2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次质量检测模拟试

2026-2027学年七年级上数学最新人教版第一次月考模拟试 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.的绝对值是(    ) A. B. 2025 C. D. 2.下面现象说明“线动成面”的是(    ) A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 3.将中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是(    ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则b与a的(    ) A. 和为正数 B. 差为正数 C. 积为正数 D. 商为正数 6.对于有理数x，y，若，则的值是(    ) A. B. C. 1 D. 3 7.如果向北走10米记作米，则米表示(    ) A. 向东8米 B. 向南8米 C. 向西8米 D. 向北8米 8.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是(    ) A. B. C. D. 9.把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为(    ) A. 1 B. C. 5 D. 10.如图，正三角形的三条边长都为1个单位长度，点P与表示的点重合，现将正三角形不断向右翻转，则数轴上表示2024的点与正三角形重合的点是(    ) A. 点N B. 点M C. 点P D. 无法确定 二，填空题（每小题3分，共15分） 11.比较下列各对数的大小：        12.若a的相反数是，b的绝对值是5，则       ． 13.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则等于        . 14.已知有理数a，b，c满足，则       ． 15.一只蜗牛从树根沿竖直方向往上爬，每天白天向上爬行24cm，晚上又下滑10cm，这只蜗牛要爬到距离树根1m的树洞处，需要      天填整数 三，解答题（75分） 16.（8分）将下列各数填在相应的集合里： ，，，，，2022，，0，…， 负数集合：______…； 非正整数集合：______…； 非负数集合：______…； 有理数集合：______… 17.（12分）计算： ； ； ； 18.（7分）计算： 画出数轴，把数2，，0，，，等表示在数轴上. 把以上各数用“>”连接起来. 19.（9分）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路径依次为单位：千米：，，，，，， 该检修小组收工时在M地的什么方向，距M地多远？ 直接写出检修小组距出发点M最远时是多少千米？ 若汽车行驶每千米耗油升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？ 20.（8分）a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”： 定义， 例如： 请根据“⊕”的定义计算： ； 21.（10分）如图，是一个数轴，请思考下列问题： ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为        . A.           C.           ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2024次时，落在数轴上的点表示的数是       ①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示的点与表示        的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为在B的左侧，且折痕与①折痕相同，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示        ，B点表示        . ③若数轴上折叠后重合的两点分别表示数，，则与折痕重合的点表示的数为       22.（9分）河南杞县是“中国大蒜之乡”，杞县大蒜蒜头个大、皮厚、耐贮藏，蒜汁粘稠且香辣风味独特.某蒜农把自家新挖的大蒜进行网上直播销售.原计划每天卖200千克，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况超额记为正，不足记为负，单位：千克 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 求星期三到星期日共5天的实际销量之和； 本周7天总的实际销量是否达到计划目标？通过计算说明； 若每千克大蒜售价为元，同时需要支出运费元/千克，那么该蒜农本周总共收入多少元？ 23.（12分）已知点M、N在数轴上表示的有理数分别是m、n，而式子的几何意义是数轴上表示有理数m的点与表示5的点之间的距离.再进一步，式子的几何意义是数轴上表示有理数n的点与表示1、4的两点之间的距离的和. 计算______；请用简要的语言叙述表示的几何意义； 根据题干的思路，若，求m的值； ①直接写出符合的整数n的总个数； ②由以上探索猜想，若点P在数轴上表示的数为p，直接写出的最小值. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：的绝对值等于2025， 根据绝对值的定义即可解决问题. 本题主要考查了绝对值，熟知绝对值的定义是解题的关键. 2.【答案】D  【解析】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误； B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误； C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误； D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确． 故选： 根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 3.【答案】C  【解析】解：中的减法改成加法时原式化为： 故选： 先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，正确的理解和运用减法法则是解题的关键． 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4.【答案】A  【解析】【分析】 根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决． 本题考查有理数的运算，解答本题的关键是明确有理数运算的计算方法． 【解答】 解：，故选项A正确； ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D错误； 故选 5.【答案】B  【解析】解：由图可知：，， A、b与a的和为负数，选项错误，不符合题意； B、b与a的差为正数，选项正确，符合题意； C、b与a的积为负数，选项错误，不符合题意； D、b与a的商为负数，选项错误，不符合题意； 故选： 根据点在数轴上的位置，判断出数的大小，进而判断出式子的符号即可． 本题考查利用数轴判断式子的符号．熟练掌握数轴上的点表示的数从左到右依次增大，是解题的关键． 6.【答案】B  【解析】解：， ，y异号， 当，时，则， 当，时，则， 综上，的值是 故选： 先判断绝对值里面的代数式的符号再计算． 本题考查了绝对值的计算，掌握分类讨论思想是关键． 7.【答案】B  【解析】解：向北走10米记作米， 米表示向南8米． 故选： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 8.【答案】B  【解析】解：输入，是奇数， 输出 输入，是偶数， 输出 输入，是奇数， 输出 输入，是偶数， 输出 输入，是奇数， 输出 输入，是偶数， 输出 输入，是偶数， 输出 输入，是偶数， 输出 输入，是奇数， 输出 依次类推，除去第一次输入，输出分别以、、、、、循环． 故第2023次输出的结果是 故选： 按运算程序先计算，通过计算结果找出规律，利用规律得结论． 本题主要考查了代数式的求值，通过输入输出的计算得到规律是解决本题的关键． 9.【答案】C  【解析】【分析】 本题考查的是数轴，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键． 根据“左减右加”的法则进行解答即可． 【解答】 解：把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即，表示的数为5， 故选： 10.【答案】A  【解析】解：由题意得，翻转1次，M落在0，翻转2次，P落在1，翻转3次，N落在2，周期为3， ，能够整除，即余数为0， 数轴上表示2024的点，与正三角形重合的点是 故选： 正三角形向右翻转的一个周期为3，由此规律进行解答即可． 本题考查的是数轴，以及数字规律探究，找出正三角形翻转时顶点与数轴上表示数的点的对应关系是解题的关键． 11.【答案】<  【解析】解：，， ， ， 故答案为： 根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小求解即可． 此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则． 12.【答案】或7  【解析】解：的相反数是，b的绝对值是5， ，， 或 故答案为：或 利用有理数的减法，绝对值的定义，相反数的定义计算． 本题考查了有理数的减法，绝对值，相反数，解题的关键是掌握有理数的减法，绝对值，相反数． 13.【答案】  【解析】解：是6的相反数， ， 比m的相反数小2， ， 即， 解得， 所以， 故答案为： 根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号． 14.【答案】  【解析】解：有理数a，b，c满足， 、b、c中必然有两个正数，一个负数， 为负数， 答案为： 先依据题意判断出a、b、c中负数的个数，然后依据绝对值的性质进行化简即可． 本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的加法和乘法，判断出a、b、c中负数的个数是解题的关键． 15.【答案】7  【解析】解：， 每天白天向上爬行24cm，晚上又下滑10cm，实际每天向上爬行， 则前六天向上爬行， 第七天白天向上爬行24cm， ， 这只蜗牛要爬到距离树根1m的树洞处，需要7天． 故答案为：7 根据题意确定出每天的位置，即可求出蜗牛爬到距离树根1m的树洞处需要的天数． 此题考查了有理数的四则运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16.【答案】，，，  ，，0  ，，，2022，0，…  ，，，，，2022，，0  【解析】解：，，， 负数集合：…； 非正整数集合：…； 非负数集合：……； 有理数集合：… 故答案为：，，，；，，0；，，，2022，0，…；，，，，，2022，， 根据负数，非正整数，非负数和有理数的定义即可判断． 本题考查了有理数，相反数，绝对值，注意0既不是正数也不是负数． 17.【答案】解： ； ； ；   【解析】根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案； 根据有理数的乘除运算法则进行计算即可得到答案； 根据有理数的乘除运算法则进行计算即可得到答案； 先将除法转化为乘法，再根据乘法运算律进行计算即可得到答案． 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键． 18.【答案】解：，，， 在数轴上表示如下， 根据数轴可知：  【解析】先化简各数，然后在数轴上表示有理数； 根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解． 本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 19.【答案】解： 答：该检修小组收工时在M地的北边，距M地2千米； ，，，，，，， 检修小组距出发点M最远时是10千米； 千米， 升 答：汽车从M地出发到收工时共耗油升．  【解析】将各数据相加，得出结论为，根据约定向南为正，向北为负，即可得知结论； 计算每次离出发点的距离，再进行比较； 汽车的油耗根总路程有关，将各数据的绝对值相加乘以油耗，即可得出结论． 本题考查的正数和负数，解题的关键：明白以南为正，北为负；油耗跟路程有关系，要算各数据绝对值相加． 20.【答案】解：          ；                      【解析】根据题目中的定义计算即可；  根据题目中的定义和运算顺序计算即可． 本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 21.【答案】【小题1】 D 1012 【小题2】 2019 1013   【解析】解：①根据题意可知：， 故选：D； ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位， 机器人跳动过程用算式表示为： ， 故机器人跳2024次时，落在数轴上的点表示的数是1012， 故答案为：1012； ①表示的点与表示3的点重合， 折叠中点表示的数为：， 设表示的点与表示x的点重合， ， 解得， 表示的点与表示2019的点重合， 故答案为：2019； ②折叠中点表示的数为1，， 点A所表示的数为：，点B所表示的数为：， 故答案为：，1013； ③， 与折痕重合的点表示的数为 故答案为： ①根据题意和有理数的加法法则进行计算即可； ②读懂题意，根据跳动过程列算式，在算式中发现规律，利用规律计算即可； ①根据题意得折叠中点表示的数为1，再根据重合点表示的数与中点表示的数的差相等列式计算即可； ②根据折叠中点表示的数为1，，可推出点A所表示的数和点B所表示的数与折叠中点表示的数的差为1022，结合A在B的左列式计算即可； ③折痕重合的点表示的数应是和的中点，利用中点公式即可求解． 本题考查了数轴，有理数的加减混合运算，掌握平移和翻折的规律是解题的关键． 22.【答案】解：将星期三到星期日这5天的销售量相加可得：  千克；  将表格中记录的数据相加可得：  ，  答：本周7天总的实际销量达到计划目标；  元，  答：该蒜农本周总共收入2920元．  【解析】解：将星期三到星期日这5天的销售量相加可得：  千克；  将表格中记录的数据相加可得：  ，  答：本周7天总的实际销量达到计划目标；  元，  答：该蒜农本周总共收入2920元． 将星期三到星期日这5天的销售量相加即得结论；  将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足；  利用本周的总收入减去总运费即得结论． 本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义． 23.【答案】1；数轴上表示有理数m的点与表示的点之间的距离  9或  ①7，②7  【解析】解：， ，几何意义是数轴上表示有理数m的点与表示的点之间的距离． 故答案为：1； 根据题意可知，或， 当时，， 当时，， 故m的值为9或； ①表示数轴上表示n的点到表示2和的点的距离之和， ， 当时，， 在范围内的整数有，，，，0，1，2，共7个； ②，表示数轴上表示p的点到表示和4的点的距离之和， 当时，这个距离之和最小，最小值为 根据绝对值的运算求出的值，再依据绝对值几何意义的定义说明的几何意义； 利用绝对值的几何意义，即数轴上两点间的距离，求出m的值； ①根据绝对值的几何意义，确定n的取值范围，进而找出整数n的个数； ②根据绝对值的几何意义，分析出取得最小值的情况并计算． 本题考查了有理数的减法，绝对值，数轴，掌握有理数的减法的运算法则是关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $