2026-2027学年七年级上册数学阶段检测模拟练习试卷【天津专用】

**基本信息** 本试卷聚焦七年级上册有理数核心知识，通过天气预报、粮食产量等生活情境与规律探究题，融合基础运算与综合应用，适配月考阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|有理数概念、数轴、绝对值|结合哈尔滨气温情境考查正负数，第11题三行数规律培养抽象能力| |填空题|6/18|相反数、倒数、规律探究|第17题棋子摆放规律体现空间观念，第18题多结果比较发展推理意识| |解答题|6/46|混合运算、数轴应用、实际问题|22题出租车运营问题培养模型意识，23题动点问题提升运算能力，24题阅读材料题发展创新意识|

2026-2027学年度七年级上学期数学第一次月考模拟自测试卷【天津专用】 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 某天气预报显示哈尔滨某日气温为，该日最低气温是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列说法不正确的是（ ） A. 可以写成分数形式的数，称为有理数 B. 有理数就是形如（a，b是整数，）的数 C. 减去一个数，等于加上这个数的绝对值 D. 负数的奇次幂是负数 4. 若，，且，，则的值是（ ） A. 2 B. C. 12 D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数精确到 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数 5000精确到千位 6. 的倒数为（ ） A. 3 B. C. D. 7.用科学记数法表示我国2023年粮食总产量68653万吨，正确的是（ ） A. 万吨 B. 万吨 C. 万吨 D. 万吨 8. 若，a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 9. 为数轴上一点，且距离原点2个单位长度，一只蚂蚁从点出发，向右爬行了2个单位长度到达点，则点表示的有理数是（ ） A. 0 B. 4 C. 或4 D. 0或4 10. 已知a、b为有理数，且，，，则的符号是（ ） A. 正 B. 负 C. 0 D. 无法确定 11.观察下面三行数： 第一行数：2、－4、8、－16、32、－64、… 第二行数：0、－6、6、－18、30、－66、… 第三行数：0、－3、3、－9、15、－33、… 根据第一行数的排列规律，以及这三行数字之间的关系，确定第三行第8个数是（ ） A. 128 B. 129 C. －128 D. －129 12. 若有理数x满足，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如果a与互为相反数，则等于______． 14.计算的结果为______． 15. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且，则代数式的值为________． 16.若， 比较四个数的大小，并用“”连接__________________． 17.用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要______枚棋子，如果摆到第101个图形需要______枚棋子． 18.小华同学在课下研究两个有理数x和y，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小华算一算的值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 20.计算：已知，． （1）当时，求的值； （2）求的最小值． 21.数轴上两点间距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点、在数轴上分别对应的数为、，则、两点间的距离表示为． 根据以上知识解题： （1）若数轴上两点、表示的数为，． ①、之间的距离可用含的式子表示为______； ②若该两点之间的距离为3，那么的值为______． （2）的最小值为______， （3）已知，，则的最大值是______和最小值是______（直接写出答案即可） 22.某出租车一天下午运营路线记录如下（向东为正，单位：）：，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若每千米耗油0.08升，该下午出租车共耗油多少升？ 23.如图，点A、在数轴上对应的数为、7，点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度也向右运动．设运动时间为秒． （1）求运动前的中点对应的数； （2）为何值时A、对应的数相同； （3）为何值时A、之间的距离等于2个单位长度． 24.阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 2026-2027学年度七年级上学期数学第一次月考模拟自测试卷【天津专用】 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 某天气预报显示哈尔滨某日气温为，该日最低气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，根据天气预报显示即可得出答案． 【详解】解：∵天气预报显示哈尔滨某日气温为， ∴该日最低气温是， 故选A． 2. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的定义，熟练掌握数轴的定义是解题的关键．根据数轴的“三要素”，对选项逐个分析判断即可． 【详解】解：A、数轴中的单位长度不一致，故A选项错误； B、数轴中的负数排列顺序错误，故B选项错误； C、数轴中没有原点，故C选项错误； D、的数轴是正确的数轴，故D选项正确． 故选：D． 3.下列说法不正确的是（ ） A. 可以写成分数形式的数，称为有理数 B. 有理数就是形如（a，b是整数，）的数 C. 减去一个数，等于加上这个数的绝对值 D. 负数的奇次幂是负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数概念，相反数，有理数乘方运算，解答本题关键是掌握：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为正有理数、0、负有理数或正数、0、负数．据此即可得出答案． 【详解】解：A、可以写成分数形式的数是有理数，正确，本选项不符合题意； B、有理数就是形如（a，b是整数，）的数，正确，本选项不符合题意； C、减去一个数，等于加上这个数的相反数，原说法错误，本选项符合题意； D、负数的奇次幂是负数，正确，本选项不符合题意． 故选：C． 4. 若，，且，，则的值是（ ） A. 2 B. C. 12 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，代数式求值，根据绝对值的性质求出x、y，然后判断出x、y的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， 故选B 5. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数精确到 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数 5000精确到千位 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数的精确度，精确度就是表示一个近似数与准确数的接近程度，一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位．根据精确度的含义逐一分析即可． 【详解】解：近似数精确到，故A不符合题意； 近似数精确到千分位，故B不符合题意； 近似数精确到百分位，故C符合题意； 近似数 5000精确到个位，故D不符合题意； 故选C 6. 的倒数为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，熟练掌握倒数定义是解题的关键，根据倒数的定义即可得到答案． 【详解】解：的倒数为， 故选：B． 7.用科学记数法表示我国2023年粮食总产量68653万吨，正确的是（ ） A. 万吨 B. 万吨 C. 万吨 D. 万吨 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数． 【详解】解：68653万吨用科学记数法表示为万吨． 故选：A． 8. 若，a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质．根据绝对值的性质即可求得答案． 详解】解：∵， ∴， ∴， 即a一定是非正数． 故选：D． 9. 为数轴上一点，且距离原点2个单位长度，一只蚂蚁从点出发，向右爬行了2个单位长度到达点，则点表示的有理数是（ ） A. 0 B. 4 C. 或4 D. 0或4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示有理数，熟练掌握数轴上的点的表示是解题的关键，根据题意得到表示的数可以是：2或，再向右移动两个单位得到0或4． 【详解】解：∵为数轴上一点，且距离原点2个单位长度， ∴表示的数可以是：2或， ∵从点出发，向右爬行了2个单位长度到达点， ∴当为2时， 为4，当为时， 为0， 点表示的有理数是0或4， 故选：D． 10. 已知a、b为有理数，且，，，则的符号是（ ） A. 正 B. 负 C. 0 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法法则，根据，，，即可得出的符号是负，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴的符号是绝对值较大的数的符号，即的符号是负， 故选：B． 11.观察下面三行数： 第一行数：2、－4、8、－16、32、－64、… 第二行数：0、－6、6、－18、30、－66、… 第三行数：0、－3、3、－9、15、－33、… 根据第一行数的排列规律，以及这三行数字之间的关系，确定第三行第8个数是（ ） A. 128 B. 129 C. －128 D. －129 【答案】D 【解析】 【分析】观察可以发现第一行数的排列规律：后一项是前一项的－2倍，从而可得第n个数；第二行数中每个数比第一行中对应的数小2，第三行数中每个数是第二行中对应的数的一半，根据此规律先确定第一行数的第8个数，从而可确定第二行数的第8个数，最后可确定第三行数的第8个数，因此可以确定答案． 【详解】根据第一行数的规律：第n个数为-(-2)n，则第一行第8个数为－256； 第二行数中每个数比第一行中对应的数小2，则第二行数的第8个数为－258； 第三行数中每个数是第二行中对应的数的一半，则第三行数的第8个数为－129； 故选：D 12. 若有理数x满足，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的几何题意，化简绝对值，根据选项x的取值范围化简绝对值即可得出答案． 【详解】解：．当，，与题意不符，故该选项不符合题意； ．当，，与题意不符，故该选项不符合题意； ．当，，与题意符号，故该选项符合题意； ．当或，与题意不符，故该选项不符合题意； 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如果a与互为相反数，则等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数和绝对值的意义，解题的关键是掌握只有符号不同是数是相反数；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．先根据相反数的定义得出a的值，再将绝对值化简即可． 【详解】解：∵a与互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 14.计算的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法即可得到答案． 【详解】解： ， 故答案为：． 15. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且，则代数式的值为________． 【答案】5或 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值性质、求代数式的值．先根据相反数、倒数、绝对值的性质得出、、的值，再分情况将的值代入代数式计算． 【详解】解：根据题意可得：，，或． 将代入，得： ， 当时，原式； 当时，原式； 综上，代数式的值为5或． 故答案为：5或． 16.若， 比较四个数的大小，并用“”连接__________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的倒数、相反数和有理数的大小比较，正确得出，，是解题的关键； 根据可得，，，即可得解． 【详解】解：因为， 所以，，， 所以； 故答案为：． 17.用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要______枚棋子，如果摆到第101个图形需要______枚棋子． 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，发现规律是解答本题的关键．观察前 3 个图形可知每个图形需要的棋子数为序号的 4 倍，据此规律求解即可． 【详解】解：第 1 个图形需要枚棋子； 第 2 个图形需要枚棋子； 第 3 个图形需要枚棋子； 第 4 个图形需要枚棋子； 第 5 个图形需要枚棋子； ， 以此类推，可知第个图形需要枚棋子， 故摆到第101个图形需要枚棋子． 故答案为：20；． 18.小华同学在课下研究两个有理数x和y，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小华算一算的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方．由题意可知，则，再根据，，，有三个结果恰好相同，则或，分两种情况：当时，由可得，解得，从而求得，代入计算即可求解；当时，由可得，解得，从而求得当时，则，代入计算即可求解． 【详解】解：由题意得：， ， ∵，，，有三个结果恰好相同， 或， 因此，分以下两种情况： （1）当时， 由可得，解得， ①当时，则，无解，即不存在这样的有理数， ②当时，则，解得， 此时； （2）当时， 由可得，解得， ①当时，则，无解，即不存在这样的有理数， ②当时，则，解得， 此时； 综上，的值为， 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，乘除混合运算，含乘方的有理数的混合运算． （1）把减法化为加法，再结合运算律进行简便运算即可. （2）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可. （3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解． （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： . 【小问2详解】 解： . 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 20.计算：已知，． （1）当时，求的值； （2）求的最小值． 【答案】（1）的值为或7 （2） 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，代数式求值． （1）根据绝对值的意义，求出的值，根据，得到异号，再进行求解即可； （2）分别求得的值，比较即可得到最小值即可． 【小问1详解】 解：因为，所以．因为，所以． 因为，所以a，b异号． 当，时，； 当，时，． 综上所述，的值为或7； 【小问2详解】 解：由题可知或或或， 所以的最小值是． 21.数轴上两点间距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点、在数轴上分别对应的数为、，则、两点间的距离表示为． 根据以上知识解题： （1）若数轴上两点、表示的数为，． ①、之间的距离可用含的式子表示为______； ②若该两点之间的距离为3，那么的值为______． （2）的最小值为______， （3）已知，，则的最大值是______和最小值是______（直接写出答案即可） 【答案】（1）①；②1或 （2）3 （3）5， 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间距离公式进行解答即可； （2）根据绝对值的几何意义可知，表示x的点与表示的点，表示1的点的距离之和，得出当x表示的点在与1之间时，这个距离之和最小，求出结果即可； （3）根据得出当，时，符合题意，得出的最小值为3，的最小值为7，求出的最大值和最小值即可． 【小问1详解】 解：（1）①由题意得：， 故答案为：． ②由题意得：， ∴， 解得：或． 故答案为：1或． 【小问2详解】 解：由绝对值的几何意义可知，表示x的点与表示点，表示1的点的距离之和， ∴当时，有最小值， 取代入， 可得：， ∴最小值为3． 故答案为：3． 【小问3详解】 解：∵， ∴当，时，符合题意， 此时，的最小值为3，的最小值为7， ∴的最大值为：， 的最小值为：． 故答案为：5；． 22.某出租车一天下午运营路线记录如下（向东为正，单位：）：，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若每千米耗油0.08升，该下午出租车共耗油多少升？ 【答案】（1）出租车在出发点的东边，距离出发点 （2）该下午出租车共耗油3.6升 【解析】 【分析】本题考查正数与负数，理解正数与负数的意义是正确解答的前提，掌握绝对值的意义是解决问题的关键． （1）计算这些数据的和，根据“和”的符号、绝对值进行判断即可； （2）求出行驶路程，即这些数绝对值的和，再进行计算即可； 【小问1详解】 解：， ∵向东为正， ∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发点的东边，距离出发点． 【小问2详解】 解： 则该下午出租车共耗油3.6升． 23.如图，点A、在数轴上对应的数为、7，点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度也向右运动．设运动时间为秒． （1）求运动前的中点对应的数； （2）为何值时A、对应的数相同； （3）为何值时A、之间的距离等于2个单位长度． 【答案】（1）1 （2） （3）5秒或7秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上动点．熟练掌握数轴上两点间的距离公式，中点公式，动点表示的数，是解题的关键． （1）运用中点公式计算即得；（2）写出运动后A、B表示的数，相等，建立方程，解方程即可；（3）包括A没超过B和A超过B两种情况，A、之间的距离等于2个单位长度，建立方程解答． 【小问1详解】 解：的中点对应的数． 【小问2详解】 A对应的数是，对应的数是， ∵A、对应的数相同， ∴ 解得． 故当时A、对应的数相同． 【小问3详解】 ∵A、之间的距离等于2个单位长度， ∴． 当点A在点左边时，，解得； 当点A在点右边时，，解得． 综上，当为5秒或7秒时，A、之间的距离等于2个单位长度． 24.阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）对比答案解答即可； （2）根据运算法则运算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：解法一错误； 故答案为：一； 【小问2详解】 解： 原式 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $