第四单元用字母表示（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

第四单元综合达标卷 建议用时：90分钟 满分：100分 得分： 等级： 一、填空题。(每空1分，共20分) 1.在三角形ABC中,∠A=a°,∠B=b°,∠C=( )。 2.学科融合 科学课上，老师带领同学们研究水的传热方式，每组需要用到2个酒精灯和2个玻璃杯，同学们自己带了一些黑芝麻和木屑。 (1)如果全班同学被分成了8个小组，一共需要( )个酒精灯；如果被分成了x个小组，一共需要( )个酒精灯。 (2)奇思从家里带了25g黑芝麻，妙想比他多带了y克。妙想带了( )克黑芝麻。 3.科技成果 长征二号F运载火箭由中国运载火箭技术研究院抓总研制，已成功完成多次载人飞船发射任务。该火箭的芯级直径为x米，比助推器直径长1.1m，则助推器直径为( )米。 4.地铁上某节车厢原有138人，到站后下去了x人，又上来y人，现在有( )人。 5.画国画的宣纸的计量单位是“刀”。某国画兴趣班新进100刀宣纸，已经用了4周，平均每周用x刀，这时还剩下( )刀宣纸；当x=4时，还剩下( )刀宣纸。 6.一个等腰三角形的底边长a厘米，一条腰长4cm，它的周长是( )厘米；一个长方形的周长是12m，宽是n米，它的长是( )米。 7.鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间的换算关系是码数=2×厘米数一10。红红的旅游鞋长21cm,相当于( )码。 8.张老师今年a岁，他的一名学生今年(a-53)岁。3年前，他们相差( )岁。 9.把右面两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是( ),面积是( )。 10.有3个连续的自然数，如果最大的自然数是n，那么另外两个自然数分别是( )和( )。 11.如图，照这样的规律摆下去，第4个图案中黑色正方形有( )块，白色正方形有( )块；第n个图案中黑色正方形有( )块，白色正方形有( )块。 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(30分) 1.下列算式中，运算符号可以省略的是( )。 A.4.5×1.2 B.3.7×a C. a-b D.5.6+x 2. 一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数用含有字母的式子表示是( )。 A. ab B.10b+a C.10a+b D.10(a+b) 3.停车场有a辆新能源汽车，比燃油汽车的3倍还多b辆，燃油汽车有( )辆。 A.(a-b)÷3 B.(a+b)÷3 C. a÷3+b D.3a+b 4.下列关于“a²”表述正确的是( )。 A. a²表示2个a相加 B. a²表示2个a相乘 C. a²表示2乘a D. a²表示2加a 5.李阿姨买了a千克萝卜，每千克3.2元，又买了13.6元的菠菜。那么13.6-3.2a表示( )。 A.每千克菠菜比每千克萝卜贵多少元 B.菠菜比萝卜重多少千克 C.买萝卜和菠菜一共需要多少元 D.买菠菜比买萝卜多付多少元 6.下列选项中，不可以用5×2+2c表示的是( )。 A.整条线段的长度: B.平行四边形的周长： C.大长方形的面积： D.丽丽去商店买了2支圆珠笔和2盒水彩笔，每支圆珠笔5元，每盒水彩笔c元，一共要付的钱数 7.已知4a=3b(a，b为非0自然数)，根据等式中的规律，下面的等式不成立的是( )。 A.40a=30b B.20a=3b+15a C.8a=6b D.4a-c=3b-c 8.小明比小华大2岁，比小强小4岁。如果小华是m岁，那么小强是( )岁。 A. m-2 B. m+2 C. m+6 D. m-6 9.如图，观察下面2个天平，1个◯是( )g。 A.10 B.12 C.8 D.6 10. 观察下面点阵图的规律，第n个这样的点阵图中最下面一排有( )个点。 A. n B.2n C.3n D. n+2 学科网（北京）股份有限公司 三、不计算，根据等式中的规律填上合适的运算符号和数。(8分) 258-127=131 2.5×4.8=12 258-127+40=131◯□ 2.5×4.8×2=12◯□ 258-127-98=131◯□ 2.5×4.8÷3=12◯□ 258-127◯□=131◯□ 2.5×4.8◯□=12◯□ 四、中华优秀传统文化 “方五斜七”是古代工匠在建筑设计中常用的一种简单高效的计算方法。它的意思是：如果将一个正方形的边长平均分成5份，那么它的对角线的长大约相当于这样的7份(如图)。(9分) 1.一个正方形的边长是a厘米，按照“方五斜七”的方法计算，它的对角线大约长( )厘米。(2分) 2.当正方形的边长是10cm时，用上面的式子求出它的对角线的长度。(3分) 3.一个正方形的对角线长15.4dm，按照“方五斜七”的方法计算，它的边长大约是多少厘米? (4分) 五、解决问题。(33分) 1.用s表示路程，t表示时间，v表示速度，分别写出它们之间的数量关系。(9分) s=( ) t=( ) v=( ) 先从下面选出合适的信息，再用上面的一个式子解决问题。 ①一辆汽车的速度是75千米/时。 ②从A地到B地的距离是300km。 ③从A地到B地要开4小时。 我选的信息是 。(填序号)我要解决的问题是： 我的解答： 2.中华优秀传统文化 皮影戏是我国国家级非物质文化遗产，某皮影戏工作室制作了56个孙悟空造型和诸葛亮造型的皮影道具，用于展演和售卖，其中孙悟空造型的皮影有x个，每个售价8元；诸葛亮造型的皮影每个售价5元。 (1)该工作室制作了( )个诸葛亮造型的皮影。(用含有字母的式子表示)(2分) (2)如果孙悟空造型的皮影全部售完，可收入( )元。当孙悟空造型的皮影有25个时，可收入( )元。(4分) (3)x可以是任意自然数吗?为什么?(4分) 3.明明家有一片果园，如下图所示。 (1)用含有字母的式子表示橘子园的面积。(2分) (2)当a=40时，明明家桃园的面积比橘子园的面积少多少平方米?(4分) 4.(1)3名同学用不同的例子来说明“ab”的含义，其中正确的有( )个。(2分) ①明明：我每分钟写a个字，b分钟写了 ab个字。 ②飞飞：爸爸的体重是我的b倍，我的体重是a千克，爸爸的体重是 ab千克。 ③贝贝：长方形的长是a厘米，宽是b厘米，周长是 ab厘米。 (2)请你再举一个例子说明“ab”的含义。(6分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元综合达标卷 一、1. 2.(1)16 2x (2)25+y 3. x-1.1 4. 138-x+y 5. 100-4x 84 6. a+8 6-n 7. 32 8. 53 9. 2a+2b+2c (b+c)a 【解析】本题考查用字母表示长方形的周长和面积。观察图中的两个长方形，如果要拼成一个大长方形，只能将两条长度为a的边合并在一起，如图： 这个长方形的长是(b+c)，宽是a，所以周长是2a+2(b+c)=2a+2b+2c,面积是(b+c)a。 10. n-1 n-2 11. 4 16 n 4n 二、1. B 2. C 3. A 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. C【解析】本题考查等量代换。分析如下： 24g=◯+☆=◯+◯+◯ ◯=24÷3=8(g) 10. D 三、+40 - 98 258-127+100=131+100 ×2 ÷3 2.5×4.8×1.2=12×1.2 (横线上方的答案不唯一) 四、1. a÷5×7 2. 10÷5×7=14(cm) 答：它的对角线的长度大约是14cm。 3. 15.4dm=154cm 154÷7×5=110(cm) 答：它的边长大约是110cm。 五、1. vt s÷v s÷t 【示例一】①② 这辆汽车从A地到B地要开多少小时? 300÷75=4(时) 答：这辆汽车从A地到B地要开4小时。 【示例二】①③ 从A地到B地的距离是多少千米? 75×4=300(km) 答：从A地到B地的距离是300km。 【示例三】②③ 这辆汽车从A地到B地的速度是多少? 300÷4=75(千米/时) 答：这辆汽车从A地到B地的速度是75千米/时。 2.(1)56-x (2)8x 200 (3)不可以是任意自然数 因为两种造型的皮影道具共有56个，所以x不能大于56，也不能为0。(理由合理即可) 3.(1)(67-16)a=51a(平方米) 答：明明家桃园的面积比橘子园的面积少1400 m²。 4.(1)2 (2)【示例一】每千克苹果a元，买b千克苹果一共需要 ab元。 【示例二】长方形的长是a厘米，宽是b厘米，面积是 ab平方厘米。 (答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $