三 小数除法 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步优化训练(人教版·新教材)

朝酸 三小数除法 1除数是整数的小数除法(1) 0 基础过关 第三单元 1〔算理算法〕填一填。 (1)张老师买6本笔记本花了27元，小东用 (2)如图，竖式中的20表示20个( 下面的竖式计算每本笔记本的价格。 6.45 (填“元”“角”或“分”) 425.8 4.⑤→表示5( 24 627 18 24 16 余下的3( 20…20个？ 30 20 30 转化为30( 0 0 2列竖式计算。 78÷12= 45.54÷9= 24.3÷18= 3〔生活情境)王叔叔午饭经常和同事们一起点外卖。一天，他们点了4份同样的外卖，需要支 付55.2元，使用商家优惠券后，实际支付了37.2元。实际每人需要付多少钱？ @能力提升 .8 4〔长沙市改编〕奇奇买3kg梨和3kg苹果共付了27.3元，小冬买3kg梨和7kg苹果共付了49.3元， 每千克苹果多少钱？ 20 创维新课堂|数学五年级上册RJ 2除数是整数的小数除法(2) 0基础过关 1列竖式计算，带※的要验算。 7.74÷9= 0.192÷8= ※0.21÷15= 第三单元 2下列竖式对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 12 改正： 0.7 改正： 344.08 181.26 34 1.26 68 0 68 () 0 () 3为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，我国在北京举行了“九三阅兵” 仪式。震撼人心的分列式表演中每个徒步方队在天安门前以正步走过的距离为96，要走 128步。平均每步的距离为多少米？ 4〔宁波市〕大熊猫被誉为我国的国宝，它们的主要栖息地在我国四川、陕西和甘肃的山区。一 只刚出生的大熊猫幼崽体重仅有0.12kg,30天后体重达到了1.2kg。这只大熊猫幼崽的体 重平均每天增长多少千克？ 能力提升 8 5〔思维拓展〕甲、乙、丙三人一共买了15颗糖果，平均分着吃。丙没带钱，所以甲付了8颗糖果 的钱，乙付了7颗糖果的钱。三人平均分摊费用，丙应拿出4.5元。甲应收丙( )元。 创维新课堂1数学五年级上册J21 3循环小数 0 基础过关 1填空题。 (1)16÷22的商是( )小数，商的小数部分从( )位开始，数字( )不断重复出 现，所以循环节是( ),商用简便形式写作( ) 第三单元 (2)在0.3232,5.2325,4.999…，0.18,3.14159…，0.314726这些数中，有限小数有( )个， 无限小数有( )个，循环小数有( )个。 (3)用循环小数的简便记法表示下面各小数。 0.999…( 0.450450… 1.23434. (4)写出下面各循环小数的近似数。（保留两位小数） 9.0505…≈ 2.762≈ 9.999.≈ 4.3030…≈ (5)在○里填上“>”“<”或“=”。 2.22○2.2 3.45○3.45 3.59○3.59 7÷9○0.7 2〔杭州市〕小东用计算器算出了4道算式的结果，不计算，根据你发现的规律填空。 1÷99=0.01 3÷99=0.03 10÷99=( 2÷99=0.02 4÷99=0.04 100÷99=( 3列竖式计算。（得数用循环小数表示） 33.8÷18= 25÷33= 16÷37= 4〔朝霞原创〕麻糖水是德江人青睐的“年货”，德江“麻糖水”制作技艺已被列入贵州省级非物质 文化遗产代表性项目名录。非遗手艺人11小时酿制出了12kg麻糖水，平均每小时酿制多 少千克麻糖水？（结果精确到百分位） 能力提升 8 5〔思维拓展)已知3÷7=0.428571，商的小数部分第100位上的数字是( ),小数部分第 1位到第100位上的数字之和是( 创维新课堂|数学五年级上册RJ 练习课（第1~3课时） 0 基础过关 1列竖式计算，带▲的商用循环小数表示，带※的要验算。 20.8÷8= ▲7.66÷9= ※1.196÷26= 第三单元 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)[天津市〕下面算式( )的商小于1。 A.9.95÷8 B.76.5÷45 C.9.84÷28 D.37.5÷36 (2)下列四个数中，最小的数是( A.6.01 B.6.0111… C.6.0101… D.6.i (3)下列说法中，正确的是()。 A.无限小数一定比有限小数小 B.7.57575757是循环小数 C.循环小数5.861861…的循环节是618D.5.6489精确到百分位是5.65 3填空题。 1.09 口口▣▣ （1)右图是一道除数是两位数的除法竖式计算，这道除法的运算结果 口口 是( ),保留三位小数是( ) 1▣▣ (2)观察下面的算式，运用规律填空。 口▣ 1 1.07÷9=0.118 11.06÷9=1.228 111.05÷9=12.338 1111.04÷9=( )÷9=( )÷9=( 4〔生活情境〕下面是超市的两种牛奶，哪种牛奶平均每包更便宜？（每包规格相同） 第一种：18包 第二种：12包 40元/箱 33.6元/箱 @能力提升 ⑤〔思维拓展〕给下面的各数加上循环点使关系成立。 3.5769<3.5769<3.5769<3.5769 创维新课堂|数学五年级上册RJ 23 4 一个数除以小数(1) 基础过关 1填空题。 (1)把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 7.36÷0.92=( )÷92 0.45÷1.25=( )÷125 第三单元 0.48÷12.8=( )÷128 0.72÷0.8=( )÷8 12.04÷0.4=( )÷( ) 10.5÷0.7=( )÷( ) (2)〔衡水市〕根据第一道题的得数，直接写出后面各题的得数。 5.4÷3.6=1.5 0.54÷3.6=( ) 0.54÷0.36=( (3)6.75÷1.1的商的最高位是( )位，商保留两位小数是( )。 2列竖式计算。 2.7÷1.2= 4.86÷4.5= 6.06÷0.15= 3〔武汉市·科普知识〕长江三峡水利枢纽工程，是我国长江上游段建设的大型水利工程项目。三 峡永久船闸的闸门共有24扇，其中最大的一扇闸门高38.5m,宽20.2m,面积接近两个篮球 场大，被称为“天下第一门”。这扇闸门的高是小刚家门高的多少倍？ 我家的门高2.2m,宽1.2m。 小刚 能力提升 4〔思维拓展〕丁丁在计算一道除法题时，把一个一位小数的小数点点错了，用这个数除以1.2， 商是27。正确的商和被除数各是多少？ 24 创维新课堂|数学五年级上册RJ 5一个数除以小数(2) )基础过关 ①列竖式计算。 58.5÷1.95= 24÷9.6= 44.8÷0.028= 第三单元 2填空题。 (1)在☆里填上“>”“<”或“=”。 0.46÷230.46 3.23÷0.95 产3.23 0.98÷1☆0.98 35.4354÷0.32 0.32÷0.25 30.32 75÷1.25 75÷0.48 (2)在（○里填上合适的运算符号。 73(○0.2=365 0.87○1.2=1.044 7.65○0.85=9 3选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列算式中，得数与7.2÷0.18相等的是( A.72+18 B.720÷18 C.0.72÷1.8 D.72÷0.018 (2)〔宁波市〕甲数和乙数是大于0的数，且甲数÷乙数>甲数，下面数线上表示乙数位置的点可 能是( )。 A.① B.② 1② ③1④ C.③ D.④ 4〔生活情境)某物流公司测试“无人车一快递员”协同配送。无人驾驶快递车和快递员同时从 甲、乙两站相向而行，计划中途相遇。已知：两站相距30k,快递员的骑车速度是20千米/时。 出发08小时后，两车相遇。无人驾驶快递车的速度是每小时多少千米？ 能力提升 5〔思维扬展)已知■=0.000…05，▲=0.000…025，■÷▲=( 2024个0 2024个0 创维新课堂1数学五年级上册RJ25 练习课（第4、5课时） 基础过关 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)6.2÷0.25的商的最高位在( )上。 A.个位 B.十位 C.十分位 D.百分位 第三单元 (2)〔黄冈市·算理算法〕如果把长8.48的木料锯成长0.21m的小段，通过下面的竖式，我们可 以看出( )。 40 女218、48 A.能锯成40段，余8m B.能锯成4段，余8m 84 C.能锯成40段，余0.8m D.能锯成40段，余0.08m (3)林林认为：“一个不为0的数除以小数，商一定小于这个数。”下面的例子可以帮助林林认识 到错误的是( )。 A.27.3÷1.3 B.18.6÷2.1 C.32.4÷0.4 D.45.5÷5.5 2列竖式计算。 36.4÷2.6= 17.5÷0.35= 72.2÷0.95= 3某科技公司推出了两款机器人。一款是餐厅机器人，身高1.19；另一款是会踢足球的拇指 机器人，身高只有3.4cm。餐厅机器人的身高是拇指机器人身高的多少倍？ ©能力提升 4陈阿姨去超市采购，1.1kg面粉需要5.1☐元，0.9kg糯米粉需要5.2口元。比较面粉和糯米粉 的单价，哪个更贵？ 26 创维新课堂|数学五年级上册RJ 6用“进一法”或“去尾法”解决实际问题 0 基础过关 1]请你根据生活经验，确定以下问题的取值。 (1)一匹布可以做8.8件同样的衬衣，实际可以做( )件这样的衬衣。 (2)一堆沙子需要一辆汽车6.3次运完，实际最少需运( )次。 (3)小西的零花钱可以买3.9支钢笔，实际可以买( )支钢笔。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 第三单元 (1)人民币最小的单位是“分”，所以如果以“元”为单位表示结果，一般保留()。 A.一位小数 B.两位小数 C.整数 D.三位小数 (2)〔长沙市改编〕46t货物，需全部运往A地，至少需要( )辆这样的 卡车才能一次运完。 A.7 B.8 C.9 D.10 载质量5.8t 3〔昆明市〕请先选择正确的取值方法（把序号填在括号里），再解决问题。 常见的取值方法：①去尾法；②进一法。 (1)五(1)班买来一根长48.4m的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.8m,最多可以做多少根这 样的短跳绳？() (2)小兰家客厅的面积是16.12m,用边长是0.6m的正方形地砖铺地，至少需要买多少块正 方形地砖？（不考虑损耗)() @能力提升 4〔西安市·思维拓展)一个数除以4.7的商是三位小数，商保留两位小数后是2.13。这个数最大 是多少？最小呢？ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 274×8×2.5×1.25 =(4×2.5)×(8×1.25) =10×10 =100 7.28×13-72.8×0.3 =7.28×13-7.28×3 =7.28×(13-3) =7.28×10 =72.8 三、1.12×0.3=3.6(km) 4.6×0.8=3.68(km)3.6<3.68,能 答：阳阳家离学校有3.6km远；每小时走 4.6km,用0.8小时能到学校。 2.0.44×0.8×300=105.6(g） 答：织这条丝巾所需蚕丝的质量约是 105.6g。 3.连续放水：1.8×2+3.2×3=13.2(kg) 用容器盛水：0.75×2+1.9×3=7.2(kg) 13.2-7.2=6(kg) 答：每天用容器盛水比连续放水节约 6kg水。 4.13.5km按14km计算 8+(14-3)×1.9=28.9(元) (10-5)×0.38=1.9(元) 28.9+1.9=30.8(元) 答：他们需支付车费30.8元。 三小数除法 1除数是整数的小数除法(1) 1.(1)角元角 （2)0.01 2.6.55.061.35 3.37.2÷4=9.3(元) 答：实际每人需要付9.3元。 4.49.3-27.3=22(元)7-3=4(kg) 22÷4=5.5(元) 答：每千克苹果5.5元。 【解析】解决此题的关键是找准题中的等量 关系，由题意可得：3kg梨的价格十3kg苹果 的价格=27.3元，3kg梨的价格十7kg苹果的 价格=49.3元。两个式子中梨的质量相同，苹 果的质量相差7一3=4(kg),钱数相差49.3一 27.3=22(元)，由此可知4kg苹果的价格是 22元，所以每千克苹果是22÷4=5.5（元）。 2除数是整数的小数除法(2) 1.0.860.0240.014 2.× 0.12 344.08 34 68 68 0 0.07 181.26 126 0 3.96÷128=0.75(m) 答：平均每步的距离为0.75m 4.1.2-0.12=1.08(kg) 1.08÷30=0.036(kg) 答：这只大熊猫幼崽的体重平均每天增长 0.036kg0 5.2.7【解析】甲、乙、丙三人一共买了15颗糖 果，平均分着吃，每个人分15÷3=5（颗），即 丙应付5颗糖果的钱。已知丙应拿出4.5元，所 以每颗糖果是4.5÷5=0.9（元）。甲付了8颗 糖果的钱，也就是甲帮丙付了8一5=3（颗）糖 果的钱，则甲应收丙0.9×3=2.7（元）。 创维新课堂|数学五年级上册RJ 3循环小数 1.(1)循环十分72720.72 三大人辅导延展 1.一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节， 如0.7272…的循环节是72。 2.用简便方法表示循环小数时，可以只写第 一个循环节，并在这个循环节的首位和末 位数字上面各记一个圆点，如0.7272…可以 表示为0.72,3.267267…可以表示为3.267。 (2)332 (3)0.90.4501.234 (4)9.052.7610.004.30 (5)<> 2.0.i01.0i 3.1.870.750.432 4.12÷11≈1.09(kg) 答：平均每小时酿制1.09kg麻糖水。 5.5451【解析】0.428571是一个循环小数， 循环节是428571，由循环小数和循环节的定义 可知，这个小数的小数部分是按4,2,8,5,7,1 的顺序依次不断重复出现的，而100÷6= 16…4,所以商的小数部分第100位上的数 字是第17个周期的第4个数字，是5。因为4十 2+8+5+7+1=27,所以小数部分第1位到 第100位上的数字之和是27×16+4+2+8+ 5=451。 练习课（第1~3课时) 1.2.60.8510.046 2.(1)C(2)A(3)D 3.(1)1.091.091【解析】根据除法竖式继续 往下除，可知下一位商是0，接着是9，不断重 8 创维新课堂|数学五年级上册RJ 复，由于09不断重复，所以09是循环节，这道 小数除法的运算结果是1.09090909…简写为 1.09,保留三位小数是1.091。 (2)123.448 11111.03 1234.558 111111.02 12345.668 (横线上方的答案不唯一) 4.40÷18=2.2(元) 33.6÷12=2.8(元) 2.2<2.8,第一种更便宜 答：第一种牛奶平均每包更便宜。 5.3.5769<3.5769<3.5769<3.5769 【解析】现在这几个小数都相同，可以根据循 环小数的特点，加循环点可以改变小数的大 小，小数3.5769的小数部分的数字分别是5， 7,6,9,从小到大排列是5<6<7<9，所以分 别把第一个循环点加在5,6,7,9的上面，可得 3.5769=3.57695769…,3.5769=3.576969…, 3.5769=3.5769769…,3.5769=3.57699…, 比较大小可得3.5769<3.5769<3.5769< 3.5769。 4一个数除以小数(1) 1.(1)736454.87.2120.441057 (2)0.151.5 (3)个6.14 2.2.251.0840.4 3.38.5÷2.2=17.5 答：这扇闸门的高是小刚家门高的17.5倍。 4.1.2×2.7=3.243.24×10=32.4 32.4÷1.2=27 答：正确的商是27，正确的被除数是32.4。 【解析】由题可以得到算式口÷1.2=2.7，可以 算出错误的被除数是1.2×2.7=3.24，正确的 被除数是一位小数，即正确的被除数是32.4， 正确的商是32.4÷1.2=27。 5 一个数除以小数(2) 1.302.51600 2.(1)<>= <>< (2)÷×÷ 3.(1)B(2)A 4.30÷0.8=37.5(km) 37.5-20=17.5(km) 答：无人驾驶快递车的速度是每小时17.5km。 5.2【解析】一个数除以小数，先移动除数的 小数点，使它变成整教，把4=0,00025变 2024个0 成整数，小数点需要向右移动2026位，变成 25,那么■=0,00005的小数点也需要向右移 2024个01 动2026位，变为50。所以■÷▲=50÷25=2。 练习课（第4、5课时) 1.(1)B(2)D(3)C 2.145076 三大人辅导延展 小数除法的计算方法： 1.除数是整数时： (1)商的小数点要与被除数的小数点对齐。 (2)除到被除数末尾仍有余数时，要添0继续除。 (3)如果被除数整数部分不够除，要写0占位。 2.除数是小数时： (1)先移动除数的小数点，使它变成整数。 (2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小 数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数 的末尾用0补足)。 (3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。 3.1.19m=119cm 119÷3.4=35 答：餐厅机器人的身高是拇指机器人身高的 35倍。 4.面粉的单价：5.1☐÷1.1<5.1□ 糯米粉的单价：5.2口÷0.9>5.2☐ 5.2口>5.1☐，所以糯米粉的单价更贵 答：糯米粉的单价更贵。 6用“进一法”或“去尾法”解决实际问题 1.(1)8(2)7(3)3 之大人辅导延展 在解决小数除法的实际应用时，容易混 淆“进一法”和“去尾法”。一般来说，如果题 中是租船、租车等情境时，剩下的坐不满一条 船或一辆车，仍需多租一条船或一辆车，需要 用“进一法”来解决，即要把除法算式的商去 掉小数部分，整数部分加1后才是至少需要租 的船或车的数量；如果题中是做衣服、分玩具 等情境时，剩下的不够再做一件衣服或再分 一个人，需要用“去尾法”来解决，即除法算式 的商去掉小数部分后就是最多能做的衣服件 数或分的人数。 2.(1)B(2)B 3.(1)① 48.4÷1.8=26.8(根)可以做26根 答：最多可以做26根这样的短跳绳。 (2)② 0.6×0.6=0.36(m2) 16.12÷0.36=44.7(块)至少需要买45块正 方形地砖 答：至少需要买45块正方形地砖。 4.商最大是2.134，最小是2.125 这个数最大是2.134×4.7=10.0298 最小是2.125×4.7=9.9875 答：这个数最大是10.0298，最小是9.9875。 创维新课堂|数学五年级上册RJ 9 【解析】取一个小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到 的近似数比原数大。根据题意，2.13是一个三 位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 2.13最大是2.134，“五入”得到的2.13最小是 2.125,由此得出商，进而得到这个数最大和最 小分别是多少。 第三单元整理和复习 1.(1)28.981.750.22 (2)130.30333…,0.303303…,0.3030 0.30333… (3)6.546.55 (4)<=< <>= (5)40.25 (6)99.89.879.8769.87659.87654 2.0.4111.420.6 3.32.5÷0.45=72.2(个) 可以制作72个 答：这些水晶料最多可以制作72个鼻烟壶。 4.100-47.2=52.8(元) 52.8÷2.4=22(支) 答：张老师用剩下的钱能买22支钢笔。 第三单元过关检测 -、1.54.4163.42.循环1.631.64 3.0.21【解析】在一道除法算式中，被除 数扩大到原来的10倍，则商也扩大到原来 的10倍；除数扩大到原来的100倍，则商 缩小到原来的 100° 本题被除数和除数变 化后，相当于商缩小到原来的 0所以商 是0.21。 4.0.9390.90 5.1327.43 10 创维新课堂|数学五年级上册RJ 6.0.35 二、1.B 2.B【解析】一个小数的小数点向右移动 一位后，比原数大2.7，移动后的数是原数 的10倍，即比原数大9倍，所以原数是 2.7÷9=0.3。 3.D 三、1.1.24506990.25103 2.1.850.303.06 3.11.25÷0.5-0.3 (5.46-4.86)÷0.4 =22.5-0.3 =0.6÷0.4 =22.2 =1.5 0.48×(24÷9.6) =0.48×2.5 =1.2 四、1.17.9÷16.6≈1.08 答：问天实验舱的全长是天和核心舱全长 的1.08倍。 2.12.5-2=10.5(元) 10.5÷1.5=7(个)7×0.5=3.5（时） 3.5+1=4.5(时) 答：爸爸和小红最多游玩了4.5小时。 3.示例一一共买了多少张公园门票？ 187.5÷12.5=15(张) 答：一共买了15张公园门票。 示例二返程车票每人多少钱？ 187.5÷12.5=15(人) 67.5÷15=4.5(元) 答：返程车票每人4.5元。 (答案不唯一) 四 图形的运动 1轴对称 1.(1)23 (2)相等