专题05 力的合成与平衡（期中真题汇编,河南专用）高一物理上学期

品学科网 》 考点1力的合成和分解 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】D 》 考点2共点力的平衡 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】BC 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】BD 9.【答案】BD www zxxk .com 让教与学更高效 专题05力的合成与平衡 1/3 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 10.【答案】AD 2》 考点3动态平衡和临界、极值问题 1.【答案】AD 2.【答案】CD 3.【答案】BC 4.【答案】C 5.【答案】BD 6.【答案】B 7.【答案】BCD 8.【答案】(1)16N (2)1.84kg,0.56kg 9.【答案】(1)18N 2)0.5 (3)0<tan0≤0.5 10.【答案】(1)k=200N/m (2)f=36N,方向沿斜面向上 (3)μ=0.9 》 考点4实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.【答案】B 2.【答案】(1)C (2)2.78.80.82 (3)①N ②M 3.【答案】(1)B (2)F (3)A (4)3 4.【答案】(1)A (2)F (3)2.00 (4)DE 2/3 函学科网 5.【答案】①F ②B 6.【答案】(1)A (2)DE 7.【答案】①D ②B www.zxxk.com ③BC (3)等效替代 ③B 3/3 让教与学更高效 (4)A 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力合力最大的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】A．F1、F2首尾相接，合力等于F3，则三个力的合力大小为2F3；B．F1、F2、F3首尾相接，合力等于0；C．F2、F3首尾相接，合力等于F1，则三个力的合力大小为2F1；D．F1、F3首尾相接，合力等于F2，则三个力的合力大小为2F2；直角三角形斜边大于直角边，则，故选D。 2.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A.  B. 夹角越小，越大 C.  D. 夹角越大，凿子越容易凿入木头 【答案】B 【详解】A．作出力F分解的关系图，如图所示 根据牛顿第三定律可知，由图可知，故A错误；BCD．根据几何关系有，力F一定时，夹角越小，和均变大，夹角越大，和均变小，凿子越不容易凿进木头，故B正确，CD错误；故选B。 3.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)下列说法正确的是（　　） A. 物体受摩擦力时必定同时受弹力，受弹力时也一定同时受摩擦力 B. 一个物体同时受到、和三个共点力的作用时，该物体不可能处于平衡状态 C. 两个互成一定角度的共点力，其中一个力减小，合力不一定减小 D. 倾角为的固定粗糙斜面上静止一质量为的物体，重力可以分解为下滑力和压力 【答案】C 【详解】A．物体受摩擦力时必定有弹力（因摩擦力需接触面挤压），但受弹力时不一定有摩擦力（如光滑接触面），故A错误；B．2N、3N、4N三个力满足任意两力之和大于第三力，可构成合力为零的矢量三角形，物体可能平衡，故B错误；C．若两力夹角较大（如接近180°），减小其中一个力可能导致合力增大（例如：原合力为两力之差，减小时反向力后差值增大），故C正确；D．重力分解为沿斜面方向的分力和垂直斜面方向的分力，根据作用效果分解法知，重力可以分解为使物体下滑的分力和使物体压紧斜面的分力，故D错误。故选C。 4.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)和为作用在同一点的大小不变的两个力，它们之间的夹角为，其合力为F，合力F与的关系图像如图所示，若可以任意改变，则F的最大值为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】由题图可知，当时，合力，假设，则当时，则联立解得，当时，合力F最大，此时故选D。 5.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)如图1所示为佩戴的防晒口罩，图2为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则耳朵受到口罩带的作用力（       ） A. 与水平方向夹角为，大小为 B. 与水平方向夹角为，大小为 C. 与水平方向夹角为，大小为 D. 与水平方向夹角为，大小为 【答案】D 【详解】如图所示，耳朵分别受到AB、CD段口罩带的拉力、，由于口罩带为弹性轻绳，弹力处处相等，所以 由于与的夹角为，根据几何关系可得合力合力与水平方向向左成故选D。 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 A. G B. Gsinθ C. Gcosθ D. Gtanθ 【答案】A 【详解】人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力，根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G，故选项A正确．【点睛】人受多个力处于平衡状态，合力为零．人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件求解． 2.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，如图所示。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计，重力加速度为g。则悬绳对足球的拉力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】对足球，在竖直方向上，根据平衡条件可得解得故选C。 3.(2025-2026高一上·河南新乡河南师范大学附属中学·期中)在粗糙水平面上有一个三角形的木块，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的小木块，m1>m2，如图所示。已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块的摩擦力为（　　） A. 有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B. 有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左 C. 有摩擦力的作用，但其方向不能确定，因为θ1、θ2的关系未知 D. 没有摩擦力的作用 【答案】D 【详解】对整体受力分析如图，由于支持力与重力在同一直线上，所以三角形木块与水平面之间无相对运动的趋势，即无摩擦力的作用。故选D。 4.(2025-2026高一上·河南新乡河南师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，在水平力F的作用下，重力为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，物体所受的摩擦力大小为（　　） A. μ（F＋G） B. μF C. G D. μ（F－G） 【答案】BC 【详解】物体沿竖直墙壁匀速下滑，受到滑动摩擦力，所以由由平衡条件得，物体所受的摩擦力与重力平衡，大小为G。故选BC。 5.(2025-2026高一上·河南郑州第一中学·期中)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　） A. 的竖直分力大于的竖直分力 B. 的竖直分力等于的竖直分力 C. 的水平分力大于的水平分力 D. 的水平分力等于的水平分力 【答案】D 【详解】CD．对结点O受力分析可得，水平方向即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；AB．对结点O受力分析可得，竖直方向解得则F1的竖直分量 F2的竖直分量因可知选项AB错误。故选D。 6.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. A、B之间无摩擦力 B. A受到B的摩擦力水平向左 C. B受到A的摩擦力水平向左 D. 地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 【答案】C 【详解】AB．对研究，水平方向受到水平力，由平衡条件得知对有水平向右的静摩擦力，故A、B错误；C．根据牛顿第三定律得知，受到的摩擦力与所受的静摩擦力方向相反，即受到的摩擦力水平向左，故C正确；D．对整体，相对于地面向左运动，根据平衡条件得知，地面对的摩擦力为滑动摩擦力，水平向右，故D错误；故选C。 7.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)靠墙静蹲有助于膝痛康复和腿部力量强化，如图所示，一名男子在康复训练中保持靠墙静蹲，双腿与肩同宽，保持小腿垂直于地面，不考虑人与墙壁之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 地面对人的作用力方向为竖直向上 B. 地面对人的摩擦力与竖直墙壁垂直 C. 大腿与墙壁的夹角 θ 越大，人所受合力越大 D. 地面对人的支持力与人的重力是一对相互作用力 【答案】B 【详解】A．人的受力如图 地面对人的作用力时支持力与摩擦力的合力，方向斜向上，A错误；B．地面地面对人的摩擦力水平向左，与竖直墙壁垂直，B正确；C．人处于静止状态，所受合力一直为零，C错误；D．地面对人的支持力与人的重力是一对平衡力，D错误。故选B。 8.(2025-2026高一上·河南南阳·期中)(多选)如图，水平向右的恒力F作用在物块B上，使得质量均为1kg的物块A、B一起向右做匀速直线运动，已知A、B间，B与地面间的动摩擦因数均为0.2，取。则（　　） A. A受到水平向右的摩擦力 B. B共受到5个力 C. 作用在B上的恒力F大小为2N D. 地面对B的摩擦力水平向左，大小为4N 【答案】BD 【详解】A．根据平衡条件可知，A没有受到摩擦力作用，故A错误；B．以B为对象进行受力分析，B受到重力、A的压力、地面支持力、推力F和地面摩擦力作用，共受到5个力，故B正确；CD．以AB为整体，可得地面对B的摩擦力水平向左，大小为根据平衡条件可得，故C错误，D正确。故选BD。 9.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)(多选)如图所示，三段轻绳、、系在结点，其中绳子水平，绳子竖直且与竖直的弹簧相连，绳子跨过光滑轻质定滑轮后与质量为的重物相连。滑轮被一段绳子系在天花板上，绳子之间的夹角为，整个装置处于静止状态。重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 绳子对结点的拉力大小为 B. 绳子对结点的拉力大小为 C. 弹簧所受的拉力大小为 D. 绳子对滑轮的拉力大小为 【答案】BD 【详解】A．对重物分析，根据平衡可知，绳子对结点的拉力等于绳中拉力，为，A错误；B．根据平衡可知，绳子对结点的拉力大小等于绳子水平分力，B正确；C．弹簧所受的拉力大小等于绳子竖直分力，即，C错误；D．对滑轮受力分析，根据平衡可知，D正确。故选BD。 10.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)(多选)如图所示，质量为m的小球，与三根相同的轻弹簧相连。静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧轴线间的夹角均为120°。已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对小球的作用力大小（ ） A. 可能为F ，也可能为F＋mg B. 可能为F ，一定不可能为F＋mg C. 可能为F-mg，一定不可能为mg-F D. 可能为mg-F，也可能为F-mg 【答案】AD 【详解】 （1）对小球受力分析并合成如图：假设ab弹簧是拉力，假设c弹簧是被拉长时： 弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，所以合力竖直向上且平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形。在直角三角形中解得F′=F由平衡条件得F=mg+Fc所以Fc=F-mg假设c弹簧是被压缩时，可得F+Fc=mg解得Fc=mg-F此时若2F=mg则此时Fc=F （2）若ab弹簧被压缩，则c一定是被压缩，此时Fc=mg+F故选AD。 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)(多选)一物体与劲度系数为k的轻质弹簧连接，先用轻弹簧将物体竖直吊起，静止时弹簧的伸长量为，再把该物体放在倾角的斜面上，如图所示，对原弹簧右端施加一个与斜面底边平行且向右的拉力F，使得物体沿斜面上的虚线匀速运动，虚线与斜面底边的夹角，弹簧始终在弹性限度内，取，，下列说法正确的是（　　） A. 物体受到的滑动摩擦力方向平行于虚线向上 B. 拉力F的大小为 C. 物体受到的滑动摩擦力大小为 D. 物体与斜面间的动摩擦因数为 【答案】AD 【详解】A．物体受到的重力大小为，对物体进行受力分析时，涉及立体图形，为了方便处理，我们将重力分解为平行斜面向下和垂直于斜面向下的两个分力，则有，因为物体在斜面上一定沿斜面上的虚线向下运动，所以物体受到的滑动摩擦力方向平行于虚线向上，故A正确；BC．物体在垂直于斜面的平面内，受到斜面的支持力对物体平行于斜面上的力进行分析，根据几何关系有，所以拉力F的大小为物体受到的滑动摩擦力大小，故BC错误；D．物体与斜面间的动摩擦因数，故D正确。故选AD。 2.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)(多选)粗糙水平地面上有一质量为、倾角为的粗糙楔形物体，斜面上有一个质量为的物块，与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为的小球，右上方有一拉力，初始夹角，如图所示。现让拉力顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程、始终保持静止。已知与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 、间的摩擦力一直减小 B. 绳上拉力先减小再增大 C. 地面对物体的支持力先减小再增大 D. 物体对地面的摩擦力方向水平向右 【答案】CD 【详解】AB．对结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示 通过分析可得FT先增大再减小，F一直减小，初始状态，对A分析可得绳子拉力为FT=mg，对B分析，有FT=2mgsin30°=mg即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力FT从mg先增大再减小到mg，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，故AB错误；C．将B、C看成整体，竖直方向有N地+FTsin30°=（2m+M）g由于FT先增大再减小，BC总重力不变，故N地先减小再增大，故C正确；D．由于绳的拉力，B和C有整体向右移的趋势，因此地面对物体C的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律，物体C对地面的摩擦力方向水平向右，故D正确。故选CD。 3.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬挂于O点，A球固定在O点正下方。当小球B平衡时，细绳所受的拉力为，弹簧的弹力为；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为（）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为，弹簧的弹力为。下列关于与、与大小的比较，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】BC 【详解】用劲度系数为的轻弹簧相连时，以小球B为研究对象，进行受力分析如图所示 由平衡条件可知，弹簧的弹力和绳子的拉力的合力与重力mg大小相等，方向相反；设弹簧的原长为，弹簧的压缩量为，由相似三角形相似可得其中用劲度系数为的轻弹簧相连时，同理可得，由于、、不变，，可得弹簧的压缩量，可知变大；则有，。故选BC。 4.(2025-2026高一上·河南新乡河南师范大学附属中学·期中)如图所示，某同学将一篮球放在光滑的斜坡上用光滑的竖直挡板挡住来探究三力静态平衡和动态平衡。她先挡住篮球让它处于静止状态，然后缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴沿逆时针方向转一个较小角度（小于斜坡的倾角）。已知篮球的重力为G，斜坡的倾角为θ，下列说法正确的是（　　） A. 篮球处于静止状态时，挡板对篮球的弹力大小为Gsinθ B. 篮球处于静止状态时，斜坡对篮球的弹力大小为Gcosθ C. 在缓慢转动挡板的过程中，挡板对篮球的弹力逐渐减小 D. 在缓慢转动挡板的过程中，斜坡对篮球的弹力逐渐增大 【答案】C 【详解】AB．对篮球受力分析，如图所示 设挡板对篮球的弹力大小为F1，斜坡对篮球的弹力大小为F2，根据受力分析，有，，故AB错误；CD．缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴沿逆时针方向转一个较小角度，如图所示 由图解法可知F1'、F2'均减小，故C正确，D错误。故选C。 5.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)(多选)如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过光滑轻质定滑轮，物体P放在长木板上，物体Q悬挂在定滑轮的另一侧。长木板与水平地面的夹角为，仅当的过程中，物体P才能相对长木板静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 物体P、Q的质量相等 B. 从30°增大到60°的过程中，轻绳对滑轮的作用力变大 C. 当时，P受到的摩擦力为零 D. 物体P与长木板之间的动摩擦因数为 【答案】BD 【详解】AD．根据题意，由平衡条件有，联立解得，，故A错误，D正确；B．从30°增大到60°的过程中，两轻绳间的夹角逐渐减小，绳子的拉力不变，则两绳的合力逐渐增大，即轻绳对滑轮的作用力逐渐增大，故B正确；C．当时，P受到的摩擦力为，故C错误。故选BD。 6.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)如图所示，在竖直光滑墙壁和光滑挡板之间放置一个光滑的球，挡板可绕O点在竖直平面内转动。开始时该系统处于静止状态，现将挡板沿顺时针方向缓慢转动，在挡板转到水平的过程中，下列说法正确的是（       ）     A. 球受到墙壁的弹力逐渐增大 B. 球受到墙壁的弹力逐渐减小 C. 球受到的合外力逐渐增大 D. 球受到的合外力逐渐减小 【答案】B 【详解】对球受力分析，受重力mg、墙壁的弹力F1、挡板的支持力F2，如图 挡板沿顺时针方向缓慢转动，在挡板转到水平的过程中，球受力平衡，由力的平衡条件可知球受到墙壁的弹力逐渐减小，球受到的合外力不变，始终为零，故B正确，ACD错误。故选B。 7.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)(多选)如图所示，一轻绳绕过光滑定滑轮C（半径可忽略）一端连接小球A（可视为质点），另一端连接物体B。物体B放在粗糙水平地面上，受到水平向右的作用力F的作用，使得小球A沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮C在半球面球心O的正上方，已知OC的长度为2R，半球面的半径为R。小球A向上移动到D的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 轻绳的张力T增大 B. 光滑半球面对小球A的支持力N不变 C. 地面对物体B的摩擦力增大 D. 地面对半球面的作用力增大 【答案】BCD 【详解】AB．小球A沿光滑半球面缓慢运动过程中，小球A受到重力、轻绳的拉力T、半球面对A的支持力N的作用，处于三力平衡状态，如图所示 根据相似三角形法则知AC减小，可得轻绳的拉力T逐渐减小；支持力N不变。故A错误，B正确；C．物体B向右运动，受到轻绳的张力T、重力、地面的支持力和滑动摩擦力f、水平拉力的作用。竖直方向上由平衡条件得摩擦力为因为轻绳的张力T减小，轻绳与竖直方向的夹角增大，则地面对物体的摩擦力增大，故C正确。D．球对半球面的压力大小不变，其方向与竖直方向夹角变小，则压力与半球面的重力的合力增大，此合力与地面对半球面的作用力为一对平衡力，故地面对半球面的作用力增大，故D正确。故选BCD。 8.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)如图所示，斜面与水平面的夹角为37°，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为0.4，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10m/s2）。求： （1）A受到斜面的支持力多大？ （2）若要使A在斜面上静止，求物体B质量的最大值和最小值？ 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 对物体，由于平衡条件 (2) 若的质量较大时，受到的摩擦力沿斜面向下，由平衡条件有解得的最大值为                                             若的质量较小时，受到的摩擦力沿斜面向上，由平衡条件有解得的最小值为 9.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)如图所示，小明同学做家务时用拖把清理地板。他对拖把头施加一个沿拖把杆向下、大小为30N的力时，恰好能推动拖把头向前匀速运动，此时拖把杆与竖直方向成角。已知拖把头的质量为1.2kg，拖把杆的质量忽略不计，地板水平，重力加速度g取，，。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求地板对拖把头的摩擦力大小； （2）求拖把头与地板间的动摩擦因数； （3）若开始拖把头静止，拖把杆与竖直方向的夹角为时，小明无论沿拖把杆方向施加多大的力都无法使拖把头由静止开始运动，求满足的条件。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 对拖把头受力分析，如图所示。 拖把头做匀速直线运动，对受力进行水平、竖直方向正交分解，水平方向和竖直方向受力平衡：竖直方向有水平方向有解得， (2) 由第（1）问得根据滑动摩擦力的计算公式得 (3) 由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以当时，无论沿拖把杆方向施加多大的力都无法使拖把头由静止开始运动。代入得解得当足够大时，所以 10.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)如图所示，质量分别为的A、B两物块静止，轻绳OA沿竖直方向，轻绳OB平行于倾角为的斜面，伸长量为4cm的轻弹簧与水平方向成夹角，B物块在斜面上恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，，求 （1）轻弹簧的劲度系数； （2）物块B受到的摩擦力： （3）物块B与斜面间的动摩擦因数。 【答案】（1）     （2），方向沿斜面向上     （3）      【讲解】(1) 研究结点O，三力平衡的矢量三角形，如图所示 根据平衡条件，则有解得 (2) 对物块B受力分析，如图所示 根据平衡条件，则有又联立可得方向沿斜面向上 (3) 由于物块B恰好不下滑，所以受到摩擦力的是最大静摩擦力，故有又联立可得 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)某实验小组用如图甲所示的装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。某次实验完成后根据实验数据画出分力与合力的示意图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 实验中，两细绳必须等长 B. 实验中，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C. 实验中，始终确保细绳OB和OC之间的夹角为 D. 图乙中，力的方向一定沿细绳AO的方向 【答案】B 【详解】A．为方便标出力的方向，两根细绳需要适当长些，两根细绳不需要等长，故A错误；B．实验中，要注意使弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则会影响力的大小，故B正确；C．实验时为避免实验结果的偶然性，应尽可能改变OB和OC细绳的拉力大小及方向，不需要始终保持夹角为，故C错误；D．由图乙可知，为实际合力，即只用一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，因此F的方向一定沿AO方向；为理论值，由于存在误差，则的方向不一定沿AO方向，故D错误。故选B。 2.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是： 步骤一：如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。 步骤二：在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力，的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。 步骤三：撤去，，改用一个力F单独拉住小圆环时，使它处于O点，如图丙所示，力F单独作用，与，共同作用的效果是一样的，都能使小圆环静止在同一点，由于两次橡皮条伸长的长度相同，则橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于，的合力。 请回答下列问题： （1）本实验采用的科学方法是___________。 A. 控制变量法 B. 建立物理模型法 C. 等效替代法 D. 理想实验法 （2）图丁是测量中弹簧测力计M的示数，该力大小为　　　　　　　　　N。 （3）某同学选了M，N两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图戊所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选择哪个　　　　　　　　　　　（选填“M”或“N”），为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选择哪个　　　　　　　　　　　（选填“M”或“N”）。 【答案】（1）C     （2）2.78 .80 .82     （3）① N    ② M      【讲解】(1) 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法为等效替代法，故选C。 (2) 根据图丁可知弹簧测力计的分度值为0.1N，读出力的值为2.80N。 (3) [1][2]由图戊图像可知弹簧M在弹力大于6N后，图像开始弯曲，不再满足胡克定律；弹簧N在弹力大于12N后，图像开始弯曲，不再满足胡克定律，故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧N；由图像的斜率倒数表示弹簧的劲度系数，可知弹簧M的劲度系数小于弹簧N的劲度系数，在相同拉力作用下，弹簧M的伸长量大，弹簧M较灵敏，为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧M。 3.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是根据该次实验结果在白纸上画出的图。 （1）本实验采用的最主要科学方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是　　　　　　（选填“F ”或“F' ”） （3）在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是______。 A. F1>F2>F3 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 （4）若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要　　　　　　　　（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 【答案】（1）B     （2）F     （3）A     （4）3      【讲解】(1) 本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代，故选B。 (2) 用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，图中可以看出，F表示一个力，表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是F。 (3) 对O点进行受力分析，F2与F3的合力与F1等大反向，如图 根据几何关系可知。故选A。 (4) 若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验，需要测量3根细绳中的拉力，所以至少需要3次把橡皮条结点拉到O点。 4.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图 （1）该实验运用的思想方法是                  ； A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想模型法 （2）按照正常实验操作，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　　　　； （3）某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为　　　　　　　　　　　N （4）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是                  （填入相应的字母） A. 两根细绳必须等长 B. 橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上 C. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 E. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时和用一个弹簧秤拉细绳时，必须将结点O拉到同一个位置 【答案】（1）A     （2）     （3）2.00     （4）DE      【讲解】(1) 该实验运用的思想方法是等效替代法。故选A。 (2) 按照正常实验操作，图乙中的与两力中，是两个分力合力的理论值，而是两个分力合力的实验值，可知方向一定沿AO方向的是； (3) 弹簧秤的最小分度为0.1N，其读数为2.00N； (4) A．两根细绳不一定要必须等长，故A错误；B．橡皮条不一定与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时，两个弹簧秤的读数不要求一定相等，故C错误；D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，故D正确；E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时和用一个弹簧秤拉细绳时，必须将结点O拉到同一个位置，以保证两次的等效性，故E正确。故选DE。 5.(2025-2026高一上·河南郑州第一中学·期中)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）如果没有操作失误，图乙中的 F 与𝐹′两力中，方向一定沿 AO 方向的是　　　　　　　　　　　。 （2）本实验采用的科学方法是　　　　　　　　　　　。 A． 理想实验法       B． 等效替代法 C． 控制变量法       D． 建立物理模型法 （3）在实验操作过程中，其中对减小实验误差有益的说法是（　　　　　　） A． 两细绳必须等长 B． 弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C． 两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同 D． 用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤拉力的夹角必须为90°； 【答案】① F′    ② B    ③ BC 【分析】【详解】 (1) [1]由于F是根据平行四边形定则所作出的，所以图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′； (2) [2]本实验采用的主要科学方法是等效替代法；故选B。 (3) [3] A．两细绳可以不等长，因为绳子的长短不影响力的大小和方向的表示，故Ａ错误；B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；C．两次拉橡皮筋时，为了使两次达到效果相同，橡皮筋结点必须拉到同一位置O，故C正确；D．两绳之间的夹角不能太大，也不能太小，不需要垂直，故D错误。故选BC。 6.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。其中为橡皮条与细绳的结点，实验中，第一次用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条。 （1）根据某次实验记录数据作图，两幅图中______（选填“A”或“B”）是该同学实验后的正确作图结果； A. 　　B.  （2）下列操作合理的是___________ A. 应保证橡皮条与两绳套夹角的平分线在同一直线上　　B. 两个分力的方向必须垂直 C. 应尽量减少弹簧测力计外壳与桌面间的摩擦　　D. 拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 E. 两次拉动橡皮条时点的位置一定要相同　　 （3）同一次实验过程中，弹簧末端都要拉到同一位置点，这使用了　　　　　　的科学研究方法。 （4）实验中与的夹角为保持的方向不变、增大角的过程中，为保证结点位置不变，的大小将________。 A. 一直增大 B. 一直减小　　C. 先增大后减小 D. 先减小后增大　　 【答案】（1）A     （2）DE     （3）等效替代     （4）A      【讲解】(1) 图中F是 两个分力合力的理论值，而是两个分力的合力的实验值，其方向一定与橡皮条的方向重合，可知A图是该同学实验后的正确作图结果。 (2) A．实验时不一定要橡皮条与两绳套夹角的平分线在同一直线上，A错误；B．两个分力、的方向夹角适当即可，不一定必须垂直，B错误；C．弹簧测力计外壳与桌面间的摩擦对实验无影响，C错误；D．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些，这样可减小记录力的方向时产生的误差，D正确；E．两次拉动橡皮条时O点的位置一定要相同，以保证等效性，E正确。故选DE。 (3) 同一次实验过程中，弹簧末端都要拉到同一位置点，这使用了等效替代的科学研究方法。 (4) F1与F2的夹角为θ（θ＞90°），保持F1的方向不变、增大θ角的过程中，为保证结点位置不变，即F1与F2的合力不变，由力三角形法作图如下 可知F2的大小将一直增大，故选A。 7.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，使用如图甲所示的原理图，其中A为固定橡皮条的图钉，OA为橡皮条，OB和OC为细绳，O为橡皮条与细绳的结点，在白纸上根据实验结果画出的示意图如图乙所示。    （1）本实验中“等效替代”的含义是（　　　　　　） A.橡皮筋可以用细绳替代 B.左侧弹簧测力计作用效果可以替代右侧弹簧测力计作用效果 C.右侧弹簧测力计作用效果可以替代左侧弹簧测力计作用效果 D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 （2）如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿AO方向的是（　　　　　　） A.F       B.        C.       D. （3）如图所示，用a、b弹簧秤拉橡皮筋使结点到O点。当保持弹簧秤a的示数不变，而在角逐渐减小到0的过程中（已知），要使结点始终在点O，以下选项中可行的做法是（　　　　　　） A.增大b的示数，减小角度 B.减小b的示数，减小角度 C.增大b的示数，增大角度 D.减小b的示数，增大角度 【答案】① D    ② B    ③ B 【详解】 （1）[1]该实验采用了“等效法”，即用两个弹簧秤拉橡皮筋的作用效果和用一个弹簧秤拉橡皮筋的作用效果是相同的，实验中要求橡皮筋的形变量相同，因此不能用细绳代替橡皮筋，故ABC错误，D正确。故选D。 （2）[2]F是通过作图的方法得到合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，是测量出的合力，因此其方向沿着AO方向。故选B。 （3）[3]由题意可知，保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计a的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下   由图可知α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角减小。故选B。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力合力最大的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A.  B. 夹角越小，越大 C.  D. 夹角越大，凿子越容易凿入木头 3.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)下列说法正确的是（　　） A. 物体受摩擦力时必定同时受弹力，受弹力时也一定同时受摩擦力 B. 一个物体同时受到、和三个共点力的作用时，该物体不可能处于平衡状态 C. 两个互成一定角度的共点力，其中一个力减小，合力不一定减小 D. 倾角为的固定粗糙斜面上静止一质量为的物体，重力可以分解为下滑力和压力 4.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)和为作用在同一点的大小不变的两个力，它们之间的夹角为，其合力为F，合力F与的关系图像如图所示，若可以任意改变，则F的最大值为（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)如图1所示为佩戴的防晒口罩，图2为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则耳朵受到口罩带的作用力（       ） A. 与水平方向夹角为，大小为 B. 与水平方向夹角为，大小为 C. 与水平方向夹角为，大小为 D. 与水平方向夹角为，大小为 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 A. G B. Gsinθ C. Gcosθ D. Gtanθ 2.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，如图所示。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计，重力加速度为g。则悬绳对足球的拉力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高一上·河南新乡河南师范大学附属中学·期中)在粗糙水平面上有一个三角形的木块，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的小木块，m1>m2，如图所示。已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块的摩擦力为（　　） A. 有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B. 有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左 C. 有摩擦力的作用，但其方向不能确定，因为θ1、θ2的关系未知 D. 没有摩擦力的作用 4.(2025-2026高一上·河南新乡河南师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，在水平力F的作用下，重力为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，物体所受的摩擦力大小为（　　） A. μ（F＋G） B. μF C. G D. μ（F－G） 5.(2025-2026高一上·河南郑州第一中学·期中)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　） A. 的竖直分力大于的竖直分力 B. 的竖直分力等于的竖直分力 C. 的水平分力大于的水平分力 D. 的水平分力等于的水平分力 6.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. A、B之间无摩擦力 B. A受到B的摩擦力水平向左 C. B受到A的摩擦力水平向左 D. 地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 7.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)靠墙静蹲有助于膝痛康复和腿部力量强化，如图所示，一名男子在康复训练中保持靠墙静蹲，双腿与肩同宽，保持小腿垂直于地面，不考虑人与墙壁之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 地面对人的作用力方向为竖直向上 B. 地面对人的摩擦力与竖直墙壁垂直 C. 大腿与墙壁的夹角 θ 越大，人所受合力越大 D. 地面对人的支持力与人的重力是一对相互作用力 8.(2025-2026高一上·河南南阳·期中)(多选)如图，水平向右的恒力F作用在物块B上，使得质量均为1kg的物块A、B一起向右做匀速直线运动，已知A、B间，B与地面间的动摩擦因数均为0.2，取。则（　　） A. A受到水平向右的摩擦力 B. B共受到5个力 C. 作用在B上的恒力F大小为2N D. 地面对B的摩擦力水平向左，大小为4N 9.(2025-2026高一上·河南濮阳油田实验学校多校区·期中)(多选)如图所示，三段轻绳、、系在结点，其中绳子水平，绳子竖直且与竖直的弹簧相连，绳子跨过光滑轻质定滑轮后与质量为的重物相连。滑轮被一段绳子系在天花板上，绳子之间的夹角为，整个装置处于静止状态。重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 绳子对结点的拉力大小为 B. 绳子对结点的拉力大小为 C. 弹簧所受的拉力大小为 D. 绳子对滑轮的拉力大小为 10.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)(多选)如图所示，质量为m的小球，与三根相同的轻弹簧相连。静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧轴线间的夹角均为120°。已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对小球的作用力大小（ ） A. 可能为F ，也可能为F＋mg B. 可能为F ，一定不可能为F＋mg C. 可能为F-mg，一定不可能为mg-F D. 可能为mg-F，也可能为F-mg 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·河南部分名校·期中)(多选)一物体与劲度系数为k的轻质弹簧连接，先用轻弹簧将物体竖直吊起，静止时弹簧的伸长量为，再把该物体放在倾角的斜面上，如图所示，对原弹簧右端施加一个与斜面底边平行且向右的拉力F，使得物体沿斜面上的虚线匀速运动，虚线与斜面底边的夹角，弹簧始终在弹性限度内，取，，下列说法正确的是（　　） A. 物体受到的滑动摩擦力方向平行于虚线向上 B. 拉力F的大小为 C. 物体受到的滑动摩擦力大小为 D. 物体与斜面间的动摩擦因数为 2.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)(多选)粗糙水平地面上有一质量为、倾角为的粗糙楔形物体，斜面上有一个质量为的物块，与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为的小球，右上方有一拉力，初始夹角，如图所示。现让拉力顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程、始终保持静止。已知与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 、间的摩擦力一直减小 B. 绳上拉力先减小再增大 C. 地面对物体的支持力先减小再增大 D. 物体对地面的摩擦力方向水平向右 3.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬挂于O点，A球固定在O点正下方。当小球B平衡时，细绳所受的拉力为，弹簧的弹力为；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为（）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为，弹簧的弹力为。下列关于与、与大小的比较，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·河南新乡河南师范大学附属中学·期中)如图所示，某同学将一篮球放在光滑的斜坡上用光滑的竖直挡板挡住来探究三力静态平衡和动态平衡。她先挡住篮球让它处于静止状态，然后缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴沿逆时针方向转一个较小角度（小于斜坡的倾角）。已知篮球的重力为G，斜坡的倾角为θ，下列说法正确的是（　　） A. 篮球处于静止状态时，挡板对篮球的弹力大小为Gsinθ B. 篮球处于静止状态时，斜坡对篮球的弹力大小为Gcosθ C. 在缓慢转动挡板的过程中，挡板对篮球的弹力逐渐减小 D. 在缓慢转动挡板的过程中，斜坡对篮球的弹力逐渐增大 5.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)(多选)如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过光滑轻质定滑轮，物体P放在长木板上，物体Q悬挂在定滑轮的另一侧。长木板与水平地面的夹角为，仅当的过程中，物体P才能相对长木板静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 物体P、Q的质量相等 B. 从30°增大到60°的过程中，轻绳对滑轮的作用力变大 C. 当时，P受到的摩擦力为零 D. 物体P与长木板之间的动摩擦因数为 6.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)如图所示，在竖直光滑墙壁和光滑挡板之间放置一个光滑的球，挡板可绕O点在竖直平面内转动。开始时该系统处于静止状态，现将挡板沿顺时针方向缓慢转动，在挡板转到水平的过程中，下列说法正确的是（       ）     A. 球受到墙壁的弹力逐渐增大 B. 球受到墙壁的弹力逐渐减小 C. 球受到的合外力逐渐增大 D. 球受到的合外力逐渐减小 7.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)(多选)如图所示，一轻绳绕过光滑定滑轮C（半径可忽略）一端连接小球A（可视为质点），另一端连接物体B。物体B放在粗糙水平地面上，受到水平向右的作用力F的作用，使得小球A沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮C在半球面球心O的正上方，已知OC的长度为2R，半球面的半径为R。小球A向上移动到D的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 轻绳的张力T增大 B. 光滑半球面对小球A的支持力N不变 C. 地面对物体B的摩擦力增大 D. 地面对半球面的作用力增大 8.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)如图所示，斜面与水平面的夹角为37°，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为0.4，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10m/s2）。求： （1）A受到斜面的支持力多大？ （2）若要使A在斜面上静止，求物体B质量的最大值和最小值？ 9.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)如图所示，小明同学做家务时用拖把清理地板。他对拖把头施加一个沿拖把杆向下、大小为30N的力时，恰好能推动拖把头向前匀速运动，此时拖把杆与竖直方向成角。已知拖把头的质量为1.2kg，拖把杆的质量忽略不计，地板水平，重力加速度g取，，。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求地板对拖把头的摩擦力大小； （2）求拖把头与地板间的动摩擦因数； （3）若开始拖把头静止，拖把杆与竖直方向的夹角为时，小明无论沿拖把杆方向施加多大的力都无法使拖把头由静止开始运动，求满足的条件。 10.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)如图所示，质量分别为的A、B两物块静止，轻绳OA沿竖直方向，轻绳OB平行于倾角为的斜面，伸长量为4cm的轻弹簧与水平方向成夹角，B物块在斜面上恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，，求 （1）轻弹簧的劲度系数； （2）物块B受到的摩擦力： （3）物块B与斜面间的动摩擦因数。 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)某实验小组用如图甲所示的装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。某次实验完成后根据实验数据画出分力与合力的示意图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 实验中，两细绳必须等长 B. 实验中，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C. 实验中，始终确保细绳OB和OC之间的夹角为 D. 图乙中，力的方向一定沿细绳AO的方向 2.(2025-2026高一上·河南开封五校-11月·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是： 步骤一：如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。 步骤二：在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力，的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。 步骤三：撤去，，改用一个力F单独拉住小圆环时，使它处于O点，如图丙所示，力F单独作用，与，共同作用的效果是一样的，都能使小圆环静止在同一点，由于两次橡皮条伸长的长度相同，则橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于，的合力。 请回答下列问题： （1）本实验采用的科学方法是___________。 A. 控制变量法 B. 建立物理模型法 C. 等效替代法 D. 理想实验法 （2）图丁是测量中弹簧测力计M的示数，该力大小为　　　　　　　　　N。 （3）某同学选了M，N两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图戊所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选择哪个　　　　　　　　　　　（选填“M”或“N”），为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选择哪个　　　　　　　　　　　（选填“M”或“N”）。 3.(2025-2026高一上·河南实验中学·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是根据该次实验结果在白纸上画出的图。 （1）本实验采用的最主要科学方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是　　　　　　（选填“F ”或“F' ”） （3）在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是______。 A. F1>F2>F3 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 （4）若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要　　　　　　　　（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 4.(2025-2026高一上·河南郑州外国语学校·期中)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图 （1）该实验运用的思想方法是                  ； A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想模型法 （2）按照正常实验操作，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　　　　； （3）某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为　　　　　　　　　　　N （4）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是                  （填入相应的字母） A. 两根细绳必须等长 B. 橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上 C. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 E. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时和用一个弹簧秤拉细绳时，必须将结点O拉到同一个位置 5.(2025-2026高一上·河南郑州第一中学·期中)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）如果没有操作失误，图乙中的 F 与𝐹′两力中，方向一定沿 AO 方向的是　　　　　　　　　　　。 （2）本实验采用的科学方法是　　　　　　　　　　　。 A． 理想实验法       B． 等效替代法 C． 控制变量法       D． 建立物理模型法 （3）在实验操作过程中，其中对减小实验误差有益的说法是（　　　　　　） A． 两细绳必须等长 B． 弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C． 两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同 D． 用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤拉力的夹角必须为90°； 6.(2025-2026高一上·河南南阳第一中学-12月·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。其中为橡皮条与细绳的结点，实验中，第一次用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条。 （1）根据某次实验记录数据作图，两幅图中______（选填“A”或“B”）是该同学实验后的正确作图结果； A. 　　B.  （2）下列操作合理的是___________ A. 应保证橡皮条与两绳套夹角的平分线在同一直线上　　B. 两个分力的方向必须垂直 C. 应尽量减少弹簧测力计外壳与桌面间的摩擦　　D. 拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 E. 两次拉动橡皮条时点的位置一定要相同　　 （3）同一次实验过程中，弹簧末端都要拉到同一位置点，这使用了　　　　　　的科学研究方法。 （4）实验中与的夹角为保持的方向不变、增大角的过程中，为保证结点位置不变，的大小将________。 A. 一直增大 B. 一直减小　　C. 先增大后减小 D. 先减小后增大　　 7.(2025-2026高一上·河南周口项城市第二高中学·期中)某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，使用如图甲所示的原理图，其中A为固定橡皮条的图钉，OA为橡皮条，OB和OC为细绳，O为橡皮条与细绳的结点，在白纸上根据实验结果画出的示意图如图乙所示。    （1）本实验中“等效替代”的含义是（　　　　　　） A.橡皮筋可以用细绳替代 B.左侧弹簧测力计作用效果可以替代右侧弹簧测力计作用效果 C.右侧弹簧测力计作用效果可以替代左侧弹簧测力计作用效果 D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 （2）如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿AO方向的是（　　　　　　） A.F       B.        C.       D. （3）如图所示，用a、b弹簧秤拉橡皮筋使结点到O点。当保持弹簧秤a的示数不变，而在角逐渐减小到0的过程中（已知），要使结点始终在点O，以下选项中可行的做法是（　　　　　　） A.增大b的示数，减小角度 B.减小b的示数，减小角度 C.增大b的示数，增大角度 D.减小b的示数，增大角度 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $