甲队单独完成需要天， ∴甲队每天的工作效率为， ∵乙队单独完成需要天， ∴乙队每天的工作效率为， 两队合作每天的工作效率和为：， 因此合作完成需要的时间为：，即两队合作天就能完成． 11. 将一段圆柱体钢材全部浸没在一个长方体水缸中，水面上升．如果把这段钢材竖着拉出水面，水面会下降．这段钢材高_______． 【答案】 【解析】 【分析】设钢材底面积为，水缸底面积为，钢材高，分别利用题目所给条件表示出，等量代换解比例即可求出钢材的总高度． 【详解】解：设钢材底面积为，水缸底面积为，钢材高， 拉出钢材时，拉出钢材的体积等于水面下降部分水的体积， ， ， 钢材全部浸没时，钢材总体积等于水面上升的水的体积， ， ， ， 交叉相乘得， 化简得， 解得， 故这段钢材高为． 12. 仔细观察下图，按照此规律，第5个图形中有_______个，第个图形中有_______个． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是5，8，11，14，17，…，总结出其规律，根据规律求解． 【详解】解：通过观察，得到的★数分别是5，8，11，14，17，…， 第一个图形为：， 第二个图形为：， 第三个图形为：， 第四个图形为：， …， 所以第n个图形为：个， 当时，个． 二、选择题 13. 下面算式中，计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：， ， ， ， ， 计算结果最大的是选项D． 14. 一个两位偶数，十位上的数字和个位上的数字乘积是24，并且这两个数字是互质数．这个两位数是（ ） A. 83 B. 64 C. 46 D. 38 【答案】D 【解析】 【分析】先枚举乘积为的一位数组合，再结合互质、偶数的限定条件筛选结果. 【详解】解：乘积为的一位正整数组合为与、与， ∵与不互质， ∴ 排除该组合， ∵该数为两位偶数，个位需为偶数， ∴个位为，十位为，该数为. 15. 一个成年人的身高和脚长的比大约是．警察在探案过程中发现一名嫌疑人的鞋印（如图），那么嫌疑人的身高最有可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据身高与脚长的比例关系计算出身高的估计值，再与选项对比找出最接近的数值． 【详解】解：根据题意可知，嫌疑人的身高大约是， ，， ， 则嫌疑人的身高更接近， 故嫌疑人的身高最有可能是． 16. 在的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理，熟记三角形的三边关系定理是解题关键． 根据三角形的三边关系定理即可得． 【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边 则有以下两种选法： ①选三根木棒，，满足三角形的三边关系定理； ②选三根木棒，，满足三角形的三边关系定理； ③选三根木棒，，满足三角形的三边关系定理； 即有3种不同的围法， 故选：B． 17. 丽丽从学校到图书馆，要向西偏南30°方向走1500m，那么原路返回时应向（ ）方向走1500m． A. 西偏南30° B. 西偏南60° C. 东偏北30° D. 东偏北60° 【答案】C 【解析】 【分析】根据往返路径的位置相对性可知往返两地的位置相对，方向相反，角度相等，即可求解. 【详解】解：∵ 去时向西偏南方向走， ∴ 原路返回时向东偏北方向走. 18. 下图的卡纸上有一个“L型”的孔，下面的几何体中不能从这个孔中穿过去的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断各选项中的几何体从不同方向看，得到的形状图能否从“L型”的孔穿过去，即可得答案． 【详解】解：A中几何体从正面看和从左面看，得到的形状图都是，从上面看得到的形状图是，故该几何体不能从这个孔中穿过去，符合题意； B中几何体从左面看，得到的形状图是，故该几何体能从这个孔中穿过去，不符合题意； C中几何体从左面看，得到的形状图是，故该几何体能从这个孔中穿过去，不符合题意； D中几何体从左边看，得到的形状图是，故该几何体能从这个孔中穿过去，不符合题意． 三、计算题 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：  ； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：. 20. 解方程或比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 21. 计算下面各题，能简便的要简便计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）将除法转化为乘法后按顺序计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）利用减法的性质去括号简便计算； （4）利用乘法分配律简便计算； （5）拆分后利用乘法结合律简便计算； （6）按照从内到外的运算顺序依次计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 四、操作题 22. 根据要求完成下面各题． （1）画出图①绕点B逆时针旋转的图形． （2）画出图①按放大后的图形． （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形． 【答案】（1）如图，即为所求， （2）如图，即为所求， （3）如图，即为所求， 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 23. 如图是一个边长为的正方形，B点、C点、②号点和④号点都是所在边的中点，点D从C点出发，以顺时针方向，沿着正方形的边往A点移动． （1）在①、②、③、④四个点中，当点D移动到 号点时四边形的面积最大． （2）这时，四边形的面积是 ． 【答案】（1）③ （2） 【解析】 【分析】（1）分别比较点D在①、②、③、④处四周空白部分总面积大小即可得到解； （2）利用正方形的面积减去两个三角形的面积即可得到解． 【小问1详解】 解：当点移动到③号点时去掉的两个空白三角形总面积最小， 此时四边形的面积最大； 【小问2详解】 解：（）， 四边形的面积是． 五、解决问题 24. 阳光小学食堂原来每天产生的厨余垃圾约是．实行“光盘行动”后，厨余垃圾减少了．现在食堂每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 【答案】 现在食堂每天的厨余垃圾大约是84千克 【解析】 【详解】解：； 答：现在食堂每天的厨余垃圾大约是84千克. 25. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它连接了中国香港、珠海和澳门三地．在一幅比例尺是的地图上，量得港珠澳大桥的图上距离是．如果一辆汽车以平均每小时75千米的速度过桥，通过港珠澳大桥大约需要多少时间？ 【答案】通过港珠澳大桥大约需要小时． 【解析】 【分析】利用比例尺求出港珠澳大桥的实际长度，再根据“时间=路程÷速度”即可求解，注意转换单位． 【详解】解：由比例尺可得港珠澳大桥的实际长度为： 所需时间为：（小时） 答：通过港珠澳大桥大约需要小时． 26. 六（1）班同学报名参加校园志愿者活动，一开始报名的同学是班级总人数的，后来又有4人报名，这时班里报名人数与未报名人数比是．六（1）班一共有多少同学？ 【答案】六（1）班一共有42名同学. 【解析】 【分析】抓住班级总人数不变的特点，将其作为单位“1”，求出新增4人对应的分率，用除法计算总人数． 【详解】解：，（人）， 答：六（1）班一共有42名同学. 27. 身体质量指数（简写为），是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．中国成人（18岁及以上）的分类标准见表．某校根据表中的分类标准对全校所有教师进行了统计和测算，结果如图． 类别 BMI范围（） 偏瘦 正常 超重 肥胖 请根据上面的信息，解决下面问题． （1）该校有教师120人，那么“超重”和“肥胖”类别的一共有多少人？ （2）BMI是根据人的体重（kg）和身高（m）计算出来的，它的计算公式是“体重（身高身高）”．李老师身高1.8m，体重64.8kg，他属于 类别． （3）王老师身高1.6m，体重65kg，属于“超重”．她想让自己的值下降到，那么应该减重多少千克？ 【答案】（1）42人 （2）正常 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算的应用， （1）找到“超重”和“肥胖”的百分比相加后乘以总人数即可； （2）根据公式求出李老师值，再对照分类标准即可判断李老师属于的类别； （3）根据公式求出王老师下降后的体重，再用65kg减去下降后体重即可得出应减重的千克数． 【小问1详解】 解：由已知，“超重”和“肥胖”类别的百分比分别为20%和15%， 那么“超重”和“肥胖”类别的一共有人； 【小问2详解】 解：根据公式，李老师的值为； 对照分类标准：， 李老师属于正常类别． 【小问3详解】 解：王老师的值下降到时的体重为： ， 应该减重为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 杭州市滨江区2026-2027学年七年级上学期月考数学试题 （考试时间：60分钟） 一、填空题 1. 第五十七次《中国互联网络发展状况统计报告》显示：截至年月，我国生成式人工智能用户达六亿零二百万人，较年底增长．横线上的数写作_______，省略亿后面的尾数约是_______亿． 2. ___________________________折． 3. ______________ 4公顷800平方米_______公顷 4. 在横线上填“”“”或“”． ①_______1 ②_______ ③_______ 5. 一袋的大米，每天吃掉这袋大米的，天后还剩下_______． 6. 李阿姨到快递站拿快递，取件码是“”．快递站工作人员说：“这个快递放在第9个货柜的第1层，是星期二收到的第26个．”那如果放在第5个货柜的第4层，是星期五收到的第108个快递，这个快递的取件码应该是_______． 7. 如果，，请在下图中标出A、B的位置． 8. 下图的乘法竖式中，甲数是乙数的_______． 9. 一块底面直径是的圆锥体木料，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木料（如图），这时表面积增加．原来这块木料的高是_______，体积是_______． 10. 学校“智慧农场”要维修，甲队单独完成需要4天，乙队单独完成需要6天．如果两队合作，_______天就能完成． 11. 将一段圆柱体钢材全部浸没在一个长方体水缸中，水面上升．如果把这段钢材竖着拉出水面，水面会下降．这段钢材高_______． 12. 仔细观察下图，按照此规律，第5个图形中有_______个，第个图形中有_______个． 二、选择题 13. 下面算式中，计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 14. 一个两位偶数，十位上的数字和个位上的数字乘积是24，并且这两个数字是互质数．这个两位数是（ ） A. 83 B. 64 C. 46 D. 38 15. 一个成年人的身高和脚长的比大约是．警察在探案过程中发现一名嫌疑人的鞋印（如图），那么嫌疑人的身高最有可能是（ ）． A. B. C. D. 16. 在的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 丽丽从学校到图书馆，要向西偏南30°方向走1500m，那么原路返回时应向（ ）方向走1500m． A. 西偏南30° B. 西偏南60° C. 东偏北30° D. 东偏北60° 18. 下图的卡纸上有一个“L型”的孔，下面的几何体中不能从这个孔中穿过去的是（ ） A. B. C. D. 三、计算题 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 20. 解方程或比例． （1） （2） 21. 计算下面各题，能简便的要简便计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、操作题 22. 根据要求完成下面各题． （1）画出图①绕点B逆时针旋转的图形． （2）画出图①按放大后的图形． （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形． 23. 如图是一个边长为的正方形，B点、C点、②号点和④号点都是所在边的中点，点D从C点出发，以顺时针方向，沿着正方形的边往A点移动． （1）在①、②、③、④四个点中，当点D移动到 号点时四边形的面积最大． （2）这时，四边形的面积是 ． 五、解决问题 24. 阳光小学食堂原来每天产生的厨余垃圾约是．实行“光盘行动”后，厨余垃圾减少了．现在食堂每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 25. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它连接了中国香港、珠海和澳门三地．在一幅比例尺是的地图上，量得港珠澳大桥的图上距离是．如果一辆汽车以平均每小时75千米的速度过桥，通过港珠澳大桥大约需要多少时间？ 26. 六（1）班同学报名参加校园志愿者活动，一开始报名的同学是班级总人数的，后来又有4人报名，这时班里报名人数与未报名人数比是．六（1）班一共有多少同学？ 27. 身体质量指数（简写为），是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．中国成人（18岁及以上）的分类标准见表．某校根据表中的分类标准对全校所有教师进行了统计和测算，结果如图． 类别 BMI范围（） 偏瘦 正常 超重 肥胖 请根据上面的信息，解决下面问题． （1）该校有教师120人，那么“超重”和“肥胖”类别的一共有多少人？ （2）BMI是根据人的体重（kg）和身高（m）计算出来的，它的计算公式是“体重（身高身高）”．李老师身高1.8m，体重64.8kg，他属于 类别． （3）王老师身高1.6m，体重65kg，属于“超重”．她想让自己的值下降到，那么应该减重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $