天津市西青区张家窝中学2026-2027学年高三第一学期第一次月考数学试题

2026-2027学年度高三第一学期第一次月考数学 一、单选题：本题共10个小题，每小题5分 1已阳集合4-号s0,B-树<4，则An8=(） A.（-2,2）B.【-2,2）C.(-2,2]D.[-2,2] 2.设a>0,b>0,则“a>b"是“1<"的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.命题“x>1,x2+120”的否定为() A.3x≤1，x2+1≥0 B.3x>1,x2+1<0C.x>1,x2+1<0D.3x≤1，x2+1<0 4.设a=l0g20.3,b=10g!0.4,c=0.43,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c>a>b C.b<c<a D.a<c<b 5.函数f(y)=+si血的图象大致是《) ， 2玩3元 6.已知m,n均大于0，且3m+n=,则上+2的最小值为() m n A.2 B.6 C.5+2W6 D.10 7.设x∈R,向量a=1x),b=(2,-4),且a/%,则a.b=() A.-6 B.√1o C.5 D.10 8.在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2-b2=V3bc,sinC=2√3sinB, 第1页/供4页 则角A为() A.30° B.60° C.120° D.150° 9.在AABC中，已知D是BC延长线上一点，若BC=3CD,点E为线段AD的中点， A正=AAB+子AC,则a的值为() B.-青 c.- D 10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于任意不等实数XbX3∈[0+∞)，不等式 (x一x)[f(x)-f(x)]<0恒成立，则不等式f2x)>f(x-)的解集为() A.{x-3<x<B.{x刘x<-1>C.{x-1<x<D.{xx<-或x>引 二、填空题：共8个小题，每小题5分 11.若复数z满足z= 1+3i (其中i是虚数单位)，则=一 1-i 12.在二项式(3x- 的展开式中常数项为 13.已知函数f(x)= 82c+820,则2 2*,x<0 14已知函数f付的定义域是[-1，则函数8(=f2x-少的定义域是 x-1 5.在△ABC中，BC=4,AC=3,cosA=-,则sinB= 16.圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为6，则实数a的值为 第2页/共4页 1计第16-（日+025+2ng,6-g,12- 18.已知正数x,y满足4x+9y=y且x+y<m2-24m有解，则实数m的取值范围是 三、解答题本大题共5小题，共60分. 19（14分).解下列不等式 (1)4 2 x+2 (2)1<2x-1s5 (3)已知不等式ax+bx+2>0的解集为[x<1x>2} ①求实数a,b的值： ②解关于x的不等式bx2-m+b)x+m>0. 20.(14分)在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知 hsin A=3csinB,a=3.cos (1)求b的值； (2)求sinC的值； (3)求co 2B-的 第3页/供4页 21.(15分)三棱台ABC-AB,C,中，若4⊥平面ABC,AB⊥AC, AB=AC=AA=2,AC=1,M,N分别是BC,BA中点. B (1)求证：BB/1平面CMA; (2)求平面ACM与平面CMW夹角的余弦值. (3)求点C到平面C,MA的距离. 22.(17分)已知函数f(x)=lnx-ax-1,a∈R. (1)若a=-1,求f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程； (2)求函数f(x)的单调区间； (3)若x∈(0，+o),都有f(x)≤-1，求实数a的取值范围. 第4页/供4页