10.2 电势差【考点分类提优】讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.2　电势差 理解电势差的概念，掌握 、，知道电势差与零电势点选取无关。 掌握静电力做功与电势差的关系 ，能进行相关计算，知道该式适用于任何电场。 理解电势与电势差的区别与联系，知道电势具有相对性、电势差具有绝对性（与零点无关）。 理解等势面的特点，能综合电场线、等势面和运动轨迹判断电场力方向、做功正负、电势能和电势高低。 【思维导图】 考点一　电势差 1．电势差：电场中两点之间电势的差值叫作电势差，也叫电压。 2．定义式：；电势差与电势的关系为 。 3．标量性：电势差是标量，但有正负之分； 表示 ，单位是伏特（V）。 4．决定因素：电势差 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q、静电力做的功 无关，也与零电势点的选取无关。 电势差：A、B 两点电势之差 重难诠释　① 是标量但有正负，正负反映两点电势的高低（ 则 A 点电势高）。②，计算时务必注意 A、B 的先后顺序。③电势差与零电势点选取无关——电势 φ 是相对的，电势差 U 是“绝对”的。④电势差由电场本身决定，与试探电荷 q、做功 W 无关；不能由定义式 误认为 U 与 W、q 有关。 考点二　静电力做功与电势差 1．关系：电荷从 A 点移到 B 点，静电力做的功 。 2．推导：。 3．适用范围： 适用于任何电场；匀强电场中还可以用 ，其中 d 为沿电场方向的距离。 4．应用：已知电势差和电荷量可求静电力做的功；已知静电力做的功和电荷量可求两点间电势差。 静电力做功：，匀强电场 比较项 适用范围 只适用于匀强电场 适用于任何电场 各量含义 d 为沿电场方向的距离 为两点电势差 正负判断 看静电力与位移的夹角 看 q 与 的正负 联系 匀强电场中两式等价 由 可相互推导 重难诠释　① 对任何电场都成立，运算时 W、q、U 都要带上正负号。②匀强电场中 （d 沿场方向）与 等价，非匀强电场只能用 。③做功正负：q 与 同号时做正功、异号时做负功。④ 把静电力做功、电势能变化和电势差三者联系起来。 考点三　电势与电势差 1．联系：，知道两点的电势就可以求出它们之间的电势差。 2．区别：电势 φ 描述电场中某一点的电势高低，与零电势点的选取有关；电势差 U 描述两点电势之差，与零电势点选取无关。 3．数值关系：零电势点改变时，各点电势改变相同的数值，但两点间的电势差保持不变。 4．电势与电势差单位相同，都是伏特（V）；电势差又叫电压。 零电势点改变：电势 φ 改变，电势差 不变 比较项 电势 φ 电势差 U 定义 ，描述某一点 ，描述两点 相对性 与零电势点选取有关 与零电势点选取无关 决定因素 由电场和零电势点决定 只由电场本身决定 取值 可正、可负、可为零 可正、可负，同面两点为零 重难诠释　①电势是相对的（随零电势点变化），电势差是“绝对”的（不随零电势点变化）。②零电势点改变时，、 改变相同的数值，故 不变。③形象记忆：海拔（电势）随测量基准面而变，而两地的高度差（电势差）始终不变。④ 是联系电势与电势差的桥梁，已知一方可求另一方。 考点四　等势面、电场线与运动轨迹 1．等势面特点：等势面与电场线处处垂直，并由高电势指向低电势；沿等势面移动电荷时静电力不做功；任意两个等势面不相交。 2．速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的速度方向，沿该点轨迹的切线方向。 3．电场力方向：粒子只受电场力时，电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，且垂直于等势面；再根据粒子的正负判断电场强度（电场线）方向。 4．做功与电势能：电场力与速度方向成锐角时做正功、电势能减少；成钝角时做负功、电势能增加。 电场线、等势面与粒子轨迹：v 沿切线，F 垂直等势面指向凹侧 重难诠释　①“三线”问题：电场线与等势面处处垂直；电场力指向轨迹凹侧且垂直等势面；速度沿轨迹切线方向。②由轨迹凹侧确定电场力方向，再由电荷正负确定场强（电场线）方向，进而判断电势高低。③做功正负看电场力与速度（轨迹切线）的夹角：锐角做正功、钝角做负功，分别对应电势能减少、增加。④等势面（电场线）的疏密反映场强大小；粒子的运动轨迹不是电场线，二者不可混淆。 考向1　电势差的理解与计算 1．（2026•尧都区校级开学）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中，通常采用等势线来表示电势的高低，若图中等高线为等势线，所标数字为电势，单位为V，元电荷为e，则（　　） A．B、D两点的电场强度大小相等 B．将一电子由D点移动到C（130）点，电场力对该电子所做的正功为30eV C．同一正检验电荷在A点处的电势能小于其在D点处的电势能 D．B、A两点之间的电势差UBA等于20V 2．（2026春•淄博校级期末）如图所示，a、b两点位于以负点电荷﹣Q（Q＞0）为球心的球面上，c点在球面外，则（　　） A．a、b两点电场强度相同 B．b点的场强大小比c点的小 C．b点电势比c点低 D．a点电势比b点高 3．（2026•河北模拟）某块区域中的等势线分布如图所示，相邻等势线之间的差值均为5V，部分等势线对应的电势已经标明。取无限远处为零势能点，则下列说法正确的是（　　） A．A点的场强小于B点的场强 B．将电子放在B处，其受到的静电力沿左下方向 C．A点电势比C点电势高 D．将电子从A点移到B点，该电子的电势能增加了25eV 4．（2026•江苏）一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（　　） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 5．（2026春•平凉校级期末）在电场中把电荷量为2.0×10﹣9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10﹣7J，则A、B两点电势差为（　　） A．0.03V B．30V C．75V D．7.5V 考向2　静电力做功与 W＝qUAB 1．（2026春•道里区校级期末）如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为﹣4×10﹣6C的点电荷从A点移到M板，电场力做功﹣8×10﹣4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为4×10﹣4J，N板接地。则（　　） A．A点的电势φA＝﹣100V B．M点的电势φM＝300V C．A与M的电势差UAM＝﹣200V D．M与N的电势差UMN＝300V 2．（2026春•闵行区校级期末）如图所示，在固定的两个等量异种点电荷形成的电场中，把一正电荷q从图中的A点移到B点，下列说法正确的是（　　） A．静电力对电荷做正功 B．静电力对电荷做负功 C．静电力对电荷不做功 D．移动电荷的路径不同，静电力做功就不同 3．（2026•河南模拟）如图1所示，将带电量为﹣Q的点电荷固定在A点，现把带电量为+q的试探电荷沿直线AC从B点移到C点，A、B之间的距离为r1，A、C之间的距离为r2，图2是试探电荷所受电场力大小F随距离r的变化图像。已知F﹣r图像阴影部分曲边梯形的面积为S，则在A处点电荷产生的电场中，B、C之间的电势差UBC为（　　） A． B． C． D． 4．（2026•金水区校级模拟）由太阳能板阵列产生的人工可控匀强电场，主要用于偏转太空尘埃和微小碎片。为了测试电场对带电微粒的偏转效果，工程师将一个足够长、倾角为30°的固定斜面置于电场强度大小方向水平向右的匀强电场中，并向该区域发射了一质量为m、电荷量为+q的小球，小球以初速度v0从斜面底端斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为60°，如图所示。重力加速度为g，不计空气阻力。从抛出到落回斜面的过程中，小球机械能的增加量为（　　） A． B． C． D． 5．（2026春•亭湖区校级期中）如图所示，在处于O点的点电荷+Q形成的电场中，试探电荷+q由A点移到B点静电力做的功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；把试探电荷由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为（　　） A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0 C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝0 考向3　电势、电势能与电势差综合 1．（2025秋•湖南月考）真空中的点电荷在其周围产生电场，电场中某点的电势与点电荷的电量成正比，与该点到点电荷的距离成反比，即φ＝k，式中Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量。如图，真空中电荷量为2q和﹣q（q＞0）的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，下列说法正确的是（　　） A．电子在P点的电势能大于在S点的电势能 B．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 C．若MN＝a，按照题目所给条件，电势为零的等势面半径为 D．若MN＝a，按照题目所给条件，电势为零的等势面与MN交点的电场强度大小为k 2．（2026春•柯桥区校级期中）关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　） A．电荷在电势高的地方，电势能也大 B．负电荷沿电场线方向移动的过程中，电势降低，电势能增大 C．正电荷仅在静电力的作用下运动的过程中，电势降低，电势能减小 D．克服电场力做功时，电势升高，电势能增大 3．（2026春•铜川校级期末）如图所示，A、B、C为一正点电荷电场中的三个点，A、B在同一等势面上，B、C在同一电场线上，则带正电的试探电荷在（　　） A．A点受到的电场力比B点的小 B．A点受到的电场力比B点的大 C．B点的电势能比C点的小 D．B点的电势能比C点的大 4．（2026•大冶市模拟）如图，实线表示某电场等差等势面的分布情况，a、b、c分别是图中不同等势面上的三个点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．a、c两点间的电势差Uac＝20V C．负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 D．将电荷量为e的正电荷从c点移动至b点，电场力做功为10eV 5．（2026•昆明校级模拟）如图所示，一带正电的带电体周围的等差等势面，a、b是不同等势面上的两点。在a、b两点放置电荷量相等的带负电试探电荷。它们所受静电力大小分为Fa、Fb，电势能分别为Epa、Epb，则（　　） A．Fa＜Fb，Epa＜Epb B．Fa＜Fb，Epa＞Epb C．Fa＞Fb，Epa＞Epb D．Fa＞Fb，Epa＜Epb 考向4　等势面、电场线与运动轨迹 1．（2026春•泰安期末）如图，实线为某电场的等势线分布示意图，一个带电粒子仅在静电力的作用下沿虚线轨迹由M点运动到N点，则（　　） A．带电粒子带正电 B．带电粒子在M点的速度小于粒子在N点的速度 C．带电粒子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力 D．带电粒子在M点具有的电势能小于在N点具有的电势能 2．（2026春•平凉校级期末）如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，过B点的等势面交电场线于P点，且AB＝BC。电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AP、BC间的电势差分别为UAP、UBC。则（　　） A．EA＜EB＜EC B．φA＜φB＜φC C．UAP＝UBC D．UAP＞UBC 3．（2026春•昭通期末）某电场的等差等势线分布如图中的实线所示。一带正电的试探电荷射入电场中，虚线为其运动轨迹，a、b、c为运动轨迹与等差等势线的交点。已知试探电荷仅受静电力作用，下列说法正确的是（　　） A．b点的电势高于c点的电势 B．试探电荷在a点受到的电场力大于在c点受到的电场力 C．试探电荷在a点时的加速度小于在c点时的加速度 D．试探电荷在a点时的速度小于在c点时的速度 4．（2026春•广陵区校级期末）如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等。一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点。在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（　　） A．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大 B．N点的电势低于M点的电势 C．粒子在N点的电势能比在M点的电势能大 D．粒子在M点的速率小于在N点的速率 5．（2026•河南模拟）等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从a点沿直线经b、c移动到d点，a、b、c、d均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从a点沿直线到b点运动过程中电势不变 B．a点的电场强度大小比d点的大 C．该试探电荷在a点的电势能比在b点的大 D．b、c间的电势差比c、d间的电势差大 一、单选题 1．（2026•定南县校级模拟）如图所示，a、b、c、d、e是两个等量异种点电荷形成的电场中的等差等势面，一电荷量为﹣q的带负电的粒子，只受该电场的作用，在该电场中运动的轨迹如图中实线MPN所示，已知电场中b、c两等势面的电势分别为φb、φc则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子从M点运动到N点电场力先做正功再做负功 B．带电粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 C．带电粒子经过P点和N点时动能相同 D．条件不足无法判断b、c电势的高低 2．（2026春•湘西州期末）如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸板，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A．该液滴带负电 B．a点的电场强度比b点的大 C．a点的电势比b点的低 D．液滴在a点的电势能比在b点的小 3．（2026春•揭阳期末）避雷针附近电场线分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比b点的大 C．同一负电荷在a点的电势能比在b点的大 D．将一正电荷从a点移到b点，电场力做负功 4．（2026•遵义模拟）某仿生机器人指尖的触觉传感器可简化为两个等量异种点电荷模型。如图所示，虚线为等差等势面，指尖表面有四个固定探测点a、b、c、d，O为两点电荷连线上的中点，a、b在两点电荷连线上，关于O点对称；c、d在两点电荷连线的中垂线上，关于O点对称。若指尖受到外力，导致两点电荷对称向O点靠近。则靠近后相较于靠近前（　　） A．O点的电场强度大小不变 B．c点的电场强度方向发生变化 C．探测点c、d之间的电势差增大 D．探测点a、b之间的电势差减小 5．（2026春•乌鲁木齐校级期末）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比P点的电势低 B．M、N两点的场强和电势均相同 C．将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 6．（2026春•连云港期末）如图所示，平行板电容器与电源连接，充满电后断开开关S。一点电荷从a点移动到b点过程中，电场力做功为W。若上极板固定，下极板向下移动，使两板间距离变为原来的3倍。再将该电荷从a点移动到b点过程中，电场力做功为（　　） A．0.5W B．W C．2W D．3W 7．（2026春•嘉兴期末）如图所示为某种空气净化器的简化示意图，带负电的金属棒和带正电的格栅板形成图示的电场，实线为电场线，虚线表示等势面，N点和P点在同一虚线上，M点和P点在同一电场线上，脏空气中的微粒在风机的作用下经过金属棒后带电，运动到格栅板被吸附，从而达到清洁空气的目的，不考虑微粒的重力以及空气阻力的影响，则（　　） A．M点的电势比P点的电势高 B．N点的电场强度和P点的相同 C．脏空气中的带电微粒在M点的电势能比在P点的大 D．脏空气中的带电微粒均沿着电场线运动到格栅板 8．（2026•永昌县校级模拟）如图所示，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′的顶点A′点和C点分别固定等量的正电荷和负电荷，设无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．B点和D′点电场强度大小相等，方向不同 B．B′点的电势比D点的电势低 C．正方体内部，电势为零的等势面为一个曲面 D．将一个带正电的点电荷从A点移到C′点，电场力做正功 9．（2026•成都校级模拟）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，如图所示为该透镜工作原理示意图。虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．P点的电场强度比Q点的电场强度小 B．P点的电势低于Q点的电势 C．电子在P点的动能小于在Q点的动能 D．电子从P运动到Q的过程中，电势能增大 10．（2026•中原区校级模拟）两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x＝﹣a和x＝a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和﹣φm对应的坐标分别为x＝rm和x＝﹣rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x＝﹣a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在x＝﹣a处受到的电场力为零 B．从x＝﹣a处运动到x＝a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大 C．从x＝﹣a处运动到x＝rm处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小 D．从x＝﹣a处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，试探电荷克服电场力做的功为qφm 11．（2026•诸暨市二模）如图所示为一个带正电荷的小球与一块大金属板之间形成的电场线和等势面，a、b、c、d、e、f为其中六个点，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度相同 B．金属板表面e、f两点的电势相等 C．将一电子从c点移到d点，电子的电势能减小 D．若电子在e点静止释放，仅受静电力作用可沿电场线ae运动 12．（2026•浙江二模）如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（　　） A．C点场强比D点大 B．金属板上表面的A点电势比B点低 C．外力作用下，电子从C点移到D点电势能一定减小 D．电子从F点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E点 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2　电势差 理解电势差的概念，掌握 、，知道电势差与零电势点选取无关。 掌握静电力做功与电势差的关系 ，能进行相关计算，知道该式适用于任何电场。 理解电势与电势差的区别与联系，知道电势具有相对性、电势差具有绝对性（与零点无关）。 理解等势面的特点，能综合电场线、等势面和运动轨迹判断电场力方向、做功正负、电势能和电势高低。 【思维导图】 考点一　电势差 1．电势差：电场中两点之间电势的差值叫作电势差，也叫电压。 2．定义式：；电势差与电势的关系为 。 3．标量性：电势差是标量，但有正负之分； 表示 ，单位是伏特（V）。 4．决定因素：电势差 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q、静电力做的功 无关，也与零电势点的选取无关。 电势差：A、B 两点电势之差 重难诠释　① 是标量但有正负，正负反映两点电势的高低（ 则 A 点电势高）。②，计算时务必注意 A、B 的先后顺序。③电势差与零电势点选取无关——电势 φ 是相对的，电势差 U 是“绝对”的。④电势差由电场本身决定，与试探电荷 q、做功 W 无关；不能由定义式 误认为 U 与 W、q 有关。 考点二　静电力做功与电势差 1．关系：电荷从 A 点移到 B 点，静电力做的功 。 2．推导：。 3．适用范围： 适用于任何电场；匀强电场中还可以用 ，其中 d 为沿电场方向的距离。 4．应用：已知电势差和电荷量可求静电力做的功；已知静电力做的功和电荷量可求两点间电势差。 静电力做功：，匀强电场 比较项 适用范围 只适用于匀强电场 适用于任何电场 各量含义 d 为沿电场方向的距离 为两点电势差 正负判断 看静电力与位移的夹角 看 q 与 的正负 联系 匀强电场中两式等价 由 可相互推导 重难诠释　① 对任何电场都成立，运算时 W、q、U 都要带上正负号。②匀强电场中 （d 沿场方向）与 等价，非匀强电场只能用 。③做功正负：q 与 同号时做正功、异号时做负功。④ 把静电力做功、电势能变化和电势差三者联系起来。 考点三　电势与电势差 1．联系：，知道两点的电势就可以求出它们之间的电势差。 2．区别：电势 φ 描述电场中某一点的电势高低，与零电势点的选取有关；电势差 U 描述两点电势之差，与零电势点选取无关。 3．数值关系：零电势点改变时，各点电势改变相同的数值，但两点间的电势差保持不变。 4．电势与电势差单位相同，都是伏特（V）；电势差又叫电压。 零电势点改变：电势 φ 改变，电势差 不变 比较项 电势 φ 电势差 U 定义 ，描述某一点 ，描述两点 相对性 与零电势点选取有关 与零电势点选取无关 决定因素 由电场和零电势点决定 只由电场本身决定 取值 可正、可负、可为零 可正、可负，同面两点为零 重难诠释　①电势是相对的（随零电势点变化），电势差是“绝对”的（不随零电势点变化）。②零电势点改变时，、 改变相同的数值，故 不变。③形象记忆：海拔（电势）随测量基准面而变，而两地的高度差（电势差）始终不变。④ 是联系电势与电势差的桥梁，已知一方可求另一方。 考点四　等势面、电场线与运动轨迹 1．等势面特点：等势面与电场线处处垂直，并由高电势指向低电势；沿等势面移动电荷时静电力不做功；任意两个等势面不相交。 2．速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的速度方向，沿该点轨迹的切线方向。 3．电场力方向：粒子只受电场力时，电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，且垂直于等势面；再根据粒子的正负判断电场强度（电场线）方向。 4．做功与电势能：电场力与速度方向成锐角时做正功、电势能减少；成钝角时做负功、电势能增加。 电场线、等势面与粒子轨迹：v 沿切线，F 垂直等势面指向凹侧 重难诠释　①“三线”问题：电场线与等势面处处垂直；电场力指向轨迹凹侧且垂直等势面；速度沿轨迹切线方向。②由轨迹凹侧确定电场力方向，再由电荷正负确定场强（电场线）方向，进而判断电势高低。③做功正负看电场力与速度（轨迹切线）的夹角：锐角做正功、钝角做负功，分别对应电势能减少、增加。④等势面（电场线）的疏密反映场强大小；粒子的运动轨迹不是电场线，二者不可混淆。 考向1　电势差的理解与计算 1．（2026•尧都区校级开学）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中，通常采用等势线来表示电势的高低，若图中等高线为等势线，所标数字为电势，单位为V，元电荷为e，则（　　） A．B、D两点的电场强度大小相等 B．将一电子由D点移动到C（130）点，电场力对该电子所做的正功为30eV C．同一正检验电荷在A点处的电势能小于其在D点处的电势能 D．B、A两点之间的电势差UBA等于20V 【答案】B 【详解】A、根据电场线特点分析可知，电场中等势线越密的地方，电场强度越大，由图可知，B点等势面疏，D点等势面密，所以B点的电场强度小于D点电场强度，故A错误； B、根据电场力做功与电势差的关系可得 WDC＝﹣eUDC＝﹣e（φD﹣φC）＝﹣e（100V﹣130V）＝30eV 故B正确； C、根据题图分析可知，A点电势高于D点电势，正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷在A处的电势能大于其在D处的电势能，故C错误； D、根据电势差公式分析可知， UBA＝φB﹣φA＝100V﹣120V＝﹣20V 故D错误。 故选：B。 2．（2026春•淄博校级期末）如图所示，a、b两点位于以负点电荷﹣Q（Q＞0）为球心的球面上，c点在球面外，则（　　） A．a、b两点电场强度相同 B．b点的场强大小比c点的小 C．b点电势比c点低 D．a点电势比b点高 【答案】C 【详解】A、根据题意分析可知，电场强度是矢量，a、b到﹣Q距离相等，场强大小相等，但场强方向均指向球心，二者方向不同，因此电场强度不相同，故A错误； B、根据点电荷场强公式，b距离﹣Q更近，r更小，因此b点场强更大，故B错误； C、根据题意分析可知，负点电荷的电场中，电场线指向负电荷，沿电场线方向电势降低，越靠近负电荷电势越低；b比c更靠近﹣Q，因此b点电势比c点低，故C正确； D、根据题意分析可知，点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，a、b在同一球面上，因此二者电势相等，故D错误。 故选：C。 3．（2026•河北模拟）某块区域中的等势线分布如图所示，相邻等势线之间的差值均为5V，部分等势线对应的电势已经标明。取无限远处为零势能点，则下列说法正确的是（　　） A．A点的场强小于B点的场强 B．将电子放在B处，其受到的静电力沿左下方向 C．A点电势比C点电势高 D．将电子从A点移到B点，该电子的电势能增加了25eV 【答案】D 【详解】A、等差等势面越密的地方场强越大，A点的场强大于B点的场强，故A错误； B、电场强度的方向与等势面垂直，指向电势降低的方向，电子受力方向与电场强度方向相反，故电子受力方向沿右上方，故B错误； C、图线为等差等势线，相邻等势线之间电势差相等，A、C两点电势相等，故C错误； D、A点的电势为10V，B点的电势为﹣15V，故A、B之间的电势差为25V 将电子从A点移到B点，电场力做功﹣25eV，结合﹣E＝W＝qU 代入数据可得EAB＝25eV，故D正确。 故选：D。 4．（2026•江苏）一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（　　） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 【答案】B 【详解】ABC、粒子带正电，q＞0，由电势能定义式EP＝qφ可知，粒子沿图示方向运动，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故B正确，AC错误； D、由U＝Ed可知，等差等势面间距越小的位置电场强度越大，图中沿着运动轨迹等差等势面间距不均匀，所以电场分布不均匀，粒子所受电场力不是恒力，故D错误。 故选：B。 5．（2026春•平凉校级期末）在电场中把电荷量为2.0×10﹣9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10﹣7J，则A、B两点电势差为（　　） A．0.03V B．30V C．75V D．7.5V 【答案】C 【详解】将一个电荷量为2.0×10﹣9C的正电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了1.5×10﹣7J的功，则A、B间的电势差，代入数据解得UAB＝75V，故C正确，ABD错误。 故选：C。 考向2　静电力做功与 W＝qUAB 1．（2026春•道里区校级期末）如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为﹣4×10﹣6C的点电荷从A点移到M板，电场力做功﹣8×10﹣4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为4×10﹣4J，N板接地。则（　　） A．A点的电势φA＝﹣100V B．M点的电势φM＝300V C．A与M的电势差UAM＝﹣200V D．M与N的电势差UMN＝300V 【答案】A 【详解】已知N板接地，则其电势φN＝0。 根据电场力做功与电势差的关系公式W＝qU，对于点电荷从A点移到N板的过程有WAN＝q（φA﹣φN），代入数据解得A点的电势φA＝﹣100V； 对于点电荷从A点移到M板的过程有WAM＝qUAM，代入数据解得A与M的电势差UAM＝200V；根据电势差的定义UAM＝φA﹣φM，代入数据解得M点的电势φM＝﹣300V； M与N的电势差UMN＝φM﹣φN，代入数据解得UMN＝﹣300V。 A、由上述分析可知，A点的电势φA＝﹣100V，故A正确； B、由上述分析可知，M点的电势φM＝﹣300V，故B错误； C、由上述分析可知，A与M的电势差UAM＝200V，故C错误； D、由上述分析可知，M与N的电势差UMN＝﹣300V，故D错误。 故选：A。 2．（2026春•闵行区校级期末）如图所示，在固定的两个等量异种点电荷形成的电场中，把一正电荷q从图中的A点移到B点，下列说法正确的是（　　） A．静电力对电荷做正功 B．静电力对电荷做负功 C．静电力对电荷不做功 D．移动电荷的路径不同，静电力做功就不同 【答案】A 【详解】因为沿电场线的方向电势逐渐降低、同一等势面上所有点的电势相等，所以由题图可知，A点所在等势面的电势高于B点所在等势面的电势，则AB之间的电势差U大于零，所以结合电场力做功与电势差的关系可得，把一正电荷q从图中的A点移到B点，静电力对电荷做的功W为： W＝qU＞0， 及静电力对电荷做正功，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2026•河南模拟）如图1所示，将带电量为﹣Q的点电荷固定在A点，现把带电量为+q的试探电荷沿直线AC从B点移到C点，A、B之间的距离为r1，A、C之间的距离为r2，图2是试探电荷所受电场力大小F随距离r的变化图像。已知F﹣r图像阴影部分曲边梯形的面积为S，则在A处点电荷产生的电场中，B、C之间的电势差UBC为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为带电量为﹣Q的点电荷固定在A点，现把带电量为+q的试探电荷沿直线AC从B点移到C点，所以该过程电场力做负功， 又因为图2是试探电荷所受电场力大小F随距离r的变化图像，所以F﹣r图像阴影部分曲边梯形面积的物理意义代表试探电荷从B点移到C点过程中克服电场力所做的功，则有： S＝﹣W， 那么试探电荷沿直线AC从B点移到C点的过程，由电场力做功与电势差的关系可得： W＝qUBC， 联立解得： ， 故ABC错误，D正确。 故选：D。 4．（2026•金水区校级模拟）由太阳能板阵列产生的人工可控匀强电场，主要用于偏转太空尘埃和微小碎片。为了测试电场对带电微粒的偏转效果，工程师将一个足够长、倾角为30°的固定斜面置于电场强度大小方向水平向右的匀强电场中，并向该区域发射了一质量为m、电荷量为+q的小球，小球以初速度v0从斜面底端斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为60°，如图所示。重力加速度为g，不计空气阻力。从抛出到落回斜面的过程中，小球机械能的增加量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】沿斜面向上和垂直斜系xOy，如图所示， 根据牛顿第二定律，沿斜面方向有 mg sin 30°﹣qEcos30°＝max，垂直斜面方向有 mgcos30°+qEsin30°＝may， 解得 ax＝ ，方向沿斜面向下，，方向垂直斜面向下， 初速度沿x、y轴的分速度分别为 ， 当小球落回斜面时y＝0，则有 ，解得 t ＝ ， 则小球从开始运动至落回斜面过程中沿斜面的位移大小 ，解得 ， 小球机械能的增加量 ΔE＝qExcos30°，解得：，故ABC错误，D正确。 故选：D。 5．（2026春•亭湖区校级期中）如图所示，在处于O点的点电荷+Q形成的电场中，试探电荷+q由A点移到B点静电力做的功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；把试探电荷由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为（　　） A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0 C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝0 【答案】C 【详解】由题意可知，在点电荷+Q的电场中，A、C到点电荷+Q的距离相等，则A、C两点在同一等势面上，则试探电荷q由A点移到C点电场力做功为零，即： W2＝0， 结合题意，由电场力做功与电势差的关系可得： W1＝qUAB，W3＝qUCB， 又由φA＝φC可得： UAB＝UCB， 联立可得： W1＝W3， 综上可得： W1＝W3＞W2＝0， 故C正确，ABD错误。 故选：C。 考向3　电势、电势能与电势差综合 1．（2025秋•湖南月考）真空中的点电荷在其周围产生电场，电场中某点的电势与点电荷的电量成正比，与该点到点电荷的距离成反比，即φ＝k，式中Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量。如图，真空中电荷量为2q和﹣q（q＞0）的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，下列说法正确的是（　　） A．电子在P点的电势能大于在S点的电势能 B．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 C．若MN＝a，按照题目所给条件，电势为零的等势面半径为 D．若MN＝a，按照题目所给条件，电势为零的等势面与MN交点的电场强度大小为k 【答案】C 【详解】A、在直线MN上，左边正电荷在M点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段MN区间的电场强度水平向右，故MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，P点电势高于电势为零的等势面，S处于电势为零的等势面上，则S处电势为零；则P点电势高于S点电势。电子带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，电子在P点的电势能小于在S点的电势能，故A错误； B、正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，在直线MN上在N左侧的电场强度不可能为零，在N右侧，设MN距离为L，结合，除无穷远处外，直线MN上电场强度为零的点只有一个，故B错误。 CD、设电势为零的等势面的半径为R，与线段MN交于A点，设AN距离为x，MN距离为a， 结合点电荷的电势 结合电势的叠加原理A、S满足， 代入数据可得， 电势为零的等势面与MN交点的电场强度大小即图中A点的电场强度大小，故D错误，C正确。 故选：C。 2．（2026春•柯桥区校级期中）关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　） A．电荷在电势高的地方，电势能也大 B．负电荷沿电场线方向移动的过程中，电势降低，电势能增大 C．正电荷仅在静电力的作用下运动的过程中，电势降低，电势能减小 D．克服电场力做功时，电势升高，电势能增大 【答案】B 【详解】A、由Ep＝qφ可知，正电荷在电势高的位置电势能大，负电荷在电势高的位置电势能小，电荷正负未知无法判断电势能大小，故A错误； B、沿电场线方向电势逐渐降低，负电荷受力方向与电场线方向相反，沿电场线移动时电场力做负功，电势能增大，故B正确； C、正电荷仅在静电力作用下的运动，若速度方向与电场力方向相反或夹角为钝角，则正电荷运动过程中，电势升高，电势能增大，故C错误； D、克服电场力做功时电势能一定增大，但电势不一定升高，例如负电荷沿电场线方向运动时，克服电场力做功，电势降低，故D错误。 故选：B。 3．（2026春•铜川校级期末）如图所示，A、B、C为一正点电荷电场中的三个点，A、B在同一等势面上，B、C在同一电场线上，则带正电的试探电荷在（　　） A．A点受到的电场力比B点的小 B．A点受到的电场力比B点的大 C．B点的电势能比C点的小 D．B点的电势能比C点的大 【答案】D 【详解】AB．根据库仑定律可知试探电荷受电场力大小为，A、B在同一等势面上，可知A、B距源电荷的距离相等，可得带正电的试探电荷在A点受到的电场力与在B点受到的电场力大小相等，故AB错误； CD．源电荷为正电荷，可知BC连线上的电场线水平向右，沿电场线方向电势降低，可得B点的电势比C点的高，根据Ep＝qφ可得带正电的试探电荷在B点的电势能比C点的大，故C错误，D正确。 故选：D。 4．（2026•大冶市模拟）如图，实线表示某电场等差等势面的分布情况，a、b、c分别是图中不同等势面上的三个点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．a、c两点间的电势差Uac＝20V C．负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 D．将电荷量为e的正电荷从c点移动至b点，电场力做功为10eV 【答案】D 【详解】A、b点等势线较a点密，则b点电场线较a点密，电场线越密电场强度越大，b点的电场强度比a点的电场强度大，故A错误； B、a、c两点间的电势差Uac＝φa﹣φc＝10﹣30V＝﹣20V，故B错误； C、a点电势低于b点电势，负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，故C错误； D、将电荷量为e的正电荷从c点移动至b点，电场力做功Wcb＝eUcb＝e（φc﹣φb） 代入数据可得Wcb＝10eV，故D正确。 故选：D。 5．（2026•昆明校级模拟）如图所示，一带正电的带电体周围的等差等势面，a、b是不同等势面上的两点。在a、b两点放置电荷量相等的带负电试探电荷。它们所受静电力大小分为Fa、Fb，电势能分别为Epa、Epb，则（　　） A．Fa＜Fb，Epa＜Epb B．Fa＜Fb，Epa＞Epb C．Fa＞Fb，Epa＞Epb D．Fa＞Fb，Epa＜Epb 【答案】B 【详解】电场线越密集，电场强度越大，可知b点的电场线更密集，故b点电场强度较大，结合F＝qE 可知Fa＜Fb 沿着电场线方向，电势逐渐降低，故b点电势较高，而试探电荷带负电，结合Ep＝qφ 可知Epa＞Epb，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考向4　等势面、电场线与运动轨迹 1．（2026春•泰安期末）如图，实线为某电场的等势线分布示意图，一个带电粒子仅在静电力的作用下沿虚线轨迹由M点运动到N点，则（　　） A．带电粒子带正电 B．带电粒子在M点的速度小于粒子在N点的速度 C．带电粒子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力 D．带电粒子在M点具有的电势能小于在N点具有的电势能 【答案】D 【详解】A、根据电场线的特点分析可知，电场线垂直等势线，由高电势指向低电势，而根据运动轨迹电场力指向凹侧，与电场方向相反，则该粒子带负电，故A错误； B、根据电势能定义式可知，Ep＝φq，负电荷从M点到N点电势降低，电势能增大，由能量守恒，该粒子动能减小，速度减小，故B错误； C、等差等势线越密集电场强度越大，则M点更密集电场强度更大，所受静电力更大，故C错误； D、由B选项分析得，M点具有的电势能小于在N点具有的电势能，故D正确。 故选：D。 2．（2026春•平凉校级期末）如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，过B点的等势面交电场线于P点，且AB＝BC。电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AP、BC间的电势差分别为UAP、UBC。则（　　） A．EA＜EB＜EC B．φA＜φB＜φC C．UAP＝UBC D．UAP＞UBC 【答案】D 【详解】A、电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，电场线越密场强越大，由图示电场线可知，从A到C电场线逐渐变疏，所以EA＞EB＞EC，故A错误； B、沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线方向向右，所以φA＞φB＞φC，故B错误； CD、由图示可知，P、B两点位于同一等势面上，电势相等，即φP＝φB，所以UAP＝φA﹣φP＝φA﹣φB＝UAB，由于电场线从A到C逐渐变疏，电场强度逐渐减小，因此AB段的平均电场强度大于BC段的平均电场强度。已知AB＝BC，所以UAB＞UBC，即UAP＞UBC，故C错误，D正确。 故选：D。 3．（2026春•昭通期末）某电场的等差等势线分布如图中的实线所示。一带正电的试探电荷射入电场中，虚线为其运动轨迹，a、b、c为运动轨迹与等差等势线的交点。已知试探电荷仅受静电力作用，下列说法正确的是（　　） A．b点的电势高于c点的电势 B．试探电荷在a点受到的电场力大于在c点受到的电场力 C．试探电荷在a点时的加速度小于在c点时的加速度 D．试探电荷在a点时的速度小于在c点时的速度 【答案】B 【详解】A、根据曲线运动的受力特点可知，带正电的试探电荷受到的静电力指向轨迹凹侧，因为电荷带正电，可知电场线方向也指向轨迹凹侧，根据电场线的特点可知，沿着电场线方向电势逐渐降低，可知b点的电势低于c点的电势，故A错误； B、根据题意分析可知，等差等势线越密的地方电场强度越大，由图可知a点处的等差等势线比c点处密集，可知a点的电场强度大于c点的电场强度，根据电场力的计算公式有F＝qE 可知试探电荷在a点受到的电场力大于在c点受到的电场力，故B正确； C、根据题意分析可知，试探电荷在a点受到的电场力大于在c点受到的电场力，根据牛顿第二定律有F＝ma，解得，可知试探电荷在a点时的加速度大于在c点时的加速度，故C错误； D、根据题意分析可知，由图有a、c两点在同一等势面上，两点间的电势差为U＝0，根据动能定理有qU＝ΔEk 解得ΔEk＝0，可知试探电荷在这两点的动能相同，则在a点时的速度大小等于在c点时的速度大小，故D错误。 故选：B。 4．（2026春•广陵区校级期末）如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等。一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点。在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（　　） A．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大 B．N点的电势低于M点的电势 C．粒子在N点的电势能比在M点的电势能大 D．粒子在M点的速率小于在N点的速率 【答案】C 【详解】A.同一电场中，等差等势面越密集的地方电场强度越大，则由题图可知，M与N两点中，N点的电场强度更大，因此由F＝qE可知，带电粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小，故A错误； B.因为带电粒子做曲线运动时，所受合力（电场力）指向运动轨迹凹侧、带正电的粒子所受电场力方向与电场方向相同、等势面与电场线相交处互相垂直，所以该粒子所受电场力方向垂直于等势面指向右下方、电场线的方向指向右下方，又因为沿着电场方向电势逐渐降低，所以N点的电势高于M点的电势，故B错误； C.结合前面分析可知N点的电势高于M点的电势，又因为带正电的粒子在电势更高的位置电势能更大，所以粒子在N点的电势能比在M点的电势能大，故C正确； D.因为粒子在N点的电势能比在M点的电势能大，所以由能量守恒可知，粒子在N点的动能比在M点的动能小，因此粒子在M点的速率大于在N点的速率，故D错误。 故选：C。 5．（2026•河南模拟）等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从a点沿直线经b、c移动到d点，a、b、c、d均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从a点沿直线到b点运动过程中电势不变 B．a点的电场强度大小比d点的大 C．该试探电荷在a点的电势能比在b点的大 D．b、c间的电势差比c、d间的电势差大 【答案】B 【详解】A、沿电场线方向电势降低，且电场线与等势面垂直，离正电荷越近电势越高，从a点沿直线到b点，电势先升高后降低，故A错误； B、电场线的疏密代表电场强度的大小，a点处的电场线比d点处的电场线密集，a点的电场强度大小比d点的大，故B正确； C、a点和b点在同一等势面上，电势相等，结合电势能公式Ep＝qφ 电势能相等，故C错误； D、图中虚线为等差等势面，b、c间与c、d间均为相邻等势面，b、c间的电势差等于c、d间的电势差，故D错误。 故选：B。 一、单选题 1．（2026•定南县校级模拟）如图所示，a、b、c、d、e是两个等量异种点电荷形成的电场中的等差等势面，一电荷量为﹣q的带负电的粒子，只受该电场的作用，在该电场中运动的轨迹如图中实线MPN所示，已知电场中b、c两等势面的电势分别为φb、φc则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子从M点运动到N点电场力先做正功再做负功 B．带电粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 C．带电粒子经过P点和N点时动能相同 D．条件不足无法判断b、c电势的高低 【答案】C 【详解】A、由带负电粒子的轨迹可知，其所受电场力指向轨迹凹的一侧，由于等量异种点电荷对称分布在等势面c两侧，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以上方是负电荷，下方是正电荷，等势面c是两电荷的中垂面。由图可知，题图中平面上等量异种点电荷等势线左右对称，带负电粒子受力也是左右对称的，轨迹MN跨越在对称轴两侧，因此带电粒子从M点运动到N点电场力先做负功再做正功，故A错误； B、等势面较密集的位置场强大，等势面稀疏的位置场强小，故N点电场大于M点电场，带电粒子在M点的电场力小于在N点的电场力，因此带电粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故B错误； C、带电粒子经过P点和N点时，在同一等势面上，电势能变化为零，电场做功为零，由动能定理可知带电粒子经过P点和N点时动能相同，故C正确； D、等量异种点电荷对称分布在等势面c两侧，上方是负电荷，下方是正电荷，等势面c是两电荷的中垂面，电场线由正电荷指向负电荷，沿电场线方向电势降低，因此φb＜φc，故D错误。 故选：C。 2．（2026春•湘西州期末）如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸板，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A．该液滴带负电 B．a点的电场强度比b点的大 C．a点的电势比b点的低 D．液滴在a点的电势能比在b点的小 【答案】B 【详解】A、根据图示，发射极与电源正极相连，吸收极与电源负极相连，而发射出的带电液滴从发射极加速飞向吸收板，即电场力对液滴做正功，则可知液滴带正电，故A错误； B、根据题意分析可知，等差等势面越密集的地方电场强度越大，a点的等差等势面比b点的等差等势面密集，因此a点的电场强度比b点的大，故B正确； CD、根据题意分析可知，由于带正电的液滴从a点到b点的过程中电场力做正功，其电势能减小，而带正电的粒子在电势高的地方电势能大，则可知a点的电势比b点的高，液滴在a点的电势能比在b点的大，故CD错误。 故选：B。 3．（2026春•揭阳期末）避雷针附近电场线分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比b点的大 C．同一负电荷在a点的电势能比在b点的大 D．将一正电荷从a点移到b点，电场力做负功 【答案】A 【详解】A、沿电场方向电势逐渐降低，由图示电场线可知，a点的电势比b点的高，故A正确； B、电场线密集的地方场强大，稀疏的地方场强小，由图示电场线可知，a点的电场强度比b点的小，故B错误； C、根据Ep＝qφ，由于a点的电势比b点的高，则同一负电荷在a点的电势能比在b点的小，故C错误； D、将一正电荷从a点移到b点，电场力做功Wab＝qUab＞0，可知电场力做正功，故D错误。 故选：A。 4．（2026•遵义模拟）某仿生机器人指尖的触觉传感器可简化为两个等量异种点电荷模型。如图所示，虚线为等差等势面，指尖表面有四个固定探测点a、b、c、d，O为两点电荷连线上的中点，a、b在两点电荷连线上，关于O点对称；c、d在两点电荷连线的中垂线上，关于O点对称。若指尖受到外力，导致两点电荷对称向O点靠近。则靠近后相较于靠近前（　　） A．O点的电场强度大小不变 B．c点的电场强度方向发生变化 C．探测点c、d之间的电势差增大 D．探测点a、b之间的电势差减小 【答案】D 【详解】A、根据题意分析可知，设两点电荷电荷量大小为Q，两点电荷间距的一半为L。O点的电场强度由两点电荷在该点产生的场强叠加而成，方向相同，根据点电荷电场强度公式可知，场强大小为 当两点电荷向O点靠近时，L减小，则EO增大，故A错误； B、根据题意分析可知，等量异种点电荷电场分布特点，中垂线上任意一点的电场强度方向均垂直于中垂线，指向负电荷一侧（即水平向右）。当电荷对称靠近O点时，对称性未破坏，c点的电场强度方向依然水平向右，方向不变，故B错误； C、根据题意分析可知，等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线（取无穷远处电势为零，则中垂线电势为零）。c、d两点均在中垂线上，电势相等，即φc＝φd，电势差Ucd＝0保持不变，故C错误； D、根据题意分析可知，设a、b两点到O点的距离为x（x不变），电荷到O点的距离为L（L减小）。由图可知a点在正电荷外侧，即x＞L，a点的电势为 根据对称性，b点电势φb＝﹣φa，a、b间的电势差 当L减小时，分子减小，分母增大，故Uab减小，故D正确。 故选：D。 5．（2026春•乌鲁木齐校级期末）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比P点的电势低 B．M、N两点的场强和电势均相同 C．将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】将两个正电荷分别记为左侧电荷Q1、右侧电荷Q2。 A.因为圆周上所有点到Q2的距离相等（同一个圆的每条半径相等），因此Q2在圆周上任意点产生的电势都相等， 因为M点到Q1的距离小于P点到Q1的距离，且离正电荷越近的位置电势越高，因此Q1在M点产生的电势高于在P点的电势， 又因为电势为标量，题图中各点总电势等于两个点电荷电势的代数和，所以总电势M点的电势比P点的电势高，故A错误； B.同A种思路，由几何关系可知，M、N到两个电荷的距离都分别相等，则两点的总电势相等， 因为电场强度是矢量，M、N两点的场强是两个正点电荷场强的叠加，二者场强方向明显不同，因此场强不相同，故B错误； C.同A思路可知，圆周上Q2贡献的电势处处相等，因此从O沿圆周到M的过程中，仅需考虑Q1贡献的电势变化，因为O点比M点离Q1更近，且离正电荷越近的位置电势越高，因此Q1在O点产生的电势高于在M点的电势，所以总电势O点的电势比M点的电势高，则将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做功为： W＝qU＝﹣e（φO﹣φM）＜0，即电场力做负功，故C正确； D.结合前面分析可知，从O点经N点沿圆周到P点的过程，电势逐渐变低，因为带负电的粒子在电势更低的位置电势能更大，因此将电子从O经过N沿着圆周运动到P，电子电势能一直增大，故D错误。 故选：C。 6．（2026春•连云港期末）如图所示，平行板电容器与电源连接，充满电后断开开关S。一点电荷从a点移动到b点过程中，电场力做功为W。若上极板固定，下极板向下移动，使两板间距离变为原来的3倍。再将该电荷从a点移动到b点过程中，电场力做功为（　　） A．0.5W B．W C．2W D．3W 【答案】B 【详解】由C，和可得，开关断开后，Q不变，故两极板间电场强度不变，又W＝qE•x，其中x为沿电场方向的位移，可知电场力做的功不变，仍为W，故B正确，ACD错误。 故选：B。 7．（2026春•嘉兴期末）如图所示为某种空气净化器的简化示意图，带负电的金属棒和带正电的格栅板形成图示的电场，实线为电场线，虚线表示等势面，N点和P点在同一虚线上，M点和P点在同一电场线上，脏空气中的微粒在风机的作用下经过金属棒后带电，运动到格栅板被吸附，从而达到清洁空气的目的，不考虑微粒的重力以及空气阻力的影响，则（　　） A．M点的电势比P点的电势高 B．N点的电场强度和P点的相同 C．脏空气中的带电微粒在M点的电势能比在P点的大 D．脏空气中的带电微粒均沿着电场线运动到格栅板 【答案】C 【详解】A、电场线由带正电的格栅板指向带负电的金属棒，沿电场线方向电势逐渐降低，因此P点电势高于M点电势，故A错误； C、微粒经过带负电的金属棒后带负电，负电荷在电势越低的位置，电势能越大。因为φM＜φP，所以带负电的微粒在M点的电势能大于在P点的电势能，故C正确； B、电场强度是矢量，既有大小又有方向。N、P两点场强方向不同，故两点电场强度不相同，故B错误； D、微粒初始时刻有沿风机方向的初速度，若初速度方向与电场力方向不在同一直线上，微粒将做曲线运动，不会沿电场线运动，故D错误。 故选：C。 8．（2026•永昌县校级模拟）如图所示，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′的顶点A′点和C点分别固定等量的正电荷和负电荷，设无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．B点和D′点电场强度大小相等，方向不同 B．B′点的电势比D点的电势低 C．正方体内部，电势为零的等势面为一个曲面 D．将一个带正电的点电荷从A点移到C′点，电场力做正功 【答案】D 【详解】A、在等量异种电荷的电场中，关于两电荷连线中点对称的两点电场强度大小相等，方向相同，所以B点和D′点电场强度大小相等，方向相同，故A错误； B、B'和D点分别到A'和C点的距离相等，根据电势的公式和对称性可知B'点和D点的电势相等，故B错误； C、等量异种电荷的连线的中垂面是一个电势为零的等势面，所以在正方体内部，电势为零的等势面为一个平面，不是一个曲面，故C错误； D、等量异种电荷的连线的中垂面是一个电势为零的等势面，靠近正电荷的一侧电势大于零，靠近负电荷的一侧电势小于零，所以A点的电势大于零，而C'点的电势小于零，将一个带正电的点电荷从A点移到C′点，即从高电势移动到低电势过程中，电场力做正功，故D正确。 故选：D。 9．（2026•成都校级模拟）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，如图所示为该透镜工作原理示意图。虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．P点的电场强度比Q点的电场强度小 B．P点的电势低于Q点的电势 C．电子在P点的动能小于在Q点的动能 D．电子从P运动到Q的过程中，电势能增大 【答案】D 【详解】A、等势线的密集代表场强的大小，P点等势线比Q点密集，P点电场强度比Q点电场强度大，故A错误； B、电子做曲线运动，电场力指向轨迹凹侧，电场力方向大致沿着y轴负方向，因为是电子，所以电场线方向大致沿y轴正方向，沿着电场线方向电势逐渐降低，P点电势大于Q点电势，故B错误； CD、P点电势大于Q点电势，电子在P点的电势能小于在Q点的电势能，仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，故电子在P点的动能大于在Q点的动能，故C错误，D正确。 故选：D。 10．（2026•中原区校级模拟）两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x＝﹣a和x＝a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和﹣φm对应的坐标分别为x＝rm和x＝﹣rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x＝﹣a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在x＝﹣a处受到的电场力为零 B．从x＝﹣a处运动到x＝a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大 C．从x＝﹣a处运动到x＝rm处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小 D．从x＝﹣a处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，试探电荷克服电场力做的功为qφm 【答案】C 【详解】A.因为φ﹣x图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知，x＝﹣a处电场强度不为零，故由F＝qE可知，试探电荷在x＝﹣a处受到的电场力不为零，故A错误； C.因为φ﹣x图像的斜率表示电场强度，则由题图可知，从x＝﹣a处到x＝rm处电场强度先增大后减小，故由F＝qE可知，从x＝﹣a处运动到x＝rm处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小，故C正确； B.由题图可知，从x＝﹣a处到x＝rm处电势逐渐增大，因为该试探电荷带正电，则由Ep＝qφ可知，试探电荷从x＝﹣a处运动到x＝a处的过程中，电势能不断增大，故B错误； D.以无穷远处为电势零点，则从x＝﹣a处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电势增加、电势能变大，则试探电荷克服电场力做功，因为x＝﹣a处的电势大于﹣φm，所以根据W＝qU可知，该过程试探电荷克服电场力做的功小于qφm，故D错误。 故选：C。 11．（2026•诸暨市二模）如图所示为一个带正电荷的小球与一块大金属板之间形成的电场线和等势面，a、b、c、d、e、f为其中六个点，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度相同 B．金属板表面e、f两点的电势相等 C．将一电子从c点移到d点，电子的电势能减小 D．若电子在e点静止释放，仅受静电力作用可沿电场线ae运动 【答案】B 【详解】A.电场强度为矢量，方向沿电场线切线方向，a、b两处电场线切线方向不同，两点电场强度不同，故A错误； B.静电平衡下的金属板为等势体，金属板表面全部点电势相同，e、f位于金属板表面，两点电势相等，故B正确； C.沿着电场线电势逐渐降低，c点电势高于d点，电子带负电，由电势能公式Ep＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能更小，电子从c移到d，电势能增大，故C错误； D.ae是曲线电场线，静止释放的电子仅受电场力时，加速度沿电场线切线方向，初速度为零，运动轨迹会向受力方向偏转，无法沿曲线电场线运动，故D错误。 故选：B。 12．（2026•浙江二模）如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（　　） A．C点场强比D点大 B．金属板上表面的A点电势比B点低 C．外力作用下，电子从C点移到D点电势能一定减小 D．电子从F点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E点 【答案】C 【详解】A、电场线越密场强越大，故C点电场线比D点稀疏，因此C点场强比D点小，故A错误； B、处于静电平衡状态的金属板表面是等势面，因此A点和B点电势相等，故B错误； C、沿电场线方向电势降低，D点比C点更靠近正电荷，故D点电势高于C点，故电子带负电，在电势越高的地方电势能越低，因此电子从C点移到D点，电势能减小，故C正确； D、电子仅受电场力作用时，只有在电场线为直线且初速度为零的情况下，才会沿电场线运动，故F点所在电场线为曲线，电子不会沿曲线电场线运动，故D错误。 故选：C。 2 学科网（北京）股份有限公司 $