17.3 电阻的测量（知识解读） 讲义-2026-2027学年人教版物理九年级全一册

17.3 电阻的测量（知识解读） 【新教材人教版】 题型归纳 【题型1 伏安法测定值电阻的实验】 3 【题型2 伏安法测小灯泡正常发光时的实验】 3 【题型3 】 3 【题型4 】 3 【题型5 】 4 【随堂巩固】 6 考点1 伏安法测电阻实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示： 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 特别注意： （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端。 （2）连接实物图时，要将开关断开。 （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表。 （4）可采用试触法确定电表的路程。 （5）电表的正、负接线柱不能接反。 （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式。 （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 【题型1 伏安法测定值电阻的实验】 【例1】小龙同学用伏安法测量一个定值电阻的阻值，进行了如下实验。 (1)用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整。要求滑片P向右移动时，电路中的电流变大； (2)连接电路过程中，开关应处于________状态； (3)闭合开关后，发现电压表的示数约为电源电压，移动滑片P电压表示数无明显变化，电流表示数为零。造成该故障的原因可能是________（选填“短路”或“断路”）； (4)排除故障后闭合开关，移动滑片P，电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，此时待测电阻的阻值为________Ω； (5)实验中，改变滑片P的位置，并记录相应数据，多次测量求的平均值是为了________； (6)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻测未知电阻的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作： ①闭合开关S、，读出电流表示数； ②闭合开关S、断开，读出电流表示数； ③未知电阻的表达式：________（用与、表示）。 【变式1-1】如图所示的实验电路，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到最左端，从而起到保护电路的作用 B．滑动变阻器滑片向左滑动时，电压表的示数变大 C．在利用该实验电路研究“电流与电压的关系”时，可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 D．在利用该实验电路测量R的电阻大小时，要进行多次测量的目的是使实验结论具有普遍性 【变式1-2】小明用图甲所示电路来测量未知电阻的阻值。 (1)小明检查时发现，图甲电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将正确导线连接完整； (2)连接电路时，应断开开关，并将滑动变阻器的滑片P调至最________端（选填“左”“右”）； (3)电路连接正确后闭合开关，发现无论怎么调节滑动变阻器的滑片电流表都无示数，电压表有示数，且接近于电源电压，其原因可能是待测电阻________； (4)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为________A。由表数据可得待测电阻的阻值为________Ω（结果保留一位小数）； 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.4 2.0 2.5 电流I/A 0.14 0.24 电阻/Ω 10.0 10.4 (5)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻测未知电阻的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作： ①闭合开关S、，读出电流表示数； ②闭合开关S、断开，读出电流表示数； ③未知电阻的表达式：________（用与、表示）。 【变式1-3】在“伏安法测定值电阻阻值的实验”中，小组进行了如下探究： (1)该实验原理为__________________ (2)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图丙所示，读数为______A，被测电阻R的阻值为______Ω； (3)多次测量求平均值的目的是__________________ (4)在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只标有最大阻值为R的滑动变阻器，并设计了如图丁所示的实验电路，分别按如下步骤进行实验： ①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为； ②闭合开关S，调节滑片位于最右端时，读出电流表的示数为； ③未知电阻的阻值：丁图中＝______（用R、、表示）。 【题型2 伏安法测小灯泡正常发光时的实验】 【例2】某学习小组用“伏安法”测量小灯泡的电阻。 (1)“伏安法”测电阻的实验原理是__________（用公式表示）； (2)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数变大，导线不能交叉）； (3)正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表和电流表的示数都比较小，导致这一现象的原因是______________________________； (4)找到原因后，小明移动滑动变阻器的滑片，图乙、图丙分别是电压表和电流表的示数，可以计算出此时小灯泡的电阻为__________； (5)换用另一个小灯泡后继续实验，图丁是小明根据测量数据绘制的通过小灯泡的电流I随它两端的电压U变化的关系图像。请根据图像信息，分析下列说法中正确的是______（填字母）。 A．小灯泡的电阻是 B．小灯泡的电阻随电压的增大而减小 C．小灯泡的电阻受温度影响发生改变 D．若将这样两个同样规格的小灯泡并联在2V的电源两端，干路中总电流为0.45A 【变式2-1】如图是做“测量小灯泡电阻”的实验时连接的电路。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端 B．在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触 C．滑动变阻器的作用是改变电源电压 D．多次测量然后求平均值，能减小测得的小灯泡电阻的误差 【变式2-2】小天在用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)按照电路图甲连接实物电路时，开关应______。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于______（选填“a”或“b”）端。 (2)小天移动滑片P到某一位置时，记录电压表的示数为2.2V，观察到电流表的示数如图乙所示，为______A，则此时小灯泡的阻值为______Ω（结果保留整数）。 (3)实验中，小天多次调节滑动变阻器的滑片P，并记录对应电流表和电压表的示数，这样做的目的是____________________________________。 【变式2-3】如图甲所示，小明想测量正常工作电压为2.5V小灯泡的电阻，电源电压恒为4.5V。 (1)测量小灯泡电阻的原理是____________（用公式表示）； (2)实验中某时刻电压表示数为2.2V，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“左”或“右”）端移动，直到电压表示数为______V； (3)小明还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电流为______A，电阻为______Ω。 (4)分析实验数据可知，小灯泡的电阻随温度升高而______（选填“增大”或“减小”）。 (5)根据图像乙反映的信息，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材______（选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系。 考点2 特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【题型3 】 【例3】如图所示，小强测量标有2.5V小灯泡的电阻。 (1)闭合开关前，滑动变阻器滑片应移至最_________（选填“左”或“右”）端。 (2)小强闭合开关准备进行实验时，发现灯泡发出了十分耀眼的光，电流表、电压表都有示数，小强移动滑动变阻器的滑片P时并不能改变灯泡的亮度，则电路中的故障可能是_________。 (3)根据实验数据绘制了小灯泡的图像，如图乙所示，可计算出小灯泡正常发光时的电阻值是_________。 (4)这个图像不是直线而是曲线，原因是：___________________________。 (5)小强又设计了如图丙所示的电路也测出了未知电阻的阻值，定值电阻的阻值已知，电源电压未知且恒定不变。请把实验步骤补充完整。 ①只闭合开关，电流表读数为； ②开关和都闭合，电流表读数为； ③_________（用、、表示）。 【变式3-1】如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，是阻值已知的定值电阻。只闭合开关时，电流表的示数为，开关和均闭合时，电流表的示数为，则电阻的阻值可以表示为（   ） A． B． C． D． 【变式3-2】亮亮利用图甲电路测量小灯泡的阻值。 (1)闭合开关前，需将滑片移动到最_________（选填“左”或“右”）端；闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，电路中出现的故障可能是_________。 (2)排除故障后，滑动变阻器滑片移到某一位置时，电流表指针如图乙所示，电压表示数为，此时小灯泡电阻为_________。 (3)实验后发现，小灯泡的电阻是变化的，接下来_________（选填“需要”或“不需要”）将不同电压下的电阻求平均值。 (4)亮亮测未知电阻的阻值时设计了如图丙所示的电路，为已知阻值的定值电阻，请帮亮亮完善如下实验步骤： ①按照丙图连接电路； ②闭合、，记录电流表示数为； ③闭合、断开，记录电流表示数为； ④利用已知和测得数据得到待测电阻的表达式。_________。 【变式3-3】如图，甲所示是小明用“伏安法”测定值电阻阻值的实物图，电源电压为3V。 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整。 (2)在连接电路时，滑动变阻器滑片应置于___________（填“A”或“B”）端。 (3)闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，则产生故障的原因可能是___________。 A．滑动变阻器断路 B．断路 C．滑动变阻器短路 D．短路 (4)排除故障后，正确连接电路，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表和电流表示数如图乙、丙所示，则测得的阻值为___________Ω。 (5)实验后，小明同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丁所示。为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻已知。实验步骤如下： ①只闭合开关、，读出并记录电流表示数为； ②只闭合开关、，读出并记录电流表示数为； 处理实验数据，可求___________。（用已知和测量的物理量表示） 【题型4 】 【例4】学习小组测量未知电阻的阻值，他们分成A、B两组用不同方法进行实验。 (1)A组设计了如图甲所示的电路图。 ①请用笔画线代替导线将实物图乙连接完整，要求：滑动变阻器的滑片P向左滑动时电路中的电流变大______； ②在开关闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至阻值最大处，这样做的目的是________； ③连接好电路，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，但无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变。造成这一现象的原因可能是________；（选填字母） A．电阻开路        B．电阻短路 C．滑动变阻器短路        D．滑动变阻器接了下面的两个接线柱 ④闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，电压表的示数为2.4V，电流表的示数I如图丙所示，则I=________，待测电阻________； (2)B组设计了如图丁所示的电路图，其中电源电压未知且不变，另一定值电阻的阻值为； ①闭合，断开时，电压表的示数为； ②闭合、时，电压表的示数为； ③那么电阻________（用、、表示）； (3)评估A、B两组实验，使用A组实验的优点是________。 【变式4-1】现利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则Rx的表达式为（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】利用如图甲的电路测量定值电阻R的阻值。 (1)这个实验依据的原理是__________。 (2)连接实物电路时，滑动变阻器的滑片P应置于______（选填“a”或“b”）端，开关应_____。 (3)实验中，移动滑片P至某位置，电压表示数为2.6V，电流表示数如图乙所示，则R的阻值为_____Ω。 (4)为减小误差，改变R两端电压，多次测量电压及电流值，算出对应的电阻，最后求出电阻的_____值，作为R的阻值。 (5)小宏从课外书了解到干电池本身有一定的电阻，如图丙所示，可以等效为一个没有电阻的电池和一个定值电阻R串联而成。为测定干电池的阻值，小宏设计了如图丙所示的电路。已知滑动变阻器最大值为R0，请完成下列的实验步骤： ①只闭合开关S，断开开关S1，记录电压表示数为U； ②接着闭合开关S和S1，_______________，记录电压表示数为U1； ③干电池的阻值R的表达式：_______________（用测量的物理量、已知量的符号表示）。 【变式4-3】小东同学做“探究电流与电阻关系”的实验时，电路连接如图所示，图1中电源电压为3V。 (1)闭合开关前，滑动变阻器滑片P置于______端（选填“A”或“B”）； (2)闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P到不同的位置，发现电流表无示数，电压表示数为3V。产生这种现象的原因可能是：______； (3)实验过程中，为了改变R的电阻，需要______（选填“更换电阻R”或“调节滑动变阻器电阻”）。并且调节______的阻值，目的是______，这种方法是______（填字母编号）。 A．转换法    B．控制变量法    C．等效替代法 (4)小东更换不同定值电阻进行了实验，最后记录实验数据如表： 实验次数 1 2 3 4 电阻/Ω 5 10 20 25 电流/A 0.40 0.20 0.10 0.08 分析表中数据可得到结论：______； (5)实验结束后，小东发现有个电阻所标注的阻值已经看不清了，于是他利用实验室的仪器设计了一个测量这个电阻Rx的阻值的电路图。已知电源电压保持不变，R1是阻值已知的定值电阻、Rx是待测电阻。闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；再断开开关S2，电压表示数为U2，Rx的阻值为______（用题中已有字母表示）。 【题型5 等效替代法测电阻】 【例5】在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中，电路图如图1所示。 (1)小明在实验前发现还缺少一个实验器材，请将所缺器材的电路元件符号正确连入图1所示的电路中。 (2)实验时，先将电阻箱的阻值调为5Ω，然后将滑片P调至______（填“A”或“B”）端，闭合开关，再调节滑片P至某一位置，电流表示数如图2所示，读数为______A。断开开关，将电阻箱的阻值调为10Ω，再闭合开关，______（填“能”或“不能”）立即记录电流表的示数； (3)小华在实验过程中保持滑片P位置不变，多次改变电阻箱的阻值R，读出电流表的示数I，将多组数据描点，画出I-R图像，如图3所示。根据小华的实验数据，______（填“能”或“不能”）得出导体中的电流与电阻成反比的结论；原因是没有控制电阻两端的______相等； (4)小明发现利用小华所画I-R图像可以测量未知电阻阻值，在小华的实验电路中，保持滑片P位置不变，将未知电阻元件替换电阻箱接入电路，闭合开关，电流表示数为0.3A，该元件的电阻为______Ω。若不慎将滑片P向右移动了少许，则电阻测量值______真实值。（填“大于”、“小于”或“等于”） 【变式5-1】要测量一个电阻的阻值。提供的器材有：干电池两节，学生用电压表、学生用电流表、滑动变阻器、电阻箱以及单刀双掷开关各一只，开关、导线若干。以下四种电路中，可以测出阻值的电路是（　　） A．①②③ B．②④ C．③④ D．只有② 【变式5-2】小明利用“伏安法”测量未知电阻的阻值，电源电压约为 3V，的阻值约为10Ω。 (1)请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接。要求：滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大______； (2)排除故障后，闭合开关移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙，则未知电阻______Ω； (3)若把电阻R1换成小灯泡进行实验，并绘制出电阻与小灯泡的I-U图像，如图丙所示，其中表示小灯泡的是图像______（选填“a” 或 “b”）：分析图像中A、B、C三点电阻RA、RB、RC，则电阻最大的是点______（选填 “A”、“B” 或 “C”）； (4)小华认为：利用电源（电压未知）、电阻箱和电流表等器材，测电阻的阻值，设计的电路如图丁，步骤如下： ①正确连接电路，断开S1、S2，将滑动变阻器阻值调至最大； ②闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器滑片到某一合适位置，读出电流表的示数为I； ③闭合S2，断开S1，调节电阻箱阻值，直至读出此时电阻箱阻值为R0； ④未知电阻的阻值______（用字母表示）。 【变式5-3】小明使用可调电压的电源、四个定值电阻（阻值分别为、、、）、电压表、电流表、标有“，1 A”的滑动变阻器、开关、导线等器材做“探究电流和电阻的关系”实验。 (1)甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”，并在图上改正； (2)排除故障后，当接入电阻时，调节滑片到某位置，电流表的示数如图乙所示。依次更换定值电阻进行实验，当接入电阻时，调节滑片，使电压表示数保持___________V不变，滑动变阻器恰好达到最大阻值，可知电源电压为___________V； (3)将电阻从更换成时，为了可以完成实验，需将电源电压最多调到___________V； (4)小明在完成上述实验后，想测量一个未知电阻的阻值，连接了如图丙所示电路： ①先将开关拨至“1”，调节滑片到某一位置，此时电压表示数为； ②再将开关S拨至“2”，保持___________不变，调节电阻箱，当其阻值为时，此时电压表示数仍为，则电阻___________。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．如图所示，是“用电压表和电流表测量定值电阻的阻值”的实验电路图。对该实验的操作和分析，下列选项正确的是（    ） A．连接电压表时，一定要选用较小的量程 B．闭合开关前，应使滑动变阻器滑片P位于a端 C．若被测电阻断路，闭合开关后电压表和电流表均无示数 D．为了得到比较准确的电阻值，应多次测量求平均值 2．为了测量电阻的阻值，小石选择了两块已经调好的电流表（标有“-”、“0.6”、“3”三个接线柱），一个阻值已知的定值电阻，一个符合要求的电源以及开关S，连接了部分实验电路（导线a未完成连接），如图所示。将电路连接完毕后，闭合开关S，读出电流表、的示数分别为、，下列说法正确的是（     ） A．若导线a的右端与的“0.6”接线柱连接，则 B．若导线a的右端与的“0.6”接线柱连接，则 C．若导线a的右端与的“-”接线柱连接，则 D．若导线a的右端与的“-”接线柱连接，则 3．某同学利用如图所示的电路测量定值电阻的阻值，下列说法错误的是（    ） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移到最右端 B．滑动变阻器能改变电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量 C．本实验多次测量的目的是求平均值减小误差 D．利用现有实验器材既能探究电流跟电压的关系，也能探究电流与电阻的关系 4．如图所示，是定值电阻和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（　　） A．乙是小灯泡的图象 B．定值电阻的阻值为5Ω C．定值电阻和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A D．定值电阻和小灯泡L串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.4A 5．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，图乙是滑动变阻器的滑片在a、b两个端点滑动时，电压表与电流表示数的关系图像。则滑动变阻器的最大电阻为___________；当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是___________A。 6．如图所示的电路中，电阻的阻值为30，闭合开关，电流表的示数为0.2A，电流表的示数为0.6A，则电源电压为____________V，电阻的阻值为____________；若电阻出现开路，则整个电路的总电阻____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 7．如图甲所示，在“探究导体中电流与电压的关系”实验中，电源电压3V恒定不变，滑动变阻器规格为“30Ω  2A”。 (1)在连接电路时，开关处于______（选填“闭合”或“断开”）状态； (2)请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向右滑动时，电流表的示数变大。（导线不得交叉） (3)连接好电路闭合开关后，移动滑片发现，电流表无示数，电压表有示数，且接近3V，则出现该故障的原因可能是（　　） A．定值电阻R短路 B．开关接触不良 C．定值电阻R断路 (4)排除故障后，改变滑片位置，记录实验数据如下表，空白处的电流如图乙所示，为______A。 电压U/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3 电流/A 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 (5)分析数据可得：当导体电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成______。 (6)此实验中，多次测量的目的与下列实验多次测量目的相同的是______（选填“A”或“B”） A．探究电流与电阻的关系 B．测量未知电阻的阻值 8．小龙同学用伏安法测量一个定值电阻的阻值，进行了如下实验； (1)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表的示数为0，移动滑片P电压表示数无变化，电流表有示数且变化明显。造成该故障的原因是定值电阻____________； (2)排除故障后闭合开关，移动滑片P，电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，待测电阻的阻值为____________Ω； (3)实验中，多次改变滑片P的位置，并记录相应数据，多次测量求的平均值是为了____________； (4)在缺少电流表时，小龙选用阻值为的定值电阻设计了如图丙所示电路，并完成实验； 过程如下： ①闭合S和，电压表的示数为； ②再闭合，电压表的示数为； ③____________（用字母、和表示）。 9．在测量小灯泡电阻的实验中，小亮和小雨选择了标有“3V”字样的小灯泡。 (1)测量小灯泡电阻的原理是___________； (2)在处理数据时，小雨为了减小误差，将多次计算得到的灯泡电阻取平均值，你认为不妥之处是忽略了___________。小亮根据实验数据绘制成了U-I图像如图乙，根据该图像提供的信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻是___________Ω； (3)小亮进一步思考，若电源电压是4.5V，要想让该灯泡正常发光，在没有滑动变阻器的情况下，可以串联一个阻值为___________Ω的定值电阻； (4)小雨想利用如图丙所示的电路测量未知电阻的大小（阻值已知），下面是他的实验过程，请你帮他完成实验。 ①闭合开关S和，断开，读出此时电压表的示数为。 ②只闭合S和，读出此时电压表的示数为。 ③未知电阻阻值的表达式为：___________（用题中给定的物理符号表示）。 10．小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。 (1)该实验的原理是______________。 (2)闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于___________端（选填“a”或“b”）。 (3)假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：_________________________________。 (4)小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx=___________Ω。 (5)若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。 实验步骤如下： ①将滑动变阻器滑片P滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U； ②___________； ③读出滑动变阻器的最大值R； ④则被测电阻Rx的阻值为：Rx= ___________（写出表达式）。 11．小华做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻、两个滑动变阻器（分别标有“10Ω  2A”和“50Ω  2A”），他选择其中一个滑动变阻器与电源、电流表、待测电阻、开关串联，然后将电压表并联在电路中。小华闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，在表格中记录了两组数据。 实验序号 电压表示数（V） 电流表示数（A） 1 4.0 0.2 2 2.4 0.36 思考后，小华发现之前的连接存在问题，他正确连接电路并规范操作，闭合开关，移动滑片至某位置，观察到电压表示数3V、电流表示数如图所示。 (1)该实验的实验原理是________。 (2)所选滑动变阻器的规格为________。 (3)求实验中所用的电源电压U。（需写出主要计算过程） (4)待测电阻的阻值________Ω。 12．小明利用图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，选用的小灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为6V，两个滑动变阻器规格分别为A“50Ω；2A”和B“60Ω；1A”。 (1)在图乙中将实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变大___________； (2)闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，则产生故障的原因可能是小灯泡L___________ （断路/短路）； (3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，得到的实验数据如下表：其中第4次电流表的示数如图丙所示，则该电流为___________A；当小灯泡正常发光时，小灯泡的阻值为___________ （保留一位小数）；为了完成实验，应选用___________（A/B）滑动变阻器； 序号 1 2 3 4 5 U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 I/A 0.10 0.14 0.16 0.28 (4)同组的小华指出小明采集的数据中有一组数据是错误的，你觉得是第___________次实验数据； (5)考虑到导线及连接处有一定的电阻，当调节滑动变阻器使其两端电压改变ΔU1时，小灯泡两端的电压将改变ΔU2，则ΔU1___________（>/=/＜）ΔU2。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 17.3 电阻的测量（知识解读） 【新教材人教版】 题型归纳 【题型1 伏安法测定值电阻的实验】 3 【题型2 伏安法测小灯泡正常发光时的实验】 3 【题型3 】 3 【题型4 】 3 【题型5 】 4 【随堂巩固】 6 考点1 伏安法测电阻实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示： 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 特别注意： （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端。 （2）连接实物图时，要将开关断开。 （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表。 （4）可采用试触法确定电表的路程。 （5）电表的正、负接线柱不能接反。 （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式。 （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 【题型1 伏安法测定值电阻的实验】 【例1】小龙同学用伏安法测量一个定值电阻的阻值，进行了如下实验。 (1)用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整。要求滑片P向右移动时，电路中的电流变大； (2)连接电路过程中，开关应处于________状态； (3)闭合开关后，发现电压表的示数约为电源电压，移动滑片P电压表示数无明显变化，电流表示数为零。造成该故障的原因可能是________（选填“短路”或“断路”）； (4)排除故障后闭合开关，移动滑片P，电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，此时待测电阻的阻值为________Ω； (5)实验中，改变滑片P的位置，并记录相应数据，多次测量求的平均值是为了________； (6)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻测未知电阻的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作： ①闭合开关S、，读出电流表示数； ②闭合开关S、断开，读出电流表示数； ③未知电阻的表达式：________（用与、表示）。 【答案】(1) (2)断开 (3)断路 (4)10 (5)减小误差 (6) 【详解】（1）测量定值电阻的阻值，定值电阻与变阻器串联，电压表测量定值电阻电压，电流表测量电路电流，滑片向右端移动时，电流表示数变大，说明此时变阻器接入电路中的电阻变小，故开关的右接线柱接滑动变阻器的右下接线柱，如图。 （2）在连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。 （3）闭合开关，无论怎样移动滑片，发现电流表始终无示数，电压表的示数约为电源电压，其原因可能是与电压表并联的定值电阻断路。 （4）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A。由欧姆定律得，R的阻值为 （5）实验中改变电阻两端电压，多次测量求平均值的目的是减小误差。 （6）由图丙得，①闭合开关S、S1，读出电流表示数I1，此时为干路电流； ②闭合开关S、断开S1，读出电流表示数I2；此时为流过定值电阻R0的电流，可以算出电源电压 由欧姆定律得Rx的阻值为 【变式1-1】如图所示的实验电路，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到最左端，从而起到保护电路的作用 B．滑动变阻器滑片向左滑动时，电压表的示数变大 C．在利用该实验电路研究“电流与电压的关系”时，可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 D．在利用该实验电路测量R的电阻大小时，要进行多次测量的目的是使实验结论具有普遍性 【答案】B 【详解】A．闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片移到其阻值最大处，因此应将滑片滑到最右端，此时电路中总电阻最大，电流最小，能起到保护电路的作用，故A错误； B．滑动变阻器滑片向左滑动时，接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大。电压表测量定值电阻R两端的电压，根据可知，电压表的示数变大。故B正确； C．研究“电流与电压的关系”时，需要控制电阻R的阻值不变，而小灯泡的电阻会随着温度的变化而变化，不是一个定值，所以不能用小灯泡代替定值电阻进行该实验。故C错误； D．在利用该实验电路测量定值电阻R的阻值时，进行多次测量是为了通过求平均值来减小实验的偶然误差，使测量结果更准确，而不是为了使实验结论具有普遍性。故D错误。 故选B。 【变式1-2】小明用图甲所示电路来测量未知电阻的阻值。 (1)小明检查时发现，图甲电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将正确导线连接完整； (2)连接电路时，应断开开关，并将滑动变阻器的滑片P调至最________端（选填“左”“右”）； (3)电路连接正确后闭合开关，发现无论怎么调节滑动变阻器的滑片电流表都无示数，电压表有示数，且接近于电源电压，其原因可能是待测电阻________； (4)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为________A。由表数据可得待测电阻的阻值为________Ω（结果保留一位小数）； 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.4 2.0 2.5 电流I/A 0.14 0.24 电阻/Ω 10.0 10.4 (5)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻测未知电阻的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作： ①闭合开关S、，读出电流表示数； ②闭合开关S、断开，读出电流表示数； ③未知电阻的表达式：________（用与、表示）。 【答案】(1) (2)右 (3)断路 (4) 0.2 10.1 (5) 【详解】（1）原电路中，电阻与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表与电阻串联，电压表与电阻并联。 （2）连接电路时，为保护电路，将滑动变阻器的阻值调至最大，滑片P调至最右端。 （3）电路连接正确后闭合开关，发现无论怎么调节滑动变阻器的滑片电流表都无示数，电路可能断路，电压表有示数，且接近于电源电压，电压表测电源电压，其原因可能是待测电阻Rx断路。 （4）其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.2A；第2次实验测量出的电阻大小为 为减小误差，取平均值作为测量结果，待测电阻Rx的阻值为 （5）①闭合开关S、S1，两个电阻并联，电流表测干路中的电流，读出电流表示数I1。 ②闭合开关S、断开S1，电路为定值电阻R0的简单电路，电流表测电路中的电流，读出电流表示数I2；由欧姆定律可知，电源电压为。 ③根据并联电路各个支路互不影响可知，通过定值电阻的电流不变，故通过待测电阻的电流为。 根据电源电压不变，未知电阻Rx的表达式 【变式1-3】在“伏安法测定值电阻阻值的实验”中，小组进行了如下探究： (1)该实验原理为__________________ (2)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图丙所示，读数为______A，被测电阻R的阻值为______Ω； (3)多次测量求平均值的目的是__________________ (4)在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只标有最大阻值为R的滑动变阻器，并设计了如图丁所示的实验电路，分别按如下步骤进行实验： ①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为； ②闭合开关S，调节滑片位于最右端时，读出电流表的示数为； ③未知电阻的阻值：丁图中＝______（用R、、表示）。 【答案】(1) (2) 0.3 10 (3)减小实验误差 (4) 【详解】（1）伏安法测电阻是通过测量定值电阻两端的电压和通过它的电流，利用欧姆定律的变形公式计算电阻阻值。 （2）图丙中电流表选用的是量程，分度值为，电流表读数为。 电压表测被测电阻R两端的电压，电压表的示数为3V，则被测电阻R两端的电压为，被测电阻R的阻值 （3）定值电阻的阻值是固定的，实验中多次测量取平均值，是为了减小单次测量带来的误差，让结果更接近真实值。 （4）丁图中，闭合开关S，滑片在最左端时，未知电阻和滑动变阻器最大阻值并联，电流表测干路电流； 滑片在最右端时，未知电阻短路，此时为只有滑动变阻器最大阻值R的简单电路，电流表测此时电路电流，电源电压 未知电阻和滑动变阻器最大阻值并联时，因为滑动变阻器阻值和两端电压均与单独接入电路时相同，所以并联时通过滑动变阻器的电流仍为，由并联电路电流规律，通过未知电阻的电流 由并联电路电压规律，未知电阻两端的电压 未知电阻的阻值 【题型2 伏安法测小灯泡正常发光时的实验】 【例2】某学习小组用“伏安法”测量小灯泡的电阻。 (1)“伏安法”测电阻的实验原理是__________（用公式表示）； (2)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数变大，导线不能交叉）； (3)正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表和电流表的示数都比较小，导致这一现象的原因是______________________________； (4)找到原因后，小明移动滑动变阻器的滑片，图乙、图丙分别是电压表和电流表的示数，可以计算出此时小灯泡的电阻为__________； (5)换用另一个小灯泡后继续实验，图丁是小明根据测量数据绘制的通过小灯泡的电流I随它两端的电压U变化的关系图像。请根据图像信息，分析下列说法中正确的是______（填字母）。 A．小灯泡的电阻是 B．小灯泡的电阻随电压的增大而减小 C．小灯泡的电阻受温度影响发生改变 D．若将这样两个同样规格的小灯泡并联在2V的电源两端，干路中总电流为0.45A 【答案】(1) (2) (3)滑动变阻器接入电阻太大 (4)6 (5)C 【详解】（1）伏安法测电阻的核心原理是欧姆定律的变形公式，通过测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，即可计算出电阻。 （2）滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱与开关串联在电路中，据此作图。 （3）电路连接正确、两表都有示数说明电路是通路，电表示数小、灯不发光，是因为滑动变阻器接入电阻太大，电路电流过小，小灯泡实际功率远低于额定功率，因此发光不明显。 （4）电压表选0~3V量程，分度值0.1V，示数为1.2V；电流表选0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.2A，此时小灯泡的电阻为 （5）ABC．由图和可知，电压增大时，相同电压增量下电流增量变小，电阻实际随电压增大而增大，因灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是定值，不一定是5Ω，故AB错误，C正确； D．两个同样规格的小灯泡并联时，通过的电流相等，由图像可知，当灯泡两端电压为2V时通过的电流为0.45A，又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路中总电流为，故D错误。 故选C。 【变式2-1】如图是做“测量小灯泡电阻”的实验时连接的电路。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端 B．在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触 C．滑动变阻器的作用是改变电源电压 D．多次测量然后求平均值，能减小测得的小灯泡电阻的误差 【答案】B 【详解】A．闭合开关前，应将滑动变阻器调到最大阻值处。由图可知，滑动变阻器下接线柱接在左端，因此最大阻值位置是最右端，故A错误； B．在无法估测被测电压、电流大小时，为保护电表，电压表和电流表应选择大量程试触，符合电表使用规则，故B正确； C．滑动变阻器的作用是改变电路中的电流、改变小灯泡两端的电压，电源电压由电源本身决定，滑动变阻器不能改变电源电压，故C错误； D．小灯泡的电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡的电阻不同是因为温度变化，不是误差导致，因此不能通过求平均值减小误差，求平均值没有实际意义，故D错误。 故选B。 【变式2-2】小天在用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)按照电路图甲连接实物电路时，开关应______。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于______（选填“a”或“b”）端。 (2)小天移动滑片P到某一位置时，记录电压表的示数为2.2V，观察到电流表的示数如图乙所示，为______A，则此时小灯泡的阻值为______Ω（结果保留整数）。 (3)实验中，小天多次调节滑动变阻器的滑片P，并记录对应电流表和电压表的示数，这样做的目的是____________________________________。 【答案】(1) 断开 b (2) 0.24 9 (3)测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律 【详解】（1）为了保护电路，连接实物电路时，开关应断开，且滑动变阻器移至阻值最大处，即b端。 （2）乙图中电流表的测量范围是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.24A； 此时小灯泡的阻值为 （3）在伏安法测小灯泡电阻的实验中，由于小灯泡的灯丝电阻会随温度的升高而增大，多次调节滑动变阻器滑片、记录不同的电流电压值，目的是测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律。 【变式2-3】如图甲所示，小明想测量正常工作电压为2.5V小灯泡的电阻，电源电压恒为4.5V。 (1)测量小灯泡电阻的原理是____________（用公式表示）； (2)实验中某时刻电压表示数为2.2V，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“左”或“右”）端移动，直到电压表示数为______V； (3)小明还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电流为______A，电阻为______Ω。 (4)分析实验数据可知，小灯泡的电阻随温度升高而______（选填“增大”或“减小”）。 (5)根据图像乙反映的信息，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材______（选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系。 【答案】(1) (2) 左 2.5 (3) 0.25 10 (4)增大 (5)不能 【详解】（1）通过测量待测电阻两端的电压和通过它的电流，代入就可以计算出电阻，故实验原理是。 （2）当前电压表示数2.2V，小于小灯泡的正常工作电压2.5V，要让灯泡电压升高到正常工作电压，根据串联分压规律，需要减小滑动变阻器两端的电压，也就是减小滑动变阻器的接入电阻。结合甲图电路，滑片向左移动时滑动变阻器接入电阻变小，直到电压表示数等于灯泡的正常工作电压2.5V，灯泡正常发光。 （3）由乙图的图像可知，当灯泡正常发光，即电压为2.5V时的电流为0.25A；此时灯泡的电阻为 （4）小灯泡的电压越高、通过的电流越大，灯丝的温度就越高；从图像可以看出电压升高时，电压与电流的比值（即灯丝电阻）逐渐变大，说明小灯泡的电阻随温度升高而增大。 （5）探究电流跟电压的关系时，需要控制电阻的大小不变，但小灯泡的灯丝电阻会随温度变化而改变，无法保持电阻恒定，因此仅用现有器材不能完成该实验。 考点2 特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【题型3 】 【例3】如图所示，小强测量标有2.5V小灯泡的电阻。 (1)闭合开关前，滑动变阻器滑片应移至最_________（选填“左”或“右”）端。 (2)小强闭合开关准备进行实验时，发现灯泡发出了十分耀眼的光，电流表、电压表都有示数，小强移动滑动变阻器的滑片P时并不能改变灯泡的亮度，则电路中的故障可能是_________。 (3)根据实验数据绘制了小灯泡的图像，如图乙所示，可计算出小灯泡正常发光时的电阻值是_________。 (4)这个图像不是直线而是曲线，原因是：___________________________。 (5)小强又设计了如图丙所示的电路也测出了未知电阻的阻值，定值电阻的阻值已知，电源电压未知且恒定不变。请把实验步骤补充完整。 ①只闭合开关，电流表读数为； ②开关和都闭合，电流表读数为； ③_________（用、、表示）。 【答案】(1)左 (2)滑动变阻器短路 (3)12.5 (4)小灯泡的电阻随温度的升高而增大 (5) 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器应调到最大阻值处。图甲中滑动变阻器接了右下接线柱，滑片移到最左端时，接入电路的电阻丝长度最长，阻值最大，能起到保护电路的作用。 （2）灯泡耀眼说明电路电流过大，电路总电阻太小，移动滑片无法改变灯泡亮度，说明滑动变阻器没有接入有效电阻，则电路中的故障可能是滑动变阻器短路。 （3）小灯泡额定电压为2.5V，从图乙的图像可得，当电压为2.5V时，对应的电流为0.2A，正常发光的电阻 （4）小灯泡的电阻不是定值，会随温度升高而变大，因此通过灯泡的电流与电压不成正比，图像为曲线。 （5）步骤①只闭合时，与串联，电流表测串联电路的电流，电源电压 步骤②开关都闭合时，被短路，电路中只有，电源电压 由两式整理可得 【变式3-1】如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，是阻值已知的定值电阻。只闭合开关时，电流表的示数为，开关和均闭合时，电流表的示数为，则电阻的阻值可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当只闭合开关S1时，两电阻串联，电流表读数为I1，则电源电压为① 当开关S1、S2都闭合时，Rx短路，电路为R0的简单电路，电流表读数为I2；则电源电压为 ② 由①②可得待测电阻为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式3-2】亮亮利用图甲电路测量小灯泡的阻值。 (1)闭合开关前，需将滑片移动到最_________（选填“左”或“右”）端；闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，电路中出现的故障可能是_________。 (2)排除故障后，滑动变阻器滑片移到某一位置时，电流表指针如图乙所示，电压表示数为，此时小灯泡电阻为_________。 (3)实验后发现，小灯泡的电阻是变化的，接下来_________（选填“需要”或“不需要”）将不同电压下的电阻求平均值。 (4)亮亮测未知电阻的阻值时设计了如图丙所示的电路，为已知阻值的定值电阻，请帮亮亮完善如下实验步骤： ①按照丙图连接电路； ②闭合、，记录电流表示数为； ③闭合、断开，记录电流表示数为； ④利用已知和测得数据得到待测电阻的表达式。_________。 【答案】(1) 左 小灯泡短路 (2)10 (3)不需要 (4) 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片要处于最大阻值处，由图甲可知，滑动变阻器右下接线柱接入电路，故滑片滑到最左端时阻值最大； 电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数、小灯泡不发光，故障是和电压表并联的小灯泡发生短路，此时电压表也被短路，无示数，电路通路电流表有示数。 （2）由图乙可知，电流表接入电路的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读出电流表的示数为0.16A。电压表测量小灯泡两端电压，根据欧姆定律，小灯泡的电阻为 （3）灯丝电阻随温度改变，不同电压下灯丝温度不同，电阻不同，求平均值没有意义，故不需要求平均值。 （4）由图丙可知，闭合、，被短路，电路中只有，电源电压为① 闭合、断开，与串联，电源电压为② 电源电压不变，联立①②两式可得 解得 【变式3-3】如图，甲所示是小明用“伏安法”测定值电阻阻值的实物图，电源电压为3V。 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整。 (2)在连接电路时，滑动变阻器滑片应置于___________（填“A”或“B”）端。 (3)闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，则产生故障的原因可能是___________。 A．滑动变阻器断路 B．断路 C．滑动变阻器短路 D．短路 (4)排除故障后，正确连接电路，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表和电流表示数如图乙、丙所示，则测得的阻值为___________Ω。 (5)实验后，小明同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丁所示。为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻已知。实验步骤如下： ①只闭合开关、，读出并记录电流表示数为； ②只闭合开关、，读出并记录电流表示数为； 处理实验数据，可求___________。（用已知和测量的物理量表示） 【答案】(1) (2)A (3)D (4)8 (5) 【详解】（1）待测电阻与滑动变阻器串联，电压表与待测电阻并联。 （2）在连接电路时，为保护电路，滑动变阻器滑片应置于阻值最大处的A端。 （3）闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，说明与电压表并联的部分短路。因此故障原因可能是定值电阻短路。故选D。 （4）电压表和电流表示数如图乙、丙所示，电压表选用量程，分度值为0.1V，示数为2.4V，电流表选用量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则阻值 （5）只闭合开关、时，、并联，电流表测量通过定值电阻的电流，根据并联电路的电压规律可得电源电压；只闭合开关、时，、并联，电流表测量干路电流，通过待测电阻的电流；则待测电阻的阻值 【题型4 】 【例4】学习小组测量未知电阻的阻值，他们分成A、B两组用不同方法进行实验。 (1)A组设计了如图甲所示的电路图。 ①请用笔画线代替导线将实物图乙连接完整，要求：滑动变阻器的滑片P向左滑动时电路中的电流变大______； ②在开关闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至阻值最大处，这样做的目的是________； ③连接好电路，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，但无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变。造成这一现象的原因可能是________；（选填字母） A．电阻开路        B．电阻短路 C．滑动变阻器短路        D．滑动变阻器接了下面的两个接线柱 ④闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，电压表的示数为2.4V，电流表的示数I如图丙所示，则I=________，待测电阻________； (2)B组设计了如图丁所示的电路图，其中电源电压未知且不变，另一定值电阻的阻值为； ①闭合，断开时，电压表的示数为； ②闭合、时，电压表的示数为； ③那么电阻________（用、、表示）； (3)评估A、B两组实验，使用A组实验的优点是________。 【答案】(1) 保护电路 D 0.24A 10Ω (2) (3)可进行多次测量（意思相近即可） 【详解】（1）①要求滑片P左滑电流变大，说明接入电路的滑动变阻器电阻变小，因此将开关右接线柱连接到滑动变阻器的左下接线柱，据此作图。 ②开关闭合前，滑动变阻器要调到最大阻值处，目的是使闭合开关时电路电流最小，避免元件烧坏，保护电路。 ③A．若电阻开路，则电流表无示数，故A不符合题意； B．若电阻短路，则电压表无示数，故B不符合题意； CD．若滑动变阻器短路，导致整个电路的电阻较小，电流表示数会很大；只有接了滑动变阻器下面两个接线柱时，滑动变阻器相当于接入一个定值大电阻，移动滑片阻值不变，因此两表都有较小示数且不随滑片移动变化，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 ④电流表接的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.2A后第2小格，则读数； 根据欧姆定律可得待测电阻 （2）闭合、断开时，Rx断路，与电压表串联，此时电压表测电源两端电压； 闭合、时，和串联，电压表测两端电压。 因此串联时两端的电压为，串联电路电流相等，由欧姆定律可知，电路电流 因此 （3）使用A组，可以通过移动滑动变阻器多次改变待测电阻两端的电压和对应的电流，多次测量取平均值，减小实验误差。 【变式4-1】现利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则Rx的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电路图可知，闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，即电源电压为U2；闭合开关S1，断开开关S2，电阻R0和电阻Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即R0的电压为U1；通过R0的电流为 由串联电路的电压特点可得，Rx两端的电压为 Ux=U2-U1Rx的阻值表达式为 故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式4-2】利用如图甲的电路测量定值电阻R的阻值。 (1)这个实验依据的原理是__________。 (2)连接实物电路时，滑动变阻器的滑片P应置于______（选填“a”或“b”）端，开关应_____。 (3)实验中，移动滑片P至某位置，电压表示数为2.6V，电流表示数如图乙所示，则R的阻值为_____Ω。 (4)为减小误差，改变R两端电压，多次测量电压及电流值，算出对应的电阻，最后求出电阻的_____值，作为R的阻值。 (5)小宏从课外书了解到干电池本身有一定的电阻，如图丙所示，可以等效为一个没有电阻的电池和一个定值电阻R串联而成。为测定干电池的阻值，小宏设计了如图丙所示的电路。已知滑动变阻器最大值为R0，请完成下列的实验步骤： ①只闭合开关S，断开开关S1，记录电压表示数为U； ②接着闭合开关S和S1，_______________，记录电压表示数为U1； ③干电池的阻值R的表达式：_______________（用测量的物理量、已知量的符号表示）。 【答案】(1) (2) b 断开 (3)10 (4)平均 (5) 将变阻器滑片移动到最右端 【详解】（1）实验的目的是测量定值电阻的阻值。实验中使用了电压表测量电阻两端的电压，使用了电流表测量通过电阻的电流。根据欧姆定律，可以推导出电阻的计算公式为。 （2）为了保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应处于最大状态。观察图甲可知，滑动变阻器的滑片P应置于b端。 为了防止连接电路时发生短路等意外损坏电路元件，开关必须处于断开状态。 （3）由图乙可知，电流表量程为0~0.6A，读数为0.26A，所以待测电阻阻值 （4）在物理实验中，测量定值电阻的阻值时，由于存在偶然误差，通常会进行多次测量。通过改变电压和电流，计算出多组电阻值后，取它们的平均值可以减小误差，使结果更接近真实值。 （5）由题可知，步骤①只闭合开关，断开。此时电路处于断路状态，电压表直接测量电源两端的电压（即等效电源的电动势）。因此，记录的电压即为电源电压。 步骤②接着闭合开关和，此时滑动变阻器接入电路。为了利用已知的最大阻值进行计算，我们需要让滑动变阻器以最大阻值接入电路。因此，应将滑片移动到阻值最大处（即最右端端）。此时电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，记为。 步骤③在步骤②的状态下，等效电阻与滑动变阻器串联。电压表测得两端电压为。 根据欧姆定律，电路中的电流为 根据串联电路的电压规律，电池内阻两端的电压为 所以电池内阻 【变式4-3】小东同学做“探究电流与电阻关系”的实验时，电路连接如图所示，图1中电源电压为3V。 (1)闭合开关前，滑动变阻器滑片P置于______端（选填“A”或“B”）； (2)闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P到不同的位置，发现电流表无示数，电压表示数为3V。产生这种现象的原因可能是：______； (3)实验过程中，为了改变R的电阻，需要______（选填“更换电阻R”或“调节滑动变阻器电阻”）。并且调节______的阻值，目的是______，这种方法是______（填字母编号）。 A．转换法    B．控制变量法    C．等效替代法 (4)小东更换不同定值电阻进行了实验，最后记录实验数据如表： 实验次数 1 2 3 4 电阻/Ω 5 10 20 25 电流/A 0.40 0.20 0.10 0.08 分析表中数据可得到结论：______； (5)实验结束后，小东发现有个电阻所标注的阻值已经看不清了，于是他利用实验室的仪器设计了一个测量这个电阻Rx的阻值的电路图。已知电源电压保持不变，R1是阻值已知的定值电阻、Rx是待测电阻。闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；再断开开关S2，电压表示数为U2，Rx的阻值为______（用题中已有字母表示）。 【答案】(1)A (2)定值电阻断路 (3) 更换电阻R 滑动变阻器接入电路电路 控制定值电阻两端的电压不变 B (4)电压一定时，电流与电阻成反比 (5) 【详解】（1）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移至阻值最大处，由图1可知，滑动变阻器下端接的是B接线柱，所以滑片P置于A端时，接入电路的电阻最大。 （2）电流表无示数，说明电路断路，电压表有示数，且示数为3V，等于电源电压，说明电压表与电源是连通的，由此确定电路故障为定值电阻断路。 （3）[1][2][3][4]探究电流与电阻的关系时，需要改变电阻，即更换电阻R，通过移动滑动变阻器的滑片，改变滑动变阻器的阻值，目的是控制定值电阻两端的电压不变，进行多次测量，采用了控制变量法。 （4）分析表格中的数据，电阻增大为几倍，电流减小为几分之一，即电流与电阻的乘积保持不变，故得出的规律是：电压一定时，电流与电阻成反比。 （5）闭合开关S1、S2，此时定值电阻R1被短路，电路为只有Rx的简单电路，此时电压表示数就是电源电压；闭合开关S1、断开开关S2，R1和Rx串联，电压表测量待测电阻Rx两端的电压；串联电路电流相同，所以电路中电流 待测电阻阻值为 【题型5 等效替代法测电阻】 【例5】在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中，电路图如图1所示。 (1)小明在实验前发现还缺少一个实验器材，请将所缺器材的电路元件符号正确连入图1所示的电路中。 (2)实验时，先将电阻箱的阻值调为5Ω，然后将滑片P调至______（填“A”或“B”）端，闭合开关，再调节滑片P至某一位置，电流表示数如图2所示，读数为______A。断开开关，将电阻箱的阻值调为10Ω，再闭合开关，______（填“能”或“不能”）立即记录电流表的示数； (3)小华在实验过程中保持滑片P位置不变，多次改变电阻箱的阻值R，读出电流表的示数I，将多组数据描点，画出I-R图像，如图3所示。根据小华的实验数据，______（填“能”或“不能”）得出导体中的电流与电阻成反比的结论；原因是没有控制电阻两端的______相等； (4)小明发现利用小华所画I-R图像可以测量未知电阻阻值，在小华的实验电路中，保持滑片P位置不变，将未知电阻元件替换电阻箱接入电路，闭合开关，电流表示数为0.3A，该元件的电阻为______Ω。若不慎将滑片P向右移动了少许，则电阻测量值______真实值。（填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】(1) (2) B 0.48 不能 (3) 不能 电压 (4) 10 大于 【详解】（1）探究通过导体的电流与电阻的关系，要测量导体中电流与导体两端电压，因此需要电压表测量电阻箱两端电压。电路图如下： （2）闭合开关前，应将变阻器阻值调至最大，即将其滑片调到B端。 电流表测量范围为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.48A。 电阻箱电阻变大后，闭合开关，其两端电压变大。但在探究电流与电阻关系时，要控制电阻箱两端电压不变，因此此时不能立即记录电流表示数。 （3）小华在实验过程中保持滑片P位置不变，多次改变电阻箱的阻值R，此时电阻箱两端电压是变化的。但在探究导体中电流与导体电阻关系时，应该控制电阻箱两端电压不变，所以根据小华的实验数据，不能得出电流与电阻关系，因为没有控制电阻箱两端电压相等。 （4）由图3可知，当电路中电流为0.3A时，电阻箱的阻值为10Ω，所以该元件的电阻为10Ω。 电源电压不变，如果不慎将滑片向右移动了少许，变阻器接入电路的阻值变大了，串联电路的总电阻变大由欧姆定律可知，电路中电流变小，由图3可知，电路中电流越小，对应的电阻值越大，所以电阻的测量值大于真实值。 【变式5-1】要测量一个电阻的阻值。提供的器材有：干电池两节，学生用电压表、学生用电流表、滑动变阻器、电阻箱以及单刀双掷开关各一只，开关、导线若干。以下四种电路中，可以测出阻值的电路是（　　） A．①②③ B．②④ C．③④ D．只有② 【答案】A 【详解】①电流表A与待测电阻串联，测量通过的电流 ；电压表V与并联，测量两端的电压，通过公式即可计算出的阻值。滑动变阻器可以改变电路中的电流和电压，以便进行多次测量取平均值，因此，电路①可行。 ②将中间的单刀双掷开关拨到左侧，此时电压表与电阻并联，记录电压表的读数。保持电阻箱的阻值不变，将单刀双掷开关拨到右侧，此时电压表测量的是电源电压U，根据串联分压规律有 由此计算出电阻阻值，故②可行。 ③将开关拨向，记录电流表示数 I 。开关拨向，保持不变，调节使电流表示数仍为。此时的阻值就等于 阻值。故电路③可行 ④假设开关与电压表负接线柱连接，当开关拨到位置1时，电压表测量电阻箱两端的电压。当开关拨到位置2时，电压表与并联，但此时电压表的正负接线柱接反了（电流会从电压表的负接线柱流入），会导致电压表指针反向偏转，无法读数，甚至可能损坏电表，故④不可行。 综上①②③可行，④不可行，故选A。 【变式5-2】小明利用“伏安法”测量未知电阻的阻值，电源电压约为 3V，的阻值约为10Ω。 (1)请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接。要求：滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大______； (2)排除故障后，闭合开关移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙，则未知电阻______Ω； (3)若把电阻R1换成小灯泡进行实验，并绘制出电阻与小灯泡的I-U图像，如图丙所示，其中表示小灯泡的是图像______（选填“a” 或 “b”）：分析图像中A、B、C三点电阻RA、RB、RC，则电阻最大的是点______（选填 “A”、“B” 或 “C”）； (4)小华认为：利用电源（电压未知）、电阻箱和电流表等器材，测电阻的阻值，设计的电路如图丁，步骤如下： ①正确连接电路，断开S1、S2，将滑动变阻器阻值调至最大； ②闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器滑片到某一合适位置，读出电流表的示数为I； ③闭合S2，断开S1，调节电阻箱阻值，直至读出此时电阻箱阻值为R0； ④未知电阻的阻值______（用字母表示）。 【答案】(1) (2)9 (3) b B (4)R0 【详解】（1）滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大，则变阻器接入的阻值减小，所以变阻器应选择左下接线柱串联到电路中，上方的接线柱任选一个，作图如下： （2）根据乙图可知，电流表的量程为0-0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.3A，那么未知电阻阻值为 （3）[1]定值电阻的电流与电压成正比，I-U图像是正比例函数图像。小灯泡的电阻随温度变化而变化，不是一个定值，其电流与电压不成正比，I-U图像不是直线。所以小灯泡的I-U图像是b。 [2]根据丙图可知，A点和B点电流相同，而B点电压高，根据可知，电阻RA<RB；B点和C点电压相同，而B点电流小，根据可知，电阻RC<RB。所以电阻最大的是点B。 （4）①正确连接电路，断开S1、S2，将滑动变阻器阻值调至最大； ②闭合S1，断开S2，和滑动变阻器串联，电流表测电路中电流。调节滑动变阻器滑片到某一合适位置，读出电流表的示数为I； ③闭合S2，断开S1，电阻箱和滑动变阻器串联，电流表测电路中电流。调节电阻箱阻值，直至读出此时电阻箱阻值为R0； ④根据等效替代法可知，未知电阻的阻值。 【变式5-3】小明使用可调电压的电源、四个定值电阻（阻值分别为、、、）、电压表、电流表、标有“，1 A”的滑动变阻器、开关、导线等器材做“探究电流和电阻的关系”实验。 (1)甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”，并在图上改正； (2)排除故障后，当接入电阻时，调节滑片到某位置，电流表的示数如图乙所示。依次更换定值电阻进行实验，当接入电阻时，调节滑片，使电压表示数保持___________V不变，滑动变阻器恰好达到最大阻值，可知电源电压为___________V； (3)将电阻从更换成时，为了可以完成实验，需将电源电压最多调到___________V； (4)小明在完成上述实验后，想测量一个未知电阻的阻值，连接了如图丙所示电路： ①先将开关拨至“1”，调节滑片到某一位置，此时电压表示数为； ②再将开关S拨至“2”，保持___________不变，调节电阻箱，当其阻值为时，此时电压表示数仍为，则电阻___________。 【答案】(1) (2) 2 4 (3)3.6 (4) 滑片P位置不变 R0 【详解】（1）探究电流和电阻的关系实验中，滑动变阻器与定值电阻、电流表串联，电压表与定值电阻并联。由图可知，需将电流表与定值电阻相连的导线接在定值电阻右侧。 （2）电流表示数如图乙，选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A。 探究电流与电阻的关系，需要控制定值电阻两端的电压不变，改变定值电阻的大小，此时定值电阻两端的电压为 当接入电阻时，调节滑片使电压表示数保持2V不变。 当接入电阻时，电压表的示数为2V，此时电路中的电流为 滑动变阻器恰好调到最大阻值，滑动变阻器两端的电压为 则电源电压为 （3）当滑动变阻器最大阻值为20Ω不变时，接25Ω电阻实验的电源电压最大值为 因此在不增加滑动变阻器的最大阻值时，应降低电源电压，最多到3.6V。 （4）本实验是利用等效替代法测量电阻，具体方法是：分别用电阻箱、Rx接入电路，使得两个电路的每个电学元件数值都保持一致，则电阻箱中接入电路的电阻与Rx大小相等。故： 滑动变阻器滑片位置适当调节后，接入电路中的电阻大小不能发生改变，故滑动变阻器滑片的位置要保持不变。 电压表的示数也要保持不变，此时电阻箱中接入电路的电阻的大小就是待测电阻阻值的大小，电阻箱的阻值为，则电阻 随堂巩固 【随堂巩固】 1．如图所示，是“用电压表和电流表测量定值电阻的阻值”的实验电路图。对该实验的操作和分析，下列选项正确的是（    ） A．连接电压表时，一定要选用较小的量程 B．闭合开关前，应使滑动变阻器滑片P位于a端 C．若被测电阻断路，闭合开关后电压表和电流表均无示数 D．为了得到比较准确的电阻值，应多次测量求平均值 【答案】D 【详解】A．‌连接电压表时，应根据被测电阻两端可能的电压大小来选择合适的量程，不一定非要选用较小的量程，若被测电压超过小量程的范围，还会损坏电压表，故A错误； B．‌闭合开关前，为保护电路，应使滑动变阻器接入电路的阻值最大。由图可知，滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，阻值最大，即滑片P应位于b端，而不是a端，故B错误； C．若被测电阻断路，此时电压表串联在电路中，由于电压表内阻很大，电路中电流几乎为0，所以电流表无示数；但电压表两端与电源两极相连，测量的是电源电压，所以电压表有示数且接近电源电压，并非电压表和电流表均无示数，故C错误； D．在测量定值电阻的阻值实验中，为了减小实验误差，得到比较准确的电阻值，应多次测量求平均值，故D正确。 故选D。 2．为了测量电阻的阻值，小石选择了两块已经调好的电流表（标有“-”、“0.6”、“3”三个接线柱），一个阻值已知的定值电阻，一个符合要求的电源以及开关S，连接了部分实验电路（导线a未完成连接），如图所示。将电路连接完毕后，闭合开关S，读出电流表、的示数分别为、，下列说法正确的是（     ） A．若导线a的右端与的“0.6”接线柱连接，则 B．若导线a的右端与的“0.6”接线柱连接，则 C．若导线a的右端与的“-”接线柱连接，则 D．若导线a的右端与的“-”接线柱连接，则 【答案】C 【详解】AB．若导线的右端与的“0.6”接线柱连接，与并联，电流表测量通过的电流，电流表测量通过的电流，根据并联电路电压规律可知，与两端电压相等，即，根据可得，解得，故AB错误； CD．若导线a的右端与的“-”接线柱连接，与并联，电流表测量通过干路的电流，电流表测量通过的电流，根据并联电路电压规律可知，与两端电压相等，即，根据可得，根据并联电路电流规律可得，解得，故C正确，D错误。 故选C。 3．某同学利用如图所示的电路测量定值电阻的阻值，下列说法错误的是（    ） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移到最右端 B．滑动变阻器能改变电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量 C．本实验多次测量的目的是求平均值减小误差 D．利用现有实验器材既能探究电流跟电压的关系，也能探究电流与电阻的关系 【答案】D 【详解】A．闭合开关前，滑动变阻器应调到最大阻值处，以保护电路。由图可知，滑动变阻器滑片移到最右端时，接入电路的电阻最大，故A正确，不符合题意； B．滑动变阻器通过改变自身阻值，能改变电路中的总电阻，从而改变电路电流；同时，定值电阻R的电流改变，根据U=IR，其两端电压也会改变，因此可以实现多次测量，故B正确，不符合题意； C．测量定值电阻阻值时，多次测量求平均值可以减小实验误差，故C正确，不符合题意； D．探究“电流与电阻的关系”时，需要更换不同阻值的定值电阻，并控制电阻两端电压不变。但此实验中只有一个定值电阻R，无法更换电阻，因此不能探究电流与电阻的关系；而探究“电流与电压的关系”时，可通过滑动变阻器改变电阻两端电压，进行多次测量，所以能探究电流与电压的关系，故D错误，符合题意。 故选D。 4．如图所示，是定值电阻和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（　　） A．乙是小灯泡的图象 B．定值电阻的阻值为5Ω C．定值电阻和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A D．定值电阻和小灯泡L串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.4A 【答案】C 【详解】A．由图像知，乙图线是一倾斜的直线，是定值电阻的I-U图象，而甲图线中，用电器的电阻是变化的，所以是小灯泡的I-U图线，故A不符合题意； B．由图像知，当通过定值电阻R的电流为0.4A时，它两端的电压为4V。则定值电阻 故B不符合题意； C．当定值电阻R和小灯泡L并联在4V的电源上时，由图像知，通过小灯泡的电流为0.8A，则通干路的电流 I=I1+IL=0.4A+0.8A=1.2A 故C符合题意； D．由图像知，定值电阻R与小灯泡L串联接在电路中时，如果通过电路的电流为0.4A，则R两端的电压为4V，L两端的电压为1V，电源电压 U=4V+1V=5V 故D不符合题意。 故选C。 5．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，图乙是滑动变阻器的滑片在a、b两个端点滑动时，电压表与电流表示数的关系图像。则滑动变阻器的最大电阻为___________；当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是___________A。 【答案】 30 0.15 【详解】由图甲可知R0和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流是0.1A，滑动变阻器两端最大电压为，滑动变阻器的最大电阻为 电源电压① 变阻器连入电路的电阻最小，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为0.3A，此时滑动变阻器的电阻为0，滑片位于b端，只有R0的简单电路，电源电压② 由①②得到，电源电压；滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻为 电路总电阻为 电流表的示数为 6．如图所示的电路中，电阻的阻值为30，闭合开关，电流表的示数为0.2A，电流表的示数为0.6A，则电源电压为____________V，电阻的阻值为____________；若电阻出现开路，则整个电路的总电阻____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 6 15 变大 【详解】与并联，电流表测支路电流，电流表A测干路电流。并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，即 并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过的电流为 则 并联电路总电阻小于任意一条支路的电阻；若开路，电路只有接入电路，因此总电阻变大。 7．如图甲所示，在“探究导体中电流与电压的关系”实验中，电源电压3V恒定不变，滑动变阻器规格为“30Ω  2A”。 (1)在连接电路时，开关处于______（选填“闭合”或“断开”）状态； (2)请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向右滑动时，电流表的示数变大。（导线不得交叉） (3)连接好电路闭合开关后，移动滑片发现，电流表无示数，电压表有示数，且接近3V，则出现该故障的原因可能是（　　） A．定值电阻R短路 B．开关接触不良 C．定值电阻R断路 (4)排除故障后，改变滑片位置，记录实验数据如下表，空白处的电流如图乙所示，为______A。 电压U/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3 电流/A 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 (5)分析数据可得：当导体电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成______。 (6)此实验中，多次测量的目的与下列实验多次测量目的相同的是______（选填“A”或“B”） A．探究电流与电阻的关系 B．测量未知电阻的阻值 【答案】(1)断开 (2) (3)C (4)0.3 (5)正比 (6)A 【详解】（1）连接电路时，为了防止电路短路损坏元件，保护电路安全，开关必须处于断开状态。 （2）滑片右滑时电流变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻需要变小，因此要选择滑动变阻器的右下接线柱D接入电路，把开关的右接线柱和D接线柱相连即可。据此作图。 （3）A．若定值电阻R短路，电压表也会被短路，示数为0，不符合“电压表接近3V”的现象，故A不符合题意； B．若开关接触不良，整个电路断路，电压表也无法接到电源两端，示数为0，不符合现象，故B不符合题意； C．若定值电阻R断路，电流表所在支路断开所以无示数，电压表通过滑动变阻器直接连接到电源两端，测量电源电压，示数接近3V，符合故障现象，故C符合题意。 故选C。 （4）由题可知，电流表选用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.3A。 （5）由表格数据可知，电压增大为原来的几倍，电流也随之增大为原来的几倍，电阻保持不变，因此结论为：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 （6）本实验多次测量的目的是寻找普遍规律，避免实验偶然性。 A．“探究电流与电阻的关系”多次测量也是为了得到普遍规律，故A符合题意； B．“测量未知电阻的阻值”多次测量是为了取平均值减小误差，故B不符合题意。 故选A。 8．小龙同学用伏安法测量一个定值电阻的阻值，进行了如下实验； (1)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表的示数为0，移动滑片P电压表示数无变化，电流表有示数且变化明显。造成该故障的原因是定值电阻____________； (2)排除故障后闭合开关，移动滑片P，电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，待测电阻的阻值为____________Ω； (3)实验中，多次改变滑片P的位置，并记录相应数据，多次测量求的平均值是为了____________； (4)在缺少电流表时，小龙选用阻值为的定值电阻设计了如图丙所示电路，并完成实验； 过程如下： ①闭合S和，电压表的示数为； ②再闭合，电压表的示数为； ③____________（用字母、和表示）。 【答案】(1)短路 (2)10 (3)减小误差 (4) 【详解】（1）移动滑片P电压表示数无变化，电流表有示数且变化明显，说明电路是通路，且滑动变阻器是完好的，电压表的示数为0，说明电压表所测量的待测电阻短路。 （2）电流表示数如图乙所示，为0.24A，待测电阻的阻值为 （3）由于测量的过程中存在误差，多次测量求平均值，目的是减小误差。 （4）①闭合S和，电压表的示数为，两电阻串联，电压表测量待测电阻两端电压；②再闭合，电压表的示数为，定值电阻被短路，只有待测电阻接入电路，电压表测量电源电压；回到两电阻电路串联时，定值电阻两端电压为 通过定值电阻的电流为 由于串联电路，电流处处相等，故 待测电阻的阻值为 9．在测量小灯泡电阻的实验中，小亮和小雨选择了标有“3V”字样的小灯泡。 (1)测量小灯泡电阻的原理是___________； (2)在处理数据时，小雨为了减小误差，将多次计算得到的灯泡电阻取平均值，你认为不妥之处是忽略了___________。小亮根据实验数据绘制成了U-I图像如图乙，根据该图像提供的信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻是___________Ω； (3)小亮进一步思考，若电源电压是4.5V，要想让该灯泡正常发光，在没有滑动变阻器的情况下，可以串联一个阻值为___________Ω的定值电阻； (4)小雨想利用如图丙所示的电路测量未知电阻的大小（阻值已知），下面是他的实验过程，请你帮他完成实验。 ①闭合开关S和，断开，读出此时电压表的示数为。 ②只闭合S和，读出此时电压表的示数为。 ③未知电阻阻值的表达式为：___________（用题中给定的物理符号表示）。 【答案】(1) (2) 灯丝电阻随温度的变化而变化 (3) (4) 【详解】（1）该实验通过电压表测出小灯泡两端的电压，电流表测出通过小灯泡的电流。利用欧姆定律的变形公式 即可计算出电阻。 （2）灯丝电阻会随温度的升高而增大，不同电压下灯丝温度不同，电阻也不同，求平均值没有物理意义。 灯泡标有“ ”，由图乙可知当电压 时，对应的电流 。根据欧姆定律计算此时电阻 （3）灯泡正常发光时电压 ，电流 。电源电压 ，串联电阻分压 。 根据欧姆定律得串联电阻阻值 （4）闭合 和 ， 断开 时，电压表测电源电压 ；只闭合 和 时，电压表测 两端电压 。此时电路电流 两端电压 根据欧姆定律得待测电阻 10．小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。 (1)该实验的原理是______________。 (2)闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于___________端（选填“a”或“b”）。 (3)假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：_________________________________。 (4)小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx=___________Ω。 (5)若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。 实验步骤如下： ①将滑动变阻器滑片P滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U； ②___________； ③读出滑动变阻器的最大值R； ④则被测电阻Rx的阻值为：Rx= ___________（写出表达式）。 【答案】(1) (2)b (3)电源电压过大/选用电流表量程太小 (4)8 (5) 将滑动变阻器滑片P滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为 【详解】（1）伏安法测电阻的核心是通过测量电阻两端电压和通过电阻的电流，利用欧姆定律的变形公式计算电阻，原理为。 （2）为保护电路，闭合开关前，应将滑片P移至最右边，即b端，使滑动变阻器接入电路的阻值最大。 （3）试触时电流表直接满偏，说明电路电流超过了电流表当前量程的最大值：最常见的原因是电流表选择的量程太小，也可能是电源电压本身偏大。 （4）由图乙可知，电压表的量程为0∼3V，分度值为0.1V，示数为2.4V； 由图丙可知，电流表的量程为0∼0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A； 则被测电阻 （5）电流表损坏后可利用滑动变阻器的最大阻值，借助串联分压规律完成测量： 步骤①中滑片在端时，滑动变阻器接入电阻为0，电压表测量的是电源总电压； 步骤②将滑片移到端，此时滑动变阻器以最大阻值和串联，电压表测量两端的电压，此时串联电路中滑动变阻器两端电压为，电路电流 因此 11．小华做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻、两个滑动变阻器（分别标有“10Ω  2A”和“50Ω  2A”），他选择其中一个滑动变阻器与电源、电流表、待测电阻、开关串联，然后将电压表并联在电路中。小华闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，在表格中记录了两组数据。 实验序号 电压表示数（V） 电流表示数（A） 1 4.0 0.2 2 2.4 0.36 思考后，小华发现之前的连接存在问题，他正确连接电路并规范操作，闭合开关，移动滑片至某位置，观察到电压表示数3V、电流表示数如图所示。 (1)该实验的实验原理是________。 (2)所选滑动变阻器的规格为________。 (3)求实验中所用的电源电压U。（需写出主要计算过程） (4)待测电阻的阻值________Ω。 【答案】(1) (2) (3)6V (4) 【详解】（1）本实验通过电压表测出待测电阻两端的电压，电流表测出通过待测电阻的电流，利用欧姆定律的变形公式 计算电阻。 （2）分析表格数据可知，随着电流表示数增大，电压表示数反而减小，说明电压表并联在滑动变阻器两端。根据第一组数据计算此时滑动变阻器接入电路的阻值 该阻值超过了“ ”的最大阻值，故只能选择“ ”。 （3）根据串联电路电压规律，电源电压等于滑动变阻器两端电压与待测电阻两端电压之和，即 。利用表格中两组数据列方程得电源电压 ……① ……② 联立式①②得电源电压 。 （4）正确连接电路后，电压表测待测电阻两端电压，示数为 。观察电流表图片可知量程为 ，分度值为 ，指针指在 处。根据欧姆定律计算此时电阻值 12．小明利用图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，选用的小灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为6V，两个滑动变阻器规格分别为A“50Ω；2A”和B“60Ω；1A”。 (1)在图乙中将实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变大___________； (2)闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，则产生故障的原因可能是小灯泡L___________ （断路/短路）； (3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，得到的实验数据如下表：其中第4次电流表的示数如图丙所示，则该电流为___________A；当小灯泡正常发光时，小灯泡的阻值为___________ （保留一位小数）；为了完成实验，应选用___________（A/B）滑动变阻器； 序号 1 2 3 4 5 U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 I/A 0.10 0.14 0.16 0.28 (4)同组的小华指出小明采集的数据中有一组数据是错误的，你觉得是第___________次实验数据； (5)考虑到导线及连接处有一定的电阻，当调节滑动变阻器使其两端电压改变ΔU1时，小灯泡两端的电压将改变ΔU2，则ΔU1___________（>/=/＜）ΔU2。 【答案】(1) (2)短路 (3) 0.24 8.9 B (4)3 (5)> 【详解】（1）由图甲可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测的是小灯泡的两端电压，电流表测的是电路电流。图乙中，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变大，根据“一上一下”的接法，变阻器的左下接线柱与电源的左接线柱用导线连接，电压表测小灯泡两端电压，故应与小灯泡L并联，由于小灯泡的额定电压为2.5V，所以，小灯泡的右接线柱与电压表的“3”接线柱用导线连接，据此作图。 （2）闭合开关，电流表有示数，电流表完好，说明电路为通路；电压表无示数，小灯泡两端没有电压，可能是与电压表并联的那部分电路短路，则产生故障的原因可能是小灯泡L短路。 （3）[1]电流表选用的量程为0~0.6A，因此分度值为0.02A，因此此时电流表的示数为0.24A。 [2]由于小灯泡的额定电压为2.5V，由表格第5次数据可知，小灯泡两端电压为2.5V时，通过电流为0.28A，因此小灯泡正常发光时，阻值为 [3]根据表中数据第1组数据可知，此时的电路电流为0.10A，根据串联电路的总电压等于各用电器的两端电压之和可知，此时滑动变阻器的两端电压 则此时变阻器连入电路的电阻 故为了完成实验，应选用最大阻值为60Ω（大于55Ω）的B滑动变阻器。 （4）根据表中数据，由欧姆定律可得，1、2、3、4、5次实验对应的小灯泡的灯丝电阻分别为 由于小灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大，分析可知，第3次实验数据中电压不是最高，工作温度也不是最高，其阻值不应该是最大的9.4Ω，所以第3次实验数据错误。 （5）当调节滑动变阻器使其两端电压改变ΔU1时，电源电压不变，则导线与灯泡两端电压改变量之和为ΔU1，则。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $