2026−2027学年人教版七年级数学上册第一次月质量检测模拟数学试卷4（河南信阳适用）

2026-2027七年级上期数学模拟试卷4 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列选项中，是负数的是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D． 2．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 3．（3分）下列语句中正确的有（　　）个． ①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+5）与+（﹣5） B．与﹣（+0.5） C．+（﹣0.01）与 D．与0.3 5．（3分）如图，数轴的单位长度为1，则点A表示的数的绝对值是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 6．（3分）如表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点（℃） ﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9 则沸点最高的液体是（　　） A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 7．（3分）在﹣2，0，250%，，﹣（﹣2），，﹣|+7|中，负有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“50±0.20克”，则下列纪念章质量符合标准的是（　　） A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克 9．（3分）绝对值大于1.2且小于4.3的整数个数是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 10．（3分）若|x|＝5，|y|＝7，x＞y，则x﹣y为（　　） A．±2 B．2和12 C．﹣2和12 D．±2和±12 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）在一次美术测试中，老师将80分作为合格分，高于80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，例如：84分，记为+4分．若小明的美术测试成绩为﹣3分，则小明的实际得分为 _______ 分． 12．（3分）比较大小：_____ 1（填“＞”“＜”或“＝”）． 13．（3分）若b为﹣3，则﹣[+（﹣b）]的相反数是_____ ． 14．（3分）若…，按此规律计算： ＝____________________ ． 15．（3分）数轴上与原点距离是4个单位长度的点所表示的数是 _______ ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，． 整数集合：{___________________ }； 分数集合：{____________________ }； 非负数集合：{____________________ }； 负有理数集合：{____________________ }． 17．（9分）先画出数轴，再把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”连接起来． ，﹣3，0，，1． 从小到大排序：____________________ ． 18．（9分）已知的相反数是x，﹣（+5）的绝对值是y，z的相反数是z，求x+y+z的值． 19．（9分）已知数a，b在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． （1）指出数a，b的正负； （2）在数轴上分别标出a，b的相反数﹣a，﹣b的对应点的位置； （3）若a与﹣a的对应点相隔2024个单位长度，则数a是多少？ 20．（9分）学校在科技节中举办了一场“无人机编程挑战赛”．参赛选手需要编写程序控制无人机在一条东西方向的直线上完成飞行任务．无人机从起点O（主席台中心位置）出发，规定向东飞行记为正方向．其飞行程序设置为：先向东飞行6个单位到达A点（第一检查点），然后向西飞行9个单位到达B点，接着再向东飞行5个单位到达C点（最终目标点）． （1）以起点O为原点，向东为正方向，写出A，B两点所表示的数． （2）无人机最终位置C位于起点O的哪个方向？距离起点多少个单位长度？ （3）已知该型号无人机每飞行1个单位长度，平均消耗0.04%的电量．若忽略悬停、转向等其他能耗，仅考虑飞行耗电，完成上述全程飞行后，无人机总共消耗了多少百分比电量？ 21．（10分）根据给出的数轴，回答下列问题． （1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值； （2）将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数； （3）在数轴上有点P，到点A和点B的距离之和为11，求出P点表示的数． 22．（10分）我们知道，|5﹣（﹣3）|表示5与﹣3之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣3两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： （1）填空：|7﹣（﹣2）|＝_____ ，若|a﹣1|＝5，则a＝_________ ； （2）填空：使得|x+4|+|x﹣2|＝8成立的x是_________ ； （3）由以上探索，猜想|x+2|+|x﹣5|的最小值为_____ ；此时x的范围是___________ ； （4）由以上探索，猜想对于任何有理数x，|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，直接写出最小值，并写出此时x的值，如果没有，说明理由． 23．（11分）定义一种对整数n的“F”运算：，以F（n，k）表示对整数n进行k次“F”运算．例如，F（2，2）表示对2进行2次“F”运算，由于2是偶数，因此，第一次运算的结果为，由于第一次运算的结果1是奇数，故第二次运算的结果为1+5＝6，所以F（2，2）的运算结果是6．据此回答下列问题： （1）求F（3，1）的运算结果． （2）若n为偶数，且F（n，2）的运算结果为4，求n的值． （3）若n为奇数，且F（n，1）＜0，F（n，3）＞0，直接写出n的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列选项中，是负数的是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D． 【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【解答】解：A．1＞0，是正数，不符合题意； B．0既不是正数，也不是负数，不符合题意； C．﹣1＜0，是负数，符合题意； D．＞0，是正数，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 2．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：的相反数是． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 3．（3分）下列语句中正确的有（　　）个． ①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据正数与负数的性质及意义可求解． 【解答】解：①0不带“﹣”号但不是正数，故原说法错误； ②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数的数，故原说法错误； ④0℃表示温度为0度，故原说法错误． 故正确的有1个． 故选：A． 【点评】本题主要考查正数与负数，正确记忆正数与负数相关知识点是解题关键． 4．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+5）与+（﹣5） B．与﹣（+0.5） C．+（﹣0.01）与 D．与0.3 【分析】先化简各数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可． 【解答】解：A．﹣（+5）＝﹣5，+（﹣5）＝﹣5，不互为相反数，不符合题意； B． 与，不互为相反数，不符合题意； C．+（﹣0.01）＝﹣0.01与，互为相反数，符合题意； D． 与0.3，不互为相反数，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义是关键． 5．（3分）如图，数轴的单位长度为1，则点A表示的数的绝对值是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 【分析】根据数轴可知A点离原点3个单位长度，再结合绝对值的意义求解即可． 【解答】解：∵A点离原点3个单位长度， ∴点A表示的数的绝对值， 故选：D． 【点评】本题考查数轴，熟练掌握数轴上点的表示数的特征是解题的关键． 6．（3分）如表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点（℃） ﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9 则沸点最高的液体是（　　） A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 【分析】根据有理数大小的比较方法解答即可． 【解答】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸点最高的液体是液态氧． 故选：A． 【点评】本题考查有理数大小的比较，解题关键是明确：两个负数，绝对值大的反而小． 7．（3分）在﹣2，0，250%，，﹣（﹣2），，﹣|+7|中，负有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据负有理数是小于0的整数和分数逐个判断即可． 【解答】解：在﹣2，0，250%，，﹣（﹣2），，﹣|+7|中，负有理数有﹣2、、﹣|+7|，共3个． 故选：C． 【点评】本题主要考查了有理数的分类，掌握负有理数是小于0的整数和分数成为解题的关键． 8．（3分）为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“50±0.20克”，则下列纪念章质量符合标准的是（　　） A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克 【分析】将质量要求50±0.20克化为50﹣0.20克至50+0.20克，即可求解． 【解答】解：∵质量要求是50±0.20克， ∴质量要求是50﹣0.20克至50+0.20克， ∵50﹣0.20＝49.80，50+0.20＝50.20， ∴质量要求是49.80克至50.20克， ∵49.80＜49.85＜50.20， ∴49.85克符合标准， 故选：D． 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是将50±0.20克化为50﹣0.20克至50+0.20克． 9．（3分）绝对值大于1.2且小于4.3的整数个数是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 【分析】设满足条件的数为x，由题意可得：1.2＜|x|＜4.3，分两种情况：①当x＞0时，则1.2＜x＜4.3，②当x＜0时，则﹣1.2＜x＜﹣4.3，进而得出答案． 【解答】解：设满足条件的数为x，由题意可得：1.2＜|x|＜4.3， 分两种情况：①当x＞0时，则1.2＜x＜4.3， ∴整数有2，3，4； ②当x＜0时，则﹣1.2＜x＜﹣4.3， ∴整数有﹣2，﹣3，﹣4， 综上所述，所有符合条件是整数有﹣4，﹣3，﹣2，2，3，4共6个． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 10．（3分）若|x|＝5，|y|＝7，x＞y，则x﹣y为（　　） A．±2 B．2和12 C．﹣2和12 D．±2和±12 【分析】根据绝对值的定义求出x、y的值，再根据x＞y进一步确定x、y的值，再分别代入计算即可． 【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝7， ∴x＝±5，y＝±7， ∵x＞y， ∴x＝5，y＝﹣7或x＝﹣5，y＝﹣7， 当x＝5，y＝﹣7时，x﹣y＝5﹣（﹣7）＝5+7＝12； 当x＝﹣5，y＝﹣7时，x﹣y＝﹣5﹣（﹣7）＝﹣5+7＝2； 综上，x﹣y的值为2和12， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值，正确计算是解题的关键． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）在一次美术测试中，老师将80分作为合格分，高于80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，例如：84分，记为+4分．若小明的美术测试成绩为﹣3分，则小明的实际得分为 　77　 分． 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于标准记为正，低于标准记为负，可得答案． 【解答】解：若小明的美术测试成绩为﹣（3分），则小明的实际得分为80﹣3＝77（分）， 故答案为：77． 【点评】本题考查了有理数，正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 12．（3分）比较大小：　＜　 1（填“＞”“＜”或“＝”）． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【解答】解：∵＝﹣， ∴＜1． 故答案为：＜． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 13．（3分）若b为﹣3，则﹣[+（﹣b）]的相反数是　3　 ． 【分析】根据相反数的定义即可解答． 【解答】解：∵b＝﹣3，﹣3的相反数是3， ∴﹣[+（﹣b）]＝﹣（﹣b）＝b＝﹣3， ∴﹣[+（﹣b）]的相反数是3． 故答案为：3． 【点评】本题考查了相反数，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 14．（3分）若…，按此规律计算： ＝　　 ． 【分析】根据规律将原式化为＝1﹣﹣+…+进而得到1﹣即可． 【解答】解：原式＝1﹣﹣+…+ ＝1﹣ ＝， 故答案为：． 【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义以及所呈现的规律是正确解答的关键． 15．（3分）数轴上与原点距离是4个单位长度的点所表示的数是 　±4　 ． 【分析】根据数轴上两点间的距离解答． 【解答】解：在数轴上距离原点4个单位长度的点表示的数是4或﹣4． 故答案为：4或﹣4． 【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，． 整数集合：{　+72，0，﹣12，2025　 }； 分数集合：{　90%，4.3，﹣6.4，，﹣5.1，　 }； 非负数集合：{　90%，π，4.3，+72，0，，2025　 }； 负有理数集合：{　﹣6.4，﹣12，﹣5.1，　 }． 【分析】利用有理数的分类和定义解答． 【解答】解：90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，， 整数集合：{+72，0，﹣12，2025}； 分数集合：{90%，4.3，﹣6.4，，﹣5.1，，}； 非负数集合：{90%，π，4.3，+72，0，，2025，}； 负有理数集合：{﹣6.4，﹣12，﹣5.1，，}． 故答案为：+72，0，﹣12，2025； 90%，4.3，﹣6.4，，﹣5.1，； 90%，π，4.3，+72，0，，2025； ﹣6.4，﹣12，﹣5.1，． 【点评】本题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数的定义和有理数的分类． 17．（9分）先画出数轴，再把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”连接起来． ，﹣3，0，，1． 从小到大排序：　　 ． 【分析】先在数轴上表示出各数，然后再根据有理数的大小比较方法解答即可． 【解答】解：在数轴上把，﹣3，0，，1表示为： 把这些数从小到大排列为：． 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 18．（9分）已知的相反数是x，﹣（+5）的绝对值是y，z的相反数是z，求x+y+z的值． 【分析】根据相反数、绝对值的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到结果． 【解答】解：∵的相反数是x，﹣（+5）的绝对值是y，z的相反数是z， ∴， ∴． 【点评】本题考查有理数的加法、相反数、绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 19．（9分）已知数a，b在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． （1）指出数a，b的正负； （2）在数轴上分别标出a，b的相反数﹣a，﹣b的对应点的位置； （3）若a与﹣a的对应点相隔2024个单位长度，则数a是多少？ 【分析】（1）根据数a，b在原点的哪一侧，进行判断即可； （2）根据相反数在数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等，标出点的位置即可； （3）根据相反数在数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等，求解即可． 【解答】解：（1）由图可知，a为负数，b为正数； （2）﹣a，﹣b的对应点的位置，如图所示． （3）∵a与﹣a的对应点相隔2024个单位长度， ∴a与﹣a的对应点都距离原点1012个单位长度． ∴a＝﹣1012． 【点评】本题考查有理数与数轴，相反数，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 20．（9分）学校在科技节中举办了一场“无人机编程挑战赛”．参赛选手需要编写程序控制无人机在一条东西方向的直线上完成飞行任务．无人机从起点O（主席台中心位置）出发，规定向东飞行记为正方向．其飞行程序设置为：先向东飞行6个单位到达A点（第一检查点），然后向西飞行9个单位到达B点，接着再向东飞行5个单位到达C点（最终目标点）． （1）以起点O为原点，向东为正方向，写出A，B两点所表示的数． （2）无人机最终位置C位于起点O的哪个方向？距离起点多少个单位长度？ （3）已知该型号无人机每飞行1个单位长度，平均消耗0.04%的电量．若忽略悬停、转向等其他能耗，仅考虑飞行耗电，完成上述全程飞行后，无人机总共消耗了多少百分比电量？ 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义即可得出答案； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算后即可求得答案； （3）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 【解答】解：（1）以起点O为原点，向东为正方向， 则A点所表示的数为6，B点所表示的数为6﹣9＝﹣3； （2）﹣3+5＝2， 即无人机最终位置C位于起点O的东边，距离起点2个单位长度； （3）（6+9+5）×0.04% ＝20×0.04% ＝0.8%， 即完成上述全程飞行后，无人机总共消耗了0.8%的电量． 【点评】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 21．（10分）根据给出的数轴，回答下列问题． （1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值； （2）将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数； （3）在数轴上有点P，到点A和点B的距离之和为11，求出P点表示的数． 【分析】（1）根据相反数和绝对值的定义进行解答即可； （2）根据数轴上的点的位置进行解答即可； （3）设P点表示的数为x，则|x﹣3|+|x+2|＝11，然后分情况进行解答即可． 【解答】解：（1）由题意，∵点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2， ∴点A表示的数的相反数是﹣3，点B表示的数的绝对值为2； （2）由题意，∵点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度， ∴C表示的数为：3+1﹣5＝﹣1， 在数轴上表示为： （3）由题意，设P点表示的数为x， ∴|x﹣3|+|x+2|＝11． ∴①当x≤﹣2时，3﹣x﹣x﹣2＝11， ∴x＝﹣5； ②当﹣2＜x＜3时，3﹣x+x+2＝11，无解， ③当x＞3时，x﹣3+x+2＝11， ∴x＝6， 综上，P点表示的数为﹣5或6， 【点评】此题考查了数轴上点表示的数，相反数和绝对值，一元一次方程的应用，解题时要能根据题意列出关系式是关键． 22．（10分）我们知道，|5﹣（﹣3）|表示5与﹣3之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣3两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： （1）填空：|7﹣（﹣2）|＝　9　 ，若|a﹣1|＝5，则a＝　﹣4或6　 ； （2）填空：使得|x+4|+|x﹣2|＝8成立的x是　﹣5或3　 ； （3）由以上探索，猜想|x+2|+|x﹣5|的最小值为　7　 ；此时x的范围是　﹣2≤x≤5　 ； （4）由以上探索，猜想对于任何有理数x，|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，直接写出最小值，并写出此时x的值，如果没有，说明理由． 【分析】（1）根据所给算式进行计算即可； （2）利用绝对值的几何意义进行计算即可； （3）利用绝对值的几何意义进行计算即可； （4）利用绝对值的几何意义进行计算即可． 【解答】解：（1）由题知， |7﹣（﹣2）|＝9， 因为|a﹣1|＝5， 所以a＝﹣4或6． 故答案为：9，﹣4或6； （2）代数式|x+4|+|x﹣2|的值可看成数轴上表示数x的点到表示﹣4和2的点的距离之和， 因为2﹣（﹣4）＝6，， 则﹣4﹣1＝﹣5，2+1＝3， 所以x＝﹣5或3． 故答案为：﹣5或3； （3）代数式|x+2|+|x﹣5|的值可看成数轴上表示数x的点到表示﹣2和5的点的距离之和， 当表示数x的点在表示﹣2和5的点之间时（包括端点），代数式|x+2|+|x﹣5|的值取得最小值为5﹣（﹣2）＝7， 此时x的取值范围是﹣2≤x≤5． 故答案为：7，﹣2≤x≤5； （4）有最小值， 代数式|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣4|的值可看成数轴上表示数x的点到表示1，3，4的点的距离之和， 则当x＝3时，代数式|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣4|的值取得最小值为3． 【点评】本题主要考查了数轴及绝对值，熟知数轴上的点所表示数的特征及绝对值的几何意义是解题的关键． 23．（11分）定义一种对整数n的“F”运算：，以F（n，k）表示对整数n进行k次“F”运算．例如，F（2，2）表示对2进行2次“F”运算，由于2是偶数，因此，第一次运算的结果为，由于第一次运算的结果1是奇数，故第二次运算的结果为1+5＝6，所以F（2，2）的运算结果是6．据此回答下列问题： （1）求F（3，1）的运算结果． （2）若n为偶数，且F（n，2）的运算结果为4，求n的值． （3）若n为奇数，且F（n，1）＜0，F（n，3）＞0，直接写出n的值． 【分析】（1）根据新定义的对正整数n进行k次“F”运算求解即可； （2）根据n是偶数，可得，然后分为奇数和为偶数两种情况分别求解即可； （3）根据“F”运算法则表示出F（n，1）＜0，F（n，3）＞0，然后求解即可． 【解答】解：（1）依题意可得，F（3，1）＝3+5＝8； （2）∵n是偶数， ∴， 若为奇数，则，令n+5＝4，解得：n＝﹣2， 若为偶数，则，令n＝4，解得：n＝16， 故n的值是﹣2或16； （3）∵n为奇数， ∴F（n，1）＝n+5＜0，解得n＜﹣5， ∵n+5是偶数， ∴， 若为奇数，， 解得n＞﹣15； 若为偶数，， 解得n＞﹣5，应舍去， 综上所述，﹣15＜n＜﹣5， ∵n是奇数， ∴n＝﹣13或﹣11，﹣9或﹣7． 【点评】本题主要考查了新定义下的运算、代数式求值、解一元一次方程，数字类规律探索等知识，理解新定义的对正整数n进行k次“F”运算是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $