圆锥素养提升-【小学数学专项训练】2026-2027学年六年级上册数学-圆柱、圆锥

6年级·圆锥 年。南 圆锥素养提升 。。。年年。。。。年。年年。。。。。。 (时间：90分钟满分：100分) 一、填空。（22分) 1.等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积一共是48dm3,那么这个圆锥的体积是 ()dm3。 2.一个圆锥底面直径是4cm,高是3cm,它的体积是( )cm3 3.一个圆柱削成一个最大的圆锥，要削去1.6dm3,未削前圆柱的体积是( ）dm3。 4.一个圆锥的体积是24m3,高是8m,它的底面积是( )m2。 5.24个同样大小的铁圆锥，可以熔铸成等底、等高的铁圆柱共( )个。 6.把一张半径是8cm的圆纸片剪开围成4个相等的圆锥的侧面，每个圆锥的底面周长是 ()cmo 7.一个圆锥的体积是62.4cm3,它的体积是另一个圆锥体积的4倍。如果另一个圆锥的高 是2.5cm,那么它的底面积是()cm2。 8.等底、等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差18m3,这个圆柱的体积是()m3,圆锥 的体积是()m3。 9.一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12dm的圆锥形容器里， 正好装满。这个圆锥形容器的高是( )dmo 10.有一个圆锥形沙堆，底面积是3.6m2,高是1.8m。将这些沙平铺在一个长4m,宽2m 的长方体沙坑里，能铺( )m厚。 二、判断。（对的画“V”,错的画“义”)(5分) 1.圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积比圆柱的体积少？ 3.圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。 ( 4.圆锥的高是6cm,底面积是3.14cm2,那么体积是9.42cm3。 ( 5.从一个圆锥高的)处切下一个圆锥，这个小圆锥的体积是原来圆锥的一半。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.下面图形中，表示圆锥高正确的是( ）。 高 高 A B C ⑨用时 家长评价 自我评价☆☆☆☆☆ 21 专项训练 2.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12d3,圆 柱的体积是( )dm3。 A.12 B.36 C.4 D.8 3.下列图形中，体积相等的是( ）。（单位：cm)》 9 (1 (2) (3) (4) (5) A.(1)和(2) B.(1)和(3) C.(1)和(4) D.(1)和(5) 4.如图，酒瓶中装有一些酒，把这些酒倒进圆锥形的酒杯中。酒杯口的直径是酒瓶底部直 径的一半，一共能倒满( )杯。 A.12 B.24 C.18 D.16 5.右图中圆锥的体积与下图中( )圆柱的体积相等。 6 2 A B D 四、求下面各图形的体积。(8分) 1u0 o 2cm 1 dm 2 cm 5 cm 12 cm 22 用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 6年级·圆锥 五、解决问题。(55分) 1.一个圆锥形沙堆，底面积是18m,高是2m。如果将这些沙铺在宽10m,平均厚度2cm 的路上，能铺多少米？（5分) 2.如图，一个底面直径是4cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了 24cm。这个圆锥的体积是多少立方厘米？(6分) 3.如图，将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆 锥的高是6cm,求此圆锥的体积。(7分) 0 4.一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积相差75.36cm。如果圆锥的底面半径是 4cm,那么这个圆锥的高是多少厘米？（7分) 9用时 家长评价 自我评价☆☆☆☆☆ 23 专项训练 5.一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4m,宽是1.5m,高是3m,装满一车沙，卸后堆 成一个高是5m的圆维形，它的底面积是多少平方米？(7分) 6.一个密闭的容器（如图）是由一个圆柱和一个圆锥组成的，圆柱的高是10cm,圆锥的高 是6cm,容器内的液面高7cm。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的高是 多少厘米？(7分) 7.有一根长为20cm,直径为6cm的圆柱形钢材，在它的两端各钻一个4cm深，底面直 径也为6cm的圆锥形孔，做成一个零件（如图）。这个零件的体积为多少立方厘米？ (8分) 8.下图中长方形ABCD绕轴m旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是多 少？(8分) 2cm D w5 9 m 甲 业 B4cm> 24 S用时 家长评价 自我评价☆☆☆☆☆● 专项训练 2.(1)×(2)V(3)V 3.(1)C(2)C(3)A 4.()(V)(V) () ()()(V)() 5.(1)以3cm长的直角边所在的直线为轴旋转一 周，得到圆锥的高是3cm,底面直径是4×2= 8(cm),底面周长是3.14×8=25.12(cm)。 以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一 周，得到圆锥的高是4cm,底面直径是3×2= 6(cm),底面周长是3.14×6=18.84(cm)。 (2)3.14×(10÷2)2=78.5(m2) (3)2×18x6x2=108(cm2) 圆锥的体积 1.(1)452.16(2)7224(3)19264(4)30 (5)9(6)100.48(7)2(8)47.1(9)12 (10)25.12 2.(1)×(2)×(3)×(4)V(5)V 3.(1)D(2)C(3)B(4)C(5)C(6)D 4.12×4.2×3=16.8(cm) 3.14×52x15×号=392.5(cm) 3.14x(13÷2)2x18×号=795.9(cm) 5.(1)62.8×3÷3.14=60(dm) (2)①12×4×3÷12=12(cm) ②12×4×3÷4=36(cm2) ③12×4×3÷8=18(cm) (3)37.68÷3.14÷2=6(m) 3.14x6×3×写5=23（次） (4)水形成的小圆锥与大圆锥的底面半径的比为 1:2,底面积的此为1：4，高的比为1：2，所以， 水形成的小圆锥的体积与大圆锥的体积的比 为1：8。所以容器中有水16×8=2(L)。 (5)18.84÷3.14÷2=3(dm) 3.14×32×12×5÷(3.14×3)=4(dm） 3.14×32×2+18.84×4=131.88(dm2) (6)64=43 3x(4÷2)2×4×号=16(cm) (7)3.14x62x10x写÷(3.14×10)=1.2(cm) 圆锥素养提升 -、1.122.12.563.2.44.95.86.12.56 7.18.728.2799.1610.0.27 二1.V2.×3.×4.×5.× 三、1.C2.A3.C4.B5.C 30 四、2×2×5+号×3.14×2×9=157.68(cm) 3.14x12x3x3=3.14(dm) 五、1.2cm=0.02m 18×2x3÷(10x0.02)=60(m) 2.24÷2×2÷4=6(cm) 号×3.14×(4÷2)2×6=25.12(em) 3.号×3.14×62×6=26.08(cm) 4.75.36÷2=37.68(cm3) 37.68×3÷(3.14×42)=2.25(cm) 5.4×1.5×3=18(m3) 18×3÷5=10.8(m2) 6.7-6÷3+6=11(cm) 73.14×(6÷2)2×20-号×3.14×(6÷2)2× 4×2=489.84(cm3) 8.T×2x6×写=8m(cm) π×42×6=96π(cm3) 96m-8m=88π(cm3)88m:8m=11:1 综合素养提升 -、1.4.52.43.2174.113.045.圆柱 565.26.226.087.21.1958.28.26 22.608 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.C2.D3.B4.B5.B6.B 四、1.3.14×32×2+3.14×3×2×7=188.4(dm2) 3.14×32×7=197.82(dm3) 23.14×(20÷2)2×15×g=1570(cm) 五、1.25.12÷3.14÷2=4(m) 3.14×40×1.5×}x1.5=37.68(0 2.3.14×(6÷2)2+3.14×6×3=84.78(m2) 3.100.48÷4÷3.14÷2=4(cm) 3.14×42=50.24(cm2) 4.[(8÷2)2-(4÷2)2]×3.14×4=150.72(cm3) 5.(1)3.14×6=18.84(cm) (2)3.14×(6÷2)2×15=423.9(cm3) 423.9cm3=423.9mL 6.48÷8x号-4(dm)） 7.314×(4÷2)2×2+号×3.14×(4÷2)2× 1.2=30.144(m3) 30.144×600=18086.4(kg) 18086.4kg=18.0864t≈18.09t