第10章 整式的加减 期中专题复习一 2026-2027学年沪教版（五四制）数学七年级上册

第10章 整式的加减 专题一：整式 一．选择题 1.（2025年普陀区七上期中）单项式的系数是（ ） A. B. C. D. 2.（2025年宝山区七上期中）代数式，，，，，中整式的个数（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3.（2025年浦东新区七上期中）代数式2、、、、、中，整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4.（2025年奉贤区七上期中）下列代数式中，能表示“y的相反数的平方”的一项是（ ） A. B. C. D. 5.（2025年普陀区七上期中） 整式是（ ） A. 八次四项式 B. 八次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式 6.（2025年嘉定区七上期中） 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 单项式的系数是，次数是4 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式是三次三项式 7.（2025年金山区七上期中） 下列说法中正确的个数有（ ） ①是次单项式；②整式是四次五项式；③任何数的零次幂都等于；④两个五次整式的和是一个不大于次的整式或整式． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二．填空题 1.（2025年浦东新区七上期中） 代数式的系数是______． 2.（2025年普陀区七上期中） 写出一个与是同类项，且系数为负数的单项式：_______． 3.（2025年金山区七上期中） 单项式的系数和次数之和是_____． 4.（2025年杨浦区七上期中） 若是关于x、y的六次单项式，则a＝__________． 5.（2025年奉贤区七上期中） 多项式中，其中三次项的系数是______． 6.（2025年浦东新区七上期中）若是关于x、y的五次三项式，则______． 7.（2025年浦东新区七上期中） 将整式按字母y升幂排列为______． 8.（2025年奉贤区七上期中） 将整式按y降幂排列：______． 9.（2025年闵行区七上期中） 将整式按升幂排列：______． 10.（2025年金山区七上期中）把整式按字母降幂排列是_____． 11.（2025年嘉定区七上期中） 把多项式按字母作降幂排列是___________． 12.（2025年普陀区七上期中）将整式按字母降幂排列为_______． 13.（2025年嘉定区七上期中） 若，则的值是___________． 14.（2025年嘉定区七上期中）“与的和的5倍”用代数式表示为___________ 15.（2025年闵行区七上期中） 请写出一个整式，使其同时满足以下条件：①该整式中只含有字母；②该整式的次数为5，项数为3；③该整式不含二次项：_________________________________． 专题二：合并同类项 一．选择题 1.（2025年嘉定区七上期中） 下列各式中，不是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2.（2025年金山区七上期中）下列各组单项式是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3.（2025年闵行区七上期中） 下列各组单项式是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与7 二．填空题 1.（2025年普陀区七上期中）合并同类项：_______． 2.（2025年嘉定区七上期中）计算：___________． 3.（2025年宝山区七上期中）多项式是三次___________项式． 4.（2025年奉贤区七上期中） 如果单项式与是同类项，那么______． 5.（2025年浦东新区七上期中）若与是同类项，则______． 6.（2025年杨浦区七上期中）如果单项式和是同类项，那么的值是_________． 7.（2025年嘉定区七上期中） 多项式合并同类项后不含项，则的值是______． 8.（2025年宝山区七上期中）若单项式与是同类项，则的值是__________． 9.（2025年杨浦区七上期中） 化简：________________． 专题三：整式的加法和减法 一．选择题 1.（2025年杨浦区七上期中） 如果A是一个七次整式，B也是一个七次整式，那么一定是（ ） A. 十四次整式 B. 七次整式 C. 不高于七次的整式 D. 六次整式 2.（2025年奉贤区七上期中）下列各式中，去括号或添括号错误的是（ ） A. B. C. D. 3.（2025年嘉定区七上期中）已知与的和是一个单项式，则等于（ ） A. B. 1 C. D. 2 4.（2025年浦东新区七上期中） 如果多项式A、B的次数都是五次，那么的次数（ ） A. 低于五次 B. 等于五次 C. 不低于五次 D. 不高于五次 5.（2025年闵行区七上期中）如果当时，，那么当时，的值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 1.（2025年金山区七上期中） 若整式减去另一个整式的差等于，那么这个整式是_____． 2.（2025年金山区七上期中） 若单项式与的和仍然是一个单项式，那么_____． 3.（2025年奉贤区七上期中） 如果多项式与的差中不含项，则a的值为______． 4.（2025年闵行区七上期中） 已知，，则______．（填“”“ ”或“”） 5.（2025年宝山区七上期中）已知，那么__________． 三．解答题 1.（2025年普陀区七上期中） 计算：． 2.（2025年浦东新区七上期中） 计算：． 3.（2025年奉贤区七上期中） 计算： 4.（2025年嘉定区七上期中） 化简： （1）． （2）． 5.（2025年奉贤区七上期中） 先化简，再求值：，其中，． 6.（2025年嘉定区七上期中） 已知代数式． （1）当时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 7.（2025年奉贤区七上期中） 已知 ． （1）求 ； （2）小欣在计算时，误当成 结果得到 ，求 的正确结果． 8.（2025年奉贤区七上期中） 一块菜地工平方米．其中平方米种植白菜，平方米种植萝卜，剩下的地种植黄瓜． （1）求种植黄瓜的地有多少平方米？（用含有m，n的式子表示，并化简） （2）若将种植白菜、萝卜、黄瓜的地各拿出平方米用来种植辣椒，那么请你通过计算说明种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积是否相等． 9.（2025年金山区七上期中）已知整式． （1）求； （2）当，求的值． 10.（2025年闵行区七上期中） 如图1是一个长方形窗户，它是由上下两个长方形（长方形和长方形）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是和（即，），且．当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形）的面积． 如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸至．当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸时，恰好与在同一直线上（即点、、在同一直线上）． （1）求长方形窗户的总面积；（用含、的代数式表示） （2）如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉伸至时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少？（用含、的代数式表示） 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10章 整式的加减 专题一：整式 一．选择题 1.（2025年普陀区七上期中）单项式的系数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的定义，单项式的系数是指其数字部分，包括符号． 【详解】解：单项式的系数是， 故选：D． 2.（2025年宝山区七上期中）代数式，，，，，中整式的个数（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【分析】本题考查了整式的识别，熟练掌握整式的概念是解答本题的关键．单项式和多项式统称为整式．根据整式的概念分析即可． 【详解】解：，，， 是整式； ，的分母含字母，不是整式． 故选：B． 3.（2025年浦东新区七上期中）代数式2、、、、、中，整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【分析】本题考查了整式的判断，理解整式的定义是解题的关键．整式是分母中不含变量的代数式，包括单项式和多项式；根据定义，判断每个代数式是否为整式． 【详解】解：∵ 整式定义：分母中不含变量； 2是常数，是整式； 是多项式，是整式； 分母2是常数，是整式； 分母含变量x，不是整式； 分母2是常数，是整式； 分母是常数，是整式． ∴整式有5个； 故选：C． 4.（2025年奉贤区七上期中）下列代数式中，能表示“y的相反数的平方”的一项是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题主要考查了列代数式，先求y的相反数为，再求其相反数的平方为． 【详解】解：y的相反数为，其平方为， 故选：A． 5.（2025年普陀区七上期中） 整式是（ ） A. 八次四项式 B. 八次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的定义，根据多项式的项数和次数的定义，先确定多项式的项数，再计算各项的次数，最高次数即为多项式的次数． 【详解】解：∵多项式由四项组成：、、、， ∴项数为4． 中，的指数为2，的指数为1，次数为； 中，的指数为3，的指数为1，次数为； 中，的指数为1，次数为1； 为常数项，次数为0． ∴最高次数为4． 因此，该多项式是四次四项式． 故选：C． 6.（2025年嘉定区七上期中） 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 单项式的系数是，次数是4 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式是三次三项式 【答案】B 【分析】本题考查了整式的相关概念，解决本题的关键是根据相关的概念逐一判断即可． 根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，该选项错误，不符合题意； B、单项式的系数是，次数是4，该选项正确，符合题意； C、单项式m的次数是1，系数是1，该选项错误，不符合题意； D、多项式是四次三项式，该选项错误，不符合题意； 故选B． 7.（2025年金山区七上期中） 下列说法中正确的个数有（ ） ①是次单项式；②整式是四次五项式；③任何数的零次幂都等于；④两个五次整式的和是一个不大于次的整式或整式． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【分析】本题考查单项式的次数、多项式的次数与项数、零指数幂以及整式的加法，关键是熟练应用知识点解题；根据定义逐项判断正误即可. 【详解】解：对于①：∵ ，是常数，单项式的次数为0， ∴ 不是2次单项式，说法错误； 对于②：∵ 整式 可化简为 ，最高次项 的次数为3，项数为4， ∴ 不是四次五项式，说法错误； 对于③：∵ 零指数幂规定中， 无意义， ∴ 不是任何数的零次幂都等于1，说法错误； 对于④：∵ 两个五次整式相加，最高次项系数可能互为相反数而抵消， ∴ 它们的和的次数不大于5次或为整式， ∴ 说法正确； 综上，只有④正确， 故答案选：A. 二．填空题 1.（2025年浦东新区七上期中） 代数式的系数是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式的系数，准确分析计算是解题的关键． 单项式的系数是指其数字因数，包括符号． 【详解】代数式是单项式，其数字因数为，因此系数是； 故答案为． 2.（2025年普陀区七上期中） 写出一个与是同类项，且系数为负数的单项式：_______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查单项式的系数和同类项的定义．同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；系数是单项式中的数字因数，要求为负数． 【详解】解：与是同类项，则字母部分必须为，且系数为负数，因此可写出如等单项式． 故答案为：（答案不唯一）． 3.（2025年金山区七上期中） 单项式的系数和次数之和是_____． 【答案】2 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，关键是熟练应用知识点解题； 分别求得单项式 的系数与次数，再求和即可. 【详解】解：单项式 的系数是 ， 次数是 ， 所以系数和次数之和为： . 4.（2025年杨浦区七上期中） 若是关于x、y的六次单项式，则a＝__________． 【答案】1 【分析】本题主要考查了单项式．根据题意得出，即可求解． 【详解】解：∵是关于x，y的六次单项式， ∴， 解得：， 当时，系数，符合题意． 故答案为：1． 5.（2025年奉贤区七上期中） 多项式中，其中三次项的系数是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式次数和系数的定义，将多项式除以3，得到各项的系数，再识别次数为3的项，其系数即为所求． 【详解】解：，故原多项式的次数为3的项是，即三次项的系数是． 故答案为：． 6.（2025年浦东新区七上期中）若是关于x、y的五次三项式，则______． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的项定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式次数和项的定义进行求解即可． 【详解】解：∵是关于x、y的五次三项式 ∴ 且 解得：且 ∴ 故答案为：. 7.（2025年浦东新区七上期中） 将整式按字母y升幂排列为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的升幂排列，按y的升幂排列，即根据y的指数从小到大排列各项，并保持各项原有符号． 【详解】解：整式按字母y升幂排列为： 故答案为：. 8.（2025年奉贤区七上期中） 将整式按y降幂排列：______． 【答案】 【分析】本题主要考查多项式的降幂排列，按照y的指数从高到低的顺序重新排列原多项式即可． 【详解】解：把按y降幂排列为， 故答案为：． 9.（2025年闵行区七上期中） 将整式按升幂排列：______． 【答案】 【分析】本题考查多项式，根据含r的项中r的指数从低到高的顺序排列即可． 【详解】解：将整式按升幂排列为， 故答案为：． 10.（2025年金山区七上期中）把整式按字母降幂排列是_____． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的排列方式，关键是找到字母的指数； 按字母的降幂排列，即按照的指数从大到小排列各项，保持各项原有符号. 【详解】解：∵整式中， 各项关于的指数分别为： 中的指数为， 中的指数为， 中的指数为， 中的指数为； ∴按的降幂排列为. 故答案为：. 11.（2025年嘉定区七上期中） 把多项式按字母作降幂排列是___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的降幂排列，熟练掌握确定各项中指定字母的指数并按从高到低顺序排列是解题的关键．先确定多项式中每一项的指数，然后依据指数大小从高到低重新排列各项． 【详解】解： ， 故答案为：． 12.（2025年普陀区七上期中）将整式按字母降幂排列为_______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的降幂排序，解题关键是熟知降幂排序的定义． 按照字母的指数从高到低重新排列多项式即可解答． 【详解】原多项式为．各项中的指数分别为：中的指数是3，中的指数是2，中的指数是1，中的指数是0．按的指数降幂排列，顺序为指数3、2、1、0， 因此排列为． 故答案为：． 13.（2025年嘉定区七上期中） 若，则的值是___________． 【答案】## 【分析】此题考查了零指数幂，根据指数运算的性质，任何非零数的零次方等于1，得到，进而求解即可． 【详解】解：因为， 所以， 解得． 故答案为：． 14.（2025年嘉定区七上期中）“与的和的5倍”用代数式表示为___________ 【答案】 【分析】此题考查了列代数式，根据题意，先计算a与b的和，再求其5倍． 【详解】“与的和的5倍”用代数式表示为． 故答案为：． 15.（2025年闵行区七上期中） 请写出一个整式，使其同时满足以下条件：①该整式中只含有字母；②该整式的次数为5，项数为3；③该整式不含二次项：_________________________________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了整式．根据整式的定义和题目的要求写出即可． 【详解】解：这个整式可以是：， 故答案为：（答案不唯一）． 专题二：合并同类项 一．选择题 1.（2025年嘉定区七上期中） 下列各式中，不是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，两个常数也是同类项，据此求解即可． 【详解】解：根据同类项的定义可知，A、C、D三个选项中的两个式子都是同类项，B选项中的两个式子所含的字母不相同，故不是同类项， 故选：B． 2.（2025年金山区七上期中）下列各组单项式是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【分析】本题考查了同类项，解题的关键是熟练掌握同类项的定义． 根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此判断即可． 【详解】解：A：和的字母不同（前者只有x，后者有x和y）， ∴不是同类项，不符合题意； B：和的字母相同（a、b、c），但相同字母指数不同（a指数，c指数）， ∴不是同类项，不符合题意； C：是单项式，但是多项式，不是单项式， ∴不能是同类项，不符合题意； D：和的字母相同（u和v），且相同字母指数相同（u指数均为3，v指数均为1）， ∴是同类项，符合题意． 故选：D． 3.（2025年闵行区七上期中） 下列各组单项式是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与7 【答案】C 【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、与不是同类项，故该选项不符合题意； B、与，相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； C、与是同类项，故该选项符合题意； D、与7不是同类项，故该选项不符合题意； 故选：C． 二．填空题 1.（2025年普陀区七上期中）合并同类项：_______． 【答案】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，将系数相加，字母和字母的指数不变． 【详解】解：． 故答案为：． 2.（2025年嘉定区七上期中）计算：___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ， 故答案为：． 3.（2025年宝山区七上期中）多项式是三次___________项式． 【答案】二 【分析】先合并同类项，然后根据多项式的概念求解即可． 【详解】 ∴是三次二项式． 故答案为：二． 【点睛】此题考查了合并同类项，多项式的概念，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 4.（2025年奉贤区七上期中） 如果单项式与是同类项，那么______． 【答案】3 【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，第一个单项式只含有字母x，因此字母y的指数为0；第二个单项式含有字母x和y，因此，需要使第二个单项式中y的指数为0，且x的指数相等，据此求出m、n的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：3． 5.（2025年浦东新区七上期中）若与是同类项，则______． 【答案】1 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义列出方程，解得m、n的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵ 与 是同类项， ∴，解得；，解得； ∴ 故答案为：1. 6.（2025年杨浦区七上期中）如果单项式和是同类项，那么的值是_________． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，从而列出关于m 和 n 的方程，并求解． 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴，， 解得，， ∴ 故答案为：． 7.（2025年嘉定区七上期中） 多项式合并同类项后不含项，则的值是______． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，合并同类项后不含项项，则合并后的系数为，由此可解，解题的关键是掌握合并同类项法则． 【详解】解：， ∵合并同类项后不含项， ∴， ∴， 故答案为：． 8.（2025年宝山区七上期中）若单项式与是同类项，则的值是__________． 【答案】 【分析】根据题意可知n=2，m-1=3，即可求出m的值，再代入中计算出结果即可. 【详解】因为单项式与是同类项 所以，n=2，m-1=3 所以，n=2，m=4 故答案为16 9.（2025年杨浦区七上期中） 化简：________________． 【答案】0 【分析】本题考查了合并同类项，通过合并同类项法则进行化简即可． 【详解】解： ， 故答案为：0． 专题三：整式的加法和减法 一．选择题 1.（2025年杨浦区七上期中） 如果A是一个七次整式，B也是一个七次整式，那么一定是（ ） A. 十四次整式 B. 七次整式 C. 不高于七次的整式 D. 六次整式 【答案】C 【分析】本题考查整式的加减，两个七次整式相加，最高次项可能因系数互为相反数而抵消，因此和的次数不高于七次． 【详解】解：∵ A和B都是七次整式， ∴ A和B的最高次项次数均为7， 当A和B相加时，最高次项可能抵消，导致次数降低；若未抵消，则次数仍为7， ∴的次数不高于7， 即是不高于七次的整式． 故选：C． 2.（2025年奉贤区七上期中）下列各式中，去括号或添括号错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】本题考查了整式的去括号、添括号，熟练掌握整式的去括号、添括号法则是解题关键．根据整式的去括号、添括号法则逐项判断即可得． 【分析】解：A、，正确，故本选项不符合题意； B、，错误，故本选项符合题意； C、，正确，故本选项不符合题意； D、，正确，故本选项不符合题意； 故选：B 3.（2025年嘉定区七上期中）已知与的和是一个单项式，则等于（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【分析】本题考查同类项，代数式求值，熟练掌握同类项的概念是解题的关键，根据同类项的概念求出的值，代入即可求得答案． 【详解】解：∵与的和是一个单项式， ∴与是同类项 ∴，， ∴， 故选：A． 4.（2025年浦东新区七上期中） 如果多项式A、B的次数都是五次，那么的次数（ ） A. 低于五次 B. 等于五次 C. 不低于五次 D. 不高于五次 【答案】D 【分析】本题主要考查多项式加法的次数判断，关键是理解最高次项可能因系数相反而相消． 两个五次多项式相加，最高次项可能相消，因此和多项式的次数不高于五次． 【详解】多项式、的次数都是五次， 的次数不高于五次． 故选． 5.（2025年闵行区七上期中）如果当时，，那么当时，的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值； 根据时，，求出，再将代入化简求值即可得． 【详解】解：当时，， ， ， 把代入得： ． 故选：C． 二．填空题 1.（2025年金山区七上期中） 若整式减去另一个整式的差等于，那么这个整式是_____． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，关键是熟练应用知识点进行计算； 设所求整式为，根据题意列出方程，通过移项和合并同类项求解. 【详解】解：设所求整式为， 由题意得： ， ， ， ， . 故答案为：. 2.（2025年金山区七上期中） 若单项式与的和仍然是一个单项式，那么_____． 【答案】 【分析】本题考查了同类项、整式的加法及乘方，关键是熟练应用法则进行计算； 由两个单项式的和仍为单项式，则它们必须是同类项，即相同字母的指数相同，由此列出方程求解 和的值，最后计算. 【详解】∵与的和是一个单项式， ∴它们是同类项， ∴相同字母的指数相同， 即 的指数相等：； 的指数相等：； 解得，， ∴， 故答案为：36. 3.（2025年奉贤区七上期中） 如果多项式与的差中不含项，则a的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，计算出两个多项式的差，令所得结果中项的系数为零，解方程得到的值即可得到答案． 【详解】解： ． ∵多项式与的差中不含项， ∴， 解得． 故答案为：． 4.（2025年闵行区七上期中） 已知，，则______．（填“”“ ”或“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了因式分解的应用．通过计算A与B的差，并利用配方法判断差值的符号，即可． 【详解】解： ， ∴． 故答案为：． 5.（2025年宝山区七上期中）已知，那么__________． 【答案】 【分析】由已知得，然后代入所求代数式的变形式，进行计算即可． 【详解】解：， ， ； 故答案为：． 【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握已知式子的值求代数式的值，灵活运用整体代入的思想是解答此题的关键． 三．解答题 1.（2025年普陀区七上期中） 计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：原式 ． 2.（2025年浦东新区七上期中） 计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是关键；先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 3.（2025年奉贤区七上期中） 计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 4.（2025年嘉定区七上期中） 化简： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据合并同类项的计算法则求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了合并同类项和去括号，熟知相关计算法则是解题的关键． 5.（2025年奉贤区七上期中） 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，首先根据去括号法则、合并同类项法则把整式化简，再把字母的值代入化简后的代数式计算求值． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 6.（2025年嘉定区七上期中） 已知代数式． （1）当时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【分析】（1）先根据整式的运算法则计算出的值，再代入进行计算即可； （2）先根据整式的运算法则计算出的值，再根据的值与的取值无关可得，进行计算即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， 当时，原式； 【小问2详解】 解： ， 的值与的取值无关， ， ． 【点睛】本题主要考查了整式加减—化简求值，整式的加减—无关型问题，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 7.（2025年奉贤区七上期中） 已知 ． （1）求 ； （2）小欣在计算时，误当成 结果得到 ，求 的正确结果． 【答案】（1） （2） 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）把代入，然后去括号合并同类项； （2）先根据求出C，再列出正确的算式计算． 【小问1详解】 解：∵， ∴ 【小问2详解】 解：∵， ∴ ， ∴ ． 8.（2025年奉贤区七上期中） 一块菜地工平方米．其中平方米种植白菜，平方米种植萝卜，剩下的地种植黄瓜． （1）求种植黄瓜的地有多少平方米？（用含有m，n的式子表示，并化简） （2）若将种植白菜、萝卜、黄瓜的地各拿出平方米用来种植辣椒，那么请你通过计算说明种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积是否相等． 【答案】（1）种植黄瓜的地有平方米 （2）当时，种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积相等；当时，种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积不相等． 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，能用m，n分别表示出各块地的面积是解题的关键． （1）用菜地总面积减去种植白菜和种植萝卜的面积即可解决问题． （2）用m，n分别表示出种植辣椒和萝卜的地的总面积及种植白菜和黄瓜的总面积即可． 【小问1详解】 解：由题知，（平方米）， 所以种植黄瓜的地有平方米． 【小问2详解】 解：由题知，种植辣椒的面积为平方米，种植白菜的面积为平方米，种植萝卜的面积为平方米，种植黄瓜的面积为平方米， 所以种植辣椒和萝卜的地的总面积为：平方米， 种植白菜和黄瓜的总面积为：平方米． 当，即时，种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积相等； 当，即时，种植辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积不相等． 9.（2025年金山区七上期中）已知整式． （1）求； （2）当，求的值． 【答案】（1）； （2）． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）把已知条件中的A，B代入，再根据去括号法则和合并同类项法则化简即可； （2）根据完全平方式和绝对值的非负性，列出关于x，y的方程，解方程求出x，y，再代入（1）中所求的进行计算即可． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：， ， ， 解得：，， ， ． 10.（2025年闵行区七上期中） 如图1是一个长方形窗户，它是由上下两个长方形（长方形和长方形）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是和（即，），且．当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形）的面积． 如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸至．当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸时，恰好与在同一直线上（即点、、在同一直线上）． （1）求长方形窗户的总面积；（用含、的代数式表示） （2）如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉伸至时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少？（用含、的代数式表示） 【答案】（1） （2） 【分析】本题考查了列代数式，多项式的乘法，整式的加减的应用，根据题意列出代数式是解题的关键． （1）根据题意求得长方形窗户的长为，宽为，即可求得面积； （2）窗户透光的面积等于总面积减去遮阳帘的面积即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，，， 长方形窗户的总面积为； 【小问2详解】 上面窗户遮阳帘的面积为， 下面窗户的遮阳帘的面积为， 窗户透光的面积为． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $