《圆的认识》课件-2026-2027学年六年级上册数学人教版

圆的认识 数 人 教 版 级 学 六 年 上 册 四 圆 同学们，圆是常见的图形，生活中的许多物体都是圆形的，这些图形你见过吗？ “中国天眼”反射面的俯视图 水滴激起的涟漪 摩天轮 月亮门 环岛路 浮桥 你能想办法在纸上画一个圆吗？ 方法一：用实物画圆。 用实物画圆有局限性， 大小不能随意变化。 方法二：系绳画圆。 细绳不能有弹性，且画圆时要将细绳拉直。 方法三：用圆规画圆。 在两脚可叉开的范围 内，画任意大小的圆。 圆规的使用方法： 用圆规画圆的方法： ① 取点：在纸上确定一个点（如点 O）。 ② 定长、定点：将圆规的两脚分开，把有针尖的脚固定在点 O。 ③旋转：把有笔芯的脚旋转一周，画出来的就是圆。 用圆规画圆时要注意什么？ 用圆规画圆时，有针尖的脚 要固定不动。 旋转圆规时，两脚间的 距离不能变。 早在 2000 多年前，我国古代就有对圆的精确记载。墨子是我国 伟大的思想家，在他的一部著作中有“圆，一中同长也”的描述，这个发现比西方早了整整 1000 多年。 “一中”：一个圆只有一个中心（圆心）。 “同长”：圆心到圆上各点的距离都相等。 圆心：针尖固定的一点，通常用字母 O 表示。 O r 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段， 通常用字母 r 表示，半径的长度 就是圆规两个脚之间的距离。 认一认 d 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段， 通常用字母 d 表示。 用圆规画几个大小不同的圆，沿直径折一折，画一画，说说有什么发现？ 圆是轴对称图形。圆有无数条对称轴。 同一个圆所有的半径都相等，所有的直径都相等。 直径长度是半径的 2 倍，即 d = 2r。 半径长度是直径的一半，即 r = 。 直径是圆里面最长的线段。 观察同一个圆的半径和直径，你有什么发现？ 在左边以 O 为圆心画两个不同大小的圆，在右边的不同 位置画三个相同大小的圆。 O 想一想：圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？ 半径越大，圆越大； 半径越小，圆越小。 圆心的位置不同，画出 的圆的位置就不同。 r 【选自教材第50页 做一做 第1题】 1. 用圆规画一个半径是 2 cm 的圆，并分别用字母 O、r、 d 标出它的圆心、半径和直径。 O d ① 取点：在纸上取一点，标上字母 O； ② 定长：两脚间的距离是 2 cm； ③ 定点：把有针尖的脚固定在点 O 上； ④ 把装有笔芯的脚绕点 O 旋转一周。 【选自教材第50页 做一做 第2题】 2. 对于教材第 49 页中用杯口画出的圆，如何找到圆心？ 请你想办法找一找。 把圆剪下来，并对折两次，折痕的交点就是圆心。 通过这节课的学习，你有哪些收获？ O r d 在同一个圆里，半径有无数条且都相等，直径有无数条且都相等。 d = 2r 或 r = 。 半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 扇形的认识 数 人 教 版 级 学 六 年 上 册 四 圆 这些物体你们见过吗？知道它们是什么形状吗？ 折扇 蛋糕 拱桥 把折扇的外形描一描，你能发现什么？ 这个图形叫作扇形，它是由一条曲线、两条线段围成的。 画一画，你发现扇形与圆有什么关系？ 这个扇形的这条曲线是圆的一部分，这两条线段是圆的半径， 扇形是圆的一部分。 认识扇形各部分的名称 O A B 弧 半径 半径 圆上 A、B 两点之间的部分叫作弧，读作“弧 AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 像 ∠ AOB 这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 在同一个圆中画几个不同大小的扇形，你有什么发现？ O 1 A D C B 我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角越大，扇形就越大。 不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢？ O′ D′ C′ 圆心角的大小一样时，半径越长，扇形越大。 想一想，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ O A B 以半圆为弧的扇形的圆心角是 180°。 ∠AOB 是一个平角。 O C D 如果要折出一个以 圆为弧的扇形，又该怎么折呢？ 先将圆对折，得到两个半圆； 再将半圆对折。 以 圆为弧的圆心角是 90°。 ∠COD 是一个直角。 圆有几条对称轴？扇形有几条对称轴？ 1. 指出下列物体中的扇形。 【选自教材第51页 做一做 第1题】 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 【选自教材第51页 做一做 第2题】 2. 先画一个半径是 2 cm 的圆，再在该圆中画一个圆心角 是 100°的扇形。 O r = 2 A B 先画一个半径是 2 cm 的圆，再以圆的一条半径为边，以圆心为角的顶点画出 100° 的角，角的另一条边为圆的另一条半径， 最后标出圆心角 100°。 100° 通过这节课的学习，你有哪些收获？ O A B 弧 半径 半径 ① 扇形定义 ② 圆心角 在同一个圆中，圆心角越大，扇形就越大。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 顶点在圆心的角叫作圆心角。 Lavf59.27.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $