福建省厦门市七年级上学期期中考试数学练习卷（含答案）2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026—2027学年福建省厦门市七年级上学期期中练习卷 数　学　 （人教版　满分150分　考试时间120分钟） 班级：________　　姓名：________　　座号：________　　成绩：________ 考生注意：1．全卷分三个部分，共25题，满分150分，考试时间120分钟。2．选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题须用0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效。3．作图（画图）可使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹签字笔描黑。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意） 1．－3的相反数是 A．－3　　B．3　　C．1/3　　D．－1/3 2．下列各数中，最小的是 A．－2　　B．0　　C．1　　D．－3 3．数据38000000用科学记数法表示为 A．3.8×106　　B．3.8×107　　C．38×106　　D．3.8×108 4．下列各组式子中，是同类项的是 A．3x2y与－2xy2　　B．2a与2a2　　C．5xy与－3yx　　D．m与n 5．下列运算正确的是 A．3a＋2b＝5ab　　B．5a2－2a2＝3　　C．3x2y－3yx2＝0　　D．4a－a＝4 6．如图1，数轴上点A表示的数是－2，点B表示的数是3，则A、B两点之间的距离是 图1 A．1　　B．5　　C．－5　　D．6 7．若|x|＝3，则x的值是 A．3　　B．－3　　C．3或－3　　D．9 8．一元一次方程2x－4＝0的解是 A．x＝2　　B．x＝－2　　C．x＝1　　D．x＝4 9．一件商品的进价是a元，若按进价提高20%后标价出售，则售价是 A．0.2a元　　B．1.2a元　　C．(a＋20)元　　D．0.8a元 10．定义一种新运算：a※b＝2a－b。例如3※1＝2×3－1＝5，则(－1)※2的值是 A．－4　　B．0　　C．－3　　D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：－5＋3＝________。 12．单项式－2x2y3的系数是________，次数是________。 13．若单项式3xmy2与－2x3yn是同类项，则m＝________，n＝________。 14．若x＝2是关于x的方程3x＋a＝1的解，则a＝________。 15．观察下列一列数：2，4，8，16，…，按照这个规律，第n个数是________（用含n的式子表示）。 16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a＋b＋cd＝________。 三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（本题8分）计算：(－2)3＋|－5|－3×(－2)。 18．（本题8分）先化简，再求值：3(2x2－xy)－2(x2－2xy)，其中x＝－1，y＝2。 19．（本题8分）解方程：3(x－2)＝2x＋1。 20．（本题8分）已知有理数a、b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|。化简：|a|＋|b|＋|a＋b|。 21．（本题10分）阳光中学为开展“阳光体育”活动，购买篮球和足球共20个，篮球每个80元，足球每个60元，共花费1440元。求购买的篮球和足球各多少个。 22．（本题10分）观察下列等式： 　　1＝12；　1＋3＝22；　1＋3＋5＝32；　1＋3＋5＋7＝42；…… （1）1＋3＋5＋7＋9＋11＝________；（3分） （2）用含n的式子表示：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝________（n为正整数）；（3分） （3）利用你发现的规律计算：1＋3＋5＋…＋99＝________。（4分） 23．（本题10分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b。 （1）用含a、b的式子表示这个两位数；（3分） （2）用含a、b的式子表示“个位数字与十位数字交换位置后得到的新两位数”；（3分） （3）求原两位数与新两位数之差（用含a、b的式子表示）。（4分） 24．（本题12分）如图2，数轴上点A表示的数是－6，点B表示的数是6。动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动。设运动时间为t秒。 图2 （1）用含t的式子表示：t秒后点P表示的数是________，点Q表示的数是________；（4分） （2）求点P与点Q相遇时t的值，并求出此时它们在数轴上表示的数；（4分） （3）求运动过程中，点P与点Q之间的距离为4个单位长度时t的值。（4分） 25．（本题12分）已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1。 （1）求3A－2B（结果按x的降幂排列）；（6分） （2）若A＋2B的值与x的取值无关，求y的值。（6分） 参考答案与详细解析 2026—2027学年福建省厦门市七年级上学期期中考试　数学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．B　　2．D　　3．B　　4．C　　5．C　　6．B　　7．C　　8．A　　9．B　　10．A 【简析】1．－3的相反数是3。2．－3＜－2＜0＜1，最小的是－3。3．38000000＝3.8×107。4．同类项须所含字母相同且相同字母的指数也相同，只有5xy与－3yx符合。5．A中两项不是同类项不能合并；B中5a2－2a2＝3a2；D中4a－a＝3a；C正确。6．AB＝3－(－2)＝5。7．|x|＝3，则x＝3或－3。8．2x－4＝0，得x＝2。9．售价＝a(1＋20%)＝1.2a（元）。10．(－1)※2＝2×(－1)－2＝－4。 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．－2 12．－2；5 13．3；2 14．－5 15．2n 16．1 【简析】11．－5＋3＝－2。12．系数为数字因数－2；次数为各字母指数之和2＋3＝5。13．同类项要求对应字母指数相同，故m＝3，n＝2。14．将x＝2代入：3×2＋a＝1，得a＝－5。15．第1个数2＝21，第2个4＝22，故第n个为2n。16．a＋b＝0，cd＝1，故原式＝0＋1＝1。 三、解答题（共86分） 17．【解】原式＝－8＋5－(－6)＝－8＋5＋6＝3。……（8分） 【得分点】正确计算(－2)3＝－8（2分）；|－5|＝5（2分）；3×(－2)＝－6并正确处理符号（2分）；结果＝3（2分）。 18．【解】原式＝6x2－3xy－2x2＋4xy＝4x2＋xy。当x＝－1，y＝2时，原式＝4×(－1)2＋(－1)×2＝4－2＝2。……（8分） 【得分点】去括号正确（2分）；合并同类项得4x2＋xy（3分）；代入求值正确（2分）；结论完整（1分）。 19．【解】去括号，得3x－6＝2x＋1；移项，得3x－2x＝1＋6；合并，得x＝7。……（8分） 【得分点】去括号（2分）；移项（3分）；合并求解（3分）。 20．【解】因为a＜0，b＞0，所以|a|＝－a，|b|＝b；又|a|＞|b|，所以a＋b＜0，故|a＋b|＝－(a＋b)＝－a－b。所以原式＝(－a)＋b＋(－a－b)＝－2a。……（8分） 【得分点】判断|a|＝－a、|b|＝b（各1分）；由|a|＞|b|判断a＋b＜0（3分）；化简结果－2a（3分）。 21．【解】设购买篮球x个，则购买足球(20－x)个。根据题意，得80x＋60(20－x)＝1440。解得80x＋1200－60x＝1440，20x＝240，x＝12。所以20－x＝8。答：购买篮球12个，足球8个。……（10分） 【得分点】设未知数并列出方程（4分）；解方程（4分）；作答（2分）。 22．【解】（1）36（因为1＋3＋5＋7＋9＋11＝36＝62）；（2）1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2；（3）1＋3＋5＋…＋99共有50个加数，故其和为502＝2500。……（10分） 【得分点】（1）3分；（2）3分；（3）判断个数并计算4分。 23．【解】（1）这个两位数为10b＋a。（2）交换个位与十位数字后，得到的新两位数为10a＋b。（3）原两位数与新两位数之差为(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)。……（10分） 【得分点】（1）3分；（2）3分；（3）列式并化简4分。 24．【解】（1）t秒后，点P表示的数是－6＋2t，点Q表示的数是6－2t。（2）令－6＋2t＝6－2t，得4t＝12，t＝3。此时点P（或点Q）表示的数为－6＋2×3＝0，即它们相遇于原点O。（3）由题意，PQ＝|(6－2t)－(－6＋2t)|＝|12－4t|＝4，即12－4t＝4或12－4t＝－4，解得t＝2或t＝4。……（12分） 【得分点】（1）每空2分，共4分；（2）列方程、求解及说明相遇位置共4分；（3）分类求解t＝2或t＝4共4分。 25．【解】（1）3A－2B＝3(2x2＋3xy－2x－1)－2(－x2＋xy－1)＝6x2＋9xy－6x－3＋2x2－2xy＋2＝8x2＋7xy－6x－1。（2）A＋2B＝(2x2＋3xy－2x－1)＋2(－x2＋xy－1)＝2x2＋3xy－2x－1－2x2＋2xy－2＝5xy－2x－3＝(5y－2)x－3。要使A＋2B的值与x的取值无关，须5y－2＝0，解得y＝2/5。……（12分） 【得分点】（1）代入并去括号正确（3分），合并同类项得8x2＋7xy－6x－1（3分）；（2）正确化简A＋2B＝(5y－2)x－3（3分），由“与x无关”得5y－2＝0并求得y＝2/5（3分）。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $