10.3 电势差与电场强度的关系 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦“电势差与电场强度的关系”核心知识点，从匀强电场中U=Ed的推导切入，延伸至电场强度E=U/d的表述，通过表格系统比较电场强度、电势、电势差的区别与联系，辨析电场强度三个公式的适用条件，最终以“等分法”计算电势形成完整学习支架。 该资料以科学思维为特色，通过公式推导培养科学推理能力，用对比表格建构知识模型，结合多样化例题强化物理观念。课中助力教师梳理知识脉络，课后学生可通过分层练习查漏补缺，提升解决实际电场问题的能力。

电势差与电场强度的关系 知识点一、电势差与电场强度的关系 1．关系式推导 如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点． 静电力做功WAB与UAB的关系为WAB＝qUAB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为WAB＝Fd＝qEd． 比较功的两个计算结果得：UAB＝Ed 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． 3.公式：UAB＝Ed． (1)此公式只适用于匀强电场． (2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离． (3)对于非匀强电场，用公式可以定性分析某些问题．例如等差等势面E越大，d越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大．如图所示，在点电荷的电场中有A、B、C三点，，要求比较UAB与UBC的大小时，可以利用即U＝Ed定性说明．AB段平均电场强度比BC段平均电场强度大，故UAB＞UBC． 知识点二、 电场强度的另一种表述 1．表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值． 2．公式： 3．数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 4．单位：伏特每米(V/m)，且1V/m＝1N/C． 注意：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向． (2)电场线与等势面处处垂直，并且电场线由高等势面指向低等势面． (3)在同一幅图中，等差等势面越密(即相邻等势面间距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显． (4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小． 知识点三、 电场强度、电势和电势差的比较 物理量 内容 项目 电场强度E 电势 电势差U 区别 定义 放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值 定义式 方向 规定为正电荷在该点所受电场力的方向 标量，无方向 标量，无方向 大小 数值上等于单位电荷受到的力 数值上等于单位正电荷具有的电势能 数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功 物理意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质 联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向 ②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高 ③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即或U＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即 知识点四、 电场强度的三个公式的区别 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 是电场强度大小的定义式 ，与F、q无关，是反映某点电场的性质 适用于一切电场 是真空中点电荷场强的决定式 由和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷 是匀强电场中场强的决定式 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场 说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义． 知识点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势 1.在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法． (1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中． (2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势． 例题： 一、单选题 1．对公式的理解，下列说法正确的是（     ） A．此公式适用于计算任何电场中a，b两点间的电势差 B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中的d是指a点与b点之间的距离 D．公式中d是a，b两个等势面的垂直距离 【答案】D 【详解】A．此公式仅适用于匀强电场，故A错误； B．a点与b点沿场强方向的距离越大，则这两点的电势差越大，故B错误； CD．公式中d是过a，b两点的两个等势面的垂直距离或者a、b两点沿场强方向的距离，故C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，虚线a、b、c、d、e表示匀强电场中的一簇等差等势面，已知相邻等势面间距离为2cm，若等势面d的电势为0，等势面c的电势为2V，则等势面b的电势为（     ） A．4V B．-4V C．6V D．-6V 【答案】A 【详解】等差等势面相邻两等势面之间电势差相等，即 代入数据可得 故选A。 3．如图所示，匀强电场场强，、连线与电场方向夹角，两点相距，、两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A、B两点沿电场线方向的距离为 所以 故选C。 4．如图所示，在轴上的点（）和点（）分别固定两个点电荷，其静电场的电势在轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法中错误的是（     ） A．带正电，带负电 B．轴上点电场强度比点大 C．所带电荷量是所带电荷量的倍 D．将一负电荷从点移动到点，电势能减小 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在附近电势趋于正无穷，在附近电势趋于负无穷，因此带正电、带负电，故A正确； B．图像在某点的斜率绝对值反映该点电场强度大小。点为电势极大值点，图像斜率为零，故点场强为零；点处图像斜率不为零，故点场强大于点场强，故B正确； C．点场强为零，和在点产生的电场方向相反、大小相等，由电场叠加得 解得，故C错误； D．从点到点，电势由零升高为正值，负电荷的电势能随电势升高而减小，故D正确。 故选C。 5．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内acbO为矩形，a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。则下列说法正确的是（    ） A．坐标原点处的电势为2 V B．电场强度的大小为2.5 V/cm C．电子在b点的电势能比在c点小9 eV D．电子从a点运动到b点，静电力做功为－7 eV 【答案】B 【详解】A．在匀强电场中平行等间距的线段上两端点间的电势差相等，则有 解得，故A错误； B．ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的电场强度分量大小分别为， 根据矢量合成可得，合电场强度大小为，故B正确； C．根据 解得电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV、－26 eV，可知电子在b点的电势能比在c点的大－17 eV－（－26 eV）＝9 eV 故C错误； D．结合上述，根据静电力做功与电势能变化的关系可得，电子从a点运动到b点，静电力做功为 故D错误。 故选B。 6．如图，电场强度为E的匀强电场中有一等腰三角形，边与电场方向平行，，边长，电荷量的正电荷在A点的电势能，把该正电荷从A移到B，再从B移到C，此过程中电场力所做的功为W，B点的电势。则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．A点的电势为，A错误；     B．电场强度为，B错误；     C．因，可知，C错误； D．把该正电荷从A移到B，再从B移到C，此过程中电场力所做的功为，D正确。 故选D。 7．如图所示，边长为10cm的正三角形ABC处在匀强电场中，三角形平面与电场平行，M、N两点将AC边三等分，P、Q两点将BC边三等分；将一个电子从A点移到M点和从M点移到P点电场力做功相同，已知B点电势为1V，C点电势为4V，则下列判断正确的是（　　） A．N点电势比P点电势高 B．M点电势为﹣2V C．电子从A到M电场力做功为﹣1eV D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】D 【详解】在匀强电场中，沿相同方向间距相等的两点间电势差相等。已知φB＝1V，φC＝4V 由于P、Q将BC边三等分，则P点电势 解得φP＝3V Q点电势 解得φQ＝2V 将电子从A点移到M点与从M点移到P点电场力做功相同，即WAM＝WMP 根据W＝qU 可得UAM＝UMP 即φA﹣φM＝φM﹣φP 又因M、N将AC边三等分，有 联立并代入φC＝4V,φP＝3V 解得φA＝1V，φM＝2V，φN＝3V AB．由上述分析可知，N点电势与P点电势均为3V，即N点电势等于P点电势；M点电势为2V，故AB错误； C．电子从A到M电场力做功WAM＝﹣e（φA﹣φM）＝﹣e×（1V﹣2V） 解得WAM＝1eV，故C错误； D．因为φA＝φB＝1V 故AB连线为等势线，匀强电场的电场线方向垂直于等势面，即垂直于AB连线。C点到AB的距离为正三角形的高d＝Lsin60° 即 匀强电场的电场强度大小，故D正确。 故选D。 8．如图所示为静电场中一条与x轴重合的电场线上各点的电场强度E随位置x的变化规律，x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（     ） A．沿x轴正方向0~0.1m区域内电势升高，0.2m~0.4m区域内电势降低 B．一质子从坐标原点由静止释放运动到0.4m的过程中，速度先增加后减小 C．0.1m处与0.2m处的电势差为0.2m处与0.4m处电势差的2倍 D．若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，初动能为25eV时，电子到0.4m处的速度为0 【答案】D 【详解】A．由图可知，在0~0.4m区域内，电场均为正方向，即电场均沿x轴正方向，所以沿x轴正方向0~0.1m区域内和0.2m~0.4m区域内电势均降低，故A错误； B．在0~0.4m区域内，电场均为正方向，电场力一直做正功，速度一直在增加，故B错误； C．根据E-x图线与坐标轴所围面积表示电势差可知，0.1m处与0.2m处的电势差为 0.2m处与0.4m处电势差为，所以0.1m处与0.2m处的电势差等于0.2m处与0.4m处电势差，故C错误； D．由图可知0~0.4m区域内的电势差为 若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，根据动能定理 解得 即电子到0.4m处的速度为0，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．关于电势差，下列说法正确的是（　　） A．在匀强电场中沿电场线方向两点间距离越大，电势差越大 B．电势差与电势都是绝对量，与零势点的选取无关 C．若一电荷在M、N两点的电势能相等，则这两点之间的电势差为零 D．在匀强电场中与电场线垂直的同一平面内任意两点的电势差都为零 【答案】ACD 【详解】A．根据电场强度与电势差的关系 可知，匀强电场中沿电场线方向两点间距离越大，电势差越大，故A正确； B．电势是相对量，与零势点的选取有关，电势差是绝对量，与零势点的选取无关，故B错误； C．若一电荷在M、N两点的电势能相等，则这两点的电势一定相等，这两点之间的电势差为零，故C正确； D．在匀强电场中与电场线垂直的同一平面内各点的电势相等，所以任意两点的电势差都为零，故D正确。 故选ACD。 10．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A．带电粒子在R点时的加速度大于在Q点时的加速度 B．Q点的电场强度大于P点的电场强度 C．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度 D．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 【答案】AC 【详解】AB．根据牛顿第二定律可得 由于电场线的疏密反映电场强度的大小，由图可知，R点电场线较Q点密，则R点电场强度较大，带电粒子在R点时的加速度大于在Q点时的加速度，同理，P点电场线较Q点密，则Q点的电场强度小于P点的电场强度，故A正确，B错误； CD．由于带电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向沿电场线向右，粒子带负电，则电场强度方向沿电场线向左，根据沿电场线方向电势降低可得 由于负电荷在电势高的地方电势能较小，则 即带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，根据能量守恒定律可得 即带电粒子在R点时的动能大于在Q点时的动能，所以带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度，故C正确，D错误。 故选AC。 11．如图ab、gh是以O为圆心的圆的两条相互垂直的直径，cdef是圆的内接正方形，且，。将两个电荷量均为Q的正电荷分别放置在g、h点。下列说法正确的是（     ） A．将一负试探电荷从a点由静止释放，试探电荷从a运动到O的过程中，加速度一定先增大后减小 B．c、d、e、f点的电势不相等 C．c、d、e、f点的电场强度相同 D．加上一个平行圆平面的匀强电场后，c、d、f的电势分别为、、，则e点的电势为 【答案】AD 【详解】A．设圆半径为R，由场强叠加可知a点的场强为 ab与cd交点处的场强为，而O点的场强为零，可知从a点到O点场强先增加后减小，则将一负试探电荷从a点由静止释放，试探电荷从a运动到O的过程中，电场力先增大后减小，即加速度一定先增大后减小，A正确； B．由对称性可知，c、d、e、f点的电势相等，B错误； C．根据等量同种电荷周围的电场线分布，结合对称性可知， c、d、e、f点的电场强度大小相同，但方向不同，C错误； D．因两个等量正电荷在c、d、e、f四点的电势相同，加上一个平行圆平面的匀强电场后，cd间电势差与ef间的电势差相等，若c、d、f的电势分别为、、，则，可得e点的电势为，D正确。 故选AD。 12．如图甲所示，一圆心为O的圆形区域处在平行于纸面的匀强电场中，其半径R=0.1m。M为圆弧上一点，若半径OM沿逆时针方向转动，θ为OM从OA位置开始旋转转过的角度，M点的电势φ随θ变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．匀强电场的电场强度大小为20V/m B．O点电势为3V C．将一质子由B点沿圆弧逆时针移至D点，电势能增加2eV D．将一电子由A点沿圆弧逆时针移至C点，静电力先做正功后做负功 【答案】ABC 【详解】A．由图像可知，当时，点电势最低，；当时，与点关于圆心对称的点电势最高，，电场方向由指向。由于MN为直径，匀强电场的电场强度大小为 代入数据解得，故A正确； B．匀强电场中沿任一直线电势均匀变化，圆心为MN的中点，因此 代入数据解得，故B正确； C．电场方向与OA的夹角为，由几何关系可知，、两点沿电场方向的投影距离为，且点电势高于点电势，因此 代入数据解得 质子从点运动到点时，电势能变化量为 解得 质子的电势能增加，故C正确； D．电子由点沿圆弧逆时针运动到点的过程中，电势逐渐降低，由可知电子的电势能逐渐增加，静电力做负功；电子由点继续运动到点的过程中，电势逐渐升高，电子的电势能逐渐减小，静电力做正功。因此静电力先做负功后做正功，故D错误。 故选ABC。 三、解答题 13．如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，A、B间的距离为将电荷量为点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。求： (1)A、B两点间的电势差UAB； (2)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 【答案】(1) (2)，电场方向为：垂直于，由指向。 【详解】（1）根据电势差与电场力做功关系可得 代入，得 （2）首先计算、间电势差 设，则， 可得，说明为等势线，电场线垂直于等势线 等腰直角中，直角顶点到的距离（沿电场方向的距离） 电场强度大小 电势，电场方向由高电势指向低电势，因此电场方向为：垂直于，由指向。 14．如图所示，一粒子带负电q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速直线运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为，恒力，F与AB的夹角为，电荷量为，A点的电势，不计粒子的重力，，。求： (1)匀强电场的电场强度E； (2)AB间电势差及B点的电势。 【答案】(1)，方向与F方向相同 (2)120V；30V 【详解】（1）电荷在电场中做匀速直线运动，电荷所受电场力与恒力F大小相等，方向相反，则有 解得 方向与F方向相同。 （2）根据电势差与电场强度的关系有 又 解得B点的电势为 15．在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知为边长为的等边三角形，电场的方向与所在的平面平行，取B点为零电势点，求： (1)AB两点间的电势差； (2)C点的电势； (3)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 【答案】(1)6V (2)6V (3)200V/m，方向垂直AC指向B 【详解】（1）已知点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，则有 解得AB两点间的电势差为 （2）点电荷从点移到点，静电力做了的功，则有 解得 又因为 取，则C点的电势为 （3）同理 解得A点的电势为 即 所以AC为等势线，故电场线的方向垂直AC指向B，其场强大小为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 电势差与电场强度的关系 知识点一、电势差与电场强度的关系 1．关系式推导 如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点． 静电力做功WAB与UAB的关系为WAB＝qUAB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为WAB＝Fd＝qEd． 比较功的两个计算结果得：UAB＝Ed 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． 3.公式：UAB＝Ed． (1)此公式只适用于匀强电场． (2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离． (3)对于非匀强电场，用公式可以定性分析某些问题．例如等差等势面E越大，d越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大．如图所示，在点电荷的电场中有A、B、C三点，，要求比较UAB与UBC的大小时，可以利用即U＝Ed定性说明．AB段平均电场强度比BC段平均电场强度大，故UAB＞UBC． 知识点二、 电场强度的另一种表述 1．表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值． 2．公式： 3．数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 4．单位：伏特每米(V/m)，且1V/m＝1N/C． 注意：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向． (2)电场线与等势面处处垂直，并且电场线由高等势面指向低等势面． (3)在同一幅图中，等差等势面越密(即相邻等势面间距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显． (4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小． 知识点三、 电场强度、电势和电势差的比较 物理量 内容 项目 电场强度E 电势 电势差U 区别 定义 放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值 定义式 方向 规定为正电荷在该点所受电场力的方向 标量，无方向 标量，无方向 大小 数值上等于单位电荷受到的力 数值上等于单位正电荷具有的电势能 数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功 物理意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质 联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向 ②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高 ③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即或U＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即 知识点四、 电场强度的三个公式的区别 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 是电场强度大小的定义式 ，与F、q无关，是反映某点电场的性质 适用于一切电场 是真空中点电荷场强的决定式 由和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷 是匀强电场中场强的决定式 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场 说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义． 知识点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势 1.在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法． (1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中． (2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势． 例题： 一、单选题 1．对公式的理解，下列说法正确的是（     ） A．此公式适用于计算任何电场中a，b两点间的电势差 B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中的d是指a点与b点之间的距离 D．公式中d是a，b两个等势面的垂直距离 2．如图所示，虚线a、b、c、d、e表示匀强电场中的一簇等差等势面，已知相邻等势面间距离为2cm，若等势面d的电势为0，等势面c的电势为2V，则等势面b的电势为（     ） A．4V B．-4V C．6V D．-6V 3．如图所示，匀强电场场强，、连线与电场方向夹角，两点相距，、两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在轴上的点（）和点（）分别固定两个点电荷，其静电场的电势在轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法中错误的是（     ） A．带正电，带负电 B．轴上点电场强度比点大 C．所带电荷量是所带电荷量的倍 D．将一负电荷从点移动到点，电势能减小 5．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内acbO为矩形，a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。则下列说法正确的是（    ） A．坐标原点处的电势为2 V B．电场强度的大小为2.5 V/cm C．电子在b点的电势能比在c点小9 eV D．电子从a点运动到b点，静电力做功为－7 eV 6．如图，电场强度为E的匀强电场中有一等腰三角形，边与电场方向平行，，边长，电荷量的正电荷在A点的电势能，把该正电荷从A移到B，再从B移到C，此过程中电场力所做的功为W，B点的电势。则（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，边长为10cm的正三角形ABC处在匀强电场中，三角形平面与电场平行，M、N两点将AC边三等分，P、Q两点将BC边三等分；将一个电子从A点移到M点和从M点移到P点电场力做功相同，已知B点电势为1V，C点电势为4V，则下列判断正确的是（　　） A．N点电势比P点电势高 B．M点电势为﹣2V C．电子从A到M电场力做功为﹣1eV D．匀强电场的电场强度大小为 8．如图所示为静电场中一条与x轴重合的电场线上各点的电场强度E随位置x的变化规律，x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（     ） A．沿x轴正方向0~0.1m区域内电势升高，0.2m~0.4m区域内电势降低 B．一质子从坐标原点由静止释放运动到0.4m的过程中，速度先增加后减小 C．0.1m处与0.2m处的电势差为0.2m处与0.4m处电势差的2倍 D．若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，初动能为25eV时，电子到0.4m处的速度为0 二、多选题 9．关于电势差，下列说法正确的是（　　） A．在匀强电场中沿电场线方向两点间距离越大，电势差越大 B．电势差与电势都是绝对量，与零势点的选取无关 C．若一电荷在M、N两点的电势能相等，则这两点之间的电势差为零 D．在匀强电场中与电场线垂直的同一平面内任意两点的电势差都为零 10．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A．带电粒子在R点时的加速度大于在Q点时的加速度 B．Q点的电场强度大于P点的电场强度 C．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度 D．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 11．如图ab、gh是以O为圆心的圆的两条相互垂直的直径，cdef是圆的内接正方形，且，。将两个电荷量均为Q的正电荷分别放置在g、h点。下列说法正确的是（     ） A．将一负试探电荷从a点由静止释放，试探电荷从a运动到O的过程中，加速度一定先增大后减小 B．c、d、e、f点的电势不相等 C．c、d、e、f点的电场强度相同 D．加上一个平行圆平面的匀强电场后，c、d、f的电势分别为、、，则e点的电势为 12．如图甲所示，一圆心为O的圆形区域处在平行于纸面的匀强电场中，其半径R=0.1m。M为圆弧上一点，若半径OM沿逆时针方向转动，θ为OM从OA位置开始旋转转过的角度，M点的电势φ随θ变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．匀强电场的电场强度大小为20V/m B．O点电势为3V C．将一质子由B点沿圆弧逆时针移至D点，电势能增加2eV D．将一电子由A点沿圆弧逆时针移至C点，静电力先做正功后做负功 三、解答题 13．如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，A、B间的距离为将电荷量为点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。求： (1)A、B两点间的电势差UAB； (2)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 14．如图所示，一粒子带负电q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速直线运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为，恒力，F与AB的夹角为，电荷量为，A点的电势，不计粒子的重力，，。求： (1)匀强电场的电场强度E； (2)AB间电势差及B点的电势。 15．在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知为边长为的等边三角形，电场的方向与所在的平面平行，取B点为零电势点，求： (1)AB两点间的电势差； (2)C点的电势； (3)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $