13.2.1 三角形的边 课时练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版 八年级数学上册 13.2.1 三角形的边 课时练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm　　B．2cm，3cm，4cm　　 C．1cm，2cm，4cm　　D．2cm，3cm，5cm 2. 已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（　　） A．3　　B．4　　C．7　　D．10 3. 若一个三角形的三边长之比为2:3:4，则其形状为（　　） A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．无法判断 4. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（　　） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 5. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，第三边长是奇数，则第三边长是（　　） A．3　　B．5　　C．7　　D．9 6. 已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（　　） A．17　　B．22　　C．17或22　　D．13 7. 下列说法正确的是（　　） A．三角形的任意两边之和大于第三边 B．三角形的任意两边之差等于第三边 C．若三条线段的长满足，则这三条线段一定能组成三角形 D．三角形的三边都可以相等，也都可以不等，但不可能有两边相等 8. 已知三角形三边为、、，且，则三角形的形状是（　　） A．钝角三角形　　B．直角三角形　　C．等边三角形　　D．等腰直角三角形 9. 已知三角形的周长为15，其中两边的长分别等于第三边的2倍，则最短边长为（　　） A．1　　B．2　　C．3　　D．4 10. 已知，，是三角形的三边，那么代数式的值（　　） A．大于0　　B．小于0　　C．等于0　　D．不能确定 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 1. 若三角形三边分别为1，，4，则整数__________ 2. 等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长分别为__________ 3. 一个三角形的周长是偶数，其中两条边长分别是3和2015，则第三边长的最大偶数值为__________ 4. 若一个三角形的三边长为三个连续的自然数，其周长10 < C < 20，则满足条件的三角形有__________个 5. 若三角形的两边分别为3和5，则其周长l的取值范围是__________ 三、解答题（共5题，共50分） 1. 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（8分） （1）3，4，8；　（2）5，6，11；　（3）5，6，10 2. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（10分） （1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 3. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a + b - c| + |b - c - a| + |c - a - b|。（10分） 4. 已知一个三角形的三边长分别是x+2，x+3，x+4，且周长不超过39，求x的取值范围。（10分） 5. 若给出四条线段：1cm、2cm、3cm、4cm，从中选三条线段为边，画出所有不同的三角形，写出各三角形的三边长度。（12分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 人教版八年级数学上册 三角形的边 课时练习 参考答案 一、选择题 1. B　　2. C　　3. A　　4. C　　5. B　　6. B　　7. A　　8. C　　9. C　　10. B 二、填空题 1. 4或5 2. 5，5或6，4 3. 2016 4. 3 5.10 < l < 16 三、解答题 1. （每小题2分，判断正确给1分，理由正确给1分，共8分） （1）不能组成三角形。因为3+4=7 < 8，不满足三角形任意两边之和大于第三边，因此不能组成三角形。 （2）不能组成三角形。因为5+6=11，不满足三角形任意两边之和大于第三边，因此不能组成三角形。 （3）能组成三角形。因为5+6=11 > 10，且任意两边之差小于第三边，满足三角形三边关系，因此能组成三角形。 2. （1）设底边长为x，则腰长为2x，（2分） 由题意得：x + 2x + 2x = 18，（1分） 解得x = 3.6，（1分） 因此腰长为2 ×3.6 = 7.2，（1分） 所以三角形三边的长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm。（1分） （2）分两种情况讨论： ① 当长4cm的边为底边时，设腰长为y，则4 + 2y = 18，解得y=7，（1分）三边为4，7，7，满足三边关系，可以围成三角形； ② 当长4cm的边为腰时，底边长为18-4-4=10，因为4+4=8 < 10，不满足三边关系，不能围成三角形，（1分） 综上，能围成底边长为4cm，腰长为7cm的等腰三角形。（1分）本题共计10分，步骤分正确，总分合计10分。 3. 因为a、b、c是三角形的三边长，根据三角形三边关系可得：（2分） a + b - c > 0，b - c - a = b - (a + c) < 0，c - a - b = c - (a + b) < 0，（3分） 因此去绝对值得：（2分） 所以化简结果为a+b+c。（3分） 4. 根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，可得：（2分） (x+2)+(x+3) > x+4，化简得x > -1，（2分） 由题意周长不超过39，可得：（2分） (x+2)+(x+3)+(x+4) ≤39，化简得3x+9 ≤ 39，即x ≤ 10，（2分） 又因为边长为正数，x+2 > 0恒成立，结合x > -1，最终x的取值范围是-1 < x ≤10。（2分）。 5. 从长度为1cm、2cm、3cm、4cm的四条线段中任选三根，共有四种组合：（2分） ① 1，2，3：1+2=3，不满足三边关系，不能构成三角形；（2分） ② 1，2，4：1+2=3 < 4，不满足三边关系，不能构成三角形；（2分） ③ 1，3，4：1+3=4，不满足三边关系，不能构成三角形；（2分） ④ 2，3，4：2+3=5 > 4，2+4=6 > 3，3+4=7 > 2，任意两边之差小于第三边，满足三边关系，可以构成三角形；（4分） 综上，一共可以画出1个三角形，三边长度分别为2cm、3cm、4cm。 $