13.2.1 三角形的边（第1课时） （分层同步练习·反思性作业单） 2026-2027学年人教版数学八年级上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

① 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

② 判断三条线段能否组成三角形：只需验证较短两边之和是否大于最长边。

③ 已知三角形两边长分别为a、b（a>b），则第三边长x满足a−b<x<a+b。

④ 注意：三边关系中“大于”“小于”都是严格不等式，两边相等时不能组成三角形。

一、自习前置速忆
（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

①三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；

②推论：三角形任意两边之差小于第三边；

③判断三条线段能否组成三角形：只需验证较短两边之和大于最长边；

④第三边的取值范围：|两边之差| < 第三边 < 两边之和。

2. 与本节课相关的旧知识：线段的和差比较、不等式的简单应用。

3. 预习时遇到的疑问：为什么任意两边之和要大于第三边？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

①判断时只需验证较短两边之和大于最长边，不必三组都验；

②注意第三边范围是严格不等式（不含等号）；

③已知三角形两边长求第三边范围时，注意“任意两边之和大于第三边”是严格不等式。

二、基础随堂自检
（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 三角形任意两边之和____第三边。

2. 三角形任意两边之差____第三边。

3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 2，5，8　　B. 3，3，6　　C. 4，7，9　　D. 5，6，12

4. 已知三角形两边长分别为3和5，则第三边长x的取值范围是____。

5. 用2cm、6cm、9cm三根小棒____组成三角形（填“能”或“不能”）。

6. 用3cm、4cm、7cm的三根小木棒____组成三角形（填“能”或“不能”）。

三、分层自主作业
（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（　　）

A. 2cm，3cm，5cm　　B. 3cm，4cm，5cm　　C. 1cm，2cm，5cm　　D. 2cm，3cm，8cm

2. 三角形任意两边之和____第三边；任意两边之差____第三边。

3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A. 1，2，3　　B. 2，3，6　　C. 4，6，8　　D. 5，6，11

4. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边长x的取值范围是____。

5. 已知三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（　　）

A. 2　　B. 3　　C. 6　　D. 11

6. 已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边长x的取值范围是____，周长的取值范围是____。