1.3集合的基本运算同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.3集合的基本运算同步练习 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．（2026·天津·高考真题）已知全集，集合，集合， 则A)∪B（     ） A． B． C． D． 2．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{－3，2}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A.{3}　　B.{－3，2}　　C.{2}　　D.{－2，3} 3．（2025·全国I卷·高考真题）已知集合，，则A中元素个数为（   ） A．0 B．3 C．5 D．8 4．已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|x>1}，则(∁RA)∩B＝(　　) A．(1，2) B．(1，2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 5．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　) A．9 B．8 C．5 D．4 6．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知U是全集，集合A，B的关系如图所示，则（    ） A． B．B∩(A)= C．A∪(B)=U D．(A∪B)=(A)∩(B) 三、填空题 8．已知，则集合__________． 9.已知全集，集合，，则(A∪B)=__________. 10.（2022·新高考Ⅰ卷1题）若集合M＝{x｜＜4}，N＝{x｜3x≥1}，则M∩N＝___________. 四、解答题 11．已知集合， (1)； (2) ,(A)∩B. 12．设集合,. （1）若，求m的范围； （2）若，求m的范围. 试卷第2页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 《1.3集合的基本运算同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C C D A B BCD 1．D 【详解】由题可得A)=,又因， 则A)∪B= 2．C 【详解】根据题意，图中阴影部分表示集合A，B的公共部分，即A∩B.因为集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{－3，2}，所以A∩B＝{2}. 3．C 【详解】因为，所以A=， A中的元素个数为， 故选：C． 4.D　 【详解】由x2－x－2<0，得－1<x<2，所以∁RA＝{x|x≤－1，或x≥2}，所以(∁RA)∩B＝[2，＋∞)． 故选D． 5．A 【详解】∵x2＋y2≤3，∴x2≤3，∵x∈Z，∴x＝－1，0，1， 当x＝－1时，y＝－1，0，1； 当x＝0时，y＝－1，0，1； 当x＝1时，y＝－1，0，1．所以共有9个． 故选A． 6.B 【详解】因为或，，所以， 故选B. 7．BCD 【详解】对于A，由图可知，故A错误；B、C、D均正确，故选：BCD 8. 【详解】由于集合是数集，集合是点集，所以它们没有公共元素，交集为空集.故答案为：. 9. 【详解】因为，，所以，所以(A∪B)=， 故答案为：. 10． 【详解】　因为M＝{x｜＜4}，所以M＝{x｜0≤x＜16}；因为N＝{x｜3x≥1}，所以N＝.所以M∩N＝， 四、解答题 11.(1) (2)(A∪B)=，A)∩B= 【详解】（1）， 则； （2）(A∪B)= A=，则(∩B= 12．（1）或；（2）或. 【详解】（1）已知,. 当时,有,即,满足. 当时,有,即, 又,则或,即或， 综上可知,m的取值范围为或； （2）∵,∴. 当时,有,即,满足题意. 当,有,即,且,解得. 综上可知,m的取值范围或. 试卷第2页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 答案第2页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $