精品解析：广西壮族自治区崇左市天等县上映乡初级中学2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026年上映乡中学七年级数学上册九月学情自测测试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一个符合题目要求，多选、错选或未选均不得分．） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 【答案】B 【解析】 【详解】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案. 【详解】∵2×=1， ∴2的倒数是， 故选B . 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2. 12月7日，梅里斯区白天最高温度是，夜间最低温度比白天最高温度低，夜间最低温度可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列式计算即可． 【详解】解：， 即夜间最低温度可能为，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算． 3. 某校篮球社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数．从质量上看，最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 先计算各选项的绝对值，再结合有理数的大小比较，即可得到答案． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴最接近标准的篮球是标记的篮球， 故选：D． 4. 暑期爆红网络的《黑神话：悟空》取材于中国四大名著之一、吴承恩所著长篇小说《西游记》．原版《西游记》字数约为万，“万”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：万. 5. 亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒元，则共需（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【详解】∵购买羽毛球的数量是筒，每筒单价是元， 又∵总价=单价×数量， ∴总费用为元． 6. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由数轴可得，被方块遮挡住的点表示的数在和0之间，由此即可得解． 【详解】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0， 四个选项中只有B选项中的数符合题意． 7. 如图，数轴上表示3的倒数的点在（ ） A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵3的倒数为，且， ∴数轴上表示3的倒数的点在线段上． 8. 计算得（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据含有乘方的有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】解： ， 故选：． 【点睛】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． 9. 随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设置这样的收费标准：起步价为8元和9元（3千米以内）、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算？ （ ） A. 滴滴 B. 曹操出行 C. 一样划算 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【详解】解：滴滴打车总费用为（元）， 曹操出行总费用为（元）， ∵， ∴滴滴软件更划算． 10. 有理数，在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义大致标出和的位置,再根据数轴上右边的数总大于左边的数来逐一判断即可. 【详解】解:在数轴上大致标出和的位置,如下图, 可得,故A项错误; ,故B项错误; ,故C项错误; ,故D项正确. 故选:D. 【点睛】本题主要考查数轴上的点所表示的数比较大小,按照相反数和绝对值的意义在数轴上标出点是解答关键. 11. 在数轴上与－2的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 2 B. ﹣6 C. 2或﹣6 D. 6或﹣2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意画出数轴，分两种情况进行讨论：在－2的左边和右边进行求解． 【详解】如图所示： 在数轴上与-2的距离等于4的点表示的数是 2或-6． 故选：C． 【点睛】考查了数轴的点的距离．解题关键是分两种情况分析，当点在已知点的左边和右边进行讨论． 12. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2．第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2019次得到的结果为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可． 【详解】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1； 第二次输出结果＝1+3＝4； 第三次输出结果＝4×＝2，； 第四次输出结果＝×2＝1， … 2019÷3＝673． 所以第2019次得到的结果为2． 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 计算： ______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据有理数混合运算运算顺序，先算乘方，再算减法，进而即可求解． 【详解】解：， ， ， ． 14. 李叔叔将一根木头锯成段需要分钟，用同样的速度，分钟可以将木头锯成______段． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意可以求出锯一下需要的时间为分钟，进而求出分钟锯的次数，即可求出木头的段数，理解题意是解题的关键． 【详解】解：锯一下需要分钟， ∴分钟可以锯下， ∴可以将木头锯成段， 故答案为：． 15. 一项工程，甲单独完成须20天，乙单独完成须30天，两人合作须________天完成． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设两人合作须x天完成，根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设两人合作须x天完成，根据题意得： ， 解得：， 故答案为：12． 16. 学校图书馆把无线网络密码做成了数学题，小亮在图书馆查询信息时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接上了图书馆的网络，那么他输入的密码是__________． 账号： 密码 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类规律探索，有理数加法在生活中的应用，有理数乘法的实际应用等知识点，从题目所给的算式中发现并总结出一般规律是解题的关键． 仔细观察题目所给的算式，可以发现并总结出一般规律：密码的前两位数为第一个数与第二个数的乘积，中间的两位数为第一个数与第三个数的乘积，最后的两位数为前两个两位数之和，然后根据规律列式计算即可． 【详解】解：由题意可知：密码的前两位数为第一个数与第二个数的乘积，中间的两位数为第一个数与第三个数的乘积，最后的两位数为前两个两位数之和， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式． 【小问3详解】 解：原式． 【小问4详解】 解：原式． 18. 若与互为相反数． （1）求x，y的值； （2）求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． （1）根据非负数的性质列出方程求出未知数的值； （2）代入所求代数式计算即可． 【小问1详解】 解：和互为相反数， ， ，， ，， 【小问2详解】 解：． 19. 某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加 10 分，答错一道题扣 10 分，不答不得 分．已知每个小组的基本分为 100 分，有一个小组共答 20 道题，其中答对了 10 道题，不答的有 2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少． 【答案】120分 【解析】 【分析】答对一题可以理解为得10分，答错一题可理解为得-10分，该小组最后的答分=基本分+答对得分+答错得分． 【详解】解：根据题意，得100+10×10+（20-10-2）×（-10）=100+100-80=120（分）． 答：该小组最后的得分是120分． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是要理解知识竞赛的得分规则． 20. 某超市用42元购进10条毛巾，准备以一定的价格出售.如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录如下（单位：元）：0.5，，，1，，，，0，2.5，3.当超市卖完毛巾后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少钱？ 【答案】盈利了7.5元 【解析】 【分析】算出总销售额，与42比较，超过42盈利，否则亏损． 【详解】0.5-1-1.5+1-2-1-2+0+2.5+3=-0.5 那么总销售额：5×10−0.5=49.5元，成本价：42元； 因此共盈利：49.5−42=7.5元． 故超市卖完毛巾后，盈利了7.5元． 【点睛】此题考查正数和负数，有理数的加法，解题关键在于算出销售总额 21. 已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数的点是______，点B表示的有理数是______；B，C两点之间的距离为______个单位长度； （2）用数轴上的点D，E分别表示有理数和； （3）将A，B，C，D，E表示的这五个数用“<”连接的结果是：______． 【答案】（1）A，3，5 （2） 在数轴上表示点D，E如下： （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的减法运算、有理数的大小比较，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据数轴即可解答； （2）利用数轴上的点表示有理数即可； （3）根据数轴比较有理数的大小即可． 【小问1详解】 解：表示有理数的点是A， 点B表示的有理数是3， B，C两点之间的距离为个单位长度， 故答案为：A，3，5； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由数轴得，． 故答案为：． 22. 岳阳楼区某中学积极倡导阳光体育运动，为提高中学生身体素质，举行了排球垫球比赛．如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球30个． 垫球个数与标准数量的差值 0 8 10 15 人数 5 16 11 5 9 4 （1）求这个班50人平均每人垫球多少个？ （2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？ 【答案】（1）这个班50人平均每人垫球31个 （2）这个班垫球总共获得240分 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算的应用，正确列出运算式子是解题关键． （1）根据表格求出这个班垫球的总数量，再除以这个班的总人数即可得； （2）根据得分规则，将扣的分、不得分、加的分进行列式求和，计算加减法与乘法即可得． 【小问1详解】 解： （个）． 答：这个班50人平均每人垫球31个． 【小问2详解】 解： （分）． 答：这个班垫球总共获得240分． 23. 定义一种新运算，观察下列等式：       （1）请你想一想：________； （2）若，请计算的值．（新定义） 【答案】（1）； （2）6 【解析】 【分析】（1）观察给出的新运算实例，对比运算前后的数字变化，归纳新运算的通用表达式，找到⊙前后的数与运算结果中各项的对应关系． （2）先根据第一问得到的新运算规则，将展开，整理得到与的数量关系．再将按照新运算规则展开化简，代入上述与的数量关系计算结果． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上映乡中学七年级数学上册九月学情自测测试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一个符合题目要求，多选、错选或未选均不得分．） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 12月7日，梅里斯区白天最高温度是，夜间最低温度比白天最高温度低，夜间最低温度可能为（ ） A. B. C. D. 3. 某校篮球社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数．从质量上看，最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 4. 暑期爆红网络的《黑神话：悟空》取材于中国四大名著之一、吴承恩所著长篇小说《西游记》．原版《西游记》字数约为万，“万”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒元，则共需（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上表示3的倒数的点在（ ） A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 8. 计算得（　　） A. B. C. D. 9. 随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设置这样的收费标准：起步价为8元和9元（3千米以内）、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算？ （ ） A. 滴滴 B. 曹操出行 C. 一样划算 D. 无法比较 10. 有理数，在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在数轴上与－2的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 2 B. ﹣6 C. 2或﹣6 D. 6或﹣2 12. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2．第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2019次得到的结果为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 计算： ______． 14. 李叔叔将一根木头锯成段需要分钟，用同样的速度，分钟可以将木头锯成______段． 15. 一项工程，甲单独完成须20天，乙单独完成须30天，两人合作须________天完成． 16. 学校图书馆把无线网络密码做成了数学题，小亮在图书馆查询信息时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接上了图书馆的网络，那么他输入的密码是__________． 账号： 密码 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算． （1） （2） （3） （4） 18. 若与互为相反数． （1）求x，y的值； （2）求的值． 19. 某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加 10 分，答错一道题扣 10 分，不答不得 分．已知每个小组的基本分为 100 分，有一个小组共答 20 道题，其中答对了 10 道题，不答的有 2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少． 20. 某超市用42元购进10条毛巾，准备以一定的价格出售.如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录如下（单位：元）：0.5，，，1，，，，0，2.5，3.当超市卖完毛巾后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少钱？ 21. 已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数的点是______，点B表示的有理数是______；B，C两点之间的距离为______个单位长度； （2）用数轴上的点D，E分别表示有理数和； （3）将A，B，C，D，E表示的这五个数用“<”连接的结果是：______． 22. 岳阳楼区某中学积极倡导阳光体育运动，为提高中学生身体素质，举行了排球垫球比赛．如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球30个． 垫球个数与标准数量的差值 0 8 10 15 人数 5 16 11 5 9 4 （1）求这个班50人平均每人垫球多少个？ （2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？ 23. 定义一种新运算，观察下列等式：       （1）请你想一想：________； （2）若，请计算的值．（新定义） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $