2.5 受迫振动和共振（重难点专练）物理粤教版选择性必修第一册

2.4 用单摆测重力加速度 题型01 三种振动（固有、阻尼、受迫）的辨析 题型02 受迫振动的规律分析 题型03 共振的分析与应用 ▌题型01 三种振动(固有、阻尼、受迫)的辨析 1．A 2．AD 3．D 4．AD 5．C ▌题型02 受迫振动的规律分析 6．BD 7．AC 8．B 9．D 10．D ▌题型03 共振的分析与应用 11．B 12．D 13．AC 14．A 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 用单摆测重力加速度 题型01 三种振动（固有、阻尼、受迫）的辨析 题型02 受迫振动的规律分析 题型03 共振的分析与应用 ▌题型01 三种振动(固有、阻尼、受迫)的辨析 1. 从产生条件判断： 只有阻力、无驱动力 → 阻尼振动； 只有驱动力、无阻尼（理想情况）→ 固有振动； 既有阻力又有驱动力 → 受迫振动。 2. 从频率特征判断： 阻尼振动：频率近似等于固有频率（略低）； 受迫振动（稳定后）：频率等于驱动力频率； 固有振动：频率等于固有频率。 3. 从能量特征判断： 固有振动：机械能守恒； 阻尼振动：机械能逐渐减小； 受迫振动：驱动力做功补偿损耗，能量由外界持续输入。 4. 从图像特征判断： 固有振动：等幅正弦波； 阻尼振动：振幅衰减的正弦波； 受迫振动（稳定）：等幅正弦波（但频率由驱动力决定）。 1．对下列各图的叙述，正确的是（　　）   A．图甲为大楼建筑中的阻尼器，当阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反 B．图乙中，C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大 C．图丙为一个单摆做受迫振动的振幅与驱动力频率的曲线，此单摆的固有周期约为0.5 s D．图丁中随海浪上下振动的游艇运动到最高点时具有向上的最大加速度 【答案】A 【详解】A．大楼的调谐阻尼器作用就是抵消大楼的振动，阻尼器摆动方向始终与大楼振动方向相反，从而抑制共振、减小大楼摆动幅度，故A正确； B．图乙中C摆振动后，驱动力频率等于C摆的固有频率；共振发生在固有频率等于驱动力频率时，图中A摆摆长与C摆摆长相等，固有频率和C摆相同，因此A摆振幅最大，故B错误； C．受迫振动共振时，驱动力频率等于固有频率，由丙图得单摆固有频率，因此固有周期，故C错误； D．游艇随海浪上下做简谐类振动，运动到最高点时位移向上最大，回复力方向向下，因此加速度方向向下，是向下的最大加速度，故D错误。 故选 A。 2．（多选）一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（     ） A．机械能逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的动能可能大于前一时刻的动能 【答案】AD 【详解】A．单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，机械能逐渐转化为其他形式的能，故A正确； BCD．摆球在平衡位置附近动能大，重力势能小，而在最大位置附近动能小，重力势能大，向平衡位置摆动，动能增大；远离平衡位置，重力势能增大，故BC错误，D正确。 故选AD。 3．某单摆做阻尼振动的部分位移—时间图像如图所示，则摆球在、时刻，相同的物理量是（　　） A．机械能 B．动能 C．动量 D．重力势能 【答案】D 【详解】A．由于有阻力做功，摆球的机械能不断减小，故A错误； B．动能，由速率决定。阻尼振动中机械能随时间衰减，N时刻晚于P时刻，总能量更低；且两时刻速度方向相同但速率因阻尼存在差异，所以动能不同，故B错误； C．由于有阻力做功，摆球在P时刻的动能大于N时刻的动能，由于同一个摆球，所以其在P时刻的速度大于N时刻的速度。即P时刻动量大于N时刻的动量，故C错误； D．由于摆球在P时刻和N时刻的位移大小相同在同一高度，有 所以摆球的重力势能相同，故D正确。 故选D。 4．（多选）二段考前复习时小艾在课本中选取了几幅图片进行了知识回顾，如图所示。她的以下复述正确的是（　　）     A．图甲中装有墨汁的注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，在木板上的墨汁图样，大致表示注射器末端运动规律图像 B．研究受迫振动的实验如图乙所示，原来静止的四个小球，当a摆起来以后，其余三个小球会逐渐摆动起来，c的振幅最大，b的振幅最小，a、d的振幅相等 C．图丙是阻尼振动的位移—时间图，由图像可知随着时间的增加振子的振幅不断减小，周期不断增大 D．图丁是共振筛的原理图，偏心轮每转动一周，对筛板施加一个驱动力，当驱动力频率等于筛子的固有频率时，筛子振幅明显增大 【答案】AD 【详解】A．图甲中，装有墨汁的注射器做简谐运动，木板沿垂直摆动方向匀速拖动时，墨汁在木板上的图样是简谐运动的振动图像（x−t图像），因为木板的匀速运动将 “时间” 转化为 “空间位移”，能直观呈现注射器末端的位移随时间的变化规律，故A正确； B．图乙是受迫振动实验：a摆动后，通过悬线给d、b、c施加驱动力。受迫振动中，驱动力频率与固有频率越接近，振幅越大。a的摆长与d相等，固有频率与驱动力频率（a的振动频率）相等，会发生共振，d振幅最大；b的摆长与a差异最大，固有频率与驱动力频率相差最大，b振幅最小；c的摆长介于b、d之间，故c的振幅介于b和d之间，故B错误； C．图丙是阻尼振动的x−t图像。阻尼振动中，振幅随时间减小，但周期由振动系统本身决定，即周期保持不变（因为振动系统的固有周期不变），故C错误； D．图丁是共振筛原理图：偏心轮每转一周，给筛板一个驱动力。根据共振条件，当驱动力频率等于筛子的固有频率时，筛子发生共振，振幅会明显增大，故D正确。 故选AD。 5．兴趣小组利用如图1所示装置研究机械振动，通过手机传感器测量加速度a随时间t变化的图像如图2所示。比较曲线上P、N两点对应的时刻，N时刻（　　） A．小车合外力较大 B．系统机械能较大 C．弹簧弹性势能较大 D．小车动能较大 【答案】C 【详解】A．由图可知，P、N两点加速度相同，由牛顿第二定律可知合外力相等，故A错误； B．由图可知，手机在做阻尼振动，说明有摩擦力作用，从P到N，系统需要克服摩擦力做功，故N点系统机械能较小，故B错误； C．P点加速度在增大，说明小车在远离平衡位置，摩擦力与弹力同向，设形变量为x1，N点加速度在减小，说明小车在靠近平衡位置，摩擦力与弹力反向，设形变量为x2，根据牛顿第二定律可得， 由此可知 则N点弹簧弹性势能较大，故C正确； D．由于N点系统机械能较小，N点弹簧弹性势能较大，则在N点小车动能较小，故D错误。 故选C。 ▌题型02 受迫振动的规律分析 1. 稳定后的频率规律： 受迫振动达到稳定状态时，振动频率 = 驱动力频率； 与系统的固有频率、振幅、阻尼大小均无关。 2. 过渡过程与稳定状态： 受迫振动开始时，系统经历一个复杂的过渡过程（包含固有振动和受迫振动的叠加）； 经过足够长时间后，固有振动成分因阻尼衰减消失，只剩下频率等于驱动力频率的受迫振动。 3. 振幅的影响因素： 驱动力的振幅越大，受迫振动的振幅越大； 驱动力频率越接近固有频率，振幅越大； 阻尼越小，振幅越大。 6．（多选）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．a、b、c单摆的固有周期相等 B．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大 C．由图乙可知，此时b摆的周期大于 D．a摆的摆长为 【答案】BD 【详解】A．根据周期公式有 由于 则有，故A错误； B．结合上述有 可知，当a摆振动的时候，c摆发生共振，则c摆振幅较大，故B正确； C．b摆发生受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即此时b摆的周期等于，故C错误； D．根据图乙可知 根据周期公式有 解得，故D正确。 故选BD。 7．（多选）如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中，摆长相等；先让摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（     ） A．其它各摆摆动周期跟摆相同 B．其它各摆振动振幅大小相同 C．其它各摆振动振幅大小不相同，摆振幅最大 D．其它各摆振动周期大小不同，摆周期最大 【答案】AC 【详解】AD．A摆摆动后，带动水平绳，使其余各摆做受迫振动；受迫振动稳定后，所有摆的振动周期都等于驱动力（A摆）的周期，因此其余各摆周期都和A摆相同，故A正确，D错误； BC．当物体的固有频率等于驱动力频率时，会发生共振，振幅最大。根据单摆周期公式，摆长相等则固有周期相等，题目中A、E摆长相等，因此E的固有周期等于驱动力周期，E发生共振，振幅最大； 其余摆摆长与A不同，振幅较小，因此各摆振幅不相同，E振幅最大，故B错误，C正确。 故选AC 。 8．如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．单摆的固有周期关系为 B．摆振动达到稳定时，c摆振幅较大 C．达到稳定时b摆的振动周期最大 D．由图乙可知，此时b摆的振动周期小于 【答案】B 【详解】A．由单摆的周期公式 可知a、b、c单摆的固有周期关系为 =< 故A错误； B．根据单摆的周期公式 = 故c摆发生共振，达到稳定时，c摆振幅较大，故B正确； CD．受迫振动的周期等于驱动力的周期，故三个单摆的周期相同，故 故CD错误。 故选B。 9．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．a、b、c单摆的固有周期关系为 B．b、c摆振动达到稳定时，b摆振幅较大 C．由图乙可知，此时b摆的周期大于 D．a摆的摆长为 【答案】D 【详解】A．由单摆的周期公式 可知摆长越长，周期越大，所以有，故A错误； B．由于c摆的固有周期与a摆相同，所以振动达到稳定后，c摆的振幅要比b摆的大，故B错误； C．外力作用下的振动，其振动周期等于外力的周期，所以达到稳定时b摆的振动周期与a摆、c摆的周期相同，故C错误； D．由图乙可知，a、c两摆摆长相等，可知周期相等，结合图乙可知，a摆的周期 代入周期公式可得摆长，故D正确。 故选D。 10．如图所示，四个摆的摆长分别为，，，现用一个周期等于2秒的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们振动稳定时，下列判断正确的是（　　） A．四个摆的周期和振幅都相等 B．四个摆的周期不等但振幅相等 C．四个摆的周期振幅都不等 D．摆3的振幅最大 【答案】D 【详解】ABC．根据单摆的周期公式可知，将四个单摆的摆长代入公式，可求得它们的固有周期分别为，，， 当四个摆振动起来后，驱动力使得摆做受迫振动，由于受迫振动物体的周期等于驱动力的周期，所以四个摆振动起来后的振动周期都等于，故各摆振动的周期都相等；由于四个摆的摆长不同，固有周期不同，故振幅不全相同。故ABC错误； D．当驱动力的周期接近物体的固有周期时，其振幅最大，此时物体发生共振。由于摆的固有周期与驱动力的周期相等，故摆发生共振，振幅最大，故D正确。 故选D。 ▌题型03 共振的分析与应用 1. 共振条件的应用： 计算或读出系统的固有频率； 分析驱动力的频率； 判断时是否发生共振。 2. 共振曲线的解读： 峰值位置：横坐标为固有频率 ，纵坐标为最大振幅； 3.实际问题的分析思路： 利用共振：调节驱动力频率使其等于系统固有频率（如破碎机、共振筛）； 防止共振：改变系统固有频率（如改变质量、刚度）或改变驱动力频率（如变速、限速），使两者错开。 11．如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是72r/min。下列说法正确的是（　　） A．此时，共振筛的振动频率为0.8Hz B．若使筛子的振幅增大，可以减小筛子质量 C．若使筛子的振幅增大，可以增大电压 D．此时，筛子振动的周期为1.2s 【答案】B 【详解】A．筛子做受迫振动，则筛子振动的频率等于偏心轮转动的频率，大小为，故A错误； B．根据题意可知，减小筛子的质量，筛子的固有周期随之减小，固有频率增大，则固有频率和驱动力频率的差值变小，可以使筛子振幅增大，故B正确； C．仅增大偏心轮的电压，提高偏心轮的转速，偏心轮的频率增大，则固有频率和驱动力频率的差值变大，筛子振幅减小，故C错误； D．由于筛子振动的频率为1.2Hz，则筛子振动的周期为，故D错误。 故选B。 12．航天员用同一装置使同一单摆分别在地球和月球表面做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为的球体，引力常量为，地球表面的重力加速度为，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A．该单摆在月球上的共振频率为 B．所用单摆的摆长为 C．月球表面的重力加速度为 D．月球的密度为 【答案】D 【详解】A．根据单摆的周期公式，可得 由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度，所以该单摆在月球上的共振频率为，故A错误； BC．设月球表面的重力加速度为，则有 地球上的共振频率为，所用单摆的摆长为 月球表面的重力加速度为，故BC错误； D．在月球表面上有 解得月球质量为 根据 可得月球的密度，故D正确。 故选D。 13．（多选）飞力士棒通过利用特殊构造和弹性，产生一定的振动频率，从而这些振动会深入到身体内的核心肌肉，从而达到强化锻炼的作用。如图所示。飞力士棒的固有频率为3.5Hz，则（　　） A．若该棒做自由振动，则频率为3.5Hz B．使用时手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度也随之增大 C．手每分钟震动210次，飞力士棒产生共振 D．PVC软杆长度不变，负重头质量减小时，飞力士棒的固有频率保持不变 【答案】AC 【详解】A．若棒做自由振动，则振动按照固有频率振动，故A正确； B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度可能越来越小，故B错误； C．手振动频率为 此时频率与固有频率相等，飞力士棒发生共振，故C正确； D．负重头质量减小，PVC杆长度不变，则其结构改变，飞力士棒的固有频率会变化，故D错误。 故选AC。 14．如图所示，音叉甲和乙规格相同，音叉丙的叉臂比音叉甲的长，用相同的力度敲击右侧音叉，片刻后用手握住，听左侧音叉发出的声音，响度最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】D．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，发生共振现象，此时受迫振动的物体的振幅最大，由于音叉丙的叉臂比音叉甲的长，两者固有频率不相等，则该示意图中没有发生共振现象，振幅不是最大，即左侧音叉发出的声音，响度不是最大，故D错误； ABC．由于音叉甲和乙规格相同，可知，这三个图像中均能够发生共振，由于第一个图形与第二个图像甲、乙音叉振动方向相同，由于第一个图形中两音叉距离更近，则第一个图形中左侧音叉发出的声音，响度比第二个图形大。第三个图形中左右两音叉相互垂直放置，当甲左右振动时，乙将前后振动，综合分析可知，第一个图形中左侧音叉应该是振幅最大的，其响度也是最大，故A正确，BC错误。 故选A。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 用单摆测重力加速度 题型01 三种振动（固有、阻尼、受迫）的辨析 题型02 受迫振动的规律分析 题型03 共振的分析与应用 ▌题型01 三种振动(固有、阻尼、受迫)的辨析 1. 从产生条件判断： 只有阻力、无驱动力 → 阻尼振动； 只有驱动力、无阻尼（理想情况）→ 固有振动； 既有阻力又有驱动力 → 受迫振动。 2. 从频率特征判断： 阻尼振动：频率近似等于固有频率（略低）； 受迫振动（稳定后）：频率等于驱动力频率； 固有振动：频率等于固有频率。 3. 从能量特征判断： 固有振动：机械能守恒； 阻尼振动：机械能逐渐减小； 受迫振动：驱动力做功补偿损耗，能量由外界持续输入。 4. 从图像特征判断： 固有振动：等幅正弦波； 阻尼振动：振幅衰减的正弦波； 受迫振动（稳定）：等幅正弦波（但频率由驱动力决定）。 1．对下列各图的叙述，正确的是（　　）   A．图甲为大楼建筑中的阻尼器，当阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反 B．图乙中，C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大 C．图丙为一个单摆做受迫振动的振幅与驱动力频率的曲线，此单摆的固有周期约为0.5 s D．图丁中随海浪上下振动的游艇运动到最高点时具有向上的最大加速度 2．（多选）一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（     ） A．机械能逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的动能可能大于前一时刻的动能 3．某单摆做阻尼振动的部分位移—时间图像如图所示，则摆球在、时刻，相同的物理量是（　　） A．机械能 B．动能 C．动量 D．重力势能 4．（多选）二段考前复习时小艾在课本中选取了几幅图片进行了知识回顾，如图所示。她的以下复述正确的是（　　）     A．图甲中装有墨汁的注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，在木板上的墨汁图样，大致表示注射器末端运动规律图像 B．研究受迫振动的实验如图乙所示，原来静止的四个小球，当a摆起来以后，其余三个小球会逐渐摆动起来，c的振幅最大，b的振幅最小，a、d的振幅相等 C．图丙是阻尼振动的位移—时间图，由图像可知随着时间的增加振子的振幅不断减小，周期不断增大 D．图丁是共振筛的原理图，偏心轮每转动一周，对筛板施加一个驱动力，当驱动力频率等于筛子的固有频率时，筛子振幅明显增大 5．兴趣小组利用如图1所示装置研究机械振动，通过手机传感器测量加速度a随时间t变化的图像如图2所示。比较曲线上P、N两点对应的时刻，N时刻（　　） A．小车合外力较大 B．系统机械能较大 C．弹簧弹性势能较大 D．小车动能较大 ▌题型02 受迫振动的规律分析 1. 稳定后的频率规律： 受迫振动达到稳定状态时，振动频率 = 驱动力频率； 与系统的固有频率、振幅、阻尼大小均无关。 2. 过渡过程与稳定状态： 受迫振动开始时，系统经历一个复杂的过渡过程（包含固有振动和受迫振动的叠加）； 经过足够长时间后，固有振动成分因阻尼衰减消失，只剩下频率等于驱动力频率的受迫振动。 3. 振幅的影响因素： 驱动力的振幅越大，受迫振动的振幅越大； 驱动力频率越接近固有频率，振幅越大； 阻尼越小，振幅越大。 6．（多选）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．a、b、c单摆的固有周期相等 B．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大 C．由图乙可知，此时b摆的周期大于 D．a摆的摆长为 7．（多选）如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中，摆长相等；先让摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（     ） A．其它各摆摆动周期跟摆相同 B．其它各摆振动振幅大小相同 C．其它各摆振动振幅大小不相同，摆振幅最大 D．其它各摆振动周期大小不同，摆周期最大 8．如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．单摆的固有周期关系为 B．摆振动达到稳定时，c摆振幅较大 C．达到稳定时b摆的振动周期最大 D．由图乙可知，此时b摆的振动周期小于 9．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．a、b、c单摆的固有周期关系为 B．b、c摆振动达到稳定时，b摆振幅较大 C．由图乙可知，此时b摆的周期大于 D．a摆的摆长为 10．如图所示，四个摆的摆长分别为，，，现用一个周期等于2秒的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们振动稳定时，下列判断正确的是（　　） A．四个摆的周期和振幅都相等 B．四个摆的周期不等但振幅相等 C．四个摆的周期振幅都不等 D．摆3的振幅最大 ▌题型03 共振的分析与应用 1. 共振条件的应用： 计算或读出系统的固有频率； 分析驱动力的频率； 判断时是否发生共振。 2. 共振曲线的解读： 峰值位置：横坐标为固有频率 ，纵坐标为最大振幅； 3.实际问题的分析思路： 利用共振：调节驱动力频率使其等于系统固有频率（如破碎机、共振筛）； 防止共振：改变系统固有频率（如改变质量、刚度）或改变驱动力频率（如变速、限速），使两者错开。 11．如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是72r/min。下列说法正确的是（　　） A．此时，共振筛的振动频率为0.8Hz B．若使筛子的振幅增大，可以减小筛子质量 C．若使筛子的振幅增大，可以增大电压 D．此时，筛子振动的周期为1.2s 12．航天员用同一装置使同一单摆分别在地球和月球表面做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为的球体，引力常量为，地球表面的重力加速度为，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A．该单摆在月球上的共振频率为 B．所用单摆的摆长为 C．月球表面的重力加速度为 D．月球的密度为 13．（多选）飞力士棒通过利用特殊构造和弹性，产生一定的振动频率，从而这些振动会深入到身体内的核心肌肉，从而达到强化锻炼的作用。如图所示。飞力士棒的固有频率为3.5Hz，则（　　） A．若该棒做自由振动，则频率为3.5Hz B．使用时手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度也随之增大 C．手每分钟震动210次，飞力士棒产生共振 D．PVC软杆长度不变，负重头质量减小时，飞力士棒的固有频率保持不变 14．如图所示，音叉甲和乙规格相同，音叉丙的叉臂比音叉甲的长，用相同的力度敲击右侧音叉，片刻后用手握住，听左侧音叉发出的声音，响度最大的是（　　） A． B． C． D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $