圆锥-【小学数学专项训练】2026-2027学年六年级上册数学-圆柱、圆锥

6年级·圆锥 圆锥 圆维的认识 1.填空。 (1)圆锥的底面是个()，从圆锥的顶点到底面( )是圆锥的( )d (2)一个圆锥有( )个面，它的侧面展开图是( )形。 (3)从圆锥的顶点到底面圆周上各点的距离()。 (4)圆锥有( )条高。 (5)一个直角三角形，以8cm的直角边所在直线为轴旋转一周得到一个( ),它的高是 ()。 (6)将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个()形。 (7)把一个正方体木块加工成最大的圆锥，它的底面半径是5cm,这个正方体的体积是 ()cm3。 (8)一个圆锥的底面直径是8cm,高为0.6dm,从圆锥的顶点沿着高切开，表面积增加了 ()cm2。 2.判断。（对的画“V”,错的画“X”) (1)圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一 个扇形。 () (2)圆锥沿着顶点到底面圆周上任一点的连线展开后是一个扇形。 () (3)一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三 角形。 () 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面是三位同学测量圆锥高的方法，方法正确的是( )o B. (2)右面的立体图形是由下面的( )图形旋转得到的。 A B. (3)以一个正三角形的一条高所在的直线为轴，旋转180°得到一个( A.圆锥 B.圆柱 C.正方体 ⑨用时 家长评价 自我评价☆☆☆☆☆ 15 专项训练 4.下面的图形中，哪些是圆锥？在( )里画“V”。 5.解决问题。 (1)将图中的直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥 的高和底面周长分别是多少？ 4 cm (2)一个圆锥形沙堆，底面直径是10m,它的占地面积是多少平方米？ (3)将一个底面直径是18cm,高是6cm的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块 后，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 16 S用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 6年级·圆锥 圆锥的体积 1.填空。 (1)圆锥的底面半径是6cm,高是12cm,它的体积是( )cm3。 (2)等底、等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差48m3,这个圆柱的体积是( )m3,圆锥 的体积是( )mo (3)等底、等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是256dm3,圆柱的体积是( )dm3,圆锥 的体积是( )dm3。 (4)一个圆锥的底面积是15cm2,高是6cm,它的体积是( )cm3。 (5)一个圆锥的体积是3.6dm3,高是1.2dm,底面积是( )dm2。 (6)一个圆锥的底面半径是4dm,高6dm,这个圆锥的体积是()dm3。 (7)一个圆锥，如果高不变，底面积扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的( ）倍。 (8)一个圆锥的底面直径是6cm,高是5cm,它的体积是( )cm3。 (9)一个圆锥的体积是72cm3,底面积是18cm2,它的高是( ）cmo （10)一个圆柱的底面周长是12.56cm,高是6cm,与它等底、等高的圆锥的体积是( )cm3. 2.判断。（对的画“√”，错的画“X”) (1)三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱的体积。 () (2)一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。 () (3)把圆柱形木料削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是24dm3,削成的圆锥的体积 是8dm3。 () (4)一个高是12c的圆锥形容器，装满水，将水倒入和它等底的圆柱形量杯中，水的高度是 4 cmo () (5)一个圆锥和一个正方体的底面积和高都相等，这个圆锥的体积是正方体体积的} () 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是3：4，圆柱和圆锥体积的比是(）。 A.3:4 B.9:4 C.9:16 D.27:16 (2)已知一个圆柱和圆锥的高相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱与圆锥的体积 比为( ）。 A.1:3 B.3:1 C.9:1 D.1:9 (3)要使一个圆维的体积不变，如果它的高缩小到原来的，底面半径应( )。 A缩小到原来的写 B.扩大到原来的3倍 C.缩小到原来的日 D.扩大到原来的9倍 用时 家长评价 自我评价☆☆☆★☆ 17 专项训练 (4)小涛做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如图），将圆柱形容器 -20 中的水倒入第( )个圆锥形容器，正好可以倒满。 30 —20 B. (5)如图，圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水倒进圆柱形杯子 里，至少要倒( )杯才能把圆柱形杯子装满。 3 h A.3 B.6 C.9 D.12 (6)如图所示，把一个底面积是24dm,高是8dm的圆柱形木料，削成两个完全一样的圆 锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。削去部分的体积是( )dm。 A.32 B.64 C.96 D.128 4.计算下面各圆锥的体积。 S=12 cm2 18 cm cm 18 用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 6年级·圆锥 5.解决问题。 (1)一个圆锥的体积是62.8dm3,底面积是3.14dm2,它的高是多少分米？ (2)一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm,高是4cm,把它捏成： ①底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ ②高不变的圆锥，圆锥的底面积是多少平方厘米？ ③底面积是8cm2的圆锥，高是多少厘米？ (3)一个圆锥形煤堆，底面周长是37.68m,高是3m。每辆车每次可以运5m煤，大约多少 次可以运完？ 勺用时 家长评价 自我评价☆☆☆☆☆ 19 专项训练 (4)如图，圆锥形容器的容积是16L,容器中已装有一些水，水面的高度正好是圆锥高度的 一半。容器中装有多少升水？ (5)工人叔叔把一个底面周长是18.84dm,高是12dm的圆锥形金属零件熔铸成一个和它 等底的圆柱。求熔铸成的圆柱的表面积。 (6)下图是一块正方体木料，体积是64c3,以它的一面为底面加工成一个最大的圆锥，圆 锥的体积是多少立方厘米？（π取3） (7)如图，圆柱形水槽的底面半径是10cm,水面的高度是12cm。圆维形铁块的底面半径是 6cm,高是10cm。将圆锥形铁块取出，水面下降多少？ 20 S用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆★参考 圆柱 圆柱的认识 1.(1)圆柱(2)3底面侧面高(3)圆曲 (4)长方正方(5)无数(6)99 (7)底面周长高(8)32 (9)①AB(或CD)1.52.5 ②AD(或BC)2.51.5 2.(1)×(2)×(3)V(4)×(5)V 3.(1)C(2)C(3)C(4)B(5)D 4.(1)长：3.14×4×2=25.12(cm)宽：15cm (2)3×4+5×4+8=40(dm)40dm=4m,够。 圆柱的表面积 1.(1)圆柱的底面周长高圆柱的侧面积两个 底面的面积(2)侧面积(3)长方形113.04 (4)12(5)2(6)942(7)4.0192 (8)11.28(9)376.8(10)150.72 2.(1)V(2)×(3)×(4)V(5) 3.(1)C(2)B(3)B(4)B(5)C(6)C(7)A 4.（1)侧面积：3.14×24×8=602.88(dm2) 表面积：3.14×(24÷2)2×2+602.88= 1507.2(dm2) (2)侧面积：3.14×18×32=1808.64(dm2) 表面积：3.14×(18÷2)2×2+1808.64= 2317.32(dm2) (3)侧面积：3.14×30×20=1884(dm2) 表面积：3.14×(30÷2)2×2+1884=3297(dm2) 5.(1)3.14×22×2=25.12(dm2) (2)6.28÷3.14÷2=1(m) 3.14×12+6.28×1.2=10.676(m2) (3)50cm=0.5m 3.14×0.5×3×6=28.26(m2) (4)3.14×(6÷2)2×2=56.52(cm2) (5)3.14×10×10=314(cm2) (20×15+20×30+15×30)×2=2700(cm2) 2700+314=3014(cm2) (6)3.14×(60÷2)=94.2(cm2) (7)3.14×20×20÷2+3.14×(20÷2)2=942(cm2) 202×5=2000(cm2) 942+2000=2942(cm2) (8)3.14×6×4=75.36(cm2) 3.14×8×7+3.14×(8÷2)2×2=276.32(cm2) 75.36+276.32=351.68(cm2) (9)解：设做成的圆柱的底面直径是ddm。 d+3.14d=8.28d=2 2×3.14=6.28(dm) 圆柱的体积 1.(1)V=Sh(2)πr2h(3)相等(4)3000 (5)324(6)100.48(7)1004.8(8)471 (9)50(10)0.6 6年级·参考答案 答案 2.(1)V(2)V(3)V(4)×(5)× 3.(1)B(2)C(3)A(4)C(5)B(6)B(7)A 4.50×5=250(cm3)3.14×32×6=169.56(cm3) 3.14×(4.6÷2)2×6=99.6636(cm3) 5.(1)3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 28.26÷28.26=1(m) (2)3.14×(0.6÷2)2×8÷0.08≈28（张） (3)20cm=0.2m (18×14×1.2)÷[3×(0.2÷2)2×80]=126(分) (4)70.65÷1.5×3=141.3(m3) (5)3.14×(6÷2)2×5=141.3(cm3) 141.3cm3=141.3mL 141.3+350=491.3(mL) (6)3.14×80×2.5+3.14×(80÷2)2=5652(m2) 3.14×(80÷2)2×2.5=12560(m3) 12560×1=12560(t) (7)①3.14×(40÷2)2×15=18840(cm3) ②15×4+40×4+25=245(cm) (8)3.14×(2÷2)2×5=15.7(dm3) 2×2×5-15.7=4.3(dm3) 圆柱素养提升 -、1.6.2842.61031.43.9.429.421.5 4.12.565.2.1986.75.36100.4875.36 7.158.62.8189.圆柱904.322009.6 10.25 二、1.V2.×3.×4.V5.V 三、1.C2.B3.B4.B 四、1.8×8×2+8×12×4=512(cm2) 3.14×8×12+3.14×(8÷2)2×2=401.92(cm2) 3.14×52×2+3.14×5×2×6=345.4(cm2) 2.3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3) 1dm=10cm3.14×102×15=4710(cm3) 五、1.(1)3.14×8×10+3.14×(8÷2)2=301.44(cm2) (2)3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3) (3)3.14×(8÷2)2×10=502.4(mL) 2.3.14×52×3=235.5(cm3) 3.20×15+20×(25-23)=340(cm3) 340cm3=340mL 4.(31.4÷5÷3.14÷2)2×3.14×20=62.8(cm3) 5.3.14×(8÷2)2×16=803.84(cm3) 803.84÷[3.14×(10÷2)2]=10.24(cm) 6.1m=100cm20÷2=10(cm) 3.14×102×100-20×10÷2×2×100= 11400(cm3） 圆锥 圆锥的认识 1.(1)圆圆心的距离高(2)2扇(3)相等 (4)1(5)圆锥8cm(6)三角(7)1000 (8)48 29 ● 专项训练 2.(1)×(2)V(3)V 3.(1)C(2)C(3)A 4.()(V)(V) () ()()(V)() 5.(1)以3cm长的直角边所在的直线为轴旋转一 周，得到圆锥的高是3cm,底面直径是4×2= 8(cm),底面周长是3.14×8=25.12(cm)。 以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一 周，得到圆锥的高是4cm,底面直径是3×2= 6(cm),底面周长是3.14×6=18.84(cm)。 (2)3.14×(10÷2)2=78.5(m2) (3)2×18x6x2=108(cm2) 圆锥的体积 1.(1)452.16(2)7224(3)19264(4)30 (5)9(6)100.48(7)2(8)47.1(9)12 (10)25.12 2.(1)×(2)×(3)×(4)V(5)V 3.(1)D(2)C(3)B(4)C(5)C(6)D 4.12×4.2×3=16.8(cm) 3.14×52x15×号=392.5(cm) 3.14x(13÷2)2x18×号=795.9(cm) 5.(1)62.8×3÷3.14=60(dm) (2)①12×4×3÷12=12(cm) ②12×4×3÷4=36(cm2) ③12×4×3÷8=18(cm) (3)37.68÷3.14÷2=6(m) 3.14x6×3×写5=23（次） (4)水形成的小圆锥与大圆锥的底面半径的比为 1:2,底面积的此为1：4，高的比为1：2，所以， 水形成的小圆锥的体积与大圆锥的体积的比 为1：8。所以容器中有水16×8=2(L)。 (5)18.84÷3.14÷2=3(dm) 3.14×32×12×5÷(3.14×3)=4(dm） 3.14×32×2+18.84×4=131.88(dm2) (6)64=43 3x(4÷2)2×4×号=16(cm) (7)3.14x62x10x写÷(3.14×10)=1.2(cm) 圆锥素养提升 -、1.122.12.563.2.44.95.86.12.56 7.18.728.2799.1610.0.27 二1.V2.×3.×4.×5.× 三、1.C2.A3.C4.B5.C 30 四、2×2×5+号×3.14×2×9=157.68(cm) 3.14x12x3x3=3.14(dm) 五、1.2cm=0.02m 18×2x3÷(10x0.02)=60(m) 2.24÷2×2÷4=6(cm) 号×3.14×(4÷2)2×6=25.12(em) 3.号×3.14×62×6=26.08(cm) 4.75.36÷2=37.68(cm3) 37.68×3÷(3.14×42)=2.25(cm) 5.4×1.5×3=18(m3) 18×3÷5=10.8(m2) 6.7-6÷3+6=11(cm) 73.14×(6÷2)2×20-号×3.14×(6÷2)2× 4×2=489.84(cm3) 8.T×2x6×写=8m(cm) π×42×6=96π(cm3) 96m-8m=88π(cm3)88m:8m=11:1 综合素养提升 -、1.4.52.43.2174.113.045.圆柱 565.26.226.087.21.1958.28.26 22.608 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.C2.D3.B4.B5.B6.B 四、1.3.14×32×2+3.14×3×2×7=188.4(dm2) 3.14×32×7=197.82(dm3) 23.14×(20÷2)2×15×g=1570(cm) 五、1.25.12÷3.14÷2=4(m) 3.14×40×1.5×}x1.5=37.68(0 2.3.14×(6÷2)2+3.14×6×3=84.78(m2) 3.100.48÷4÷3.14÷2=4(cm) 3.14×42=50.24(cm2) 4.[(8÷2)2-(4÷2)2]×3.14×4=150.72(cm3) 5.(1)3.14×6=18.84(cm) (2)3.14×(6÷2)2×15=423.9(cm3) 423.9cm3=423.9mL 6.48÷8x号-4(dm)） 7.314×(4÷2)2×2+号×3.14×(4÷2)2× 1.2=30.144(m3) 30.144×600=18086.4(kg) 18086.4kg=18.0864t≈18.09t