2.1.1 有理数的加法 教学设计（第2课时）2026-2027学年人教版七年级数学上册

2.1.1 有理数的加法 教学设计（第2课时） 一、学情分析 上节课下课时，有学生问三个数相加能否用数轴走。从作业看，两个数相加学生已基本掌握，但遇到三个数、四个数相加，仍习惯从左往右依次计算，缺少观察算式特征的意识。本节课重点为加法运算律及简化策略，同时回应上节课学生提出的问题。 二、教学目标 通过具体算式的验证，理解加法交换律和结合律在有理数范围内仍然成立。 能根据算式中加数的特征，选择合适的简化策略，体会“算得巧”的价值。 三、教学重点与难点 重点：加法交换律和结合律在有理数范围内的验证与运用。 难点：根据算式特征灵活选择简化策略。 四、教学过程 （一）承接上节课的问题 上节课有学生问三个数相加能否用数轴走。可以，但比较麻烦。例如，从原点出发，先向左走7步，再向右走3.5步，再向右走7步，再向左走1.5步，最后停在2。数轴能走，但过程较慢。本节课学习更快捷的方法。 （二）验证运算律 教师请学生计算两组算式： 第一组：(-3)+(+5)和(+5)+(-3) 第二组：[(-2)+(-3)]+(-4)和(-2)+[(-3)+(-4)] 学生计算后发现两组结果分别相同。教师板书： 交换律： 结合律： 教师说明：加法交换律和结合律在有理数范围内仍然成立，可以用来简化计算。 （三）探索简化策略 策略一：相反数结合 教师回到引入题： 教师请学生观察算式中是否有相反数。学生发现-7和+7互为相反数，可以先相加得0。教师板书： 策略二：凑整 教师出示例题： 教师请学生观察哪两个数相加能得到整数。学生发现和凑成-4，和凑成。教师板书： 策略三：同分母结合 教师出示例题： 教师请学生观察分母相同的分数。学生发现和合并为-1，和合并为+1。教师板书： 教师强调：同一道题可以有不同的算法。关键不是背策略，而是先观察算式特征，再选择合适的方法。 （四）练习 基础题： (-6)+4+(-4)+6 提高题： 拓展题： 计算：。 提示：每两个数一组，，，……共50组。 （五）课堂小结 多个数相加时，先不要急于从左往右计算。先观察：有没有相反数？有没有能凑整的数？有没有同分母的分数？选择合适的方法，计算会更准确、更快捷。 下节课学习有理数的减法，减法可以转化为加法，今天学习的运算律和简化思路仍会用到。 五、板书设计 加法运算律 交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 简化策略 相反数结合 | 凑整 | 同分母结合 核心：先观察特征，再选择策略 六、教学反思 运算律的验证学生接受较快，但练习时仍有部分学生习惯从左往右硬算。反思原因，可能是教师讲解策略时举例较多，学生自己体会的时间不足。下次可以先让学生独立计算，待他们感受到从左往右的繁琐后，再引导观察简便方法。 交换加数位置时漏写负号的问题比较普遍，后续练习中可让学生用彩色笔标出每个加数的符号，再移动位置。 课上有个平时较少发言的学生在学完相反数结合法后举手说：“老师，是不是以后看到有相反数就先挑出来？”这说明学生已经开始形成策略意识。这样的课堂生成比预设的讲解更有价值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $