2026-2027学年苏科版七年级上册第一次月考综合练（江苏盐城版）

苏科版2026-2027学年数学七年级上册 第一次月考综合练 （江苏盐城版） （考试时间：120分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数3.1415，，，，0.10110111011110…（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 3.秦始皇是中国历史上著名的政治家，战略家、改革家，首位完成华夏大一统的铁腕政治人物，也是古今中外第一个称皇帝的君主：秦始皇出生于公元前259年；我们记作，则唐太宗李世民出生于公元599年，可记作（ ） A. B. 599 C. D. 259 4.如果a和2025互为相反数，那么a表示的数是（ ） A. ﹣2025 B. C. 2025 D. 5.①一定是负数；②是最大的负整数；③倒数等于它本身的数为；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤如果几个不为0的数相乘，积为正数，则其中负因数的个数为偶数．正确的有（ ） A. ①②③ B. ②④⑤ C. ②③⑤ D. ①③④ 6.若，则的值是（ ） A. B. C. D. 7.小邱同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“”表示的数是（ ） A. 9 B. 9或 C. D. 或21 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______． 10.比较大小：________（填“”、“”、“”）． 11.数轴上点A表示的数是，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是____． 12. 如图，小胡同学在做作业时，不慎将数轴上的数字污染了一部分，那么被污损的部分中各个整数的和为________． 13.如图，半径为1的圆放在数轴上，点A表示的数是2，将圆沿数轴向左侧转动一周，点A转动后表示的数是______． 14.已知，则________． 15.如图，一个的正方形网格中每个单元格中刚开始都写有数字0，之后每变化一次，其中的小正方形中的4个数字都减少1，该过程重复多次，最终得到第二张图片的形状，但有些数字被覆盖了，则表示的数字是______． 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16.如图，将形状、大小完全相同的“．”和线段按照一定规律摆成下列图形．图1中“．”的个数为，图2中“．”的个数为，图3中“．”的个数为……依此类推，则的值为__________． 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.把下列各数分别填入相应的括号里． ，，，，，，， （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}； （4）负有理数集合：{ …}． 18.（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，0，，（注意：用原数形式表达）； （2）将上述各数用“”号连接起来：______． 19.计算 （1） （2） （3） （4） 20.计算： （1）； （2）； 21.小明在计算：时，步骤如下： 解：原式 ① ② ③ ④ （1）小明的计算过程中开始出现错误的步骤是______；（填序号） （2）请给出正确的解题过程． 22.已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 23.如图，小明有4张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： （1）从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，最小值是__________； （2）取4张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式使结果为24． 24.观察下列各式： ；；；… （1）按照上述规律，第4个等式是：_________________； （2）运用你发现在规律计算： （3）计算： 25.对于整数a，b，定义一种新的运算“⊕”：当a与b同号时，规定（且）；当a与b异号时，规定（且）． （1）当，时，则______． （2）当，且，则______． （3）已知，求式子的值． 26.如图是某年10月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别，，，，． （1）若，直接写出______，______． （2）在移动“凹”字型框过程中，小明说被框住的5个数字之和可能为106，你同意他的说法吗？请说明理由． 27.阅读理解：我们知道的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．举例：数轴上表示数a和的两点A和B之间的距离是．问题探究：参考阅读材料，解答下列问题． （1）①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ． （2）若数轴上表示数a的点位于与5之间，求的值是 ； （3）当取最小值时，相应的数a的取值范围是 ； （4）求的最小值是 ． 实际应用： （5）问题：某一直线沿街一侧有2023户居民（相邻两户居民间隔相同），每户按序标记为：，，，，，…，某餐饮公司想为这2023户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在 ，才能使这2023户居民到点P的距离总和最小．（填住户标记字母） 拓展提升： （6）若数a，b满足，求的最小值为 ． 答案解析 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数3.1415，，，，0.10110111011110…（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 2.下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3.秦始皇是中国历史上著名的政治家，战略家、改革家，首位完成华夏大一统的铁腕政治人物，也是古今中外第一个称皇帝的君主：秦始皇出生于公元前259年；我们记作，则唐太宗李世民出生于公元599年，可记作（ ） A. B. 599 C. D. 259 【答案】B 4.如果a和2025互为相反数，那么a表示的数是（ ） A. ﹣2025 B. C. 2025 D. 【答案】A 5.①一定是负数；②是最大的负整数；③倒数等于它本身的数为；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤如果几个不为0的数相乘，积为正数，则其中负因数的个数为偶数．正确的有（ ） A. ①②③ B. ②④⑤ C. ②③⑤ D. ①③④ 【答案】C 6.若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7.小邱同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“”表示的数是（ ） A. 9 B. 9或 C. D. 或21 【答案】D 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______． 【答案】 10.比较大小：________（填“”、“”、“”）． 【答案】 11.数轴上点A表示的数是，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是____． 【答案】2或 12. 如图，小胡同学在做作业时，不慎将数轴上的数字污染了一部分，那么被污损的部分中各个整数的和为________． 【答案】8 13.如图，半径为1的圆放在数轴上，点A表示的数是2，将圆沿数轴向左侧转动一周，点A转动后表示的数是______． 【答案】 14.已知，则________． 【答案】 15.如图，一个的正方形网格中每个单元格中刚开始都写有数字0，之后每变化一次，其中的小正方形中的4个数字都减少1，该过程重复多次，最终得到第二张图片的形状，但有些数字被覆盖了，则表示的数字是______． 0 0 0 0 0 0 0 0 0 【答案】 16.如图，将形状、大小完全相同的“．”和线段按照一定规律摆成下列图形．图1中“．”的个数为，图2中“．”的个数为，图3中“．”的个数为……依此类推，则的值为__________． 【答案】 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.把下列各数分别填入相应的括号里． ，，，，，，， （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}； （4）负有理数集合：{ …}． 【答案】（1）解：，， 整数集合：{，，，，}； 【小问2详解】 解：分数集合：{，，}； 【小问3详解】 解：非负整数集合：{，，，}； 【小问4详解】 解：负有理数集合：{，，}． 18.（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，0，，（注意：用原数形式表达）； （2）将上述各数用“”号连接起来：______． 【答案】（1）解：，，， ； （2）解： ． 故答案为：． 19.计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 20.计算： （1）； （2）； 【答案】（1） ； 【小问2详解】 ． 21.小明在计算：时，步骤如下： 解：原式 ① ② ③ ④ （1）小明的计算过程中开始出现错误的步骤是______；（填序号） （2）请给出正确的解题过程． 【答案】（1）小明的计算过程中开始出现错误的步骤是②， 故答案为：② 【小问2详解】 解： . 22.已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）解：， ， 又，且， ，， ； 【小问2详解】 解：， ， ，， ，， 或． 23.如图，小明有4张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： （1）从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，最小值是__________； （2）取4张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式使结果为24． 【答案】（1）解：从中抽出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，最小值是： 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意可得(答案不唯一). 24.观察下列各式： ；；；… （1）按照上述规律，第4个等式是：_________________； （2）运用你发现在规律计算： （3）计算： 【答案】（1）解：按照上述规律，第4个等式是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：按照上述规律，，， 那么 【小问3详解】 解： ． 25.对于整数a，b，定义一种新的运算“⊕”：当a与b同号时，规定（且）；当a与b异号时，规定（且）． （1）当，时，则______． （2）当，且，则______． （3）已知，求式子的值． 【答案】（1）解：∵，， ∴与异号， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由，，为整数，可得与不可能异号， ∴当与同号时，， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：当与同号时， ∴， ∴，或，或，， 则的值为或或； 当与异号时，， ∴， ∴，或，， 则的值为或； 综上可知：的值为或或或或． 26.如图是某年10月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别，，，，． （1）若，直接写出______，______． （2）在移动“凹”字型框过程中，小明说被框住的5个数字之和可能为106，你同意他的说法吗？请说明理由． 【答案】（1）解：若，由如图日历可得，， ∴， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：小明说法正确，理由如下： 由题意得，， ∴五个数的和为， 当时，，故小明说法正确． 27.阅读理解：我们知道的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．举例：数轴上表示数a和的两点A和B之间的距离是．问题探究：参考阅读材料，解答下列问题． （1）①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ． （2）若数轴上表示数a的点位于与5之间，求的值是 ； （3）当取最小值时，相应的数a的取值范围是 ； （4）求的最小值是 ． 实际应用： （5）问题：某一直线沿街一侧有2023户居民（相邻两户居民间隔相同），每户按序标记为：，，，，，…，某餐饮公司想为这2023户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在 ，才能使这2023户居民到点P的距离总和最小．（填住户标记字母） 拓展提升： （6）若数a，b满足，求的最小值为 ． 【答案】（1）①数轴上表示2与5两点之间的距离为； 故答案为：3； ②数轴上表示和的两点和之间的距离是， 故答案为：； （2）， ； （3）表示数的点与表示数1和2的点的距离之和， 当位于1与2之间时，其距离之和最小， 取最小值时，相应的数的取值范围是， 故答案为：； （4）当时，取最小值为：， 故答案为：2； （5）点选在居民家．才能使这2023户居民到点的距离总和最小； 故答案为：； （6）， 当，时，， ， 若数，满足，的最小值为， 故答案为：． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $