天津市第十九中学2026-2027学年七年级上学期第一次阶段学情自测数学

数学和平十九中26秋初一第一次月考试卷 七年级数学 一．选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入元记作元．那么元表示（ ） A．支出元 B．收入元 C．支出元 D．收入元 2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A． B． C． D． 3．在实际生产中，乒乓球的质量可能有误差，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数．为了挑选最接近标准质量的乒乓球用于比赛，小杰同学对个乒乓球进行编号后，称重记录如表所示： 编号 称重 你认为小杰应该选几号乒乓球用于比赛？（ ） A．号 B．号 C．号 D．号 4．把写成省略括号的和的形式是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．可以写成分数形式的数统称为有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数 6．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．绝对值不大于的整数有（ ）个． A． B． C． D． 8．下列各式的结论成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．下列结论中，正确的有（ ） ①若表示一个数，则就是的相反数； ②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ③任何一个有理数的绝对值一定是正数； ④绝对值等于它本身的数只有正数． A．个 B．个 C．个 D．个 10．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点，则点表示的数是（ ） A． B．或 C． D．或 11．下列描述正确的是（ ） A．如果，且，那么 B．如果，且，那么 C．如果，且，那么 D．如果，且，那么 12．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将、、、、、、、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二．填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13．的相反数是________，________，的绝对值是________． 14．比较大小________（填“”“”或“”号） 15．如图为一运算程序，若输入的数为，则输出的数为________． 16．若，则一定是________数． 17．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，，则、、、四个点中可能是原点的是________． 18．如图所示，在一条不完整的数轴（向右为正方向）上从左到右有点、、，其中点到点的距离为，点到点的距离为，设点、、所对应的数的和是． （1）若以为原点，则数轴上点所表示的数是________． （2）若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为，则________． 三．计算题：本大题共1小题，共16分． 19．（1）； （2）； （3）； （4）． 四．解答题：本题共6小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20．在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，，，，，． 21．把下列各数填在相应的集合里： ，，，，，，，，，． 正有理数集合：{______________________…} 负有理数集合：{______________________…}． 整数集合：{______________________…}． 非负整数集合：{______________________…}． 22．已知，，且，，求的值； 23．已知是最小正整数，，是有理数，且有，计算： ①求，，的值； ②求的值． 24．有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 超过或不足数（千克） （1）这筐白菜中，最接近千克标准的是第________筐（填筐号），这筐白菜的重量是________千克； （2）这筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重________千克． （3）与标准重量相比，这筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （4）若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少钱？ 25．[阅读]数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． [探索] （1）________． （2）利用数轴，解决下列问题： ①若，则________． ②若，请直接写出符合条件的所有的整数的值：________． ③是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由． ④当为何值时，，请求出符合条件的的值． 学科网（北京）股份有限公司 $