2026—2027学年人教版数学七年级上册第一次月考试卷

2026—2027学年七年级上学期第一次月考数学试卷（人教版2024） 考试范围：第一章 有理数；第二章 有理数的运算 考试时间：100分钟　满分：120分 班级：__________　姓名：__________　学号：__________　分数：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 作答提示：本卷共25题，满分120分，考试时间100分钟。选择题和填空题只需写出最终答案，解答题需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果零上8℃记作＋8℃，那么零下5℃记作（　）　　A. ＋5℃　　B. －5℃　　C. ＋13℃　　D. －3℃ 2. 下列四个数中，属于负整数的是（　）　　A. 0　　B. －3.5　　C. －2　　D. 3. 在数轴上，表示数－3的点与原点的距离是（　）　　A. 3　　B. －3　　C. ±3　　D. 6 4. 2025年"双十一"期间，某电商平台累计销售额约为1 420 000 000元。将数据1 420 000 000用科学记数法表示为（　）　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 5. 下列各组数中，互为相反数的是（　）　　A. 与 　　B. 与 　　C. 与 　　D. 与 的相反数 6. 计算 的结果是（　）　　A. －8　　B. 8　　C. －2　　D. 2 7. 计算 的结果是（　）　　A. 8　　B. －8　　C. 6　　D. －6 8. 有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　）（数轴示意： 在原点左侧较远处， 在原点右侧较近处）　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 9. 某品牌牛奶的包装上标注净含量为"250 mL±5 mL"，质检员抽查了四盒牛奶，净含量分别为248 mL、252 mL、243 mL、257 mL，其中不合格的有（　）　　A. 1盒　　B. 2盒　　C. 3盒　　D. 4盒 10. 观察下列等式：，，，，，…。根据你发现的规律， 的个位数字是（　）　　A. 2　　B. 4　　C. 8　　D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. －2026的相反数是__________。 12. 比较大小：　____　（填"＞""＜"或"＝"）。 13. 计算：__________。 14. 计算：__________。 15. 某市元旦当天的气温是－3℃，到了中午气温上升了6℃，则中午的气温是__________℃。 16. 已知 ，，且 ，则 __________。 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题6分）把下列各数填入相应的集合中：－3，0，2.5，－1.5，＋4，，7，－0.3。 正数集合：{　 　}； 负数集合：{　 　　}； 整数集合：{　 　　}； 分数集合：{　 　　}。 18.（本题6分）计算下列各题： （1）； （2）。 19.（本题6分）计算：。 20.（本题8分）计算：。 21.（本题8分）计算：。 22.（本题9分）简便运算：。 23.（本题9分）某水果店国庆期间购进苹果20筐，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。称重记录如下： 与标准质量的差（千克） ＋1.5 －0.5 ＋0.8 －1.2 0 ＋0.3 筐数 3 4 2 3 5 3 （1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）这20筐苹果的总质量是多少千克？ 24.（本题10分）阅读理解题。 我们定义一种新的运算"⊕"：对于任意两个有理数 、，规定 。 例如：。 （1）求 的值； （2）求 的值； （3）思考： 与 的结果是否一定相等？请举例说明。 25.（本题10分）某超市在国庆节期间进行促销活动，规定一次性购物不超过200元不打折；超过200元但不超过500元的部分打九折；超过500元的部分打八折。若小明妈妈两次购物分别实际支付了180元和452元。 （1）小明妈妈第一次购物的商品原价是多少元？ （2）小明妈妈第二次购物如果不打折，商品原价是多少元？ （3）如果小明妈妈将两次购物合并为一次购买，能节省多少钱？ 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A A D B D B D 第5题解析：互为正数、负数且绝对值相等的两个数互为相反数。A中 ，－2与2互为相反数；B中 ，－2与－2不互为相反数；C中 的相反数是 ，不是－2；D中 的相反数是－2，－2与－2不互为相反数。故选A。 第8题解析：由数轴可知， 为负数且 ， 为正数。A： 的符号取决于 与 的大小，因 ，故 ，A错误；B：，两个负数相加，结果一定为负，B错误；C：负数乘正数结果为负，C错误；D：，D正确。故选D。 第10题解析：观察等式可知， 的个位数字按2、4、8、6四个数循环出现。因为 ，所以 的个位数字与 的个位数字相同，即个位数字为4。故选D。 二、填空题 题号 答案 简要说明 11 2026 只有符号不同的两个数互为相反数。 12 ＞ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。因 ，所以 。 13 －4 减去一个数等于加上这个数的相反数：。 14 －12 先算乘方 ，再算乘法 。 15 3 。 16 2或－2 ，，因 ，则 ， 或 ，，故 或－2。 三、解答题 17.（6分） 正数集合：{2.5，＋4，7}（1.5分） 负数集合：{－3，－1.5，，－0.3}（1.5分） 整数集合：{－3，0，＋4，7}（1.5分） 分数集合：{2.5，－1.5，，－0.3}（1.5分） 18.（6分） （1）（3分） （2）（3分） 19.（6分） 解：原式 。（6分） 20.（8分） 解：原式 （4分） 。（8分） 21.（8分） 解：原式 （4分） 。（8分） 22.（9分） 解：原式 （4分） （6分） 。（9分） 23.（9分） （1）最重的一筐与标准质量的差为＋1.5千克，即31.5千克；最轻的一筐与标准质量的差为－1.2千克，即28.8千克。（2分） 最重的一筐比最轻的一筐重：（千克）。（4分） （2）这20筐苹果与标准质量的总差值为： （千克）（7分） 标准总质量为 千克， 所以总质量为 千克。（9分） 24.（10分） （1）（3分） （2）（3分） （3）不一定相等。（1分） 举例：由上可知 ，而 ，－5≠－19，所以 与 不一定相等。（3分） 25.（10分） （1）因为180＜200，所以第一次购物没有打折，商品原价为180元。（2分） （2）因为452＞200，所以第二次购物享受了优惠。设商品原价为 元。 若 不超过500元，则 ， 解得 ，符合 的条件。（3分） 若 超过500元，则 ， 即 ，解得 ，与 矛盾，舍去。 所以第二次购物商品原价为480元。（5分） （3）两次购物商品原价总和为 元。（1分） 合并为一次购买时，应付金额为： 元。（3分） 原来两次实际共付 元， 节省 元。（5分） 命题说明 知识框架：本卷覆盖第一章（正数和负数、有理数概念、数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较）和第二章（加法、减法、乘法、除法、乘方、科学记数法、混合运算）全部核心内容，突出数轴工具与运算能力的结合。 难度分布：容易题约40%（如第1、2、3、6、11、13题），中档题约40%（如第8、9、17、18、19、20题），较难题约20%（如第10、16、22、24、25题），整体难度指数为四颗星。 素养导向：第10题考查规律探究，第23题考查数据分析与运算，第24题考查新定义运算与推理，第25题考查数学建模与实际问题解决，体现新课标核心素养要求。 学科网（北京）股份有限公司 $