专题05 力的合成与平衡（期中真题汇编,浙江专用）高一物理上学期

品学科网 2》 考点1力的合成和分解 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】AD 7.【答案】D 2》 考点2共点力的平衡 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】AC 7.【答案】CD www zxxk .com 让教与学更高效 专题05力的合成与平衡 1/3 学科网 www.zxxk.com 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】B 考点3动态平衡和临界、极值问题 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】BD 7.【答案】AD 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】D 》 考点4实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.【答案】(1)BD (2)F (3)①4.30 2.【答案】(1)C (2)B (3)1.90 .94 213 让教与学更高效 ②不正确 (4)2.88.89.90.91.92.93 学科网 3.【答案】(1)A 4.【答案】(1)B 5.【答案】(1)3.70 要 (3)D 6.【答案】(1)2.10 7.【答案】(1)AC 8.【答案】(1)B 1.0N 9.【答案】(1)40 10.【答案】(1)3.39.40.41 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)3.80 (3)AC (4)甲 (2)2.10 (3)AC (4)25 (2)①同一物体 ②等效替代 ③需 (4)B (2)BC (3)A (4)AC (2)O'点 (3)AD (4)3.80.79.81 (2)BCD (3)B (4)2.14.15.16 (5)① ②3.99.00.01 (2)B (3)D (4)能 (2)BD (3)7.0 3/3 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中)为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（ ） A. 减小上山车辆受到的摩擦力 B. 减小上山车辆的重力 C. 减小上山车辆对路面的压力 D. 减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力 2.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)大小分别为5N、7N、10N的三个力合成，其合力F大小的范围为（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)如图甲所示，某质量为的水桶（含水）系有两根完全相同的轻绳，两人各自用手握住一侧绳子的中点提起水桶处于静止状态，两手对绳子的握点等高，两手臂间的夹角为，绳子被手握住中点后握点两侧绳子的夹角为，如图乙所示，重力加速度。，，则轻绳张力大小为（　　） A. 62.5N B.  C. 1000N D. 87.5N 4.(2025-2026高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中)物理学中有很多重要的科学思想和方法，下列叙述不正确的是（　　） A. 探究两个互成角度的力的合成规律时运用了控制变量法 B. 伽利略用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律 C. 瞬时速度的定义运用了极限的思想方法 D. 把物体视为质点运用了理想模型的思想方法 5.(2025-2026高一上·浙江杭州西湖区杭师大附中·期中)某物体受到和两共点力作用，这两个力的合力大小可能为（　　） A. 15N B. 2N C. 4N D. 9N 6.(2025-2026高一上·浙江浙江省丽水五校·期中)(多选)图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后香肠质量不变，半径变大，（烤熟前后金属杆静止不动）。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，则香肠烤熟后与香肠烤熟前相比（　　） A. 金属杆1对其支持力与竖直方向夹角变小 B. 金属杆2对其支持力变大 C. 每根金属杆对其作用力先变大再变小 D. 两根金属杆对其合力不变 7.(2025-2026高一上·浙江宁波六校-11月·期中)把一个苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用。若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为F1、F2，则（　　） A. Fl可能小于F2 B. Fl可能等于F2 C. Fl一定等于F2 D. Fl一定大于F2 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中)10月中旬的秋季运动会上，学校的操场上进行了一场别开生面的教师趣味比赛——同心鼓运动（如图甲所示）。质量为m的鼓身上固定沿圆周均匀分布着8根长度相同的绳子（俯视图如图乙所示），游戏开始前，8名队员各自拉紧一根绳子，保证鼓面水平并保持其静止，此时每根绳子与竖直方向的夹角为（如图丙所示）。重力加速度为g，下列说法正确的是（       ） A. 每根绳子的拉力不可能大于重力 B. 夹角越大，每根绳子的拉力越小 C. 每根绳子的拉力为 D. 如果缓慢增加绳子拉力，可以把所有绳子拉成水平 2.(2025-2026高一上·浙江杭州余二高·期中)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 直梯受到4个力的作用 B. 地面对直梯的作用力竖直向上 C. 地面对直梯的支持力是由于直梯的形变产生的 D. 地面对直梯的作用力和直梯对地面的作用力大小相等，是一对平衡力 3.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)2025年11月2日上午，第十五届全国运动会火炬传递在港澳广深同步举行。本次火炬传递首次在组织形式上实现“三地联动、四城同传”，并在传递方式上引入智能科技元素。其中，“夸父”人形机器人作为特殊火炬手在深圳亮相，完成第二棒与第三棒之间的传递，则（　　） A. 保持火炬静止时，若增大机械手对火炬压力，火炬受到的摩擦力变大 B. 火炬对机器人的弹力和机器人对火炬的弹力是一对平衡力 C. 火炬的重力和火炬受到的摩擦力为一对作用力和反作用力 D. 若机器人水平加速移动，机器人对火炬作用力的方向为斜向上 4.(2025-2026高一上·浙江杭州·期中)有一弹簧座垫，宽22.7cm，它内部弹簧的排列如图所示，所有弹簧完全相同，劲度系数均为，将一重100N的物体放在座垫上，座垫的上表面整体下降了10cm，此座垫含有弹簧的个数为（       ） A. 80 B. 100 C. 200 D. 400 5.(2025-2026高一上·浙江衢州·期中)如图所示，重为G的物体受到与水平面成角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则（　　） A. 地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小 B. 地面对物体支持力的大小等于 C. 物体与地面间的动摩擦因数为 D. 物体所受滑动摩擦力的大小为 6.(2025-2026高一上·浙江衢州·期中)(多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车（其拉杆可自由转动）沿水平地面匀速前进（如图所示），则对小孩和车下列说法正确的是（　　） A. 小孩和车所受的合力为零 B. 地面对车的摩擦力可能等于零 C. 拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D. 拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 7.(2025-2026高一上·浙江省卓越高中联盟-11月·期中)(多选)很多白板擦虽然带有磁性，但还是经常会有掉落的可能，有同学为了解决这个问题，将一根橡皮绳的一端固定在竖直放置的白板上，另一端与白板擦连接，防止其掉落。如图所示为某次白板擦吸附在白板上的情况，此时橡皮绳处于伸长状态，则下列说法中正确的是（　　） A. 白板擦一定受到5个力的作用 B. 白板擦的重力和橡皮绳的弹力等大反向 C. 若橡皮绳突然断裂，白板擦所受摩擦力的方向可能改变 D. 若磁性不足导致白板擦与白板突然脱离，则橡皮绳不一定会继续伸长 8.(2025-2026高一上·浙江省温州市浙南名校联盟·期中)一把梯子静止地倚靠在光滑的竖直墙边，梯脚与粗糙水平地面接触。下列选项中能正确表示梯子受力情况的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  9.(2025-2026高一上·浙江浙江省丽水五校·期中)一舞蹈者演示“功夫瑜伽”，用双脚撑墙，静止于两墙面之间。下列说法正确的是（　　） A. 舞蹈者对墙壁的压力是由于墙壁发生形变而产生的 B. 墙壁越粗糙，则舞蹈者受到的摩擦力越大 C. 墙壁对舞蹈者的摩擦力方向沿墙面向上 D. 无论舞蹈者对墙壁的压力有多大，其所受的最大静摩擦力一定不变 10.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)如图所示，粗细、质量都均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被一根轻绳悬挂，轻绳处于竖直状态，钢管静止，则以下关于钢管受力的说法正确的是（　　） A. 地面对钢管可能存在摩擦力 B. 地面对钢管的支持力是地面形变产生的 C. 地面对钢管的支持力方向沿着钢管由a端指向b端 D. 绳子对钢管的拉力小于钢管对绳子的拉力 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中)如图所示，某辆运输沙土的自卸车通过抬高靠近驾驶室一端的车斗来直接倾倒沙土，在沙土滑动前，随着车斗倾角的增大，下列说法正确的是（　　） A. 沙土对汽车的压力减小，受到的摩擦力增大 B. 沙土对汽车的压力减小，受到的摩擦力减小 C. 沙土对汽车的压力增大，受到的摩擦力减小 D. 沙土对汽车的压力增大，受到的摩擦力增大 2.(2025-2026高一上·浙江杭州高中学·期中)如图所示，用网兜把足球挂在竖直墙面上，悬绳对网兜的拉力为，悬墙壁对足球的支持力为，若不计墙面摩擦，缓慢增加悬绳的长度，下列选项正确的是（　　） A. 和都增大 B. 和都减小 C. 减小，增大 D. 增大，减小 3.(2025-2026高一上·浙江浙江省丽水五校·期中)如图所示，一根长为的细绳一端固定在点，另一端悬挂质量为的小球，对小球施加恒力，使细绳绷紧与竖直方向夹角为，且小球处于静止状态，则的最小值为（　　） A. 1N B. 3N C. 5N D. 10N 4.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)将一个质量为2kg的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态，不考虑铅球受到的摩擦力。某时刻起挡板绕O点逆时针缓慢旋转至水平，重力加速度，则下列分析正确的是（　　） A. 挡板的弹力初始值为20N，过程中一直增大 B. 挡板的弹力先减小后增大，过程中最小值为 C. 斜面对球的支持力初始值为，过程中先增大后减小 D. 小球受到的合力逐渐减小 5.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)一只黄苇鳽双爪紧扣在荷花叶柄上休息，如图所示。某时刻叶柄处于竖直状态，随着一阵微风掠过，鸟和叶柄缓缓倾斜，在此过程中（　　） A. 鸟所受合力减小 B. 叶柄所受弹力不变 C. 鸟所受摩擦力减小 D. 叶柄对鸟的力增大 6.(2025-2026高一上·浙江杭州余二高·期中)(多选)如图所示，用OA、OB、OC三段轻质绳子吊起一个小球，此时OA呈水平状态。现用一顶端固定有一轻质滑轮的杆顶着OC绳，保持O点位置不变，使滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态，此过程中（　　） A. OC绳对滑轮的作用力保持不变 B. OC绳对滑轮的作用力一直增大 C. OA绳的张力一直增大 D. OB绳的张力一直减小 7.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)(多选)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c的右端可以由图示位置逆时针缓慢旋转60°，两小球始终保持静止状态，则下列说法正确的是（　　） A. 细线c水平时，细线a、c上的拉力大小分别为、 B. 细线b与水平方向的夹角为30° C. 细线c的右端由图示位置逆时针缓慢旋转60°的过程中，细线a、c上的拉力都减小 D. 细线c的右端由图示位置逆时针缓慢旋转60°的过程中，细线c上拉力的最小值为G 8.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)如图所示，在竖直放置的穹形支架（支架上部分为半圆形，下部分为竖直杆）上，一根不可伸长的轻绳通过光滑滑轮悬挂一重物G，其一端固定于支架的A点（A点在竖直杆上），另一端从穹形顶端B沿支架缓慢地向C点靠近，C点与A点等高。则在此过程中绳子拉力大小的变化情况是（　　） A. 先变小后变大 B. 先变大后不变 C. 先变小后不变 D. 先变大后变小 9.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)如图所示，晾晒衣服的绳子轻、光滑、不可伸长，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是（       ） A. B端移到B1位置时，绳子张力不变 B. B端移到B2位置时，绳子张力变小 C. B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大 D. B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力不变 10.(2025-2026高一上·浙江宁波镇海中学·期中)如图所示，质量为m的小滑块a静置于质量为M的粗糙斜劈b的斜面上，斜面倾角为，a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面轴线平行的外力F，斜劈b一直静止于粗糙的水平面c上，重力加速度为g，，。则下列说法中正确的是（        ） A. 无论怎么改变外力F的大小和方向，b、c间摩擦力都不会为零 B. 若且为水平方向时，小滑块a仍静止 C. 若且为水平方向时，小滑块a做匀速直线运动 D. 若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·浙江浙江省丽水五校·期中)(多选)某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示。 （1）下列说法正确的是_____。（多选） A. 两根细绳必须等长 B. 弹簧测力计的示数不宜太小 C. 两条细绳的夹角尽可能大一些 D. 在确定细线拉力方向时，所取两个点适当远一些 （2）如果没有操作失误，图乙中是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是　　　　　。 （3）丙图为本次实验中右侧的弹簧测力计，该弹簧测力计的示数为　　　　　N。如图甲所示，两条细绳的夹角是，若本次实验中弹簧测力计的量程均为，左侧弹簧测力计的示数与右侧差不多，你认为本次实验操作是否正确？　　　　　（填“正确”或“不正确”） 2.(2025-2026高一上·浙江省台州市六校联盟-11月·期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，如图甲所示。 （1）下列操作或思考可行的是               ； A. 同一次实验，允许结点O的位置变动　　B. 确定力的方向时，可以用铅笔沿着细绳画线 C. 若只有一个弹簧秤也能完成探究　　D. 两根细绳要等长 （2）如图是某同学四次测量操作的照片，其中操作最为合理的是               ； A. 　　B.  C. 　　D.  （3）某次实验用弹簧测力计拉橡皮条时，其中一个弹簧测力计的拉力F1=2.20N，另一个弹簧测力计的指针位置如图乙所示，则读数F2= 　　　　　　　N； （4）F1、F2的方向如图丙所示，用作图法求F1、F2合力大小F合= 　　　　　　　　N。 3.(2025-2026高一上·浙江宁波六校-11月·期中)某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 （1）该实验运用的思想方法是______。 A. 等效替代法　　B. 控制变量法 C. 理想模型法　　 （2）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数为　　　　　　。 （3）下列的实验要求必要或者正确的是______（填选项前的字母）。 A. 应用测力计测量重物M所受的重力 B. 应在水平桌面上进行实验　　C. 拉线方向应与木板平面平行 D. 改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置　　 （4）在作图时，你认为图中　　　　　　是正确的。（填“甲”或“乙”） 4.(2025-2026高一上·浙江杭州西湖区杭师大附中·期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验如图a所示。 （1）本实验主要采用的科学方法是_________。 A. 理想实验法　　B. 等效替代法 C. 控制变量法　　D. 建立物理模型法 （2）实验中，弹簧的指针位置如图a所示，其读数为　　　　　　　　N。 （3）下列有关该实验的说法中，正确的是___________。 A. 用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置　　B. 两分力的夹角越大越好 C. 弹簧秤拉伸时需要保持和木板平行　　D. 本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 （4）某一小组实验中发现只有一把弹簧秤，为完成实验，该小组同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到实验数据并用作图法得到如图b的图像（F-弹簧弹力，x-弹簧长度），根据图b求得该弹簧的劲度系数　　　　　　　　N/m；再根据图c完成实验。 5.(2025-2026高一上·浙江宁波镇海中学·期中)某同学探究力的平行四边形定则，他找到一个小重物、测力计、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将a、b、c三根绳子一端系在一起，形成结点O，并在绳c下端挂一重物。 ①先用一个测力计A拉着a将重物竖直悬挂如图（甲）所示，做好记录； ②再用两个测力计A、B分别拉着a、b细绳套把同一重物竖直悬挂如图（乙）所示。 （1）图甲中弹簧测力计的读数是　　　　　　　　　　　N。 （2）甲乙两次实验所挂重物为　　　　　　　　　　　（填“同一物体”或“不同物体”），该实验的实验思想是　　　　　　　　　　　（填“等效替代”或“控制变量”），结点O　　　　　　　　　　　（填“需要”或“不需要”）在同一位置。 （3）为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，下列说法正确的是（        ） A. 拉着细绳套的两只弹簧测力计，每次稳定后读数应相同 B. 做平行四边形时应该画力的示意图 C. 用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角越大越好 D. a、b、c三根细绳要稍长一些 （4）图乙中，当保持与A相连的弹簧测力计的示数不变，（初始时），而在角逐渐减小到0的过程中，可以（        ） A. 增大与B相连的弹簧测力计示数，减小角度 B. 减小与B相连的弹簧测力计示数，减小角度 C. 减小与B相连的弹簧测力计示数，先增大角度，后减小角度 D. 增大与B相连的弹簧测力计示数，先减小角度，后增大角度 6.(2025-2026高一上·浙江杭州余二高·期中)(多选)某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（一端与轻质小圆环相连），刻度尺，图钉（若干个）。 （1）某次实验中，先用两个弹簧测力计平行于木板拉绳套，将橡皮条与细绳的结点拉到O点，其中一个弹簧测力计指针位置如图丁所示，其读数为　　　　　　　N。 （2）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有            。 A. 橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B. 重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C. 拉橡皮条的绳应该适当细一些且长一些 D. 用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 （3）具体操作时，以下做法不能减小实验误差的是               。 A. 同一次实验中每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与细绳的结点拉至同一位置O点 B. 拉动细绳时弹簧测力计的外壳应避免与纸面接触产生摩擦 C. 作力的图示时，要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当 D. 记录力的方向时，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使这两个点的距离尽量远些 （4）该小组同学想用随身携带的三个完全相同的橡皮筋（遵循胡克定律）验证平行四边形定则。她们设计了实验方案：如图戊所示将三根橡皮筋一端固定于一点O，各自拉长后将另外三个端点分别固定在A、B、C三点，实验前她们先测量了三根橡皮筋的原长，为达成实验目的，该实验还需要记录的数据有               。 A. 三根橡皮筋拉长后的长度 B. 三根橡皮筋的劲度系数 C. OA、OB、OC的方向 7.(2025-2026高一上·浙江宁波北仑中学·期中)(多选)在“探究求合力的方法”的实验中； （1）已有实验器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图所示的器材中还需要选取             ； A. 　　B.  C. 　　D.  （2）某实验室老师提供的橡皮筋和细绳套如图所示，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择　　　　　　　　（选填“O点”或“O′点”）； （3）关于此实验的操作，说法正确的是             ； A. b、c两绳套应适当长一些　　B. 实验过程中，弹簧测力计外壳不能与木板有接触 C. 重复实验再次探究时，“结点”的位置必须与前一次相同　　D. 只有一把弹簧测力计也可以完成此实验 （4）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中测力计的示数为　　　　　　　　N。 8.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉到的位置。 （1）本实验采用的科学方法是_______。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）在实验过程中，必须记录的有_______。 A. 甲图中E的位置 B. 乙图中O的位置 C. OB、OC的方向 D. 弹簧测力计的示数 （3）实验中用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，并互成一定的角度拉橡皮条。下列说法中正确的是_______。 A. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 B. 拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 C. 拉橡皮条时，弹簧测力计应贴近平行于木板，但外壳不能与木板产生摩擦 D. 两个绳套之间的夹角必须大于90° （4）实验中弹簧测力计的指针如图丁所示，则此时弹簧测力计的示数为　　　　　　　N。 （5）某次实验记录纸如图戊所示，拉力和的方向分别过和点，拉力的方向过P点；三个力的大小为：，和。请根据力的大小选择合适的标度在图中作出和的合力　　　　　　　，则合力　　　　　　　，从而得出正确结论。 9.(2025-2026高一上·浙江杭州·期中)图甲为某学习小组在水平桌面上完成“探究求合力的方法”的实验，某同学的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳，图乙是其在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为　　　　　　； （2）下列有关该实验的说法中，正确的是（　　） A. 该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零　　B. 弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响 C. 图乙中力沿图甲中延长线方向　　D. 本实验采用的科学方法是控制变量法 （3）实验时，在白纸上留下的标注信息有：结点位置、弹簧测力计的示数、确定细绳方向所描的点、力的标度。下列四幅图中，最合理的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  （4）在本实验中，若将与弹簧测力计连接的细绳换成细橡皮绳并完成实验，　　　　　　（选填“能”或“不能”）得到相同的实验结论。 10.(2025-2026高一上·浙江衢州·期中)(多选)在用如图1所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中， （1）某次实验中弹簧测力计的示数如图2所示，则示数为　　　　　　N。 （2）关于实验操作，下列说法正确的是______。 A. 用两个弹簧测力计去拉橡皮条时，橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上 B. 弹簧测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行 C. 用两个弹簧测力计去拉橡皮条时，两细绳的夹角必须是90° D. 拉小圆环的细绳要适当长一点，记录细绳方向的两点要适当远一点 （3）实验时在图3中已作出两弹簧测力计拉力的图示，方格每边的长度表示1N，O是橡皮条的一个端点，按照作图法可得合力的大小为　　　　　　N（结果保留2位有效数字）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中)为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（ ） A. 减小上山车辆受到的摩擦力 B. 减小上山车辆的重力 C. 减小上山车辆对路面的压力 D. 减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力 【答案】D 【详解】如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2 则F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，ABC错误．故选D。 2.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)大小分别为5N、7N、10N的三个力合成，其合力F大小的范围为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】三个力同向时，合力最大，可知5N、7N、10N的三个力合成的最大值为最小合力为零的条件是三个力可相互平衡，5N、7N的合力最大值为12N，最小值为2N，10N在这个范围内，可知5N、7N、10N的三个力合成的最小值为零。故合力F大小的范围为故选A。 3.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)如图甲所示，某质量为的水桶（含水）系有两根完全相同的轻绳，两人各自用手握住一侧绳子的中点提起水桶处于静止状态，两手对绳子的握点等高，两手臂间的夹角为，绳子被手握住中点后握点两侧绳子的夹角为，如图乙所示，重力加速度。，，则轻绳张力大小为（　　） A. 62.5N B.  C. 1000N D. 87.5N 【答案】A 【详解】令绳中的张力为T，根据力的合成与分解，有，联立解得绳中的张力为T=62.5N，故选A。 4.(2025-2026高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中)物理学中有很多重要的科学思想和方法，下列叙述不正确的是（　　） A. 探究两个互成角度的力的合成规律时运用了控制变量法 B. 伽利略用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律 C. 瞬时速度的定义运用了极限的思想方法 D. 把物体视为质点运用了理想模型的思想方法 【答案】A 【详解】A．探究两个互成角度的力的合成规律时，通过两次将橡皮条拉至同一结点保证作用效果相同，用一个力等效替代两个分力的共同作用，运用的是等效替代法，不是控制变量法，故A不正确，符合题意；B．伽利略通过斜面实验结合逻辑推理，将斜面倾角外推至90°得出自由落体规律，故B正确，不符合题意；C．瞬时速度定义为时间间隔Δt趋近于0时的平均速度，运用了极限的思想方法，故C正确，不符合题意；D．质点是忽略物体形状、大小等次要因素，只保留质量这一主要因素的理想物理模型，运用了理想模型的思想方法，故D正确，不符合题意。故选A。 5.(2025-2026高一上·浙江杭州西湖区杭师大附中·期中)某物体受到和两共点力作用，这两个力的合力大小可能为（　　） A. 15N B. 2N C. 4N D. 9N 【答案】D 【详解】根据共点力合力的取值范围规律：两个共点力的合力大小满足，代入、，可得合力范围为。则合力大小可能为9N。故选D。 6.(2025-2026高一上·浙江浙江省丽水五校·期中)(多选)图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后香肠质量不变，半径变大，（烤熟前后金属杆静止不动）。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，则香肠烤熟后与香肠烤熟前相比（　　） A. 金属杆1对其支持力与竖直方向夹角变小 B. 金属杆2对其支持力变大 C. 每根金属杆对其作用力先变大再变小 D. 两根金属杆对其合力不变 【答案】AD 【详解】ABC．对香肠进行受力分析，如图所示 根据对称性有根据平衡条件有设两金属杆中心之间的距离为，香肠半径为，金属杆半径为，由几何关系可知烤熟后香肠质量不变，半径变大，则减小，减小，增大，、均减小，故A正确，BC错误；D．香肠处于静止平衡状态，合力为0，则两根金属杆对其合力不变，始终与重力等大反向，故D正确。故选AD。 7.(2025-2026高一上·浙江宁波六校-11月·期中)把一个苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用。若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为F1、F2，则（　　） A. Fl可能小于F2 B. Fl可能等于F2 C. Fl一定等于F2 D. Fl一定大于F2 【答案】D 【详解】苹果上升时，速度方向向上，空气阻力方向与运动方向相反，故阻力向下，与重力同向。合力大小为下降时，速度方向向下，空气阻力方向向上，与重力反向。合力大小为无论阻力大小如何变化，均有因此一定大于。故选D。 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中)10月中旬的秋季运动会上，学校的操场上进行了一场别开生面的教师趣味比赛——同心鼓运动（如图甲所示）。质量为m的鼓身上固定沿圆周均匀分布着8根长度相同的绳子（俯视图如图乙所示），游戏开始前，8名队员各自拉紧一根绳子，保证鼓面水平并保持其静止，此时每根绳子与竖直方向的夹角为（如图丙所示）。重力加速度为g，下列说法正确的是（       ） A. 每根绳子的拉力不可能大于重力 B. 夹角越大，每根绳子的拉力越小 C. 每根绳子的拉力为 D. 如果缓慢增加绳子拉力，可以把所有绳子拉成水平 【答案】C 【详解】设每根绳子的拉力大小为，根据竖直方向受力平衡有求得由上式可知，夹角越大，越小，每根绳子的拉力越大，每根绳子的拉力可能大于重力，另外，如果缓慢增加绳子拉力，由于竖直方向要保持平衡，所以不可能把所有绳子拉成水平。故选C。 2.(2025-2026高一上·浙江杭州余二高·期中)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 直梯受到4个力的作用 B. 地面对直梯的作用力竖直向上 C. 地面对直梯的支持力是由于直梯的形变产生的 D. 地面对直梯的作用力和直梯对地面的作用力大小相等，是一对平衡力 【答案】A 【详解】A．根据平衡条件可知，直梯受到重力、地面的支持力、墙壁的弹力和水平地面的摩擦力，共4个力的作用，故A正确；B．地面对直梯的支持力方向垂直于地面竖直向上，地面对直梯的摩擦力的方向水平向左，根据力的合成原理，可知地面对直梯的作用力方向斜向左上方，故B错误；C．地面对直梯的支持力是由于地面形变产生的，故C错误；D．地面对直梯的作用力和直梯对地面的作用力大小相等，是一对作用力和反作用力，故D错误。故选A。 3.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)2025年11月2日上午，第十五届全国运动会火炬传递在港澳广深同步举行。本次火炬传递首次在组织形式上实现“三地联动、四城同传”，并在传递方式上引入智能科技元素。其中，“夸父”人形机器人作为特殊火炬手在深圳亮相，完成第二棒与第三棒之间的传递，则（　　） A. 保持火炬静止时，若增大机械手对火炬压力，火炬受到的摩擦力变大 B. 火炬对机器人的弹力和机器人对火炬的弹力是一对平衡力 C. 火炬的重力和火炬受到的摩擦力为一对作用力和反作用力 D. 若机器人水平加速移动，机器人对火炬作用力的方向为斜向上 【答案】D 【详解】A．保持火炬静止时，静摩擦力已经达到最大静摩擦力，增大机械手对火炬压力，火炬受到的摩擦力等于最大静摩擦力不变，故A错误；B．火炬对机器人的弹力和机器人对火炬的弹力是一对作用力与反作用力，故B错误；C．火炬的重力和火炬受到的摩擦力是一对平衡力，故C错误；D．若机器人水平加速移动，竖直方向，火炬受到机器人的摩擦力与其重力平衡，水平方向有使火炬加速运动的作用力，故摩擦力与水平方向的作用力的合力方向为斜向上，故D正确。 故选D。 4.(2025-2026高一上·浙江杭州·期中)有一弹簧座垫，宽22.7cm，它内部弹簧的排列如图所示，所有弹簧完全相同，劲度系数均为，将一重100N的物体放在座垫上，座垫的上表面整体下降了10cm，此座垫含有弹簧的个数为（       ） A. 80 B. 100 C. 200 D. 400 【答案】B 【详解】设此座垫含有弹簧的个数为，根据受力平衡可得可得故选B。 5.(2025-2026高一上·浙江衢州·期中)如图所示，重为G的物体受到与水平面成角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则（　　） A. 地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小 B. 地面对物体支持力的大小等于 C. 物体与地面间的动摩擦因数为 D. 物体所受滑动摩擦力的大小为 【答案】D 【详解】ABD．对物体受力分析，正交分解，在竖直方向上满足水平方向上满足可得支持力故AB错误，D正确；C．滑动摩擦力，联立可解得故C错误。故选D。 6.(2025-2026高一上·浙江衢州·期中)(多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车（其拉杆可自由转动）沿水平地面匀速前进（如图所示），则对小孩和车下列说法正确的是（　　） A. 小孩和车所受的合力为零 B. 地面对车的摩擦力可能等于零 C. 拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D. 拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 【答案】AC 【详解】A．小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故A正确；BD．小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力；小孩和车所受的合力为零，所以拉力的水平分力不等于小孩和车所受的合力，故BD错误；C．根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故C正确。故选AC。 7.(2025-2026高一上·浙江省卓越高中联盟-11月·期中)(多选)很多白板擦虽然带有磁性，但还是经常会有掉落的可能，有同学为了解决这个问题，将一根橡皮绳的一端固定在竖直放置的白板上，另一端与白板擦连接，防止其掉落。如图所示为某次白板擦吸附在白板上的情况，此时橡皮绳处于伸长状态，则下列说法中正确的是（　　） A. 白板擦一定受到5个力的作用 B. 白板擦的重力和橡皮绳的弹力等大反向 C. 若橡皮绳突然断裂，白板擦所受摩擦力的方向可能改变 D. 若磁性不足导致白板擦与白板突然脱离，则橡皮绳不一定会继续伸长 【答案】CD 【详解】A．若橡皮绳弹力与重力相等，则白板擦只受到重力、橡皮绳的弹力，白板的支持力及吸引力共四个力的作用，A错误；B．竖直方向，若白板擦受到摩擦力的作用，则白板擦的重力和橡皮绳的弹力不是等大的，B错误；C．如果橡皮绳的弹力原来大于白板擦的重力，则白板擦开始时受摩擦力方向向下，则断开后静摩擦力的方向会变为向上，即方向发生改变，C正确；D．如果原来弹力大于重力，若磁性不足导致白板擦与白板突然脱离，则橡皮绳也可能缩短，D正确。故选CD。 8.(2025-2026高一上·浙江省温州市浙南名校联盟·期中)一把梯子静止地倚靠在光滑的竖直墙边，梯脚与粗糙水平地面接触。下列选项中能正确表示梯子受力情况的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】梯子首先受到竖直向下的重力G；在重力的作用下，梯子必和水平面发生相互挤压，使地面发生形变，所以地面对梯子产生一个竖直向上（垂直水平地面）的弹力，即支持力；梯子与墙壁不仅接触而且有相互挤压，所以墙壁对梯子有弹力的作用，其方向为垂直于墙壁而指向梯子，即弹力；梯子与墙壁之间的接触面是光滑的，所以无摩擦力；假设地面也是光滑的，则梯子将沿墙壁向下滑动，所以梯子下端有相对水平地面向左滑动的趋势，应受到向右的静摩擦力。综上所述梯子的受力示意图应为C选项。故选C。 9.(2025-2026高一上·浙江浙江省丽水五校·期中)一舞蹈者演示“功夫瑜伽”，用双脚撑墙，静止于两墙面之间。下列说法正确的是（　　） A. 舞蹈者对墙壁的压力是由于墙壁发生形变而产生的 B. 墙壁越粗糙，则舞蹈者受到的摩擦力越大 C. 墙壁对舞蹈者的摩擦力方向沿墙面向上 D. 无论舞蹈者对墙壁的压力有多大，其所受的最大静摩擦力一定不变 【答案】C 【详解】A．舞蹈者对墙壁的压力是由于舞蹈者发生形变而产生的，故A错误；BC．由于舞蹈者处于平衡状态，竖直方向上所受到的重力和摩擦力是一对平衡力，墙壁对舞蹈者的摩擦力方向沿墙面向上，舞蹈者受到的摩擦力的大小始终等于其重力的大小，故B错误，C正确；D．最大静摩擦力与正压力成正比，舞蹈者对墙壁的压力越大，舞蹈者与墙壁间的最大静摩擦越大，故D错误。故选C。 10.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)如图所示，粗细、质量都均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被一根轻绳悬挂，轻绳处于竖直状态，钢管静止，则以下关于钢管受力的说法正确的是（　　） A. 地面对钢管可能存在摩擦力 B. 地面对钢管的支持力是地面形变产生的 C. 地面对钢管的支持力方向沿着钢管由a端指向b端 D. 绳子对钢管的拉力小于钢管对绳子的拉力 【答案】B 【详解】B．地面对钢管的支持力是地面形变产生的，故B正确；C．地面对钢管支持力的方向垂直于地面向上，故C错误；D．绳子对钢管的拉力与钢管对绳子的拉力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故D错误；A．由上分析可知钢管受到的重力竖直向下、绳子的拉力竖直向上、地面对钢管支持力的方向垂直于地面向上，若地面对钢管存在摩擦力的话，摩擦力方向与地面平行，则钢管不能处于平衡状态，故A错误。故选B。 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中)如图所示，某辆运输沙土的自卸车通过抬高靠近驾驶室一端的车斗来直接倾倒沙土，在沙土滑动前，随着车斗倾角的增大，下列说法正确的是（　　） A. 沙土对汽车的压力减小，受到的摩擦力增大 B. 沙土对汽车的压力减小，受到的摩擦力减小 C. 沙土对汽车的压力增大，受到的摩擦力减小 D. 沙土对汽车的压力增大，受到的摩擦力增大 【答案】A 【详解】设沙土的质量为m，车斗倾角为θ，在沙土滑动前，处于平衡状态，由平衡条件可得，汽车对沙土的支持力则有沙土受到的摩擦力则有        随着车斗倾角θ的增大，汽车对沙土的支持力逐渐减小，由牛顿第三定律可知，沙土对汽车的压力减小，沙土受到的摩擦力增大，A正确，BCD错误。故选A。 2.(2025-2026高一上·浙江杭州高中学·期中)如图所示，用网兜把足球挂在竖直墙面上，悬绳对网兜的拉力为，悬墙壁对足球的支持力为，若不计墙面摩擦，缓慢增加悬绳的长度，下列选项正确的是（　　） A. 和都增大 B. 和都减小 C. 减小，增大 D. 增大，减小 【答案】B 【详解】分析足球的受力情况：重力G、悬线的拉力和墙的支持力，作出力图 由平衡条件得，、的合力F与G大小相等、方向相反，即有由平衡条件得当缓慢增加悬绳的长度，减小，增大，减小，则和都减小，ACD错误，B正确。故选B。 3.(2025-2026高一上·浙江浙江省丽水五校·期中)如图所示，一根长为的细绳一端固定在点，另一端悬挂质量为的小球，对小球施加恒力，使细绳绷紧与竖直方向夹角为，且小球处于静止状态，则的最小值为（　　） A. 1N B. 3N C. 5N D. 10N 【答案】C 【详解】对A进行分析，作出受力动态三角形，如图所示 可知，力的最小值为故选C。 4.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)将一个质量为2kg的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态，不考虑铅球受到的摩擦力。某时刻起挡板绕O点逆时针缓慢旋转至水平，重力加速度，则下列分析正确的是（　　） A. 挡板的弹力初始值为20N，过程中一直增大 B. 挡板的弹力先减小后增大，过程中最小值为 C. 斜面对球的支持力初始值为，过程中先增大后减小 D. 小球受到的合力逐渐减小 【答案】B 【详解】ABC．根据题意，对球受力分析，如图所示  由平衡条件可得，解得挡板的弹力初始值为F=20N斜面对球的支持力初始值为将挡板绕O点逆时针转至水平的过程中挡板对球的弹力由水平向右逆时针转至竖直向上，如图所示  由矢量三角形可知挡板对球的弹力先减小后增大，斜面对铅球的弹力一直减小，挡板与斜面垂直时，F存在最小值，为，故B正确，AC错误；D．铅球始终处于平衡状态，所以铅球受到的合外力始终为零，故D错误。故选B。 5.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)一只黄苇鳽双爪紧扣在荷花叶柄上休息，如图所示。某时刻叶柄处于竖直状态，随着一阵微风掠过，鸟和叶柄缓缓倾斜，在此过程中（　　） A. 鸟所受合力减小 B. 叶柄所受弹力不变 C. 鸟所受摩擦力减小 D. 叶柄对鸟的力增大 【答案】C 【详解】A．鸟缓慢运动，处于平衡状态，所受合力为零，故A错误；B．叶柄所受弹力与叶柄垂直，其方向发生改变，故B错误；C．鸟所受摩擦力大小倾角减小，则摩擦力减小，故C正确；D．叶柄对鸟的作用力与鸟所受重力为一对平衡力，大小不变，故D错误。故选C。 6.(2025-2026高一上·浙江杭州余二高·期中)(多选)如图所示，用OA、OB、OC三段轻质绳子吊起一个小球，此时OA呈水平状态。现用一顶端固定有一轻质滑轮的杆顶着OC绳，保持O点位置不变，使滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态，此过程中（　　） A. OC绳对滑轮的作用力保持不变 B. OC绳对滑轮的作用力一直增大 C. OA绳的张力一直增大 D. OB绳的张力一直减小 【答案】BD 【详解】AB．缓慢转动到水平状态时，OC中的拉力始终等于物体重力，大小不变，但两力的夹角变小，所以合力变大，则OC绳对滑轮的作用力一直变大，故A错误，B正确；CD．对结点O受力分析，如图 由正弦定理，可得其中滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态过程中减小，由锐角逐渐增大到钝角，保持不变。所以OB绳的张力一直减小，OA绳的张力先增大后减小；故C错误，D正确；故选BD。 7.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)(多选)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c的右端可以由图示位置逆时针缓慢旋转60°，两小球始终保持静止状态，则下列说法正确的是（　　） A. 细线c水平时，细线a、c上的拉力大小分别为、 B. 细线b与水平方向的夹角为30° C. 细线c的右端由图示位置逆时针缓慢旋转60°的过程中，细线a、c上的拉力都减小 D. 细线c的右端由图示位置逆时针缓慢旋转60°的过程中，细线c上拉力的最小值为G 【答案】AD 【详解】A．对小球1和2的整体受力分析可得所以，故A正确；B．设细线b与水平方向的夹角为α，对2球受力分析可得所以故B错误；C．对小球12受力分析，如图所示 细线c的右端由图示位置逆时针缓慢旋转60°的过程中，细线a上的拉力减小，c上的拉力先减小后增大，故C错误；D．当Fc与细线a垂直时，即c转过30°时，c上的拉力最小，此时故D正确。故选AD。 8.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)如图所示，在竖直放置的穹形支架（支架上部分为半圆形，下部分为竖直杆）上，一根不可伸长的轻绳通过光滑滑轮悬挂一重物G，其一端固定于支架的A点（A点在竖直杆上），另一端从穹形顶端B沿支架缓慢地向C点靠近，C点与A点等高。则在此过程中绳子拉力大小的变化情况是（　　） A. 先变小后变大 B. 先变大后不变 C. 先变小后不变 D. 先变大后变小 【答案】B 【详解】当轻绳的右端从点缓慢移到直杆最上端时，设两绳的夹角为。以滑轮为研究对象，受力分析，根据平衡条件得则绳子的拉力所以在轻绳的右端从点移到直杆最上端的过程中，最大，减小，则变大。当轻绳的右端从直杆最上端移到点时，设两绳的夹角为，绳子总长为，两直杆间的距离为，由数学知识得到由于不变，则保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力保持不变，所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。故选B。 9.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)如图所示，晾晒衣服的绳子轻、光滑、不可伸长，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是（       ） A. B端移到B1位置时，绳子张力不变 B. B端移到B2位置时，绳子张力变小 C. B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大 D. B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力不变 【答案】A 【详解】设绳子间的夹角为，绳子总长为，两杆间距离为，挂钩到左侧晾衣杆的距离为，到右侧晾衣杆的距离为，如图所示 根据几何关系由得AB．当B端移到位置或位置时，d、L都不变，则也不变 由平衡条件可知得所以，绳子张力F也不变，故A正确，B错误；CD．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，d减小，L不变，则减小，增大，所以F减小，故CD错误。故选A。 10.(2025-2026高一上·浙江宁波镇海中学·期中)如图所示，质量为m的小滑块a静置于质量为M的粗糙斜劈b的斜面上，斜面倾角为，a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面轴线平行的外力F，斜劈b一直静止于粗糙的水平面c上，重力加速度为g，，。则下列说法中正确的是（        ） A. 无论怎么改变外力F的大小和方向，b、c间摩擦力都不会为零 B. 若且为水平方向时，小滑块a仍静止 C. 若且为水平方向时，小滑块a做匀速直线运动 D. 若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为 【答案】D 【详解】A．当F=0时，小滑块a对B的压力大小为摩擦力两个力在水平方向的分力大小相等，方向相反，此时 、间摩擦力为零，故A错误； BC．由于，因此a恰好静止在斜面上，即a沿斜面的合力为0，此时水平方向的合力为a的合力，不管F多大，a都会沿着F的方向做加速直线运动，故BC错误；D．当沿斜面向上，刚好平衡时，最大竖直向上分量为整体支持力，故D正确；故选D。 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·浙江浙江省丽水五校·期中)(多选)某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示。 （1）下列说法正确的是_____。（多选） A. 两根细绳必须等长 B. 弹簧测力计的示数不宜太小 C. 两条细绳的夹角尽可能大一些 D. 在确定细线拉力方向时，所取两个点适当远一些 （2）如果没有操作失误，图乙中是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是　　　　　。 （3）丙图为本次实验中右侧的弹簧测力计，该弹簧测力计的示数为　　　　　N。如图甲所示，两条细绳的夹角是，若本次实验中弹簧测力计的量程均为，左侧弹簧测力计的示数与右侧差不多，你认为本次实验操作是否正确？　　　　　（填“正确”或“不正确”） 【答案】（1）BD     （2）     （3）① 4.30    ② 不正确      【讲解】(1) A．两根细绳是否等长不影响实验的误差，只要细线长度和两细绳的夹角大小合适就可以，故A错误；B．弹簧测力计的示数不宜太小，也不宜太大，超过弹簧测力计的量程，大小适中就可以，故B正确；C．两条细绳的夹角要适宜，不宜太小或太大，否则做图时误差较大，故C错误；D．在确定细绳拉力方向时，所取两个点尽可能远一些，可以确保方向更准确一些，故D正确。故选BD。 (2) 图乙中F是合力的理论方向，是合力的真实方向，所以没有操作失误，图乙中一定沿着AO方向的力是。 (3) [1]弹簧测力计最小分度值为0.1N，该弹簧测力计的示数为4.30N。[2]不正确，因为合力大小约为超过了测力计量程。 2.(2025-2026高一上·浙江省台州市六校联盟-11月·期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，如图甲所示。 （1）下列操作或思考可行的是               ； A. 同一次实验，允许结点O的位置变动　　B. 确定力的方向时，可以用铅笔沿着细绳画线 C. 若只有一个弹簧秤也能完成探究　　D. 两根细绳要等长 （2）如图是某同学四次测量操作的照片，其中操作最为合理的是               ； A. 　　B.  C. 　　D.  （3）某次实验用弹簧测力计拉橡皮条时，其中一个弹簧测力计的拉力F1=2.20N，另一个弹簧测力计的指针位置如图乙所示，则读数F2= 　　　　　　　N； （4）F1、F2的方向如图丙所示，用作图法求F1、F2合力大小F合= 　　　　　　　　N。 【答案】（1）C     （2）B     （3）1.90     （4）2.88 .89 .90 .91 .92 .93 .94      【讲解】(1) A．为了保证合力和分力的作用效果一致，同一次实验中，结点O的位置不能变动，故A错误；B．用铅笔沿着细绳方向确定相距较远的两点，即可确定力的方向，故B错误；C．测分力时，在橡皮筋被拉动的一端挂一个滑轮，细线穿过滑轮，一端固定在墙上，另一端用弹簧测力计拉，通过一个弹簧测力计可测得两个分力，故C正确；D．为了减小拉力方向标记的误差，两根细绳应适当长一些，但不需要等长，故D错误。故选C。 (2) 在实验过程中，为了减小读数误差带来的影响，分力和合力要尽可能的大一些，所以两分力的夹角要适中。分力一定时，夹角过大，合力会偏小；夹角过小，合力会偏大。故选B。 (3) 图中弹簧测力计精度为0.1N，读数需要估读到最小精度的下一位，乙图中读数为1.90N。 (4) 画出力的图示如图。 使用刻度尺测量，读数为格，所以 3.(2025-2026高一上·浙江宁波六校-11月·期中)某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 （1）该实验运用的思想方法是______。 A. 等效替代法　　B. 控制变量法 C. 理想模型法　　 （2）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数为　　　　　　。 （3）下列的实验要求必要或者正确的是______（填选项前的字母）。 A. 应用测力计测量重物M所受的重力 B. 应在水平桌面上进行实验　　C. 拉线方向应与木板平面平行 D. 改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置　　 （4）在作图时，你认为图中　　　　　　是正确的。（填“甲”或“乙”） 【答案】（1）A     （2）3.80     （3）AC     （4）甲      【讲解】(1) 该实验运用的思想方法是等效替代法。故选A。 (2) 图中弹簧测力计的分度值为，由图可知图中的示数为。 (3) A．以O点为对象，需要知道点受到的三根细线的拉力大小和方向，其中细线OM拉力大小等于重物M的重力，故需要用测力计测量重物M所受的重力，故A正确；B．本实验应在竖直面内进行实验，故B错误；C．拉线方向应与木板平面平行，以减小误差，故C正确；D．改变拉力，进行多次实验，因为每次都是独立的实验，故每次实验不需要使O点静止在同一位置，故D错误。故选AC。 (4) 图中重力一定处于竖直方向，由于存在一定的误差，、的合力不一定沿竖直方向。所以图中甲是正确的。 4.(2025-2026高一上·浙江杭州西湖区杭师大附中·期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验如图a所示。 （1）本实验主要采用的科学方法是_________。 A. 理想实验法　　B. 等效替代法 C. 控制变量法　　D. 建立物理模型法 （2）实验中，弹簧的指针位置如图a所示，其读数为　　　　　　　　N。 （3）下列有关该实验的说法中，正确的是___________。 A. 用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置　　B. 两分力的夹角越大越好 C. 弹簧秤拉伸时需要保持和木板平行　　D. 本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 （4）某一小组实验中发现只有一把弹簧秤，为完成实验，该小组同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到实验数据并用作图法得到如图b的图像（F-弹簧弹力，x-弹簧长度），根据图b求得该弹簧的劲度系数　　　　　　　　N/m；再根据图c完成实验。 【答案】（1）B     （2）2.10     （3）AC     （4）25      【讲解】(1) 本实验用两个力的共同作用效果替代一个力的作用效果，或用一个力的作用效果替代两个力的共同作用效果，采用的是等效替代法。故选B。 (2) 弹簧秤的分度值为，指针指向刻度线，读数为。 (3) A．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时，必须将橡皮筋结点拉至同一位置，以保证作用效果相同，A正确。B．两分力的夹角并非越大越好，夹角过大会导致合力过小，增大实验误差，B错误。C．弹簧秤拉伸时需要保持和木板平行，确保力在同一平面内，C正确。D．本实验应作出力的图示（而非示意图）来探究合力与分力的关系，D错误。故选AC。 (4) 根据胡克定律，图像的斜率即为劲度系数。取图像两点：、 5.(2025-2026高一上·浙江宁波镇海中学·期中)某同学探究力的平行四边形定则，他找到一个小重物、测力计、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将a、b、c三根绳子一端系在一起，形成结点O，并在绳c下端挂一重物。 ①先用一个测力计A拉着a将重物竖直悬挂如图（甲）所示，做好记录； ②再用两个测力计A、B分别拉着a、b细绳套把同一重物竖直悬挂如图（乙）所示。 （1）图甲中弹簧测力计的读数是　　　　　　　　　　　N。 （2）甲乙两次实验所挂重物为　　　　　　　　　　　（填“同一物体”或“不同物体”），该实验的实验思想是　　　　　　　　　　　（填“等效替代”或“控制变量”），结点O　　　　　　　　　　　（填“需要”或“不需要”）在同一位置。 （3）为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，下列说法正确的是（        ） A. 拉着细绳套的两只弹簧测力计，每次稳定后读数应相同 B. 做平行四边形时应该画力的示意图 C. 用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角越大越好 D. a、b、c三根细绳要稍长一些 （4）图乙中，当保持与A相连的弹簧测力计的示数不变，（初始时），而在角逐渐减小到0的过程中，可以（        ） A. 增大与B相连的弹簧测力计示数，减小角度 B. 减小与B相连的弹簧测力计示数，减小角度 C. 减小与B相连的弹簧测力计示数，先增大角度，后减小角度 D. 增大与B相连的弹簧测力计示数，先减小角度，后增大角度 【答案】（1）3.70     （2）① 同一物体    ② 等效替代    ③ 需要     （3）D     （4）B      【讲解】(1) 由图（甲）可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，需估读到分度值下一位，所以弹簧测力计的示数为3.70N (2) [1][2][3]在本实验中，是用两个拉力的作用效果去等效一个拉力的作用效果，故采用的科学方法是等效替代法，因此需要挂同一重物，且结点需要两次在同一位置，保证作用效果一致。 (3) A．两个测力计的读数不需要一定相同，只需记录准确读数即可，故A错误；B．作平行四边形需要作带标度的力的图示，不是力的示意图，故B错误；C．两拉力夹角过大，会导致力的大小太小，误差增大，不是越大越好，故C错误；D．细绳稍长一些，更方便准确确定绳子方向，减小误差，故D正确。故选D。 (4) 结点平衡，两个拉力的合力恒等于重物重力（大小方向都不变），已知大小不变，逐渐减小，根据力的平行四边形定则，作出受力分析图如下 由图可知，的示数一直减小，角度也一直减小。故选B。 6.(2025-2026高一上·浙江杭州余二高·期中)(多选)某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（一端与轻质小圆环相连），刻度尺，图钉（若干个）。 （1）某次实验中，先用两个弹簧测力计平行于木板拉绳套，将橡皮条与细绳的结点拉到O点，其中一个弹簧测力计指针位置如图丁所示，其读数为　　　　　　　N。 （2）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有            。 A. 橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B. 重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C. 拉橡皮条的绳应该适当细一些且长一些 D. 用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 （3）具体操作时，以下做法不能减小实验误差的是               。 A. 同一次实验中每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与细绳的结点拉至同一位置O点 B. 拉动细绳时弹簧测力计的外壳应避免与纸面接触产生摩擦 C. 作力的图示时，要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当 D. 记录力的方向时，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使这两个点的距离尽量远些 （4）该小组同学想用随身携带的三个完全相同的橡皮筋（遵循胡克定律）验证平行四边形定则。她们设计了实验方案：如图戊所示将三根橡皮筋一端固定于一点O，各自拉长后将另外三个端点分别固定在A、B、C三点，实验前她们先测量了三根橡皮筋的原长，为达成实验目的，该实验还需要记录的数据有               。 A. 三根橡皮筋拉长后的长度 B. 三根橡皮筋的劲度系数 C. OA、OB、OC的方向 【答案】（1）2.10     （2）BC     （3）A     （4）AC      【讲解】(1) 弹簧测力计的精度为0.1N，估读到0.01N，读数为2.10N； (2) A．合力与分力的关系是等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，则必定结点O的位置要相同，但橡皮条应和两绳套夹角的角平分线不一定要在一条直线上，故A错误；B．同一次实验中，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，则必定结点O的位置要相同，而重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故B正确；C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确；D．分力可以比合力大，分力也可以比合力小，故D错误。故选BC。 (3) A．每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与细绳的结点拉至同一位置O点，是为了保证两次拉橡皮条的作用效果相同，这是实验的基本要求，并非是为了减小误差，故A正确；B．为了使所测量的力更准确，弹簧秤的外壳不能与纸面接触，以免产生摩擦，影响拉力大小，则可以减小实验误差，不符题意；故B错误；C．作图时要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当大些，则可以减小实验误差，不符题意，故C错误；D．拉橡皮条的细线要适当长些，视线通过细线垂直于纸面，在线下的纸上用笔定出尽量远的两个点，则可以减小实验误差，不符题意；故D错误；故选A。 (4) 记录橡皮筋的原长和橡皮筋拉长后的长度，即可知道橡皮筋的伸长量；三根橡皮筋完全相同，所以可以用各橡皮筋的伸长量来代替各橡皮筋中力的大小关系，因此本实验可不用知道橡皮筋的劲度系数；知道力的大小后还需要知道力的方向，所以需要记录的方向。故选AC。 7.(2025-2026高一上·浙江宁波北仑中学·期中)(多选)在“探究求合力的方法”的实验中； （1）已有实验器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图所示的器材中还需要选取             ； A. 　　B.  C. 　　D.  （2）某实验室老师提供的橡皮筋和细绳套如图所示，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择　　　　　　　　（选填“O点”或“O′点”）； （3）关于此实验的操作，说法正确的是             ； A. b、c两绳套应适当长一些　　B. 实验过程中，弹簧测力计外壳不能与木板有接触 C. 重复实验再次探究时，“结点”的位置必须与前一次相同　　D. 只有一把弹簧测力计也可以完成此实验 （4）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中测力计的示数为　　　　　　　　N。 【答案】（1）AC     （2）O′点     （3）AD     （4）3.80 .79 .81      【讲解】(1) AC．在“探究求合力的方法”的实验中，需要刻度尺测量长度，需要弹簧测力计测量橡皮筋的拉力，故AC正确；BD．该实验不需要打点计时器，不需要测量质量，故BD错误。故选AC。 (2) 实验通过点的位置体现合力的方向； (3) A．b、c两绳套应适当长一些可以减小实验误差，故A正确；B．弹簧测力计外壳与木板有接触，对实验无影响，故B错误；C．合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两次结果相同，则必定“结点”的位置要相同，重复实验再次探究时，“结点”的位置与前一次可以不同，故C错误；D．若只有一个弹簧测力计，记录两个分力的大小和方向时，先用弹簧测力计与一根细绳将橡皮筋拉到同一位置O点，然后再把弹簧测力计换到未记录的一边测出该力的大小，所以只有一把弹簧测力计也可以完成此实验，故D正确。故选AD。 (4) 测力计的精度为，可得测力计的示数为3.80N 8.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉到的位置。 （1）本实验采用的科学方法是_______。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）在实验过程中，必须记录的有_______。 A. 甲图中E的位置 B. 乙图中O的位置 C. OB、OC的方向 D. 弹簧测力计的示数 （3）实验中用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，并互成一定的角度拉橡皮条。下列说法中正确的是_______。 A. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 B. 拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 C. 拉橡皮条时，弹簧测力计应贴近平行于木板，但外壳不能与木板产生摩擦 D. 两个绳套之间的夹角必须大于90° （4）实验中弹簧测力计的指针如图丁所示，则此时弹簧测力计的示数为　　　　　　　N。 （5）某次实验记录纸如图戊所示，拉力和的方向分别过和点，拉力的方向过P点；三个力的大小为：，和。请根据力的大小选择合适的标度在图中作出和的合力　　　　　　　，则合力　　　　　　　，从而得出正确结论。 【答案】（1）B     （2）BCD     （3）B     （4）2.14 .15 .16     （5）①     ② 3.99 .00 .01      【讲解】(1) 使力F单独作用时与力、共同作用时对橡皮条的作用效果相同，体现了等效替代的物理思想。故选B。 (2) 必须要记录的有F、和的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出；为保证两次作用等效，两次都要将小圆环拉到O点位置。故选BCD。 (3) A．没有必要橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上，故A错误；B．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，这样做出的拉力方向误差较小，故B正确；C．拉橡皮条时，弹簧测力计应贴近木板，但外壳与木板产生摩擦不影响测力计的示数，故C错误；D．两绳套之间的夹角任意选取，适当即可，故D错误。故选B。 (4) 由图丁可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，所以读数为2.15N。 (5) 选择合适的标度1N，作图时要保证F1和F2的线段长度为2.7倍和2.3倍，作图如下 量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍，所以合力大小为3.99N。 9.(2025-2026高一上·浙江杭州·期中)图甲为某学习小组在水平桌面上完成“探究求合力的方法”的实验，某同学的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳，图乙是其在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为　　　　　　； （2）下列有关该实验的说法中，正确的是（　　） A. 该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零　　B. 弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响 C. 图乙中力沿图甲中延长线方向　　D. 本实验采用的科学方法是控制变量法 （3）实验时，在白纸上留下的标注信息有：结点位置、弹簧测力计的示数、确定细绳方向所描的点、力的标度。下列四幅图中，最合理的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  （4）在本实验中，若将与弹簧测力计连接的细绳换成细橡皮绳并完成实验，　　　　　　（选填“能”或“不能”）得到相同的实验结论。 【答案】（1）4.0     （2）B     （3）D     （4）能      【讲解】(1) 图中弹簧测力计精确度为0.2N，则示数为4.0N。 (2) A．该实验弹簧测力计使用测量水平方向的力，所以实验前要水平放置调零，故A错误；B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响，故B正确；C．图乙中力时作图得到的合力，因存在一定的误差，故不一定沿图甲中延长线方向，故C错误；D．本实验采用的科学方法是等效替代法，故D错误。故选B。 (3) 实验中，在不超过弹簧测力计量程的情况下，拉力尽量大些；确定拉力的方向时所描点与O点的距离大些，两绳的夹角不能过大或者过小，选取的标度越小，精度越高。故选D。 (4) 可以用橡皮绳代替细绳，只要拉力大小一定，结点处仍然被拉至同一位置，只是细绳换成橡皮绳时，橡皮绳的长短要恰当，故选能。 10.(2025-2026高一上·浙江衢州·期中)(多选)在用如图1所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中， （1）某次实验中弹簧测力计的示数如图2所示，则示数为　　　　　　N。 （2）关于实验操作，下列说法正确的是______。 A. 用两个弹簧测力计去拉橡皮条时，橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上 B. 弹簧测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行 C. 用两个弹簧测力计去拉橡皮条时，两细绳的夹角必须是90° D. 拉小圆环的细绳要适当长一点，记录细绳方向的两点要适当远一点 （3）实验时在图3中已作出两弹簧测力计拉力的图示，方格每边的长度表示1N，O是橡皮条的一个端点，按照作图法可得合力的大小为　　　　　　N（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）3.39 .40 .41     （2）BD     （3）7.0      【讲解】(1) 由图2可知，弹簧测力计的最小分度是0.1N，所以测力计的读数为3.39N或3.40N或3.41N (2) A．用两个弹簧测力计去拉橡皮条时，橡皮条不一定要与两细绳夹角的平分线在同一直线上，A错误；B．弹簧测力计拉细绳套时，为了减小实验误差，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行，B正确；C．用两个弹簧测力计去拉橡皮条时，两细绳的夹角合适即可，不必是90°，C错误； D．为了方便记录力的方向， 拉小圆环的细绳要适当长一点，记录细绳方向的两点要适当远一点，D正确。故选BD。 (3) 做出力的矢量三角形，如图所示，合力F水平向右   按照作图法可得合力的大小为7.0N 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $