第4章 整式的加法和减法（单元自测卷）数学新教材青岛版七年级上册

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第4章 整式的加法和减法 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．（本题3分）在代数式，中，整式有（   ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 2．（本题3分）下列属于同类项的是（     ） A．与 B．与 C．23与54 D．m2与 3．（本题3分）下列说法正确的是（     ） A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3 4．（本题3分）的相反数是（　  ） A． B． C． D． 5．（本题3分）代数式的值（　　） A．仅与的大小有关 B．仅与的大小有关 C．与、的大小都有关 D．与、的大小都无关 6．（本题3分）若是关于x的三次多项式，则代数式的值是（    ） A． B． C．或3 D．3 7．（本题3分）下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 8．（本题3分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 10．（本题3分）自定义运算：，例如：．若在数轴上的位置如图所示，，则的值等于（    ） A．50 B．30 C． D．20 二、填空题：（本大题共 6题，每题3分，共18 分.） 11．（本题3分）写出一个只含有，两个字母的三次二项式_____． 12．（本题3分）将多项式按字母的降幂排列为_____． 13．（本题3分）若与是同类项，则的值为________________． 14．（本题3分）截至2026年1月底，我国电动汽车充电基础设施（桩）总数达到2069.8万个．某小区2026年安装了一批充电桩，其中慢充桩有n个，快充桩的数量比慢充桩数量的5倍还多4个，则该小区安装了______个充电桩（用含n的代数式表示）． 15．（本题3分）如图，一个小梯形的下底长为，上底和两腰长都为，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为，则拼接所成图形的周长是________． 梯形个数 … 图形周长 … 16．（本题3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：______． 三、解答题：（本大题共7题，第17-18每题8分，第19-21每题10分，第22题12分，第23题14分，共72分·解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本题8分）下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． ，，，，，，，. 18．（本题8分）化简： (1)； (2)． 19．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 20．（本题10分）是小东做的一道整式运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面（阴影部分即为被墨水弄污的部分），求被墨水遮住的一项． 21．（本题10分）已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． (1)求m，n的值； (2)请写出多项式的各项，并求出各项的系数和． 22．（本题12分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 23．（本题14分）有这样一道题：当，时，求整式的值，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第4章 整式的加法和减法 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．（本题3分）在代数式，中，整式有（   ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 【答案】C 【详解】解：整式是单项式与多项式的统称，且整式的分母中不含字母， 对各代数式判断如下： 是多项式，属于整式； 是多项式，属于整式； 是单独的常数，属于单项式，是整式； 分母含字母，不是整式； 中分母含字母，不是整式； 是单独的常数，属于单项式，是整式； 是单项式，属于整式； 综上，整式共有5个． 故选：C． 2．（本题3分）下列属于同类项的是（     ） A．与 B．与 C．23与54 D．m2与 【答案】C 【详解】选项A中，与，相同字母的指数分别为和，的指数分别为和，相同字母指数不同，故不是同类项； 选项B中，含字母，不含字母，所含字母不同，故不是同类项； 选项C中，与都是常数项，所有常数项都是同类项，故是同类项； 选项D中，含字母，含字母，所含字母不同，故不是同类项． 3．（本题3分）下列说法正确的是（     ） A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3 【答案】B 【详解】解：A、单项式的次数为，不是，故A错误； B、多项式包含和两个单项式，两项的次数都为，是一次二项式，故B正确； C、单项式的系数为，故C错误； D、多项式中最高次项为，次数为，不是，故D错误． 4．（本题3分）的相反数是（　  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：的相反数是． 5．（本题3分）代数式的值（　　） A．仅与的大小有关 B．仅与的大小有关 C．与、的大小都有关 D．与、的大小都无关 【答案】D 【详解】解：对原代数式化简如下： 原式 ∵化简后的结果为常数，不含变量和， ∴该代数式的值与，的大小都无关，故选D． 6．（本题3分）若是关于x的三次多项式，则代数式的值是（    ） A． B． C．或3 D．3 【答案】D 【详解】解：∵ 多项式是关于x的三次多项式， ∴ 各项次数为非负整数，且最高次数为3. ∴时，解得，此时多项式为不符合题意； 时，解得，此时多项式为符合题意； ∴， 故选D． 7．（本题3分）下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A选项：∵与所含字母不同，不是同类项，不能合并，∴A错误． B选项：∵与中相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，∴B错误． C选项：∵与是同类项，合并同类项时系数相减，字母及指数不变， ∴，∴C错误． D选项：∵与是同类项，合并同类项得，计算正确，∴D正确． 8．（本题3分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴可知，，， ∴，， A：∵，， ∴， ∴A不符合题意； B：∵， ∴， 又 ∵， ∴， ∴B不符合题意； C：∵，根据绝对值的性质可得 ， ∴C符合题意； D：∵，， ∴， ∴D不符合题意． 9．（本题3分）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ 第1个系数为， 第2个系数为， 第3个系数为， ∴第个代数式的系数为， 又∵第1个中的指数为， 第2个中的指数为， 第3个中的指数为， ∴可得第个代数式中的指数为， ∴第个代数式为， 将代入得：系数为，的指数为， 因此第2026个代数式为． 10．（本题3分）自定义运算：，例如：．若在数轴上的位置如图所示，，则的值等于（    ） A．50 B．30 C． D．20 【答案】C 【详解】解：由数轴可得，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 二、填空题：（本大题共 6题，每题3分，共18 分.） 11．（本题3分）写出一个只含有，两个字母的三次二项式_____． 【答案】 （答案不唯一） 【详解】解：根据要求，只含有，两个字母，最高次数为，且共有两项，可得符合条件的三次二项式为（答案不唯一）． 12．（本题3分）将多项式按字母的降幂排列为_____． 【答案】 【详解】解：多项式按字母的降幂排列为． 13．（本题3分）若与是同类项，则的值为________________． 【答案】 【详解】解：与是同类项， 相同字母的指数相等，即，解得：． 14．（本题3分）截至2026年1月底，我国电动汽车充电基础设施（桩）总数达到2069.8万个．某小区2026年安装了一批充电桩，其中慢充桩有n个，快充桩的数量比慢充桩数量的5倍还多4个，则该小区安装了______个充电桩（用含n的代数式表示）． 【答案】 【详解】解：由题意可知，慢充桩有个，快充桩的数量比慢充桩数量的倍还多个，即快充桩有个， 则该小区安装的充电桩总数为：个． 15．（本题3分）如图，一个小梯形的下底长为，上底和两腰长都为，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为，则拼接所成图形的周长是________． 梯形个数 … 图形周长 … 【答案】6080 【详解】解：1个梯形时，其周长， 2个梯形时，其周长， 3个梯形时，其周长， ...， 个梯形时，其周长为， 当时，其周长为：． 16．（本题3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：______． 【答案】/ 【详解】解：由图可得，，，， ∴原式 三、解答题：（本大题共7题，第17-18每题8分，第19-21每题10分，第22题12分，第23题14分，共72分·解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本题8分）下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． ，，，，，，，. 【答案】 ：由题意，填图如下： 【详解】 略 18．（本题8分）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 19．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 【答案】化简结果为，原式的值为 【详解】解： 当时， 原式． 20．（本题10分）是小东做的一道整式运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面（阴影部分即为被墨水弄污的部分），求被墨水遮住的一项． 【答案】被墨水遮住的一项应是 【详解】解： ， 被墨水遮住的一项应是. 21．（本题10分）已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． (1)求m，n的值； (2)请写出多项式的各项，并求出各项的系数和． 【答案】(1)， (2)各项分别为，，，1，系数和为 【详解】（1）解：由题意可得， 所以． 因为单项式的次数与多项式的次数相同， 所以． 所以． （2）解：多项式为， 它的项分别为，，，1． 系数和为． 22．（本题12分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 【答案】(1) (2)840000元 【详解】（1）解：广场的周长：． （2）解：当米，米时，（平方米）， ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）． 23．（本题14分）有这样一道题：当，时，求整式的值，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 【答案】这个整式的值与a、b取值无关， 理由：原式， ， ， ． 所以这个整式的值与a、b取值无关、所以两人做出的结果一样. 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第4章 整式的加法和减法 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．（本题3分）在代数式，中，整式有（   ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 2．（本题3分）下列属于同类项的是（     ） A．与 B．与 C．23与54 D．m2与 3．（本题3分）下列说法正确的是（     ） A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3 4．（本题3分）的相反数是（　  ） A． B． C． D． 5．（本题3分）代数式的值（　　） A．仅与的大小有关 B．仅与的大小有关 C．与、的大小都有关 D．与、的大小都无关 6．（本题3分）若是关于x的三次多项式，则代数式的值是（    ） A． B． C．或3 D．3 7．（本题3分）下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 8．（本题3分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 10．（本题3分）自定义运算：，例如：．若在数轴上的位置如图所示，，则的值等于（    ） A．50 B．30 C． D．20 二、填空题：（本大题共 6题，每题3分，共18 分.） 11．（本题3分）写出一个只含有，两个字母的三次二项式_____． 12．（本题3分）将多项式按字母的降幂排列为_____． 13．（本题3分）若与是同类项，则的值为________________． 14．（本题3分）截至2026年1月底，我国电动汽车充电基础设施（桩）总数达到2069.8万个．某小区2026年安装了一批充电桩，其中慢充桩有n个，快充桩的数量比慢充桩数量的5倍还多4个，则该小区安装了______个充电桩（用含n的代数式表示）． 15．（本题3分）如图，一个小梯形的下底长为，上底和两腰长都为，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为，则拼接所成图形的周长是________． 梯形个数 … 图形周长 … 16．（本题3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：______． 三、解答题：（本大题共7题，第17-18每题8分，第19-21每题10分，第22题12分，第23题14分，共72分·解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本题8分）下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． ，，，，，，，. 18．（本题8分）化简： (1)； (2)． 19．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 20．（本题10分）是小东做的一道整式运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面（阴影部分即为被墨水弄污的部分），求被墨水遮住的一项． 21．（本题10分）已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． (1)求m，n的值； (2)请写出多项式的各项，并求出各项的系数和． 22．（本题12分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 23．（本题14分）有这样一道题：当，时，求整式的值，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第4章 整式的加法和减法（参考答案） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B A D D D C D C 二、填空题：（本大题共 6题，每题3分，共18 分.） 11．（答案不唯一） 12． 13．2 14． 15．6080 16．/ 三、解答题：（本大题共7题，第17-18每题8分，第19-21每题10分，第22题12分，第23题14分，共72分·解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（8分） 由题意，填图如下： （每空4分） 18．（8分） 【详解】（1）解： ．（4分） （2）解： ．（8分） 19．（10分） 【详解】解： （7分） 当时， 原式．（10分） 20．（10分）【详解】解： ， 被墨水遮住的一项应是.（10分） 21．（10分） 【详解】（1）解：由题意可得， 所以．（2分） 因为单项式的次数与多项式的次数相同， 所以． 所以．（4分） （2）解：多项式为，（6分） 它的项分别为，，，1．（8分） 系数和为．（10分） 22．（10分） 【详解】（1）解：广场的周长：．（5分） （2） 解：当米，米时， （平方米），（9分） ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）．（12分） 23．（14分）这个整式的值与a、b取值无关，（2分） 理由：原式，（6分） ，（10分） ， ． （12分） 所以这个整式的值与a、b取值无关、所以两人做出的结果一样.（14分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $