第四单元 用字母表示（一）-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

四 用字母表示（一) 练习1青蛙 歌 能力达标siss 生.字母口表示进入魔盒的数字。俊俊、芸芸用含有字母的式子表示了魔盒的秘密，你同意谁的？ 说一说你的想法。 5→ 10 5×2=10,6×2=12, 6→ 12 5+5=10 15×2=30,24×2=48 15→ 30 秘密：a+5 秘密：n×2 24→ 48 俊俊 芸芸 2.1只蜜蜂1张嘴，2只眼睛6条腿；2只蜜蜂2张嘴，4只眼晴12条腿；3只蜜蜂3张嘴，6只眼睛 18条腿，n只蜜蜂多少张嘴？多少只眼睛？多少条腿？用含字母的式子表示出来。 3.第一层面了2个长方形，第二层画了3个长方形，第3层画了4个长方形…第s层画了多少 个长方形？ 思维冲浪 华。2026年8月的日历如左下图，先观察框中数之间的关系，再填写空格。 2026年8月 一 二三四五六日 12 m 思路发射站 3456789 同一列上下相邻两个数相差7， 10111213141516 同一行左右相邻两个数相差1。 17181920212223 24252627282930 31 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分 23 实验班应用题解题高手五年级上北师大版 练习2回声测距离 能力达标 生.“这么近，那么美，周未到河北”。笑笑和爸爸、妈妈周末去狼牙山爬山，面对深处的山崖喊话，经 过3秒听到回声，如果用表示空气中的声速，那么他们到山崖的距离怎么表示？ 2.一根蜡烛长x毫米，每分钟燃烧5毫米，燃烧a分钟后，剩下的蜡烛长多少毫米？ 3. 新情境亚运会亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，第19届亚运会在杭 州举行。袁叔叔想开车去杭州观看亚运会，路程约为820千米，平均每小时行驶100千米，若行 驶了小时，则袁叔叔行驶了多少千米？距离杭州还有多少千米？ 思维冲浪 新考法推导探究1个乒乓球的质量是x克，1个足球的质量是多少克？ 82个 ②思路发射站 天平平衡表示左右两边质量 相等。 24 自我评价 月一日星期一 做对题，用时分 四用字母表示（一） 练习3用字母表示数量关系 能力达标 拿.已知每千克草莓x元，填写下表。 质量/千克 2 6 11 22 总价/元 如果用表示总价，x表示单价，n表示质量，那么总价、单价和质量之间的关系怎么表示？ 之.新情大理石大理石以其天然的纹理和色彩呈现出独一无二的美感，极具艺术价值。阿鹏叔 叔有一幅长方形天然大理石画，长α米、宽b米，这幅画的面积是多少平方米？要在画的四周包 上木条（接口处不计），一共需要多少米木条？ 3.爵学羽古语中的数至“儿童急走追黄蝶，飞人菜花无处寻，”又到了油菜开花的季节，小明家有 块油菜花田，其面积为m平方米。小强家油菜花田的面积比小明家的2倍少50平方米。小 强家油菜花田的面积是多少平方米？ 思维冲浪 华.新考法规律探究戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染 性疾病的发生。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了200元去药店购买口罩，其中购 买成人口罩10包一共花了60元，购买儿童口罩10包一共花了80元。请你根据以上信息，试 着探究(a+b)÷c=a÷c+b÷c。 思路发射站 求一包成人口罩和一包儿童口 罩一共多少钱，列出两种不同的算 式即可。 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分 25 实验班应用题解题高手五年级上北师大版 练习4用字母表示规律 能力达标ww .根据下图中数的排列规律，用含有字母A的式子表示B。 3 3 4 5 6 5 21 7 40 9 65 A B 2.新考法定义新运算把1,3,6,10,15，，这些数叫作三角形数。这些数的点可以排成一个等边 三角形（如下图）。按照这样的规律，第n个三角形数是什么？ 。 w●。 3 6 10 15 思维冲浪 3. 新考法规律探究若干个边长是1厘米的正方形，两两接拼成一排，正方形的个数与所拼成的 图形周长之间的关系如下表。 个数图形 周长 (1)当正方形的个数为10时，拼成的图形的周长是多少厘米？ 4 2 6 3 ■■■ 8 10 (2)如果正方形的个数用表示，所拼成的图形周长用C表示，那么用字母表示它们之间的 关系。 思路发射站 求拼接图形的周长，要找出不 变量和变量之间的关系。 26 自我评价 月日星期 做对题，用时分 四用字母表示（一） 练习5等式中的规律 能力达标nne 生.某花店买1支百合花和5支康乃馨的费用与买12支康乃馨的费用一样多，1支百合花的价钱等 于几支康乃馨的价钱？ 之.新情境机器人表演机器人以其灵活的舞姿获得大众的喜爱。某剧场要进行一场机器人表演， 3张前排票价和6张后排票价相同。 (1)一张前排票价和几张后排票价同样多？ (2)李老师买了9张前排票和9张后排票，一共花m元，每张后排票多少元？ 3.甲，乙、丙三个人买食品，甲买了4根棒棒糖、1瓶果汁和10包小饼干，付了3.5元：乙买了同 样的3根棒棒糖、1瓶果汁和7包小饼干，付了26元；丙买了同样的2根棒棒糖、2瓶果汁和 2包小饼干，需付多少元？ 思维冲浪 照已知x十x+y=18,x十y+y=12。x和y分别是多少？ 思路发射站 分别把两个等式的左边和右边 相加，等式依然成立。 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 27 易错题特训 视频讲答 ◆YICUOTI TEXUN 批改十错题本 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 四(1)班参加了“保护母亲河”植树活动，计划共植树m棵，平均每天植树n棵，已经植树5天。 四(1)班想要完成计划还需要植树多少棵？（用含有字母的式子表示） 用会宇母的式子表示已经植树棵数，忽视省略乘号的写法。 2 典典今年9岁，妈妈今年a岁，x年后，妈妈比典典大多少岁？ 一不能用含有字母的式子准确表示裁量。 经典易错直击典型误区，扫除解题障碍 3. 传统文化长桌宴“长桌宴”又称为合拢宴，是侗寨最为隆重的待客礼俗。客人来侗寨，有的因 逗留时间短暂，无法到各家各户就餐，各家便会摆上长条桌（如下图），共同款待客人。 o0 OO 000 (1)按这样拼摆下去，4张桌子拼摆在一起可坐多少人？ 一不能正确分析规律。 (2)n张长条桌拼摆在一起可坐多少人？ 28 自我评价 月日星期一 做对题，用时分《提示3.2米是玫瑰花圃的边长，3.2×4表 示玫瑰花圃的4个边长是多少，也就是玫瑰花 圃的周长。 (2)(4.8-0.8)×3.2+3.2×3.2=23.04(平 方米) (4.8-0.8+3.2)×3.2=23.04(平方米) 悬提示可以根据长方形的面积公式分别求出 两块花圃的面积；也可以根据乘法分配律，先 求两块花圃总长，再去乘相同的宽即可。 4.1.7×1.35=2.295(米) 。提示本题是求雄性中华鲟体长的1.35倍 是多少。 典型题特训 够不够问题 1.3=0,34.8X0.3=1.44(D 1.44<1.5,会有生命危险。 《提示先计算有生命危险时的失血量，再与 1.5L进行比较即可。 2.0.8×2×30=48(元)48<50，够用。 提示明明每天乘坐两次公交车，每天需要 花(0.8×2)元，则30天需要花(0.8X2×30) 元，计算出结果，再与50元进行比较。 3.(1321.5-1252.6)×2.1=144.69(元) 144.69<150,够。 。提示先用6月30日水表读数减去5月31 日水表读数，即可求出6月用水多少吨，再乘 每吨水的价格，即可求出小明家6月的水费是 多少元，最后与150元比较即可。 四用字母表示（一） 练习1青蛙歌 1.同意芸芸的，因为魔盒左边不管什么数进入魔 盒出来后，结果和原来相比都乘2。 《提示不要只凭一组就下结论，要从整体 分析。 2.1×n2×n6×n 《提示先找规律，再用含字母的式子表示出 来即可。 参考答案与提示 3.第s层画了(s+1)个长方形 ●提示根据规律，第几层所画长方形的个数 比层数多1。 之 m+6 m+7 m+8 m+14 《提示观察题图发现，同一列上下相邻两个 数相差7，同一行左右相邻两个数相差1，据此 可填出空格中的数。 练习2回声测距离 1.vX3÷2《提示先表示出声音传播的路程， 再计算他们到山崖的距离。 2.x一5×a提示先求出a分钟燃烧的蜡烛 长度，再求剩下的长度。 3.100×a820-100×a 《提示根据路程、速度、时间之间的关系 解答。 4.164×x意提示一个乒乓球的质量是x克， 一个羽毛球的质量等于两个乒乓球的质量， 而一个足球的质量又相当于82个羽毛球的质 量，据此解答即可。 练习3用字母表示数量关系 1.2x 6x 11x 22x m=xn 意提示总价=单价X质量 2.ab2(a十b)。提示长方形的面积=长X 宽，长方形的周长=（长十宽）×2。 3.2m一50意提示小强家油菜花田的面积= 小明家油菜花田的面积×2一50 4.(60+80)÷10=14(元) 60÷10+80÷10=14(元) 因为(60+80)÷10=60÷10+80÷10，所以 (a十b)÷c=a÷c+b÷c。 悬提示根据题目中给出的条件，求一包成人 口罩和一包儿童口罩一共多少钱，列出两种 71 实验班应用题解题高手 五年级上北师大版 不同的算式即可。 练习4用字母表示规律 1.B=(5+A)×6 悬提示根据前三组找出规律，发现第一列两 个数的和乘第二列上面的数等于第二列下面： 的数。 2.n(1+n)÷2 《提示通过前5组可以知道三角形数是从1 开始的连续自然数之和，第n个三角形数是： 从1到n的连续自然数的和。 3.(1)2+2×10=22(厘米)(2)C=2+2m 《提示图形左、右两条边长度之和不变，是： 2厘米，上、下两条边长度之和是小正方形个： 数的2倍。 练习5等式中的规律 1.1支百合花的价钱等于7支康乃馨的价钱。 。提示买1支百合花的费用+买5支康乃 馨的费用=买12支康乃馨的费用，根据等式： 的性质，等式两边都减去5支康乃馨的费用即 可解答。 2.(1)一张前排票价和2张后排票价同样多。 意提示根据已知条件，3张前排票价=6张后： 排票价，再根据等式性质，等式两边同时除以 3,可以得到1张前排票价=2张后排票价。 (2)m÷(9X2+9)=m÷27 《提示先想相当于一共买了多少张后排票，： 再求每张后排票的价格即可。 3.26×3-33.5×2=11(元)11×2=22（元） 。提示甲买的食品数量X2=8根棒棒糖十2： 瓶果汁十20包小饼千，乙买的食品数量×3= 9根棒棒糖+3瓶果汁十21包小饼干，此时他 们购买商品数量的差为1根棒棒糖十1瓶果 汁十1包小饼干，再由此求出买同样的2根棒： 棒糖、2瓶果汁和2包小饼干需要付的钱数。 4.x=8y=2 意提示x+x+y+x+y+y=18+12,3x+: 3y=30,x+y=10,x=18-10=8,y=12- 72 10=2。 易错题特训 1.(m一5n)棵悬提示还要植树的棵数=总棵 数一5天已经植树的棵数 2.(a一9)岁提示因为x年后妈妈长了x 岁，典典也长了x岁，所以两人的岁数差不 变，妈妈还是比典典大(a一9)岁。 3.(1)4×4+2=18(人) 意提示每张桌子在两个长边坐4人，4张桌子就 坐4个4人，再加上两端短边上坐的2人即可。 (2)(4n+2)人 《提示每张桌长边坐4人，最后两端的桌子 短边各坐1人，所以n张长条桌拼摆在一起 可坐(4n十2)人。 期中自主提优练 1.1.19+1.8-0.51=2.48(米) 《提示雕齿兽的体长=塔斯马尼亚袋熊的体 长十1.8米，用雕齿兽的体长减鸭嘴兽的体长 求出它们的体长差即可。 2.5.80+29.98+15.05=50.83(元) 意提示根据题意，用买一根五彩绳的钱加一 盒粽子的钱再加一个五彩香囊的钱等于妈妈 一共花的钱。 3.22.5+23.2+22.8=68.5(吨) 。提示用天和核心舱的吨数加问天实验舱的 吨数再加梦天实验舱的吨数，即可求出天宫 空间站主体部分的吨数。 4.(1)C,D,E 《提示张叔叔想算出每月加油的费用，不仅 需要知道目前每升汽油的价格，还要知道每 月的油耗，要计算每月的油耗，需要知道每千 米油耗和每月平均行驶的里程。 (2)0.08×1000×7.68=614.4(元) 。提示用每千米大约油耗乘每月平均行驶的 里程，先算出平均每月的油耗，再乘目前每升 汽油的价格，即可计算出张叔叔每月加油所