三 分数除法 同步练-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步优化训练(人教版·新教材)

玉朝酸 三 分数除法 倒数的认识 1倒数的认识 基础过关 1填空题。 第三单元 (1)2的倒数是( ),号的倒数是( ),0.5的倒数是( (2)( )没有倒数，1的倒数是( )。 ()x( )=18×( )=0.25×( )=1 (4)如果m、n互为倒数，那么2024-2mn=（ );如果n没有倒数，那么2024+2n=（ 2判断题。（对的画“√”，错的画“X”) (1)因为25×4×0.01=1，所以25,4和0.01互为倒数。 (2)〔易错题〕假分数的倒数都比它本身小。 (3)如果a的倒数大于b的倒数(a、b都大于0)，那么a大于b。 3选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1①因为号×8-1，所以( 9 )。 A专是倒数 B.8是倒数 9 C是和号互为倒数 9 和都是御数 D. 9 (2)最大的一位数的倒数是()。 A.9 c品 D.10 (3)〔宁波市·新角度〕下列四幅图中，a和b表示不同的数，则图( )中的a和b互为倒数。 A B C D 宽b 宽b 高b 底a a b 长a 长a 三角形的面积为1 线段的总长度为1 长方形的面积为1 长方形的周长为1 能力提升 4〔思维拓展)三个质数的倒数的和是131 231 ,这三个质数分别是多少？ 因为：231=( )×( )×( ( )+( )+( )-131 根据2+3+1=6，想想231 231 是几的倍数。 所以这三个质数分别是( ),( )和( )。 创维新课堂|数学六年级上册RJ 29 分数除法 2分数除以整数 基础过关 1填空题。 )个号平均分成( )份，每份是( )个7，也就是( 第三单元 1)9:3表示把( (2)〔温州市〕计算4÷2，下列方法正确的有( )。(填序号) @4÷842 ②2-× 7 ③：2=1×2 ④1÷2=4÷7÷2 )= 8( )( 9 (4)书香润泽心灵，阅读丰富人生。张璐在学校“书香润校园”活动中，5天看了一本童话书 的是，她平均每天看这本书的( ) 2直接写出得数。 82= 号4 6= 2÷12 1 7 ÷2= 10 3÷3 9÷22 4÷6= 1 日辰辰用？m长的铁丝围成一个正方形框架，铁丝刚好用完，这个正方形框架的边长是多 少米？ 4〔深圳市·新题型〕小玲认为，分数除以整数可以用“分子不变，分母乘整数作分母”计算，如： 号÷？=又2=及你认为小玲想到的方法能否计算弘所有分数除以整数@外)的正确 结果？写出你的判断理由。 能力提升 日〔思维拓晨]小虎在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5计算了，结果得三。 那么被除数是 ),正确的答案是( )。 30 创维新课堂|数学六年级上册RJ 3一个数除以分数 们基础过关 1填空题。 (1)子瓶装了1饮料，一瓶装多少升饮料？ 小红在解类这个问题时，先面图，然后列式计算：÷号 1瓶装？D 瓶装 善×号×3=号)，其中×兮表示( )瓶装的饮料。 第三单元 89（0}（月 (3)不计算，在○里填上“>”“<”或“=”。 品0品 12÷8012 2直接写出得数。 3÷6= 811 品= 10 48÷ 14÷7= 39÷26= 5.15= 13·13 11 17·34 日〔成都市〕某超市用塑料袋包装水果糖，如果每袋装8kg,500g水果糖可以装多少袋？120kg呢？ ☑一台服米机子小时可以碾米，那么1小时可以联米多少吨？展1t米能要多少小时？ 能力提升 .8 5〔北京市·新角度〕《九章算术》是世界上最早系统叙述分数的著作，该书介绍分数除法时采用了 先将两个分数通分，使分子相除的方法，具体如下： 42=12÷2=12÷2=6 51515·15 3÷2=15÷8=15÷8=15 452020 请用这样的方法计算号÷}{：}=( )÷( )=( 创维新课堂|数学六年级上册RJ 31 4分数混合运算 基础过关 ①脱式计算。（能简算的要简算） 5 居-日× 任传+4 第三单元 2下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 (1) 10 改正： 6÷层+ (2) 改正： =21-21 5÷5 3 =1() =8+9 =17( 日〔广州市〕布艺兴趣小组用8m长的布制作一批帽子，每顶帽子用布2m,将这些帽子的三送 给养老院。送给养老院多少顶帽子？ 4〔武汉市〕工程队要对16km的绿道进行检修，计划在下午2：305：30时间段内检修，下图是 工程队检修的进展情况。按照这样的检修速度，他们能否在计划时间内完成绿道检修工作？ 小时 5 2km @能力提升 .80 日[南京市改缩)图中平行四边形中相邻的两条边长度分别是号m和 2m,其中一条边上的高是 m,另一条边上的高是多少米？ 3 5 12m 5 P 32 创维新课堂|数学六年级上册RJ 练习课（第2~4课时） 基础过关 ①广州市·新角度)为了得到2÷的结果，下面三名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合 理的有( )。(填序号) 小东 小西 小北 3=2÷3 22 2 3 3 第三单元 2 米 3 =2÷2÷3 =(2×3)÷ 0 1m 2m A.小东和小西 B.小东和小北 C.小西和小北 D.小东、小西和小北 2直接写出得数。 2÷42 12÷3 4÷3= 98 2÷6= 1品 月÷10 0÷ 0.63÷ 9 3脱式计算。（能简算的要简算） 10-月 5÷25×1 6·366 是7+×哥 13 口大原市)妈妈过生日，小兰准备果汁招待前来庆织的亲友。每盒果汁L,每杯可盛品L,6盒 果汁可以倒满几杯？ 能力提升 日学校开庆祝会，要在长15m的文化长廊的一侧每隔号m摆一盆花（两端都摆），从头到尾要 摆多少盆花？ 创维新课堂|数学六年级上册RJ 33 5用单位“1”解决分数除法问题 0 基础过关 口修一条长300m的公路，甲队每天修这条公路的，乙队每天修这条公路的。现在由甲，乙 两队合修，几天可以完成？（用两种方法解答） 第三单元 2芳芳和玉玉一起在广场上散步。芳芳走一圈需要8分钟，玉玉走一圈需要12分钟。如果两 人同时同地出发，相背而行，那么多少分钟后两人首次相遇？ 日一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的号，离乙地还有120k如。甲、乙两地相距多少千 米？ 4大华果园卖出了一批苹果，如果用小货车运，12次才能运完；如果用大货车运，只需要运6 次。如果两辆车一起运，运完这批苹果的一半需要多少次？ @能力提升 ⑤〔洛阳市)铺一段铁轨，甲工程队单独施工需要15天，乙工程队单独施工需要30天。甲工程队 先施工了3天，然后甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能铺完这段铁轨？ 34 创维新课堂|数学六年级上册RJ 练习课（第5课时） 0 基础过关 ①一批货物共有56t,甲车单独运8小时可以运完，乙车单独运7小时可以运完，要想求两车合 运完需要多长时间，正确的列式是()。（填序号） A56传+别 B.1÷(56÷8+56÷7) C.1÷ +引 D.56÷8+56÷7 2某市要清理一条河道，由甲、乙两个工程队负责清理。甲队单独清理，15天能完成；乙队单独清 三单 元 理，12天能完成。请把所给的问题和对应的算式用线连起来。 甲、乙两队共同清理，每天完成 这项工程的几分之几？ 1+ 乙队比甲队每天多完成这项工 11 程的几分之几？ 1215 甲、乙两队共同清理，几天能完 成这项工程？ +品 甲、乙两队共同清理2天，可以 完成这项工程的几分之几？ 品+ 3修一条隧道，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要24天，丙队单独修需要15天。现由甲、乙 两队合作8天后，还剩480m没修。这条隧道有多长？ 能力提升 8 ④从甲城到乙城，A车需要行驶6小时；从乙城到甲城，B车需要行驶9小时。两车分别从甲城和 乙城同时出发，相向而行，经过多久两车相距全程的？（可借助线段图分析) 6 创维新课堂1数学六年级上册RJ35。12 6.(1)第一周修的长度 (2)第二周比第一周多修的长度 二、1.B2.D3.B4.D 5.B【易错点拨】本题是易错题，考查一个 数先增加再减少相同的几分之几时，这个 数的大小变化，易错，点在认为这个班的人 数增加}又减少后，人数总数不变。将 这个班原来的人数看成单位“1”，那么增 加后的人是1X1+日又减少 是把增加后的人数看成单位“1”，所以现 16’16 现在这个班的人数比原来少。 0.05 6 154 2.x9+ 181 2 15×4×1 1112 =1+ 22 =15×信×哥 =7 -15× =5 侣+3x48 =×48+×48 8 =4+4.2 =8.2 3.125×号20（只） 24ox-}1om) 1x3=3(m) 四、1.2×48 答：这台后构机二小时据进m, 2×30×6-=号g) 答：6所这样的学校一个月(30天)可以节 约g大米。 3.“魔方社团的人数比创客”社团多号 24×1+} 30(人) 答：“魔方”社团有30人。 4.20x-3×38m) 答：他还要滑行8km才能到达终点。 5.12.5×1-}-15(m) 12.5×7.5×2×0.6=112.5(kg) 答：需要112.5kg油漆。 三分数除法 倒数的认识 1倒数的认识 1.(1) ,32(2)01(或它本身) 18 4(4)20222024 2.(1)× (2)×【易错点拨】本题是易错题，考查假 分数的倒数与它本身的大小关系，易错，点在 忽略了分子与分母相同的假分数。当假分数 的分子等于分母时，它的倒数和它本身相等， 所以本题说法错误。 (3)× 3.(1)C(2)B(3)C 4.231=3×7×11 +片+ 3711 257,那么分 【解析】三个质数的倒数的和是31 母一定是三个质数的乘积，把231分解质因数 创维新课堂|数学六年级上册RJ 9 即可得到这三个质数。231=3×7X11,号十 7+11231 231十231237，所以这三 1+1=77+33+21=131 个质数分别是3,7和11。 分数除法 2分数除以整数 1.（1)632 (2)①②④ (3)13 5x1=5 5 40 9327 (4) 20 2.49 7 127 192 9203091208857 3月4= m 答：这个正方形框架的边长是 4m。 4.小玲想到的方法能计算出所有分数除以整数 (0除外)的正确结果。因为分数除以整数，分 子不变，分母乘整数作分母，就相当于乘上这 个整数的倒数，如7÷2=？×1=7 7 9 9^29×218' 符合分数除以整数的计算法则。 (理由合理即可) 3 5. 3 20100 【解析】小虎在计算一道除法算式时，把除以 5接照乘5计算了，皓果得是，即一个数X5= ?,可以先算出原来算式的被除数是子÷5由 20,所以正确的答案是3÷5= 3 20 100 3 一个数除以分数 1.(1) 10 创维新课堂|数学六年级上册RJ (@12×=148x0-是 (3)> <> 2.9 211 3163 602受号 ÷。=4(袋) 3.500g=2kg287 120÷=960(袋) 答：500g水果糖可以装4袋，120kg水果糖可 以装960袋。 4. 12ˉ4 答：1小时可以碾米5，碾1t米需要小时。 9 83 5. 8 1212 83 3 4分数混合运算 1. 吕÷ax号 君只× 16 5 民× 任+别 =9÷9 168 2.(1)× 品x6÷品x6 101 -X6x19x6 10 =1×6×6 =36 (2)× ÷+引 =6÷ 17 =72 17 38÷号×-15（顶） 答：送给养老院15顶帽子。 4.下午2：305：30共经过3小时 方法-：2号×3=15(km)15<16不能 方法=：16=2÷}9（时 5 16>3不能 答：他们不能在计划时间内完成绿道检修 工作。 号，所以长度是吕n那米边上的消 5. 是3 m。 5x3÷5=2(m) 12585 答：另一条边上的高是 m。 【解析】首先根据高是两条平行线间最短的 线段和三个分数的大小关系确定对应的底和 高，因为5>3>5 8>写>12，所以可以确定给出的高 是长度为昌m那条边上的，如下周： 5 12m 这个中行四边形的西教是吕×号m, 所以另一条边上的高是 1÷5=2(m)。 485 练习课（第2~4课时) 1.C 2816 3211214 2715 3.10-3:3 5÷25×1 2·4 6·366 =10-2 56 =8 = +×是 5 13 ×+× =1×7 4×6÷=16称) 10 答：6盒果汁可以倒满16杯。 515÷号=18个)18+1=19盒) 答：从头到尾要摆19盆花。 【解析】间隔数=总距离÷间距，根据题意共 有15÷5=18（个）间隔，盆数=间隔数十1， 所以一共要摆18十1=19（盆）花。 5用单位“1”解决分数除法问题 1方法-1传+}（天） 方法二：300×+300×=110(m) 30÷10=0天) 答器天可以宽成 21传+》分) 答：分钟后两人首次相遇。 创维新课堂|数学六年级上册RJ 11 3.120÷(-}0my 答：甲、乙两地相距300km。 42(品+ =2(次) 答：运完这批苹果的一半需要2次。 5.1- 15 品+动 =8(天) 答：还需要8天才能铺完这段铁轨。 练习课（第5课时) 1.C 品+×8= 40-瑞 =1800(m) 答：这条隧道有1800m长。 4.情况一：两车尚未相遇 1副÷日+}=8时) 情况二：两车已经相遇过。 1+日+2（时） 答：经过3小时或者2小时两车相距全程的行。 【解析】根据题意画示意图如下。 情况一： 全程的1 6 A车的路程 B车的路程 甲城 乙城 情况二： 全程的 甲城L 」乙城 A车的路程 B车的路程 由图可知，A车和B车相距全程的，可能出 现在两车相遇之前，也可能出现在两车相遇 12 创维新课堂|数学六年级上册RJ 之后。根据“时间=路程÷速度和”可得出所 求的时间。 第三单元整理和复习 1.(1)23 2 (2)3 0 (3)d ④ 甲队和乙队合作多少天能完成这项工 释的号 2a号 31020 6 11 7 3 9 146 (2)30÷3÷5 56 18片18 =0x× =60 14一1 11 3 ×+是号 8+11×8 3。×。十14八9 =1× 8 3.1①105÷-40（篇） 8 答：“颂”有40篇。 ®s1- =160(篇) 答：“风”有160篇。 21÷(品+ =9(套) 答：一共能采购9套成衣的布料。