3.3用进一法、去尾法解决实际问题（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

3.3用进一法、去尾法解决实际问题同步训练 一、填空题 1．把2.02kg香油分装在每瓶最多可装0.5kg香油的玻璃瓶中，至少需要( )个这样的玻璃瓶。 2．果农们要将387千克柑橘装进纸箱，每个纸箱最多可以装15千克柑橘。装这些柑橘需要准备( )个纸箱。 3．一只油桶可装菜籽油5.5千克，70千克菜籽油至少需要( )只油桶才能装完。 4．一本字典26元，孙老师拿了150元钱，最多能买( )本字典。 5．某制衣车间做一套衣服用布2.2m，现有49.3m布，最多可以做( )套衣服。 6．一条彩带长7.6米，做一个蝴蝶结要用1.3分米，这条彩带最多可以做( )个蝴蝶结。 7．笑笑背一首古诗需要0.12小时，那么她一个小时最多背会( )首古诗。 8．在小区举办的“九九重阳节，浓浓敬老情”的敬老活动中，小红为李奶奶送去了3.2千克的养生茶，她将养生茶分装到每瓶能装0.5千克的瓶中，至少需要( )个这样的瓶子。 9．王老师去江南旅游，想买一些油纸伞给六一儿童节的表演做道具，一把伞的价格是8.5元，王老师有100元，最多可以买( )把油纸伞。 10．把一根长2.6米的木材截成每段长0.8米的若干小段，最多可以截成( )段这样到小段，若每截一段需要5秒，则截这根木材一共需要( )秒。 二、选择题 11．每个空瓶可以装2.5kg色拉油，李阿姨要把25.7kg色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．10 B．11 C．12 12．分装58千克食用油，若每个油桶可装油4.8千克，求需要准备多少个油桶，要用（    ）取近似值。 A．“四舍五入”法 B．“进一”法 C．“去尾”法 13．做一个小奶油蛋糕用7.5克奶油，100克奶油最多可以做（    ）个这样的蛋糕。 A．12 B．13 C．14 14．做一套童装需要用布1.8米，50米布最多可以做（    ）套这样的童装。 A．27 B．27.7 C．28 15．下面说法正确的是（    ）。 A．制衣厂制作一套衣服需要2.5m的布料，现有布料302m，可以做121套衣服 B．李阿姨将2.5kg香油分装在可盛0.4kg的瓶子中，应该准备6个瓶子 C．要将680kg的苹果装进纸箱运走，每箱装15kg，应准备46个箱子 三、计算题 16．直接写出得数。                           17．用竖式计算。 7.4×368＝             1.25×0.38≈（得数保留两位小数）           4.15÷3.7≈（得数精确到十分位） 四、解答题 18．五（1）班要买44块奶油蛋糕，每6块装一盒，至少需要多少个这样的盒子？ 19．一间教室长13.8米，宽6.3米，用面积是0.9平方米的地砖铺地面，至少需要多少块这样的地砖？ 20．菠菜是一种含铁、锌特别丰富的蔬菜。某蛋糕房研制了一款菠菜糕，要用到菠菜汁，李师傅榨好了3.45升的菠菜汁，将这些菠菜汁分别装在0.91升的保鲜盒，至少需要多少个这样的盒子？ 21．爸爸每冲一杯咖啡需要14.4克咖啡粉和8.5克方糖，一袋348克的咖啡粉最多能冲多少杯咖啡？需要多少克方糖？ 22．泥人张彩塑，著名的汉族手工艺品之一。彩塑师傅要用21.6千克黏土捏“寿星”泥人，捏一个“寿星”泥人需要0.32千克黏土，每盒最多装6个泥人，要将这些“寿星”泥人全部装完，至少需要多少个盒子？ 23．服装厂制作一批衣服。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。 (1)这些棉布最多可以做几套衣服？ (2)做好衣服后需要人工绣上图案，平均一套衣服需要绣线8.5米，一卷绣线105米，绣完这批衣服需要几卷绣线？ 第2页（共3页） 第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《3.3用进一法、去尾法解决实际问题同步训练》参考答案 1．5 【分析】求至少需要多少个玻璃瓶，就是求2.02里面含有多少个0.5，用除法计算。由于瓶子个数必须是整数，且计算结果有余数（小数部分），剩下的香油也需要一个瓶子来装，所以需要再加1。 【详解】（个） （个） 2．26 【分析】用柑橘总质量除以每个纸箱最多装的质量，算出需要的纸箱数；因为剩下的柑橘哪怕不够15千克也得再用一个箱子，所以要用进一法取整数。 【详解】387÷15＝25.8（个） 25＋1＝26（个） 3． 13 【分析】根据题意，求需要多少只油桶，就是求70里面有多少个5.5，用除法计算。由于油桶的数量必须是整数，且剩下的油也需要一只油桶来装，不能舍去，所以结果需要采用“进一法”取近似值。 【详解】（只），因为12只油桶装不完，剩下的油也需要一只油桶，所以采用“进一法”，（只） 4．5 【分析】用总钱数除以每本字典的价钱，算出能买多少本；余下的钱不够再买一本，直接舍去余数。 【详解】150÷26＝5（本）……20（元） 剩下的20元小于26元，不够再买1本，所以最多能买5本。 5．22 【分析】用布的总长度除以每套衣服用布的长度即可解答。 【详解】49.3÷2.2＝22（套）……0.9（m） 剩余0.9m做不成1套衣服，要舍掉。 最多可以做22套衣服。 6．58 【分析】题目中彩带长度米和做一个蝴蝶结所需长度分米的单位不统一，所以首先要将两个量的单位换算为一致，根据米＝分米，米换算为分米；要求最多能做的蝴蝶结数量，是求总长度里包含多少个单个蝴蝶结所需的长度，所以要用除法计算，用彩带总长度除以单个蝴蝶结需要的长度，可求得结果；计算得到的商如果是小数，蝴蝶结个数必须是整数，且剩余的彩带不够做一个完整的蝴蝶结，所以要采用去尾法对计算结果取整数。 【详解】米＝分米，（个）……（分米），可以做个蝴蝶结，还剩分米，不够再做一个蝴蝶结，所以舍去。 7．8 【分析】一首古诗需要0.12小时，那么她一个小时最多背会多少首，就是求1里面有多少个0.12，用1除以0.12，商取整数。 【详解】（首） 8．7 【分析】用养生茶的总质量除以每瓶能装的质量，结果用“进一法”取整数。 【详解】3.2÷0.5≈7（个） 9．11 【分析】求最多可以买多少把油纸伞，实际上就是求100元里面有多少个8.5元。因为油纸伞的数量必须是整数，所以要用“去尾法”求近似数。 【详解】100÷8.5≈11（把） 10． 3 15 【分析】（1）木材总长2.6米，要求每段长0.8米，看能截出几个0.8米，用除法计算。 得到的商是可以截出几段0.8米，余数则为剩下几米。 （2）已知“每截一段需要5秒”，也就是告诉我们截1次需要花5秒钟。需要把多的0.2米截掉，所以一共要截了3次，那么总共需要的时间列式为3×5。 【详解】（1）2.6÷0.8＝3（段）……0.2（米） 剩下的0.2米不够再凑成一个0.8米的小段，所以须舍去。 因此，最多可以截成 3 段这样的小段。 （2）3×5＝15（秒） 所以则截这根木材一共需要15秒。 11．B 【分析】所需瓶子数量等于色拉油总质量除以每个瓶子的装油量，剩余的色拉油也需要1个瓶子盛放，结果用进一法取整数。 【详解】25.7÷2.5＝10.28（个） 10＋1＝11（个） 所以至少需要11个这样的瓶子。 12．B 【分析】求需要准备多少个油桶，就是求58里有多少个4.8，用除法计算，计算结果不是整数时，要用“进一”法保留整数，因为无论余下多少千克油，都需要再装一个油桶。据此解答。 【详解】58÷4.8≈13（个）需要准备13个油桶。 分装58千克食用油，若每个油桶可装油4.8千克，求需要准备多少个油桶，要用“进一”法取近似值。 故答案为：B 13．B 【分析】求100克奶油能做多少个蛋糕，就是求100里包含多少个7.5，用除法计算，剩余奶油不够做1个完整蛋糕时要舍去，需用去尾法取整数。 【详解】（个） 14．A 【分析】用布的总长度除以每套童装需要的布长，得到的结果根据“去尾法”取整，因为余下的布不够再做一套童装，要舍去小数部分。 【详解】50÷1.8＝27（套）……1.4（米） 童装套数为整数，余下的布不够做1套，因此最多可以做27套。 15．C 【分析】制作衣服时，剩余布料不够做1套要舍去，用去尾法；分装香油、苹果时，剩余部分也需要1个容器盛放，用进一法，据此解答。 【详解】A．302÷2.5＝120.8，最多做120套，说法错误。 B．2.5÷0.4＝6.25，6＋1＝7，需要准备7个瓶子，说法错误。 C．680÷15≈45.33，45＋1＝46，需要准备46个箱子，说法正确。 16．1.28；0.7；70；5； 5；100；0.54；1.44 【解析】略 17．2723.2；0.48；1.1 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 小数除法：除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 得数保留规则：保留两位小数，看小数点后第三位，利用“四舍五入”法解答；精确到十分位，看小数点后第二位，利用“四舍五入”法解答。 【详解】7.4×368＝2723.2             1.25×0.38≈0.48            4.15÷3.7≈1.1                       18．8个 【分析】求需要多少个盒子，就是看44块蛋糕里包含多少个6块，用除法计算；剩余的蛋糕也需要1个盒子，因此要用进一法取最终结果。 【详解】（个）⋯⋯（块） （个） 答：至少需要8个这样的盒子。 19．97块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先算出教室地面的总面积，再用总面积除以每块地砖的面积得到所需地砖数，因地砖数量为整数且需铺满地面，用进一法取整。 【详解】≈97（块） 答：至少需要97块这样的地砖。 20．4个 【分析】求需要的保鲜盒数量，就是求3.45升里包含多少个0.91升，用除法计算。剩余的菠菜汁即使不满1盒，也需要1个盒子盛放，因此要用进一法取整数结果。 【详解】（个）……（升） （个） 答：至少需要4个这样的盒子。 21．24杯；204克 【分析】用咖啡粉总质量除以每杯所需咖啡粉质量，得到可冲的杯数，由于剩余咖啡粉不够冲1杯，采用“去尾法”，即需舍去小数点后面的数，杯数取整数；再用杯数乘每杯所需方糖质量，得到方糖总质量。 【详解】348÷14.4≈24（杯） 24×8.5＝204（克） 答：最多能冲24杯咖啡，需要204克方糖。 22．12个 【分析】先用黏土总质量除以单个泥人所需黏土质量，求出最多能捏的泥人数量，不足的重量做不出完整的泥人，所以计算结果用去尾法取整数；再根据泥人总数量除以每盒最多装的数量，求出至少需要的盒子数，不够1盒也需要一个盒子装，所以计算结果用进一法取整数。 【详解】21.6÷0.32≈67（个） 67÷6≈12（个） 答：至少需要12个盒子。 23．(1)66套 (2)6卷 【分析】（1）求一个数里面有几个另一个数，用一个数除以另一个数。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。求这些棉布最多可以做几套衣服，用计算。剩余棉布不够做完整的一套衣服，因此计算结果要用去尾法保留整数。 （2）求几个几是多少，用乘法。平均一套衣服需要绣线8.5米，用一套衣服需要绣线长度乘衣服的数量求出绣线的总长度。一卷绣线105米，求需要几卷绣线，用绣线的总长度除以105计算，剩余绣线不够1卷也需要额外1卷才够用，因此计算结果要用进一法保留整数。 【详解】（1）（套） 答：这些棉布最多可以做66套衣服。 （2）所需绣线总长度： （米） 所需绣线卷数： （卷） 答：绣完这批衣服需要6卷绣线。 答案第6页（共6页） 答案第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $