江苏无锡市宜兴市阳羡高级中学2026-2027学年高三年级第一次阶段性检测数学试卷

2026年秋学期高三年级第一次阶段性检测 数学试卷 2026.09 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知全集U=R,A={x2<x<5,B=(1,3),则下图中阴影 部分表示的集合为() A.{<xs2}B.{x3sx<5} c.{3 D.0 2.已知条件p:a+b是有理数，结论g:a和b是有理数，则p是g的(）条件 A.充分不必要B.必要不充分 C.充要 3.已知xyeR,且x>y,则() D.既不充分也不必要 A.cosx>cosy B.x'>y D.11 x y 4.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象是() y-f(x) A 5.已知≠k标且a≠kr+g,keZ,则am2x+ 的最小值为() sin2x A.3 D.1+2W2 6.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2+am2-a（a为常数) 则不等式f(3x+4)>2的解集为() A.(2,+∞) B.(-∞，2）C.(-1,+∞)D.（o,-1) 7.已知函数f(x)=cosx,g(x)=sinx,则两个函数的图象仅通过平移就可以 重合的() A.y=f(x)-g(x)y=f(x) ·B.y=[f6订-[g(与y=f(g() C.y=g[g(]与y=f[g(x]D.y=g[g(x)]与y=g[f(x] 8.已知函数f(x)=lnx+x2-ar(aeR),若函数f(x)有两个极值点，为，且 x∈(0，，则f(x)-f()的最小值是() Aa2-号 B.2n2 C.3h2- D.2n2-1 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 四 9.下列求导运算正确的是() A.6in=cos号 B 2x-x2 e 1 C.(tanx)=- 2 cos2x D.[n(2x+订=2x 10.已知函数f(x)=2sin(ox+), @>0例引 其图象距离y轴最近的一条对 称轴方程为x= 最近的一个对称中心为(0小 则() 12 A.f)在区间区点 π上单调递减： 4'12 B.fx)的图象上的所有点向左平移个单位长度得到函数y=2c0s2x的图象： 6 C.f(x)的图象在区间 π51 46内只有2个对称中心： D.当x [乏]时，若不等式/()-川<2恒成立，则实数m的取值范围是(@，) L44] 11.设函数f(x)=xnx+(1-x)血(1-x),则下列结论正确的有() A.曲线f(x)是轴对称图形 B.函数f(x)有极小值为-n2 C.若5+x=1,则/()+xf)2m2 1 D.若名+%<山，且污>则)》>-) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2.计算g,8-1og号+52+0-o84 13.通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分 制率，黄金分割率的值也可以用2sin18°表示，即5--2s加18”.记m=2sin18°， 2 则2-1eo36 (m2-4sin218 1, 2,x≤0 14.已知函数f(x)= 2nx,x>0' 则方程f)=上的解有个 四、解答题：本题共5小题，共77分丽小 15.设命题p:x∈R,不等式2mx2+2mx+1>0恒成立，q:m∈{mlog2(m-)<1}, (1)若p为真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题卫，9有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围 16设话数=6+写到 [:,时，求函数f)的最小值并求出对应的x的值： 当x32 2诺f)s ,求x的取值集合 4 17.已知a>0且a≠1，函数f(x)=a2-4a+3,g(x)=nx+x+m. ()方程f()=0的两根为，和，且x+名=2，求a的值： (2)当a=2时，对任意的：∈ 1 22 都存在。小 使得f(x)=g(x) 求m的取值范围。 05 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点在坐标原点，以x轴非负半轴为始边的 锐角α和钝角B的终边与单位圆O分别交于A,B两点，x轴的非负半轴与单位圆O 7N2 交于点M,已知S.0w=20 点B的横坐标是25 5 3 os2-aJ-3cos(r-a) 1)求 的值 2sin(π+a)-sin (2)求a-2B的值. 19.已知函数f()=e-cx-c有两个零点 (1)当c=2时，求函数f(x)在(0，f(0)处的切线方程； (2)若函数f(x)有两个零点，求实数c的取值范围： (3)在(2)的条件下，设函数f(x)的两个零点为，x2,证明：+为<2山c 0