专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,河南专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·河南新乡河南师范大学附属中学·期中)“三塔路的银杏叶”是嘉兴著名秋景之一，秋天某日，金黄的银杏叶纷纷落下枝头。其中一片从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是（ ） A. 0.2s B. 0.6s C. 1s D. 3s 【答案】D 【详解】设银杏叶做自由落体运动，由，可得由于银杏叶下落时受空气阻力影响，加速度小于，实际下落时间应大于自由落体时间，则所用时间可能是3s。故选D。 2.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)下列各运动中，可当作自由落体运动的是（　　） A. 树叶从树枝上飘落到地面 B. 打篮球过程中未被运动员接住的篮球落到地面 C. 熟透的苹果从树上掉落到地面 D. 运动员从高空伞降至地面 【答案】C 【详解】A．树叶质量小、表面积大，下落时空气阻力显著，不能忽略，运动轨迹不规则，加速度小于重力加速度，故不能当作自由落体运动，故A错误；B．篮球在“打篮球过程中”未被接住时，可能具有水平或垂直方向的初速度（如投篮后下落），且篮球下落时空气阻力虽较小但存在，不满足初速度为零且仅受重力的条件，故不能当作自由落体运动，故B错误；C．苹果从静止（初速度为零）开始下落，质量较大，空气阻力可忽略，下落过程仅受重力，加速度约为重力加速度，故可当作自由落体运动，故C正确；D．运动员使用降落伞，空气阻力起主导作用，下落速度受阻力影响而减小，加速度远小于重力加速度，故不能当作自由落体运动，故D错误。故选C。 3.(2025-2026高一上·河南驻马店高中学·期中)关于自由落体运动，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 在空气中不考虑空气阻力的运动都是自由落体运动 B. 下落开始连续三个1s内的位移之比是1∶3∶5 C. 做自由落体运动的物体通过的位移与所用的时间成正比 D. 后一秒的初速度总比前一秒的末速度大10m/s（g取10m/s2） 【答案】B 【详解】A．物体由静止开始下落且仅受重力作用的运动为自由落体运动，故A错误；B．自由落体位移公式为，g取10m/s2，第1秒内位移为，第2秒内位移为，第3秒内位移为，故位移之比为是1∶3∶5，故B正确；C．根据位移公式为，位移与所用的时间平方成正比，故C错误；D．后一秒的初速度与前一秒的末速度是同一时刻的速度，差值应为零，故D错误。故选B。 4.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)如图所示，两同学进行反应时间的测定。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，乙同学用手靠近刻度尺底部刻度为0的位置做好捏尺的准备。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，根据乙同学捏住位置的刻度读数，就能估测其反应时间，g取10m/s2。关于这个估测方法，下列说法正确的是（　　） A. 乙同学捏住的位置的刻度读数越大，说明反应越快 B. 若乙同学的反应时间在0-0.4s之间，则所用直尺的长度至少为60cm C. 若以相等的时间间隔在该直尺的另一面重新标记出表示反应时间的刻度线，则时间刻度线在直尺上的分布是不均匀的 D. 若乙同学捏住了尺刻度41cm处，则乙同学反应时间约为0.2s 【答案】C 【详解】A．乙同学捏住的位置的刻度读数越大，说明反应时间内刻度尺下降的距离越大，反应越慢，故A错误；B．若反应时间为t=0.4s，则刻度尺下落距离约为则直尺的长度至少为80cm，故B错误；C．通过下降距离反应时间，根据则距离在直尺上分布是均匀的，则时间刻度线在直尺上的分布是不均匀的，故C正确；D．若乙同学捏住了尺刻度41cm处，根据解得故D错误。故选C。 5.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　） A. 小球在2s末的速度是8m/s B. 小球在第5s内的平均速度是3.6m/s C. 该星球上的重力加速度为5m/s2 D. 小球在5s内的位移是100m 【答案】A 【详解】第5s内的位移是18m，根据 ，可得该星球上的重力加速度为小球在2s末的速度是 8m/s小球在第5s内的平均速度是{{\bar{v}}_{5}}=\frac{x}{t}=18\text{m/s}小球在5s内的位移是故选A。 6.(2025-2026高一上·河南洛阳六校·期中)小明同学通过频闪照相机拍摄了小球自由落体的频闪照片，如图。已知频闪仪每隔0.04s闪光一次，照片中的数字是小球下落的距离，单位是厘米。由此可知，小球下落距离为12.5cm时速度为（　　） A. 1.46m/s B. 1.56m/s C. 1.66m/s D. 1.76m/s 【答案】B 【详解】小球自由落体运动为匀变速直线运动，根据小球在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得小球下落距离为12.5cm时速度为故选B。 7.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)(多选)一滴雨滴从高楼的屋檐由静止开始自由下落，经4s落地。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A. 雨滴下落的高度为40m B. 雨滴落地前瞬间的速度大小为40m/s C. 雨滴在下落的最后2s内下落的高度为35m D. 雨滴在下落的第1s内和最后1s内的位移大小之比为 【答案】BD 【详解】A．雨滴下落的高度，故A错误；B．雨滴落地前瞬间的速度大小为，故B正确；C．雨滴在前两秒下落的高度为雨滴在下落的最后2s内下落的高度为，故C错误；D．雨滴在下落的第1s内位移大小，前三秒内下落的位移大小最后1s内的位移大小雨滴在下落的第1s内和最后1s内的位移大小之比为，故D正确。故选BD。 8.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)如图所示，某运动员做低空跳伞表演。他在离地面某高度处，由静止开始做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以大小为7.5m/s2的加速度匀减速下降了165m，落地速度大小为 5m/s，g取10m/s2。求： （1）运动员展开伞时的速度大小； （2）运动员开始运动时距地面的高度。 【答案】（1）50m/s；（2）290m 【详解】 （1）在匀减速下降阶段，设开始减速时的速度大小为，落地速度大小为，加速度大小为a；由其中，解得（2） 设自由落体阶段下降的高度为h，由解得则 9.(2025-2026高一上·河南洛阳·期中)某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当离地面215m时打开降落伞做加速度大小为5m/s2的匀减速运动，速度减为5m/s后做匀速运动，随后经过31s落地。g取10m/s2。求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小； （2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少； （3）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 运动员匀速下降的距离运动员打开降落伞后做减速运动的距离为根据匀变速运动的基本规律，有可解得运动员打开降落伞时的速度 (2) 运动员离开悬停的飞机后做自由落体运动，到打开降落伞前下降的距离为所以运动员离开飞机时距离地面的高度为 (3) 运动员做自由落体的过程所用的时间为运动员做匀减速运动时间为运动员离开飞机后到达地面的总时间为 10.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)(多选)在学习完自由落体运动知识点后，某同学利用如图1所示的实验装置探究物体做自由落体时的重力加速度。已知打点计时器接频率为50Hz的交流电源，松开纸带上端夹子后，重锤带动纸带自由下落。 （1）关于该实验操作的描述，正确的是                          A. 先接通电源，待打点稳定后再松开纸带上端夹子 B. 应保证纸带和重锤处于同一铅垂线上 C. 重锤静止时应离打点计时器尽量远一些 D. 为减小误差，可以直接从初始打点处开始计算重力加速度 （2）选取一条打点清晰的纸带如图2所示，在纸带适当的位置选取5个相邻的计数点，依次标为1、2、3、4、5，用刻度尺测出各计数点之间的距离并标在图2对应的位置。已知相邻两计数点之间还有一个计时点未画出，则根据图中数据可求得打点2时，重锤下落的速度大小v2=　　　　　　　　　m/s；（保留3位有效数字） （3）实验测得的重力加速度大小g=　　　　　　　　m/s2（保留3位有效数字）。 【答案】（1）AB     （2）1.44     （3）9.63      【讲解】(1) A．先接通电源，后松开纸带可以记录更多的实验数据，A正确；B．保证纸带与重锤处于同一铅垂线上，可以减小阻力，减小实验误差，B正确；C．为充分利用纸带，多记录数据，重锤静止时应离打点计时器尽量近一些，C错误；D．为减小误差，应该从点迹清楚，不太密集处开始测量，D错误。故选AB。 (2) 已知相邻两计数点之间还有一个计时点未画出，所以两相邻计数点间的时间间隔为，打点2时，重锤下落的速度等于点1到点3之间的平均速度 (3) 加速度的计算用逐差法求得，取两段连续相同时间内的位移，点1到点3，点3到点5，每段的时间间隔为 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)弹性球具有高弹性，将弹性球距离地面H0高处由静止释放，触地后能够反弹到高处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 弹性球碰地前后瞬间，速度变化量大小为 B. 弹性球下落时间和上升时间之比为5:4 C. 弹性球下落过程的平均速度和上升过程的平均速度大小之比为25:16 D. 弹性球下落过程中速度变化率大于上升过程中的速度变化率 【答案】B 【详解】A．设碰地前速度大小为v1，碰地后速度大小为v2，则，解得，速度变化量为弹性球碰地前后瞬间，速度变化量大小为，A错误；B．下落时间为 上升时间为弹性球下落时间和上升时间之比为，B正确；C．下落平均速度为上升平均速度为弹性球下落过程的平均速度和上升过程的平均速度大小之比为，C错误；D．速度变化率为加速度，下落和上升过程加速度相等，均为，D错误。故选B。 2.(2025-2026高一上·河南南阳·期中)(多选)游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球中的手机距离地面15m高。脱手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取。下列说法正确的是（　　） A. 手机脱手到落至地面，全程做匀变速直线运动 B. 手机在最高点的坐标为 C. 从抛出点到落地点，手机的平均速度为 D. 从抛出点到落地点，手机的速度变化量为 【答案】AD 【详解】A．手机脱手到落至地面，手机只受重力作用，加速度为重力加速度，所以全程做匀变速直线运动，故A正确；B．以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，手机脱手后能上升的最大高度可知手机在最高点的坐标为，故B错误；C．手机从脱手到最高点所用时间为最高点到落地做自由落体运动，所用时间为以竖直向上为正方向，则从抛出点到落地点，手机的平均速度为，故C错误；D．从抛出点到落地点，手机的速度变化量为，故D正确。故选AD。 3.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)如图所示，B、C分别是竖直窗户上下边沿上的点，A点在B点正上方，B点在C点正上方，A与B以及B与C的高度差相等，现让小球甲从A点由静止释放的同时，小球乙从C点以竖直向上的速度抛出，经过一段时间t0，甲、乙在B点相遇，甲、乙均视为质点，且相遇时速度互不影响，不计空气的阻力，重力加速度为g，求： （1）窗户的高度以及乙的初速度的大小； （2）甲运动到C过程的平均速度以及乙从C再回到C的运动时间。 【答案】（1），     （2），      【讲解】(1) 对甲由自由落体运动的规律可得窗户的高度对乙由竖直上抛运动可得解得 (2) 甲从A到C，平均速度为综合可得乙从C再回到C由竖直上抛运动的规律可得综合解得 4.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，将参数理想化处理如下：水火箭由静止开始从地面以a=20m/s2的加速度竖直向上运动，当到达离地高h1=10m处时，水火箭突然失去动力，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，取竖直向上为正方向。求： （1）水火箭上升过程中的最大速度vm； （2）水火箭从发射到落地过程中的运动时间t和路程s。 【答案】（1）20m/s，方向竖直向上     （2），60m      【讲解】(1) 由题意得，火箭上升时速度最大，根据速度位移关系则有代入数据解得最大速度，方向竖直向上。 (2) 火箭加速上升则有代入数据可得失去动力做竖直上抛运动到最高点，则有，代入数据解得，到达最高点后做自由落体运动有解得所以水火箭从发射到落地过程中运动的时间运动的路程 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（20~30s时间内的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正确的是（　　） A. 0~30s内，机器人的平均速度大小为0.2m/s B. 时机器人的速度大小为2.1m/s C. 0~10s内，机器人做匀加速直线运动 D. 20~30s内，机器人的运动轨迹为曲线 【答案】A 【详解】A．内，机器人的平均速度为，故A正确；B．机器人在时的速度，故B错误；C．内，图像是一条倾斜直线，表明机器人做匀速直线运动，故C错误；D．图像只能描述直线运动，即使图像是一条曲线，物体的运动也是直线运动，故D错误。故选A。 2.(2025-2026高一上·河南省郑州市“八校联盟”-11月·期中)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。汽车在0~40s时间内的x-t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是（　　） A. 前10s内汽车做匀加速运动 B. 0~40s时间内汽车做折线运动 C. 0~40s内汽车的路程为60m D. 0~40s内汽车的平均速度大小为1.5m/s 【答案】D 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，由题图可知，前10s内汽车做匀速运动，故A错误；B．图像只能描述物体做直线运动，所以0~40s时间内汽车做直线运动，故B错误；C．由题图可知，0~40s内汽车的路程为，故C错误；D．由题图可知，0~40s内汽车的位移大小为，则平均速度大小为，故D正确。故选D。 3.(2025-2026高一上·河南郑州第一中学·期中)沿同一条直线运动的a、b两个质点在0﹣t0时间内的x﹣t图象如图所示，根据图象，下列说法中正确的是（　　） A. 质点a做周期性往返运动b做曲线运动 B. 在0﹣t'时间内，a、b的位移不同 C. 在t0时刻a、b两物体速度相同 D. 在0﹣t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同 【答案】D 【详解】A．x-t图象中，斜率表示速度，a图线的斜率周期性变化，说明质点a做周期性的往返运动；但b做直线运动，故A错误．B．由图知，t′时刻，a和b位置相同，初位置也相同，所以它们的位移相同．故B错误．C．在t0时刻，根据位移变化的关系可知，a运动的方向向下，而b运动的方向向上，二者的运动方向相反．故C错误．D．0～t0时间内：a质点的路程是：5+5+5+5+5+5=30m，b质点的路程为：5+5=10m；所以a质点的路程是b质点路程的3倍．位移都是0，相同．故D正确． 4.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)甲、乙两物体在同一水平面运动的位置随时间的变化图线如图所示。甲图线为抛物线，乙图线为过原点的直线。下列说法正确的是（　　） A. 甲做曲线运动，乙做直线运动 B. 甲、乙同时同地出发 C. 时刻甲、乙速度相同 D. 时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度 【答案】D 【详解】A．图像只能描述质点的位置坐标随时间的变化规律，而不是质点的运动轨迹，故A错误；B．由图像知，当时，甲物体位置坐标为，乙物体位置坐标为0。甲、乙同时不同地出发，故B错误；C．由图像的切线斜率表示速度可知，时刻乙的速度大于甲的速度，故C错误；D．由图像知甲、乙在时间内位移相同，由平均速度公式，可知平均速度相等，故D正确。故选D。 5.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)(多选)甲、乙两物体从同一位置分别沿相互垂直的、方向开始运动，运动图像分别如图1、2所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲比乙晚出发1s B. 甲、乙运动过程中乙的加速度大于甲的加速度 C. 时，甲、乙间的距离为 D. 时，甲、乙的速度大小之比为 【答案】AC 【详解】A．根据运动图像可知，甲在时开始运动，乙从0时刻开始运动，甲比乙晚出发1s，故A正确；B．甲做匀变速直线运动，加速度大小为，乙做匀速运动，所以甲的加速度大于乙，故B错误；C．时，甲的位移为此时，乙的位置在处二者的距离是，故C正确；D．时，根据图像可知甲的速度为2m/s，乙的速度为二者的速度比为2:3，故D错误。故选AC。 6.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动，它们运动的、、、图像分别如图所示，其中图像表示的物体在时的速度为零，则下列说法正确的是（　　） A. 内甲物体运动的位移大小为0m B. 内乙物体作匀变速直线运动 C. 内丙物体作往复运动 D. 内丁物体的位移大小为0m 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，内甲的位移为，故A错误；B．根据图像表示加速度，由图乙可知，内加速度发生了变化，乙物体做非匀变速直线运动，故B错误；C．根据图像面积表示速度变化量，由图丙可知，丙物体速度方向未改变，不是往复运动，故C错误；D．根据位移时间关系整理可得结合图丁可得，丁物体做初速度为，加速度为的匀变速直线运动，则内丁物体的位移大小为，故D正确。故选D。 7.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中0~t1时间内，三物体中A的平均速度更大 B. 乙图是汽车刹车的图像，经过3s汽车的位移为25m C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2 【答案】B 【详解】A．甲图中0~t1时间内，三物体的位移相同，则平均速度相等，A错误；B．乙图是汽车刹车的图像，根据可得由图像可知，可得a=8m/s2，则经过汽车停止运动，则经过3s汽车的位移为，B正确；C．丙图中，根据可知，阴影面积表示时间内物体的速度变化量，C错误；D．丁图中，根据可得物体做匀加速直线运动，解得加速度为a=4m/s2，D错误。故选B。 8.(2025-2026高一上·河南郑州十校·期中)(多选)如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置-时间图像分别为图中的直线a和抛物线b。已知t=0时刻b车的初速度为12m/s，t=4s时，直线a和抛物线b刚好相切。下列说法正确的是（　　） A. b车做匀加速直线运动 B. b车的加速度为2m/s2 C. 整个过程中，a、b两车只能相遇一次 D. t=0时，a车和b车相距16m 【答案】CD 【详解】AB．x-t图像的斜率表示速度，则a的速度大小为b车的x-t图像为抛物线，说明b车做匀变速直线运动；t=4s时，直线a和抛物线b刚好相切，故t=4s时两车速度相等，则b的匀变速运动的加速度为负号表示方向，可知b做减速运动，加速度的大小为2m/s2，故AB错误；C．图像的交点表示相遇，由图可知，二者在4s末相遇，此后b的速度小于a的速度，不会再相遇，因此整个过程中，a、b两车只能相遇一次，故C正确；D．内a车的位移内b车的位移t=0时，a车和b车相距，故D正确。故选CD。 9.(2025-2026高一上·河南郑州第一中学·期中)(多选)如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（　　） A. 0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动 B. 2～3s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C. 3～5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为 D. 0～5s内甲图质点的位移为m，乙图质点的速度变化量为 【答案】AD 【详解】A．由图可知0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，A正确；B．2～3s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，B错误；C．3—5s内甲图质点反向做匀速直线运动，乙图质点做减速运动，加速度为C错误；D．由图可知，0～5s内甲图质点的位移为m，乙图质点的速度变化量为D正确。故选AD。 10.(2025-2026高一上·河南南阳·期中)a、b、c三个小车在同一条平直公路不同车道上运动，三个小车的位置（x）时间（t）图像如图所示，其中c小车的图像是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是（　　） A. b、c小车时相遇 B. 0~2s内a、b两小车的速度相同 C. c小车的加速度大小为 D. a小车运动的加速度大小为 【答案】A 【详解】A．车的速度根据图像斜率得（负号表示方向）车的运动：因的图像是抛物线且顶点在原点，故做初速度为 0 的匀加速直线运动，位移公式为由时，代入解得两车相遇的条件是两车位于同一位置，车的位置车的位置相遇时解得，故A 正确；B．车的速度车的速度（负方向），两者速度大小相等，方向不同，故B错误；CD．车的加速度由上述计算得，车的运动是匀速直线运动，加速度为0，故CD错误。故选A。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)400m跑道示意图如图所示，直道与弯道长度均为100m，甲和乙都从A点出发，甲向左沿顺时针方向跑，乙向右沿直线跑到B点后沿逆时针方向跑，若甲和乙的速率始终不变，且分别为4m/s和6m/s，则甲、乙第三次相遇时，相遇点在（　　） A. 直道AB上 B. 直道AB上方的直道上 C. 直道AB左侧的弯道上 D. 直道AB右侧的弯道上 【答案】C 【详解】设甲、乙第三次相遇的时刻为，则有代表跑道长度，代入解得s此时甲的总路程为m故相遇点在直道AB左侧的弯道上。故选C。 2.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)平直公路上，甲车以速度v做匀速直线运动，前方同向行驶的乙车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，乙车开始运动后，两车能相遇两次，那么（　　） A. 最初甲乙两者的距离应满足 B. 最初甲乙两者的距离应满足 C. 在第二次相遇时乙的速度范围 D. 在第二次相遇时乙的速度范围 【答案】D 【详解】AB．甲车的位移乙车的位移相遇时需满足整理可得方程判别式若两车相遇两次，需，即，故AB错误；CD．方程的两根为相遇时间和（）。第二次相遇时，乙的速度当时此时当时此时因此，第二次相遇时乙的速度范围为，故D正确，C错误。故选D。 3.(2025-2026高一上·河南驻马店高中学·期中)甲、乙两辆小车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动，从它们并排时开始计时，二者的图像如图所示。两车可视为质点，下列说法正确的是（       ） A. 甲车在4s末距初始计时点最远 B. 甲车在第5s末的加速度大小为 C. 相遇前两车的最大距离为10m D. 甲、乙两辆小车在5s末相遇 【答案】C 【详解】A．甲车4s末的速度达到最大，方向未发生变化，4s末还在前进，故A错误；B．根据图像的斜率可知，甲车在第5s末的加速度大小为，故B错误；C．当甲乙两车速度相等时相距最远，经分析当时两者速度相等，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，此时两车相距的距离为，故C正确；D．甲车从计时开始到停下运动的位移为乙车运动32m需要的时间为故8s末甲、乙两车相遇，故D错误。故选C。 4.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s(m)随时间t(s)变化的规律为：汽车为，自行车为，则下列说法不正确的是（       ） A. 汽车做匀减速直线运动，自行车作匀速运动 B. 不能确定汽车和自行车各作什么运动 C. 开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后 D. 当自行车追上汽车时，它们距路标 【答案】B 【详解】AB．汽车 得所以汽车做匀减速直线运动，自行车x=6t=vt所以自行车做速度为6m/s的匀速直线运动，故A正确，B错误；C．经过路标后，在速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，知汽车在前，自行车在后，故C正确；D．当自行车追上汽车时，位移相等，有解得：汽车匀减速运动的到零的时间知自行车追上汽车前，汽车还未停止，距离路标的距离故D正确． 5.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)(多选)两物体均沿轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，时刻两物体同时出发，物体的位置随速率平方的变化关系如图甲所示，物体的位置随运动时间的变化关系如图乙所示，则（　　） A. a物体的加速度大小为 B. 时，两物体相距0.5m C. 内物体的平均速度大小为 D. 两物体相遇时，物体的速度是物体速度的倍 【答案】AD 【详解】A．对a，由可得结合图甲有则a物体的加速度大小为有A正确；B．时刻a物体的位置坐标为速度为零；对b，由结合图乙知b物体的加速度大小为时刻b物体的位置坐标为，速度为零。0~1s内，a物体的位移大小为b物体的位移大小为此时两物体相距B错误。C．时a物体的速度为时物体的速度为故2~4s内物体的平均速度大小为C错误。D．设两物体相遇的时间为，则有解得此时b物体的速度大小为D正确。故选AD。 6.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，其（x表示汽车的位移，t表示发生这段位移所需时间）图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，关于两车之间的运动关系，下列说法正确的是（　　） A. 在t=4s时，甲、乙两车速度相同 B. 在t=0时，甲车在乙车前方18.75m C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=5s D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 【答案】D 【详解】A．根据整理得可知图像斜率、纵截距分别为，故结合图可知可知则t=4s时甲的速度则t=4s时乙的速度可知在t=4s时，甲、乙两车速度不相同，故A错误；B．在t=3s时甲乙位移分别为故在t=0时，甲车在乙车前方，故B错误；C．当甲乙再次并排时有整理得代入数据得或（舍去）可知另一次并排时刻是t=1s，故C错误；D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为，故D正确。故选D。 7.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)如图甲所示，A、B两物体在平直轨道上同向运动，时，两物体位置平齐。为了检测两物体的运动性能，传感器记录了两物体运动过程中速度的平方（）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知A物体做匀减速直线运动，B物体做匀加速直线运动。两物体均可视为质点。 （1）求A、B两物体的加速度大小； （2）求A、B两物体在相遇之前相距的最大距离。 【答案】（1），     （2）      【讲解】(1) 根据匀变速直线运动满足整理可得所以图线的斜率表示则A物体解得，即A物体的加速度大小为B物体解得 (2) 图线的纵截距表示。则A物体的初速度为当两物体共速时，距离最大，设用时为，则解得，此时两物体相距其中，解得 8.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。 (1)无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为2.5m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ (2)若有人驾驶的汽车以30m/s的速度一直匀速行驶，无人驾驶的汽车以20m/s的速度行驶。某一时刻有人驾驶的汽车在无人驾驶汽车的正后方8m处，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度做匀加速运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？ (3)无人驾驶的汽车正在以30m/s的速度在平直公路上行驶。某一时刻无人驾驶汽车监测到前方有一辆有人驾驶的汽车突然变道到同一车道，此时有人驾驶的汽车行驶速度为20m/s。由于距离较近，后方无人驾驶汽车立即以2.5m/s2的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方有人驾驶的汽车司机发现了后车，立即以2.5m/s2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距0.5m，求无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两车之间的距离。 【答案】(1) 20m/s；(2)两车不能避免相撞；(3) 18m 【详解】 (1)对无人驾驶汽车，由运动学公式有v2-v02=2ax解得v0＝20m/s (2)假设两车经 t时间后速度相等，即v有 v无 at得：t=2s 2s内两车之间的位移差x v有t t 10m 8m所以两车不能避免相撞。 (3)假设有人驾驶的汽车加速到与无人驾驶的汽车速度相等的时间为 t，则：v无 a无 (2 t ) v有 a有t可得t=1s 3s 末两车速度 v=22.5m/s 3s 内两车位移差由最小距离为 x0 0.5 m 无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两之间的距离 d x0 x 18m 9.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)在平直的公路上有两辆汽车同时同向做匀速运动，B车前，A车在后，A车的速度大小为v1=10m/s，B车的速度大小为v2=20m/s。当A、B两车相距x0=20m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求： （1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离？ （2）A车追上B车所用的时间？ 【答案】（1）45m     （2）12s      【讲解】(1) 当A、B两车速度相等时，相距最远，则解得此过程中A车的位移为B车的位移为所以两者相距的最大距离为 (2) B车从刹车开始到运动停止所用时间为此过程中A车的位移为B车的位移为由于可知A车追上B车时，B车已停止运动，所以 10.(2025-2026高一上·河南郑州十校·期中)在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶，求： (1)小汽车何时追上大客车？追上时小汽车的速度有多大？ (2)追上前小汽车与大客车之间的最大距离是多少？ 【答案】(1) 15s，30m/s；(2) 81m 【详解】 (1)设小汽车经时间追上大客车，追上时小汽车的速度为，则代入数据得s由得(2)因共速前小汽车的速度小于大客车的速度，故共速时两车间距离最大设经时间共速，最大距离为x，由得故得最大距离m 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)飞机起飞前会在跑道上加速，在达到起飞决断速度之前，如果发现飞机运行出现故障，机长可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来。如图所示，跑道长，如果飞机恰好达到起飞决断速度时因特殊情况立即制动，加速和制动过程可视为匀变速直线运动，整个过程飞机运动的时间为，该飞机的最大起飞决断速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】飞机的运动分为匀加速和匀减速两个阶段，设该飞机的起飞决断速度为v，加速阶段的时间为，减速阶段的时间为，则该飞机加速阶段的位移大小为，减速阶段的位移大小为，根据几何关系有解得故选A。 2.(2025-2026高一上·河南郑州十校·期中)如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车时间为 B. 汽车不能安全停下 C. 汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 D. 汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为 【答案】D 【详解】A．已知v0=36km/h=10m/s则汽车刹车时间为故A错误；B．汽车刹车过程中的位移为则汽车能安全停下，故B错误；C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为故C错误；D．由A选项分析可知汽车开始“主动刹车”后停止，因此汽车开始“主动刹车”后第内的位移即为汽车第末到停止时的位移，即因此汽车开始“主动刹车”后第2s内的平均速度为故D正确。故选D。 3.(2025-2026高一上·河南南阳·期中)高速公路上，一辆汽车在行驶的过程中突然发现前方有一个障碍物，汽车立刻做匀减速直线运动，第1s汽车的位移为30m，第2s汽车的位移为26m，问从开始减速开始计时，9s内汽车的位移是多少米（　　） A. 72m B. 92m C. 128m D. 192m 【答案】C 【详解】根据逐差法Δx= aT2可得加速度为根据位移-时间公式则第1s汽车的位移为解得汽车速度减为零的时间为9s内汽车的位移故选C。 4.(2025-2026高一上·河南洛阳·期中)某新能源汽车初速度为15m/s，感应到前方有障碍物立刻制动，做加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动。则制动后4s内的位移为（　　） A. 20m B. 22.5m C. 40m D. 100m 【答案】B 【详解】汽车做匀减速直线运动，初速度，加速度为，则减速到零的时间为因为，制动后4s内的位移等于制动后3s内的位移，根据速度位移公式可得实际位移为故选B。 5.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)(多选)甲车正在平直的高速公路上匀速运动，突然发现前方处停着发生事故的乙车，甲车司机立即刹车，刹车后甲车做匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个内的位移是，第2个内的位移是，下列说法正确的是（　　） A. 甲车会与乙车相撞 B. 刹车后甲车的加速度大小为 C. 甲车刹车后第内的位移为 D. 甲车开始刹车时的速度大小为 【答案】AC 【详解】BD．设甲车开始刹车时的速度大小为，刹车后的加速度大小为a，取，根据匀变速运动的规律有，解得，，故BD错误；A．假设甲车不会与乙车相撞，则甲车刹车过程中通过的位移，所以假设错误，故A正确；C．甲车刹车后内的位移甲车刹车后4s内的位移为故第5s内的位移为，故C正确。故选AC。 6.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮锁定，同时有效减小刹车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了相同条件下，汽车有无ABS系统时速度大小v（单位：km/h）随刹车位移x的变化情况，已知两次试验时，汽车在同一点开始刹车，且通过表盘读数得出汽车开始刹车的初速度均为60km/h，试验数据整理得到右图的抛物线图线和相关的数据。下列说法正确的是（　　） A. 两组试验中，汽车均进行加速度变化的直线运动 B. 有ABS系统和无ABS系统时，汽车加速度之比为16∶9 C. 无ABS系统和有ABS系统刹车至停止的时间之差为0.6s D. 速度变化量相同时，无ABS系统的汽车所需要的时间较短 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动公式有 整理得，这是抛物线方程。由题意知图像中的两图线是抛物线，故两车均做匀变速直线运动，两车的加速度均恒定，A错误；B．有ABS系统的汽车刹车无ABS系统的汽车刹车联立解得，B错误；C．有ABS系统的汽车刹车时间无ABS系统的汽车刹车时间无ABS系统和有ABS系统刹车至停止的时间之差，C正确；D．有ABS系统的汽车刹车无ABS系统的汽车刹车联立解得，故速度变化量相同时，无ABS系统的汽车所需要的时间较长，D错误。故选C。 7.(2025-2026高一上·河南驻马店高中学·期中)一辆汽车以的速度在平直路面上行驶，遇到紧急情况开始刹车，刹车后末的速度为。将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）刹车过程中加速度的大小。 （2）刹车后经过多长时间汽车减速到零。 （3）汽车在刹车过程中前进的距离。 【答案】（1）8m/s²     （2）2.5s     （3）25m      【讲解】(1) 由匀变速直线运动速度公式解得加速度加速度大小为。 (2) 设刹车时间为，则，解得(3) 汽车在刹车过程中前进的距离 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 考点1自由落体运动 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】BD 8.【答案】(1)50m/s;(2)290m 9.【答案】(1)V1=25m/s (2)246.25m (3)37.5s 10.【答案】(1)AB (2)1.44 (3)9.63 》 考点2竖直上抛运动 1.【答案】B 2.【答案】AD &【答案11)h=方969， 2v9-2 4.【答案】(1)20m/s,方向竖直向上 (2)(3+口60m 1/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点3运动学图像问题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】AC 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】CD 9.【答案】AD 10.【答案】A 考点4追及、相遇问题 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】AD 213 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.【答案】D 7.【答案】(1)2m/s2ag=1m/s2 (2)6m 8.【答案】(1)20m/s;(2)两车不能避免相撞；(3)18m 9.【答案】(1)45m (2)12s 10.【答案】(1)15s,30m/s:(2)81m 》 考点5刹车问题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】AC 6.【答案】C 7.【答案】(1)8m/s2 (2)2.5s (3)25m 313 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·河南新乡河南师范大学附属中学·期中)“三塔路的银杏叶”是嘉兴著名秋景之一，秋天某日，金黄的银杏叶纷纷落下枝头。其中一片从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是（ ） A. 0.2s B. 0.6s C. 1s D. 3s 2.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)下列各运动中，可当作自由落体运动的是（　　） A. 树叶从树枝上飘落到地面 B. 打篮球过程中未被运动员接住的篮球落到地面 C. 熟透的苹果从树上掉落到地面 D. 运动员从高空伞降至地面 3.(2025-2026高一上·河南驻马店高中学·期中)关于自由落体运动，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 在空气中不考虑空气阻力的运动都是自由落体运动 B. 下落开始连续三个1s内的位移之比是1∶3∶5 C. 做自由落体运动的物体通过的位移与所用的时间成正比 D. 后一秒的初速度总比前一秒的末速度大10m/s（g取10m/s2） 4.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)如图所示，两同学进行反应时间的测定。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，乙同学用手靠近刻度尺底部刻度为0的位置做好捏尺的准备。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，根据乙同学捏住位置的刻度读数，就能估测其反应时间，g取10m/s2。关于这个估测方法，下列说法正确的是（　　） A. 乙同学捏住的位置的刻度读数越大，说明反应越快 B. 若乙同学的反应时间在0-0.4s之间，则所用直尺的长度至少为60cm C. 若以相等的时间间隔在该直尺的另一面重新标记出表示反应时间的刻度线，则时间刻度线在直尺上的分布是不均匀的 D. 若乙同学捏住了尺刻度41cm处，则乙同学反应时间约为0.2s 5.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　） A. 小球在2s末的速度是8m/s B. 小球在第5s内的平均速度是3.6m/s C. 该星球上的重力加速度为5m/s2 D. 小球在5s内的位移是100m 6.(2025-2026高一上·河南洛阳六校·期中)小明同学通过频闪照相机拍摄了小球自由落体的频闪照片，如图。已知频闪仪每隔0.04s闪光一次，照片中的数字是小球下落的距离，单位是厘米。由此可知，小球下落距离为12.5cm时速度为（　　） A. 1.46m/s B. 1.56m/s C. 1.66m/s D. 1.76m/s 7.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)(多选)一滴雨滴从高楼的屋檐由静止开始自由下落，经4s落地。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A. 雨滴下落的高度为40m B. 雨滴落地前瞬间的速度大小为40m/s C. 雨滴在下落的最后2s内下落的高度为35m D. 雨滴在下落的第1s内和最后1s内的位移大小之比为 8.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)如图所示，某运动员做低空跳伞表演。他在离地面某高度处，由静止开始做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以大小为7.5m/s2的加速度匀减速下降了165m，落地速度大小为 5m/s，g取10m/s2。求： （1）运动员展开伞时的速度大小； （2）运动员开始运动时距地面的高度。 9.(2025-2026高一上·河南洛阳·期中)某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当离地面215m时打开降落伞做加速度大小为5m/s2的匀减速运动，速度减为5m/s后做匀速运动，随后经过31s落地。g取10m/s2。求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小； （2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少； （3）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面。 10.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)(多选)在学习完自由落体运动知识点后，某同学利用如图1所示的实验装置探究物体做自由落体时的重力加速度。已知打点计时器接频率为50Hz的交流电源，松开纸带上端夹子后，重锤带动纸带自由下落。 （1）关于该实验操作的描述，正确的是                          A. 先接通电源，待打点稳定后再松开纸带上端夹子 B. 应保证纸带和重锤处于同一铅垂线上 C. 重锤静止时应离打点计时器尽量远一些 D. 为减小误差，可以直接从初始打点处开始计算重力加速度 （2）选取一条打点清晰的纸带如图2所示，在纸带适当的位置选取5个相邻的计数点，依次标为1、2、3、4、5，用刻度尺测出各计数点之间的距离并标在图2对应的位置。已知相邻两计数点之间还有一个计时点未画出，则根据图中数据可求得打点2时，重锤下落的速度大小v2=　　　　　　　　　m/s；（保留3位有效数字） （3）实验测得的重力加速度大小g=　　　　　　　　m/s2（保留3位有效数字）。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)弹性球具有高弹性，将弹性球距离地面H0高处由静止释放，触地后能够反弹到高处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 弹性球碰地前后瞬间，速度变化量大小为 B. 弹性球下落时间和上升时间之比为5:4 C. 弹性球下落过程的平均速度和上升过程的平均速度大小之比为25:16 D. 弹性球下落过程中速度变化率大于上升过程中的速度变化率 2.(2025-2026高一上·河南南阳·期中)(多选)游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球中的手机距离地面15m高。脱手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取。下列说法正确的是（　　） A. 手机脱手到落至地面，全程做匀变速直线运动 B. 手机在最高点的坐标为 C. 从抛出点到落地点，手机的平均速度为 D. 从抛出点到落地点，手机的速度变化量为 3.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)如图所示，B、C分别是竖直窗户上下边沿上的点，A点在B点正上方，B点在C点正上方，A与B以及B与C的高度差相等，现让小球甲从A点由静止释放的同时，小球乙从C点以竖直向上的速度抛出，经过一段时间t0，甲、乙在B点相遇，甲、乙均视为质点，且相遇时速度互不影响，不计空气的阻力，重力加速度为g，求： （1）窗户的高度以及乙的初速度的大小； （2）甲运动到C过程的平均速度以及乙从C再回到C的运动时间。 4.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，将参数理想化处理如下：水火箭由静止开始从地面以a=20m/s2的加速度竖直向上运动，当到达离地高h1=10m处时，水火箭突然失去动力，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，取竖直向上为正方向。求： （1）水火箭上升过程中的最大速度vm； （2）水火箭从发射到落地过程中的运动时间t和路程s。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（20~30s时间内的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正确的是（　　） A. 0~30s内，机器人的平均速度大小为0.2m/s B. 时机器人的速度大小为2.1m/s C. 0~10s内，机器人做匀加速直线运动 D. 20~30s内，机器人的运动轨迹为曲线 2.(2025-2026高一上·河南省郑州市“八校联盟”-11月·期中)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。汽车在0~40s时间内的x-t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是（　　） A. 前10s内汽车做匀加速运动 B. 0~40s时间内汽车做折线运动 C. 0~40s内汽车的路程为60m D. 0~40s内汽车的平均速度大小为1.5m/s 3.(2025-2026高一上·河南郑州第一中学·期中)沿同一条直线运动的a、b两个质点在0﹣t0时间内的x﹣t图象如图所示，根据图象，下列说法中正确的是（　　） A. 质点a做周期性往返运动b做曲线运动 B. 在0﹣t'时间内，a、b的位移不同 C. 在t0时刻a、b两物体速度相同 D. 在0﹣t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同 4.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)甲、乙两物体在同一水平面运动的位置随时间的变化图线如图所示。甲图线为抛物线，乙图线为过原点的直线。下列说法正确的是（　　） A. 甲做曲线运动，乙做直线运动 B. 甲、乙同时同地出发 C. 时刻甲、乙速度相同 D. 时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度 5.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)(多选)甲、乙两物体从同一位置分别沿相互垂直的、方向开始运动，运动图像分别如图1、2所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲比乙晚出发1s B. 甲、乙运动过程中乙的加速度大于甲的加速度 C. 时，甲、乙间的距离为 D. 时，甲、乙的速度大小之比为 6.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动，它们运动的、、、图像分别如图所示，其中图像表示的物体在时的速度为零，则下列说法正确的是（　　） A. 内甲物体运动的位移大小为0m B. 内乙物体作匀变速直线运动 C. 内丙物体作往复运动 D. 内丁物体的位移大小为0m 7.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中0~t1时间内，三物体中A的平均速度更大 B. 乙图是汽车刹车的图像，经过3s汽车的位移为25m C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2 8.(2025-2026高一上·河南郑州十校·期中)(多选)如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置-时间图像分别为图中的直线a和抛物线b。已知t=0时刻b车的初速度为12m/s，t=4s时，直线a和抛物线b刚好相切。下列说法正确的是（　　） A. b车做匀加速直线运动 B. b车的加速度为2m/s2 C. 整个过程中，a、b两车只能相遇一次 D. t=0时，a车和b车相距16m 9.(2025-2026高一上·河南郑州第一中学·期中)(多选)如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（　　） A. 0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动 B. 2～3s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C. 3～5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为 D. 0～5s内甲图质点的位移为m，乙图质点的速度变化量为 10.(2025-2026高一上·河南南阳·期中)a、b、c三个小车在同一条平直公路不同车道上运动，三个小车的位置（x）时间（t）图像如图所示，其中c小车的图像是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是（　　） A. b、c小车时相遇 B. 0~2s内a、b两小车的速度相同 C. c小车的加速度大小为 D. a小车运动的加速度大小为 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)400m跑道示意图如图所示，直道与弯道长度均为100m，甲和乙都从A点出发，甲向左沿顺时针方向跑，乙向右沿直线跑到B点后沿逆时针方向跑，若甲和乙的速率始终不变，且分别为4m/s和6m/s，则甲、乙第三次相遇时，相遇点在（　　） A. 直道AB上 B. 直道AB上方的直道上 C. 直道AB左侧的弯道上 D. 直道AB右侧的弯道上 2.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)平直公路上，甲车以速度v做匀速直线运动，前方同向行驶的乙车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，乙车开始运动后，两车能相遇两次，那么（　　） A. 最初甲乙两者的距离应满足 B. 最初甲乙两者的距离应满足 C. 在第二次相遇时乙的速度范围 D. 在第二次相遇时乙的速度范围 3.(2025-2026高一上·河南驻马店高中学·期中)甲、乙两辆小车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动，从它们并排时开始计时，二者的图像如图所示。两车可视为质点，下列说法正确的是（       ） A. 甲车在4s末距初始计时点最远 B. 甲车在第5s末的加速度大小为 C. 相遇前两车的最大距离为10m D. 甲、乙两辆小车在5s末相遇 4.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s(m)随时间t(s)变化的规律为：汽车为，自行车为，则下列说法不正确的是（       ） A. 汽车做匀减速直线运动，自行车作匀速运动 B. 不能确定汽车和自行车各作什么运动 C. 开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后 D. 当自行车追上汽车时，它们距路标 5.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)(多选)两物体均沿轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，时刻两物体同时出发，物体的位置随速率平方的变化关系如图甲所示，物体的位置随运动时间的变化关系如图乙所示，则（　　） A. a物体的加速度大小为 B. 时，两物体相距0.5m C. 内物体的平均速度大小为 D. 两物体相遇时，物体的速度是物体速度的倍 6.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，其（x表示汽车的位移，t表示发生这段位移所需时间）图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，关于两车之间的运动关系，下列说法正确的是（　　） A. 在t=4s时，甲、乙两车速度相同 B. 在t=0时，甲车在乙车前方18.75m C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=5s D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 7.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)如图甲所示，A、B两物体在平直轨道上同向运动，时，两物体位置平齐。为了检测两物体的运动性能，传感器记录了两物体运动过程中速度的平方（）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知A物体做匀减速直线运动，B物体做匀加速直线运动。两物体均可视为质点。 （1）求A、B两物体的加速度大小； （2）求A、B两物体在相遇之前相距的最大距离。 8.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。 (1)无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为2.5m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ (2)若有人驾驶的汽车以30m/s的速度一直匀速行驶，无人驾驶的汽车以20m/s的速度行驶。某一时刻有人驾驶的汽车在无人驾驶汽车的正后方8m处，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度做匀加速运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？ (3)无人驾驶的汽车正在以30m/s的速度在平直公路上行驶。某一时刻无人驾驶汽车监测到前方有一辆有人驾驶的汽车突然变道到同一车道，此时有人驾驶的汽车行驶速度为20m/s。由于距离较近，后方无人驾驶汽车立即以2.5m/s2的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方有人驾驶的汽车司机发现了后车，立即以2.5m/s2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距0.5m，求无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两车之间的距离。 9.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)在平直的公路上有两辆汽车同时同向做匀速运动，B车前，A车在后，A车的速度大小为v1=10m/s，B车的速度大小为v2=20m/s。当A、B两车相距x0=20m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求： （1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离？ （2）A车追上B车所用的时间？ 10.(2025-2026高一上·河南郑州十校·期中)在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶，求： (1)小汽车何时追上大客车？追上时小汽车的速度有多大？ (2)追上前小汽车与大客车之间的最大距离是多少？ 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)飞机起飞前会在跑道上加速，在达到起飞决断速度之前，如果发现飞机运行出现故障，机长可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来。如图所示，跑道长，如果飞机恰好达到起飞决断速度时因特殊情况立即制动，加速和制动过程可视为匀变速直线运动，整个过程飞机运动的时间为，该飞机的最大起飞决断速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高一上·河南郑州十校·期中)如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车时间为 B. 汽车不能安全停下 C. 汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 D. 汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为 3.(2025-2026高一上·河南南阳·期中)高速公路上，一辆汽车在行驶的过程中突然发现前方有一个障碍物，汽车立刻做匀减速直线运动，第1s汽车的位移为30m，第2s汽车的位移为26m，问从开始减速开始计时，9s内汽车的位移是多少米（　　） A. 72m B. 92m C. 128m D. 192m 4.(2025-2026高一上·河南洛阳·期中)某新能源汽车初速度为15m/s，感应到前方有障碍物立刻制动，做加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动。则制动后4s内的位移为（　　） A. 20m B. 22.5m C. 40m D. 100m 5.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)(多选)甲车正在平直的高速公路上匀速运动，突然发现前方处停着发生事故的乙车，甲车司机立即刹车，刹车后甲车做匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个内的位移是，第2个内的位移是，下列说法正确的是（　　） A. 甲车会与乙车相撞 B. 刹车后甲车的加速度大小为 C. 甲车刹车后第内的位移为 D. 甲车开始刹车时的速度大小为 6.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮锁定，同时有效减小刹车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了相同条件下，汽车有无ABS系统时速度大小v（单位：km/h）随刹车位移x的变化情况，已知两次试验时，汽车在同一点开始刹车，且通过表盘读数得出汽车开始刹车的初速度均为60km/h，试验数据整理得到右图的抛物线图线和相关的数据。下列说法正确的是（　　） A. 两组试验中，汽车均进行加速度变化的直线运动 B. 有ABS系统和无ABS系统时，汽车加速度之比为16∶9 C. 无ABS系统和有ABS系统刹车至停止的时间之差为0.6s D. 速度变化量相同时，无ABS系统的汽车所需要的时间较短 7.(2025-2026高一上·河南驻马店高中学·期中)一辆汽车以的速度在平直路面上行驶，遇到紧急情况开始刹车，刹车后末的速度为。将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）刹车过程中加速度的大小。 （2）刹车后经过多长时间汽车减速到零。 （3）汽车在刹车过程中前进的距离。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $