第4单元《生活中的负数》（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

1.寻找负数 数 人 教 版 级 学 六 年 上 册 生活中的负数 你见过﹣4、﹣26、 ﹣ 这样的数吗？ ﹣4 ﹣26 ﹣ 负号 负四 负二十六 负八分之三 你认识这个符号吗。试着读一读这几个数。 2 课前调查:在生活中找一些这样的数,了解它们的含义。 北京，﹣4 ℃～0℃。 天气预报中有…… 零下四摄氏度到零摄氏度 3 课前调查:在生活中找一些这样的数,了解它们的含义。 冰箱上有这样的数。 零下十二摄氏度 4 我在电梯里见过这样的数。 地下一层/负一层 地下二层/负二层 爸爸手机里的电子账单中有…… 支出二百四十元 吐鲁番盆地最低点的海拔是﹣154.31m。 154.31m 海平面 吐鲁番盆地的最低点 记为0m 海拔负一百五十四点三一米 小 结 生活中的很多场景中都用到了带“﹣”的数,这样的数与我们的生活息息相关。 负数通常运用在哪些场合？请你举例说一说。 1 温度计 股票 寻找负数 负号 天气预报 冰箱 电梯 账单 海拔 ﹣ 板书设计 10 2.认识负数 数 人 教 版 级 学 六 年 上 册 生活中的负数 零下四摄氏度 零下十二摄氏度 地下一层/负一层 地下二层/负二层 支出二百 四十元 12 议一议:这些带“﹣”的数的含义有什么共同特点? 8848.86m 海平面 珠穆朗玛峰 电子账单 餐厅 ﹣85.00 8月31日 11:52 转账——转给超市 ﹣500.00 8月26日 14:15 转账——来自李小明 ＋500.00 8月15日 20:03 13 以 0 ℃ 为分界线，分为零上温度和零下温度， -10 ℃ 表示零下 10 ℃。 零上 零下 零下10 ℃ ? 零下20 ℃ ? 零下30 ℃ ? 零上30 ℃ 8848.86m 海平面 珠穆朗玛峰 海拔分为高于和低于海平面两类。 154.31m 吐鲁番盆地的最低点 记为0m 海拔8848.86m 海拔﹣154.31m 楼层分成地上和地下两类。 6 5 4 3 2 1 -1 -2 地上 地下 地下一层 ? 地上四层 ? 地下二层 账单分收入和支出。 电子账单 餐厅 ﹣85.00 8月31日 11:52 转账——转给超市 ﹣500.00 8月26日 14:15 转账——来自李小明 ＋500.00 8月15日 20:03 支出85元 支出500元 收入500元 议一议:这些带“﹣”的数的含义有什么共同特点? 一个数前面有“﹣”和没有“﹣”，表示了相反的含义。 小 结 我们以前学过的数，如 6、4.7、等是正数。﹣6、﹣4.7、﹣ 等这些数是负数。正数和负数可以用来表示相反意义的量。 你知道正负数怎么读吗？我们来试一试。 先读“正”或“负”，再读正、负号后面的数 ﹣6 负六 ﹣4.7 负四点七 500 五百 读作： 如果正数前面的“＋”省略不写，那么读数时也不读出“正”字。 先写“＋”或“﹣”，再写正、负号后面的数。 “＋”可以省略不写，但“﹣”不能省略。 正八分之三 负八分之三 ＋ ﹣ 写作： 写作： 你知道正负数怎么读吗？我们来试一试。 想一想：负数应该在下图中的什么位置？标出﹣1、﹣2、﹣3、﹣4。 0 1 2 3 4 5 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 这个图很像把温度计横过来，所以负数应该标在0的左边。 0是正数还是负数呢？ 小 结 （1）0 既不是正数, 也不是负数, 它是正数和负数的分界点。 （2）根据正、负数和 0 的关系, 可以把数分为正数、0 和负数三类。 数的分类 数 正数（正整数、正小数、正分数……） 0 负数（负整数、负小数、负分数……） 数 正整数 0 负整数 自然数 1 读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 −7读作负七 2.5读作二点五 0读作零 −5.2读作负五点二 +41读作正四十一 −7 2.5 0 −5.2 +41 + － +读作正五分之四 −读作负三分之一 正数 负数 −7 2.5 0 −5.2 +41 读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 −7 2.5 0 −5.2 +41 + － + － 1 写出下列各数。 2 −9.5 −5 + − 6 负九点五 正五分之六 负五 负五分之一 六 （1）具有相反意义的量，可以用正数和负数来表示，若规定其中的一个量用正数表示，则与之相反的另一个量就用负数表示。 （2） 0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （3）读正、负数时，先读“正”或“负”，再读数，省略“＋”的，“正”字不读出来。写正、负数时，先写“＋”或“﹣”，再写数，写正数时，可以省略“＋”；写负数时，一定要在数前添加“﹣”。 认识负数 ﹣6 负六 ﹣4.7 负四点七 500 五百 读作： 正八分之三 负八分之三 ＋ ﹣ 写作： 写作： 数的分类 数 正数 0 负数 数 正整数 0 负整数 自然数 板书设计 29 3.应用负数 数 人 教 版 级 学 六 年 上 册 生活中的负数 正 数 负 数 +4 +5 49 82 读出下面各数，并按要求填一填。 0 －20.5 + －10 －8 31 在生活中寻找一些具有相反含义的量，试着用负数表达这些量。 我记录了春节期间我家的部分收支情况，正数表示收入，负数表示支出。 项目 收支金额/元 父母工资 +9500 给老人 -2000 给我和妹妹压岁钱 -200 买年货 -500 32 项目 收支金额/元 读作 父母工资 +9500 给老人 -2000 给我和妹妹压岁钱 -200 买年货 -500 我们来试着读一下。 正九千五百 负二千 负二百 负五百 在生活中寻找一些具有相反含义的量，试着用负数表达这些量。 体重 成绩 行驶 时间 长短 增重3千克 减重3千克 ＋3 - 3 正三 负三 34 在生活中寻找一些具有相反含义的量，试着用负数表达这些量。 体重 成绩 行驶 时间 长短 得分10分 扣分10分 ＋10 - 10 正十 负十 35 在生活中寻找一些具有相反含义的量，试着用负数表达这些量。 体重 成绩 行驶 时间 长短 前进5.5千米 后退5.5千米 ＋5.5 - 5.5 正五点五 负五点五 36 在生活中寻找一些具有相反含义的量，试着用负数表达这些量。 体重 成绩 行驶 时间 长短 提前10分钟 迟到10分钟 ＋10 - 10 正十 负十 37 在生活中寻找一些具有相反含义的量，试着用负数表达这些量。 体重 成绩 行驶 时间 长短 变长厘米 变短厘米 ＋ - 正二分之一 负二分之一 38 调查一下：坐位体前屈的成绩是怎样表示的？在班里进行一次坐位体前屈测试，并将同学们的成绩记录下来。 活 动 在一些体育运动中，有时会用负数记录成绩。 游标 基准线 这个位置设定为 0 cm。 在坐位体前屈测试中，指尖推游标没超过基准线，成绩用负数表示；超了基准线，成绩用正数表示。 方法 标准“0” 正数（大于标准） 负数（小于标准） 分界点 既不是正数 也不是负数 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 8 15 2 9 16 3 10 17 4 11 18 5 12 19 6 13 20 7 14 21 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 −5.8 cm 8 15.2 cm 15 1.8 cm 2 −3.9 cm 9 −1.2 cm 16 13.8 cm 3 9.5 cm 10 8.8 cm 17 −3.2 cm 4 14.6 cm 11 15.9 cm 18 16.0 cm 5 −4.5 cm 12 0.5 cm 19 4.6 cm 6 −2.7 cm 13 11.2 cm 20 5.9 cm 7 10.3 cm 14 16.4 cm 21 7.3 cm 以《》的数据为例 1 在图中标出下列各数。 0 2.5 −4 1.5 −2 −0.5 −4 1 −2 2.5 −0.5 1.5 − − 春节期间，小华记录了家里的部分收支情况（收入为正，支出为负）。请根据描述，在表格中填写正数或负数。 2 项目 收支金额/元 爸爸工资收入 5000 元 妈妈工资收入 4000 元 买年货支出 2000 元 给长辈红包支出 1500 元 收到亲戚给的压岁钱 800 元 ＋ 5000 ＋4000 -2000 -1500 ＋800 温度与海拔。 3 （1）某地冬天最低气温是零下12摄氏度，应记作 ______ ℃。 （2）位于吉林省东南部的长白山天池，是我国最深的湖泊，也是著名的旅游胜地，它的水面海拔约为 2189米，高于海平面，应记作 ______ 米；我国新疆吐鲁番盆地的艾丁湖低于海平面约154米，是我国陆地最低的地方，应记作 ______ 米。 -12 ＋2189 -154 用正、负数表示具有相反含义的量的方法：先确定一个标准，再参照这个标准解决问题，一般情况下，高于这个标准的用正数表示；低于这个标准的用负数表示。 应用负数 标准“0” 正数（大于标准） 负数（小于标准） 分界点 既不是正数 也不是负数 板书设计 48 4.小讲堂 数 人 教 版 级 学 六 年 上 册 生活中的负数 库存 时间 盈亏 存取 温度 增加8吨 减少9.25吨 ＋8 - 9.25 正八又四分之一 负九点二五 生活中有很多具有相反含义的量，试着用正数、负数表达这些量。 50 生活中有很多具有相反含义的量，试着用正数、负数表达这些量。 提前19分钟 迟到20分钟 ＋19 - 20 正十九 负二十 库存 时间 盈亏 存取 温度 51 生活中有很多具有相反含义的量，试着用正数、负数表达这些量。 盈利500元 亏损520元 ＋500 - 520 正五百 负五百二十 库存 时间 盈亏 存取 温度 52 生活中有很多具有相反含义的量，试着用正数、负数表达这些量。 存入2800元 取出2200元 ＋2800 - 2200 正二千八百 负二千二百 库存 时间 盈亏 存取 温度 53 生活中有很多具有相反含义的量，试着用正数、负数表达这些量。 零上6000℃ 零下273.15℃ ＋6000 - 273.15℃ 正六千 负二百七十三点一五 库存 时间 盈亏 存取 温度 54 我国很早就开始使用负数了…… 数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法 ——“正算赤、负算黑”。用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数。 了解负数的历史和在数学中的应用，并向同学们介绍一下。 55 刘徽（约225年—约295年），山东滨州人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上做出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。 《九章算术》是中国古代数学专著。西汉早期在先秦遗文基础上整理编定。三国时期刘徽作注，唐代李淳风校注形成通行本。 纵式 横式 1 2 3 4 5 纵式 横式 6 7 8 9 0 古代算筹计数的表示方法：1～9 用以上两种方法表示，当表示多位数时，从右到左，“纵横相间”，并用 “空一位” 的方法表示 0。 试一试 摆出下列数字。 9527 1046 3811 纵起 横起 试一试 摆出下列数字。 ＋23 ﹣34 正算赤、负算黑 纵起 横起 有了负数，小的数减大的数的结果就可以表示出来。例如，8－10＝﹣2。 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣7 ﹣8 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 8－10＝﹣2 20－30＝ 30 20 10 0 ﹣10 ﹣20 ﹣30 20 10 0 ﹣10 ﹣10 试一试 计算下列算式。 可以根据实际情况使用坐标轴 1 ﹣3℃与﹣18 ℃哪个温度低？ ﹣3℃ ﹣18 ℃ 0℃ ﹣3℃ ﹣18 ℃ 负数离0越近数越大 这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 2 若把北京时间记为 0 时，与北京时间相比，东京时间早 1 小时，记为 ＋ 1 时；巴黎时间晚 7 小时，记为 ﹣7 时。请你像这样记录其他两个城市的时间。 悉尼时间：______ 伦敦时间：______ 这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 2 定基准：北京时间 12:00 记作 0 时，早正晚负。 算悉尼：15−12=3，早 3 小时→+3时。 算伦敦：12−4=8，晚 8 小时→−8时。 这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 2 若把北京时间记为 0 时，与北京时间相比，东京时间早 1 小时，记为 ＋ 1 时；巴黎时间晚 7 小时，记为 ﹣7 时。请你像这样记录其他两个城市的时间。 悉尼时间：______ 伦敦时间：______ ＋ 3 ﹣8 中国很早就使用负数了,负数的出现也让小数减大数有了结果，完善了数学运算。 小讲堂 1～9 多位数 从右到左 纵横相间 空一位 表示 0 正算赤、负算黑 纵 横 板书设计 68 $