第10讲 机械振动和机械波 光 讲义 -浙江省2027届高考物理选考二轮复习

第10讲 机械振动和机械波 光 浙江物理选考机械振动、机械波与光学，大多集中在选择题。振动侧重简谐运动位移、速度、加速度、能量周期性变化，单摆周期公式；机械波重点考查波的传播方向与振动方向互判、多解问题、干涉衍射，注意波速由介质决定。光学分为折射、全反射、干涉衍射，折射率、临界角计算是高频点，常结合光路图分析。命题情景新颖但公式不多，陷阱多在周期性带来的多解、传播方向双向性、全反射条件判断。整体计算量小，重在图像读取、空间想象与概念辨析，常拼盘出题，兼顾振动、波动、光的波动性，区分宏观运动与微观波动的不同规律。 一、机械振动与机械波 1.知识体系 2、振动图象与波动图象 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长 3.波的叠加规律（重点） (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 二、光的折射、光的波动性、电磁波与相对论 1.知识体系 2.光的波动性 (1)光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定。 (2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。 (3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。 三、方法指导 （1）机械振动与机械波 1.分析简谐运动的技巧 (1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。 (2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 2.波的传播问题中四个问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 （2）光的折射和全反射 1.依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角。 2.通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象。 3.几何光学临界问题的分析 画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。 题型1选考真题探秘 1. （2026·浙江·高考真题）一列波速为、沿轴正方向传播的简谐波，时刻的波形如图所示。A、B、C为传播方向上的三个质点，B、C所在的位置分别为和。则（     ） A．波的频率为0.5 Hz B．图示时刻，向轴正方向运动 C．当波从点传播到点，运动了1 m D．的振动方程为 【答案】D 【详解】A．从波形图可得波长，根据波速公式得频率，故A错误； B．波沿轴正方向传播，用上下坡法，质点A振动方向为轴负方向，故B错误； C．波从B传到C的距离 传播时间 该波周期 因此 质点B仅在平衡位置附近振动，半个周期内运动的路程为，故C错误； D．角频率，振幅； 图示时刻C点在平衡位置，波向右传播，可知此时C点向轴负方向振动，由于周期也为，故时的运动状态与图示时刻相同，则C的振动方程为，故D正确。 故选D。 2. （2026·浙江·高考真题）在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的人工振源。时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，岩石Ⅱ（）中的波速为，则（   ） A．岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为 B．时，处质点的振动方向沿y轴正方向 C．在内，处质点经过的路程为21mm D．增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小 【答案】C 【详解】A．岩石Ⅰ中，横波传播速度 波长公式，两波周期相同，故波长比等于波速比，A错误； B．时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，波传到的时间 在时，可知处质点的已经振动的时间 振源起振方向为y轴正方向，经过半个周期后，质点振动方向为y轴负方向，B错误； C．波传到 的时间 该质点振动的总时间 即2个全振动和剩余时间，质点从平衡位置（y=0）开始向y轴正方向振动，则该质点经过的路程为，C正确； D．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质（如密度、弹性模量）决定，与振源的周期、频率无关，故波速不变，D错误。 故选C。 3. （2026·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（   ） A．有机玻璃的折射率 B．光在有机玻璃中的传播速度 C．有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D．若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 【答案】AC 【详解】A．光线在外层空气膜发生全反射，则，即有机玻璃的折射率，A正确； B．光线在内层空气膜发生全反射，则，，可得光在有机玻璃中的传播速度，B错误； CD．在空气膜Q处注入一滴油后，光线能通过油膜界面，不再发生全反射，则此时临界角，则此时有机玻璃的折射率可能大于油的折射率，若在R处注入同种油滴，光线同样可沿直线通过油膜界面，光线会从R处进入乙，C正确，D错误。 故选AC。 4. （2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（    ）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全发射，出现亮点时，光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，可知从出现亮点到亮点消失，容器旋转满足 光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线的在空气中的入射角为θ时，光线在隔板和空气界面发生全反射,在隔板和液体界面，有 在隔板和空气界面 解得 故选A。 题型2振动与波动 5. （2026·广西河池·一模）如图甲所示弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动，图乙为该弹簧振子在0到内的振动图像，以向右为正方向，由图可知下列说法中正确的是（     ） A．第2s内振子的加速度逐渐增大 B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C．从第3s末到第5s末振子动能先增大后减小 D．振动周期为5s，振幅为8cm 【答案】A 【详解】A．由简谐运动的特征，第2s内振子的位移逐渐增大，所以加速度逐渐增大，故A正确； B．第2s末，振子位于负向最大位移处，速度为零，加速度正向最大，故B错误； C．从第3s末到第5s末，振子从平衡位置运动到正向最大位移处，再回到平衡位置，则动能先越来越小，后逐渐变大，故C错误； D．振子的振动周期为，振幅为，故D错误。 故选A。 6. （2026·湖南邵阳·一模）（多选）如图，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的余弦型函数曲线印迹，图中的、、、、为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．余弦型函数曲线为波的图像且波长为 B．若拉纸的速度v变小，该弹簧振子的周期仍不变 C．若将该弹簧振子移到月球上（重力加速度约为地球的）保持拉纸速度v不变，弹簧振子的频率会减小 D．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力做功为零 【答案】BD 【详解】A．记录笔在纸上留下的曲线是振子位移随时间变化的记录，即是振动图像，并非某一时刻介质中各质点位移的波的图像，故A错误； B．弹簧振子的周期由系统本身性质决定，公式为，与拉纸速度无关，故B正确； C．弹簧振子的周期公式中不含重力加速度，移到月球上周期不变，则频率不变，故C错误； D．、两点分别为振动的波峰和波谷位置，振子速度均为零，动能变化量，由动能定理可知合力做功为零，故D正确。 故选BD。 7. （2026·河北唐山·模拟预测）（多选）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q分别位于平面直角坐标系内的、和处。位于O点的波源在时刻开始从平衡位置垂直xOy平面振动，产生简谐横波，振动频率为2 Hz，质点S在1 s后开始振动，则（     ） A．该波的波速大小为 B．时，P位于波峰 C．质点P、Q开始运动的时间差为0.5 s D．Q开始振动以后，P、Q的位移方向始终相反 【答案】AC 【详解】A．波源在，S比O晚起振，则波速，故A正确； B．周期，P起振时刻 到，P已振动，P回到平衡位置，所以P不可能位于波峰，故B错误； C．由题意，可得 则振动传到Q点， 所以质点P、Q开始运动的时间差为，故C正确； D．P、Q之间波程差 波长 由于，两质点同相，位移方向始终相同，故D错误。 故选AC。 题型3光的折射与反射 8. （2024·浙江杭州·模拟预测）为测量储罐中不导电液体的高度，将两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连，如图所示。不计电源内阻。下列说法中正确的是（   ） A．开关S接b，向储罐中注入液体时，振荡电流频率不变 B．开关S接b，从储罐中抽走液体时，振荡电流频率升高 C．开关S接a给不带电的电容器充电，电源非静电力做的功等于电容器储存的电场能 D．开关S接a给不带电的电容器充电，电源非静电力做的功等于电容器储存的电场能和液体中电流热效应产生的热能之和 【答案】B 【详解】AB．根据LC振荡周期，向储罐中注入液体，电容器充入的电介质增多，电容增大，可知回路的振荡周期变大，故振荡频率变小； 从储罐中抽出液体，电容器充入的电介质减少，电容减小，可知回路的振荡周期变小，故振荡频率升高，A错误，B正确； C．电源非静电力做功，电容器储存的电场能，非静电力做的功只有一半转化为电场能，C错误； D．储罐中液体不导电，液体不会产生电流的热效应，非静电力做的另一半功通过电阻、电磁辐射消耗掉了，D错误。 故选B。 9. （2026·贵州贵阳·模拟预测）如图所示，电路中，电容为，电感为。已充电的平行板电容器两极板水平放置，电路中开关断开时，极板间有一带正电油滴恰好静止。现闭合开关（以闭合瞬间为计时0点），设油滴未碰到极板，则下列说法正确的是（     ） A．时，线圈中感应电动势最大 B．磁场能最小时油滴加速度一定为0 C．时间内，油滴做简谐运动 D．时间内，电路中电流方向为逆时针 【答案】A 【详解】A． 振荡电路的周期公式为 代入数据得 ，在 振荡电路中， 时电容器带电量最大。经过 ，电容器完成一次放电和一次反向充电，此时电容器带电量再次达到最大（极性相反），电路中电流 ，但电流的变化率 最大，线圈中的感应电动势等于电容器两端电压 ，此时 最大，故 最大，感应电动势最大，故 A 正确； B．磁场能最小时，即电路中电流 ，此时电容器带电量最大，板间场强最大。 时，油滴静止，受重力 和向上的电场力 由牛顿第二定律得加速度 时，磁场能也为 ，但电容器反向充电完毕，电场方向反向，电场力 向下，大小仍为 。此时油滴受合力 由牛顿第二定律得加速度 ，故 B 错误； C．在 时间内，电容器极板间电压 随时间按余弦规律变化（设向上为正方向，初始电场力向上） 油滴受到的电场力 油滴所受合力 简谐运动的回复力特征是 ，不符合简谐运动位移随时间按正弦/余弦规律变化的特征，故 C 错误； D．油滴带正电且静止，说明电场力向上，电场强度向上，故电容器下极板带正电，上极板带负电 闭合开关后， 为放电过程，电流从下极板流出，经开关、电感流向上极板。在电路图中，电流方向为顺时针 （即 ）为反向充电过程，电感线圈阻碍电流减小，电流方向不变，仍为顺时针，故 D 错误。 故选A。 10. （2026·河南郑州·模拟预测）某同学制作了一个简易金属探测器，其内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，如图1所示。图2为电容器上极板带电量q随时间t变化的图像，已知线圈自感系数为L，电容器的电容为C。下列说法正确的是（     ） A．时刻，电路中的电流为零 B．时刻，电容器中的电场强度为零 C．时刻，线圈的自感电动势为零 D．时刻，电容器中的电场强度为零 【答案】D 【详解】A．时刻，电容器上极板电荷量为零，此时放电电流最大，也可通过图像的斜率表示电流的大小可知，该时刻电流最大，故A错误； BD．时刻，电容器两极板电荷量最大，由，可知，此时电容器中的电场强度最大，同理，时刻，电容器中的电场强度为零，故B错误，D正确； C．时刻，电容器两极板间的电势差最大，线圈的自感电动势始终等于电容器的电势差，故C错误。 故选D。 题型4光的波动性与电磁波 11. （2026·河北石家庄·模拟预测）（多选）实验室利用LC振荡电路为回旋加速器提供高频加速电场。已知回旋加速器的D形盒半径为R，盒内磁感应强度为B，D形盒电容相对较小，可以忽略不计。加速的带电粒子质量为m、电荷量为。LC振荡电路由电感L和电容C组成。不计粒子初速度和重力，且不考虑LC振荡电路能量损耗，粒子每次加速时间极短，加速电压大小恒定。下列说法正确的是（     ） A．当LC电路的振荡频率为时，粒子在电场中才能不断地被加速 B．若仅将LC电路的电容C增大为原来的4倍，为保证加速效果，磁感应强度B应同步增大为原来的2倍 C．粒子在回旋加速器中运动的最大动能与LC电路的电感L无关 D．为了加速带电粒子，电感L和电容C应该满足 【答案】AC 【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，当LC电路的振荡频率和粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率相等时，粒子在电场中才能不断地被加速，即LC电路的振荡频率为，A正确； B．根据LC电路的周期公式可知，若仅将LC电路的电容C增大为原来的4倍，则LC电路的周期增大为原来的2倍，根据，可知，为保证加速效果，磁感应强度B应同步减小为原来的一半，B错误； C．根据可得粒子的动能为，当粒子的轨道半径等于D形盒的半径R时，粒子的动能最大，所以粒子在回旋加速器中运动的最大动能与LC电路的电感L无关，C正确； D．当LC电路的振荡频率和粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率相等时，粒子在电场中才能不断地被加速，即，解得，D错误。 故选AC。 12. （2026·广东广州·模拟预测）现代电路中，电容器、自感器、互感器扮演着非常重要的角色。如图所示，甲图是家用漏电保护装置图，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯，正常用电时，火线和零线的电流等大反向；出现漏电时，零线与火线电流不相等，断路器吸起触头自动切断电源。图乙是测量储罐内绝缘液体的高度，工作时将开关S从a拨向b，电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流，根据振荡电流频率判断液体深度。关于两个电路，下列说法正确的是（     ） A．图甲中正常用电时，互感器中磁通量随火线中电流变化而变化 B．图甲中增加互感器上的线圈匝数，可增加装置灵敏度 C．图乙中储罐内绝缘液体液面越高，电容器电容就越小 D．图乙中振荡电流的周期越小说明储罐内绝缘液体越多 【答案】B 【详解】A．正常用电时，火线与零线中的电流等大反向，二者在零序电流互感器铁芯中产生的磁场相互抵消，铁芯中的磁通量不随火线电流变化，故A错误； B．由法拉第电磁感应定律，感应电动势大小 其他条件不变时，增加互感器检测线圈的匝数可增强检测信号，使断路器更容易动作，故B正确； C．绝缘液体的介电常数大于空气，液面越高，极板间被绝缘液体填充的面积越大，电容器的电容越大，故C错误； D．振荡电流的周期 在不变时，周期越小说明电容越小，对应绝缘液体液面越低，故D错误。 故选B。 13. （2023·湖南·模拟预测）（多选）下列关于电磁波的传播说法正确的是（     ） A．短波可以通过天波的方式传播，短波收音机收到的信号不稳定是因为短波电磁波的频率不稳定 B．长波可以通过“地波”方式传播，因为波长长，可以轻易绕过地面附近的障碍物 C．微波是直线传播，所以手机信号的传播必须建立地面基站或其它基站 D．收音机接收到的信号来自许多电台的电磁波，通过改变接收回路的电阻来选择信号 【答案】BC 【详解】A．短波可以依靠电离层的反射，以天波方式传播；短波收音机接收的信号不稳定，主要是因为电离层的状态会随昼夜、季节等发生变化，不是因为短波电磁波的频率不稳定，故A错误； B．长波的波长较长，衍射能力较强，能够绕过地面附近的障碍物，可沿地球表面以地波方式传播，故B正确； C．微波的频率高、波长短，传播方向性强，主要沿直线传播；为保证手机信号的有效覆盖，需要建立地面基站或其他基站，故C正确； D．收音机调谐时，通过改变接收回路的电容来改变回路的固有频率，使其与待接收电台的载波频率相同，不是通过改变接收回路的电阻来选择信号，故D错误。 故选BC。 14. （2026·浙江嘉兴·一模）（多选）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，金属杆相应的曲线方程为（单位：），式中。将一小环套在该金属杆上，并从处以的初速度沿杆向下运动，则该环（     ） A．沿曲线作简谐运动 B．时加速度为0 C．运动到时速度大小为 D．在轴方向最远能运动到处 【答案】CD 【详解】A．简谐运动的核心条件是回复力满足 小环沿弯曲杆运动时，受到杆的弹力和重力，合力并不满足简谐运动的回复力特征，因此小环不做简谐运动，故A错误； BD．当时，代入曲线方程得 小环出发点对应的纵坐标 根据机械能守恒定律，小环运动到时，速度大小满足 解得 故小环在轴方向最远能运动到处，在该位置，小环的重力存在沿杆切线方向的分量，因此小环切向合力不为0，加速度不为0，故B错误，D正确； C．小环运动到时，代入曲线方程得 根据机械能守恒定律，小环的速度大小满足 解得，故C正确。 故选CD。 15. （2026·贵州黔南·一模）如图所示为一水平弹簧振子，其平衡位置为O。现使振子做振幅为A的简谐运动，若从振子运动到距O点最远的位置P处开始计时，则经半个周期，振子运动的路程为（　　） A． B． C．A D．2A 【答案】D 【详解】振子从距O点最远的位置P处开始计时，经过半个周期，振子将运动到左侧距离O点最远的位置，运动的路程为 故选D。 16. （2026·浙江·一模）（多选）在光导纤维模型中，存在一种特殊的渐变型介质，其折射率呈径向分布，能够使在内部传播的光线产生自聚焦特性。小明同学尝试利用力学模型进行类比，以直观地研究光线的传播路径：即用粒子在势场中的运动轨迹模拟光线的传播路径。具体如下：将光线的传播路径看作是质量为“1”kg的实物粒子在特殊场中运动的轨迹。粒子在该场中的势能为，满足其势能加动能总量守恒且恒为0.（提示：该场中粒子在x轴上的分运动是匀速直线运动）。现在研究具体问题：圆柱形的光纤如图所示，折射率沿径向分布的函数为，，其中为光纤中央轴上（即r=0处）的折射率。沿中央轴设置x坐标，光线从原点O射出，与x轴夹角为较小，若从O点出射的是半顶角为小角度的细圆锥形光束，（简谐运动，当，），则出现自聚焦的x坐标可能值为（     ） A．2.5 cm B．5 cm C．7.5 cm D．30 cm 【答案】BD 【详解】AC．在点势能为，由能量守恒得 解得 由题给，势能可写为 随变化的势能项与简谐运动模型的弹性势能同形，因此 径向运动从开始，简谐运动每经过半个周期回到轴线，因此第次回到轴线的时刻为 其中。沿轴无力，分运动为匀速直线运动，焦点坐标满足 代入前述，及题给 整理得 当时，，且，所以 A、C给出的和分别对应和，不满足为正整数，故AC错误； BD．前述序列中和均为正整数，对应焦点坐标分别为和，故BD正确。 故选BD。 17. （2026·浙江·一模）一位宇航员在地球表面进行单摆实验，记录下摆球的振动图像如图所示，若能将该单摆装置带到火星表面（已知火星表面的重力加速度约为地球表面的倍），并让摆球从相同的最大摆角处开始摆动，下列关于火星上单摆振动图像的描述，最接近实际情况的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，单摆在地球表面上摆动的周期为，振幅为，根据单摆周期公式有 该单摆装置带到火星表面，已知火星表面的重力加速度约为地球表面的倍，可得 解得单摆在火星表面上摆动的周期 摆球从相同的最大摆角处开始摆动，故单摆的振幅 则火星上单摆振动图像的描述，最接近实际情况的是B。 故选B。 18. （2026·陕西商洛·一模）（多选）一只青蛙从一片荷叶跳入平静的湖水中，平静的水面从青蛙的入水点开始上下做简谐运动。青蛙入水不远处的水面上有两片树叶a、b，波先传到a，当波传到b开始计时，其振动图像分别为图中的a、b所示。已知两片树叶之间的距离为3 m，两片树叶在入水点的同侧且与入水点在一条直线上，则下列说法正确的是（     ） A．树叶a的起振方向沿y轴正方向 B．该波从a传到b的时间可能为5 s C．该波的传播速度可能为1 m/s D．该波的波长一定为3 m 【答案】AC 【详解】A．波是介质中质点在波源带动下依次开始振动，每个质点都在重复波源的振动，由图知b开始振动后向上运动，即起振方向向上，故a的起振方向也向上，故A正确； BC．由图知，波从a传到b的时间可能是（4n+3）s，其中n取自然数，当n取0时，传播速度为1m/s，故B错误，C正确； D．当波速为1m/s时，两片树叶之间的3m对应个波长，故D错误。 故选 AC。 19. （2026·广东梅州·模拟预测）生活中有很多情景都属于振动和波的现象，下列关于图中四种情景中的说法正确的是（     ） A．甲图中火车鸣笛通过站台边站着的工作人员时，工作人员听到的笛声音调不变 B．乙图中如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 C．丙图为消声器的结构示意图，同一声波从A处通过上下两通道后在B处相遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍 D．丁图中手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大 【答案】C 【详解】A．根据多普勒效应可知：当火车靠近工作人员时，声源与工作人员间距减小，工作人员接收到的频率升高，音调变高；当火车远离工作人员时，声源与工作人员间距增大，工作人员接收到的频率降低，音调变低。因此工作人员听到的笛声音调先变高后变低，故A错误； B．根据衍射条件可知，如果孔的大小不变，波长越长，衍射现象越明显。波源频率增大时，波速不变，由公式可知波长减小，因此衍射现象会变得不明显，故B错误； C．根据波的干涉原理可知，对于同一波源发出的两列波，当两列波的路程差为半波长的奇数倍时，叠加后振动减弱，起到消声的目的。因此，要达到消声的目的，同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍，故C正确； D．手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是因为当摩擦的频率等于盆和水的固有频率时，会发生共振现象，振幅最大，导致水花飞溅，这与摩擦力的大小无关，故D错误； 故选C。 20. （2025·吉林长春·一模）（多选）一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图；是介质中位于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．波向左传播 B．波速为 C．处的质点在时位于平衡位置 D．质点在时间内运动的路程为 【答案】BD 【详解】A．由图（b）知时刻，质点从平衡位置向下振动，由“同侧法”可知，该机械波向右传播，故A错误； B．由图（a）可知波长为，由图（b）知振动周期，则波速为，故B正确； C．根据图（a）可知，时处的质点位于波谷处，由于 可知在时质点位于波峰处，故C错误； D．波上振动质点在一个周期内运动的路程为，其中振幅，故时间内质点运动的路程为，故D正确。 故选BD。 21. （2026·安徽合肥·模拟预测）波源O在时开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。时质点M刚好开始振动，质点M与N的平衡位置相距5m。某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（     ） A．波速为 B．波长为5 m C．从图示状态经过2 s，M和N速度相同 D．从图示状态经过3 s，M和N偏离平衡位置的位移相同 【答案】D 【详解】AB．由图可知，波长满足 解得波长 则波速，故AB错误； C．从图示状态经过2s，则波沿x轴正方向传播了 故M从平衡位置运动到了波峰位置，速度为0，N从波谷位置运动到了平衡位置，速度最大，显然两点速度不同，故C错误； D．该波的周期 从图示时刻计时，M的振动方程为 N的振动方程为 将t=3s代入上式方程，解得，故D正确。 故选D。 22. （2026·辽宁鞍山·一模）（多选）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的绝对折射率为n（），真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．在同一双缝干涉装置中光产生的条纹间距小 B．入射角由逐渐增大时，单色光全反射现象先消失 C．内芯相对外套是光疏介质 D．若入射角时，、单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则单色光在介质中传播的时间为 【答案】BD 【详解】A．由图可知b光的折射角更小，由，可知 则，根据，可知 根据可知，a光的条纹间距更大，故A错误； B．由上分析可知内芯材料中a的折射率比对b的折射率小，根据可知，a光的临界角大。入射角i由逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失，故B正确； C．光从光密介质进入光疏介质才会发生全反射，所以内芯相对外套是光密介质，故C错误； D．当入射角时，设a单色光的折射角为r，根据折射定律有 根据几何关系得a单色光的传播距离为 由，得a单色光在介质中传播速度 a单色光在介质中传播的时间为 联立解得。故D正确。 故选BD。 23. （2026·湖南湘潭·一模）某材料制成的透明砖的截面为如图所示的直角三角形，，。一细束单色光从的中点垂直于面入射后，在面恰好发生全反射。已知光在真空中的速度大小为，则（     ） A．光从空气射入透明砖频率变大 B．光从空气射入透明砖波长不变 C．透明砖对该光的折射率为 D．光从点到面用时为 【答案】C 【详解】A．光的频率由光源决定，光从空气射入透明砖时，频率不会发生变化，A错误； B．光在介质中的传播速度，根据波长关系，由于v发生变化而频率不变，则波长变化，B错误； C．入射光垂直BC面进入透明砖后传播方向不变，到达OC面时，由几何关系可知入射角等于；此时恰好发生全反射，说明该入射角等于全反射临界角，即。根据全反射临界角公式，代入得，C正确； D．P是BC中点，，由几何关系可得P点到OC面的光程 光在砖内的传播速度 因此传播时间，D错误。 故选 C。 24. （2026·浙江·一模）如图所示，半径均为半球形介质砖和圆柱形玻璃砖叠放在一起，球心在圆柱的轴线上，介质的折射率为2，玻璃的折射率为，在玻璃砖轴线上贴着玻璃砖下表面（空气中）有一点光源，发出的光首次到达介质砖的球面时都不发生全反射，除全反射以外，不考虑其它反射光，已知球冠面积公式为，则（     ） A．玻璃砖的厚度可能为 B．球面上有光射出的面积最大不超过 C．发出的光经过玻璃砖的上表面时可能发生全反射 D．第一次到达球面的光在半球介质中传播的时间一定大于玻璃砖中的时间 【答案】D 【详解】AC．介质折射率，发出的光首次到达介质砖的球面时都不发生全反射，可知入射角都小于介质的临界角，根据介质折射率 可得介质临界角 根据玻璃折射率 可得玻璃临界角 光从玻璃外的空气中的光源射入玻璃发生折射，折射角小于等于玻璃临界角，然后从玻璃砖的上表面点进入折射率更大的介质再次发生折射，不会发生全反射，首次到达介质砖的球面点，光路图如下： 根据题意可知，当时，最大，光首次到达介质砖的球面时，入射角等于介质砖临界角，即，光刚好发生全反射。设玻璃砖厚度为，的距离为。 根据折射定律 可得 根据几何关系可得， 可得， 根据 解得此时玻璃砖的厚度为 ，玻璃砖的厚度不可能为 ，故AC错误； B．根据球冠面积公式可得球面上有光射出的面积为 其中 解得，故B错误； D．上述光路中第一次到达球面的光在半球介质中传播的时间最小为 在玻璃中传播的时间最长为 根据几何关系可得， 根据， 解得， ，则第一次到达球面的光在半球介质中传播的时间一定大于玻璃砖中的时间，故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 机械振动和机械波 光 浙江物理选考机械振动、机械波与光学，大多集中在选择题。振动侧重简谐运动位移、速度、加速度、能量周期性变化，单摆周期公式；机械波重点考查波的传播方向与振动方向互判、多解问题、干涉衍射，注意波速由介质决定。光学分为折射、全反射、干涉衍射，折射率、临界角计算是高频点，常结合光路图分析。命题情景新颖但公式不多，陷阱多在周期性带来的多解、传播方向双向性、全反射条件判断。整体计算量小，重在图像读取、空间想象与概念辨析，常拼盘出题，兼顾振动、波动、光的波动性，区分宏观运动与微观波动的不同规律。 一、机械振动与机械波 1.知识体系 2、振动图象与波动图象 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长 3.波的叠加规律（重点） (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 二、光的折射、光的波动性、电磁波与相对论 1.知识体系 2.光的波动性 (1)光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定。 (2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。 (3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。 三、方法指导 （1）机械振动与机械波 1.分析简谐运动的技巧 (1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。 (2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 2.波的传播问题中四个问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 （2）光的折射和全反射 1.依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角。 2.通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象。 3.几何光学临界问题的分析 画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。 1. （2026·浙江·高考真题）一列波速为、沿轴正方向传播的简谐波，时刻的波形如图所示。A、B、C为传播方向上的三个质点，B、C所在的位置分别为和。则（     ） A．波的频率为0.5 Hz B．图示时刻，向轴正方向运动 C．当波从点传播到点，运动了1 m D．的振动方程为 2. （2026·浙江·高考真题）在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的人工振源。时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，岩石Ⅱ（）中的波速为，则（   ） A．岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为 B．时，处质点的振动方向沿y轴正方向 C．在内，处质点经过的路程为21mm D．增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小 3. （2026·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（   ） A．有机玻璃的折射率 B．光在有机玻璃中的传播速度 C．有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D．若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 4. （2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（    ）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 5. （2026·广西河池·一模）如图甲所示弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动，图乙为该弹簧振子在0到内的振动图像，以向右为正方向，由图可知下列说法中正确的是（     ） A．第2s内振子的加速度逐渐增大 B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C．从第3s末到第5s末振子动能先增大后减小 D．振动周期为5s，振幅为8cm 6. （2026·湖南邵阳·一模）（多选）如图，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的余弦型函数曲线印迹，图中的、、、、为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．余弦型函数曲线为波的图像且波长为 B．若拉纸的速度v变小，该弹簧振子的周期仍不变 C．若将该弹簧振子移到月球上（重力加速度约为地球的）保持拉纸速度v不变，弹簧振子的频率会减小 D．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力做功为零 7. （2026·河北唐山·模拟预测）（多选）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q分别位于平面直角坐标系内的、和处。位于O点的波源在时刻开始从平衡位置垂直xOy平面振动，产生简谐横波，振动频率为2 Hz，质点S在1 s后开始振动，则（     ） A．该波的波速大小为 B．时，P位于波峰 C．质点P、Q开始运动的时间差为0.5 s D．Q开始振动以后，P、Q的位移方向始终相反 8. （2024·浙江杭州·模拟预测）为测量储罐中不导电液体的高度，将两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连，如图所示。不计电源内阻。下列说法中正确的是（   ） A．开关S接b，向储罐中注入液体时，振荡电流频率不变 B．开关S接b，从储罐中抽走液体时，振荡电流频率升高 C．开关S接a给不带电的电容器充电，电源非静电力做的功等于电容器储存的电场能 D．开关S接a给不带电的电容器充电，电源非静电力做的功等于电容器储存的电场能和液体中电流热效应产生的热能之和 9. （2026·贵州贵阳·模拟预测）如图所示，电路中，电容为，电感为。已充电的平行板电容器两极板水平放置，电路中开关断开时，极板间有一带正电油滴恰好静止。现闭合开关（以闭合瞬间为计时0点），设油滴未碰到极板，则下列说法正确的是（     ） A．时，线圈中感应电动势最大 B．磁场能最小时油滴加速度一定为0 C．时间内，油滴做简谐运动 D．时间内，电路中电流方向为逆时针 10. （2026·河南郑州·模拟预测）某同学制作了一个简易金属探测器，其内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，如图1所示。图2为电容器上极板带电量q随时间t变化的图像，已知线圈自感系数为L，电容器的电容为C。下列说法正确的是（     ） A．时刻，电路中的电流为零 B．时刻，电容器中的电场强度为零 C．时刻，线圈的自感电动势为零 D．时刻，电容器中的电场强度为零 11. （2026·河北石家庄·模拟预测）（多选）实验室利用LC振荡电路为回旋加速器提供高频加速电场。已知回旋加速器的D形盒半径为R，盒内磁感应强度为B，D形盒电容相对较小，可以忽略不计。加速的带电粒子质量为m、电荷量为。LC振荡电路由电感L和电容C组成。不计粒子初速度和重力，且不考虑LC振荡电路能量损耗，粒子每次加速时间极短，加速电压大小恒定。下列说法正确的是（     ） A．当LC电路的振荡频率为时，粒子在电场中才能不断地被加速 B．若仅将LC电路的电容C增大为原来的4倍，为保证加速效果，磁感应强度B应同步增大为原来的2倍 C．粒子在回旋加速器中运动的最大动能与LC电路的电感L无关 D．为了加速带电粒子，电感L和电容C应该满足 12. （2026·广东广州·模拟预测）现代电路中，电容器、自感器、互感器扮演着非常重要的角色。如图所示，甲图是家用漏电保护装置图，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯，正常用电时，火线和零线的电流等大反向；出现漏电时，零线与火线电流不相等，断路器吸起触头自动切断电源。图乙是测量储罐内绝缘液体的高度，工作时将开关S从a拨向b，电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流，根据振荡电流频率判断液体深度。关于两个电路，下列说法正确的是（     ） A．图甲中正常用电时，互感器中磁通量随火线中电流变化而变化 B．图甲中增加互感器上的线圈匝数，可增加装置灵敏度 C．图乙中储罐内绝缘液体液面越高，电容器电容就越小 D．图乙中振荡电流的周期越小说明储罐内绝缘液体越多 13. （2023·湖南·模拟预测）（多选）下列关于电磁波的传播说法正确的是（     ） A．短波可以通过天波的方式传播，短波收音机收到的信号不稳定是因为短波电磁波的频率不稳定 B．长波可以通过“地波”方式传播，因为波长长，可以轻易绕过地面附近的障碍物 C．微波是直线传播，所以手机信号的传播必须建立地面基站或其它基站 D．收音机接收到的信号来自许多电台的电磁波，通过改变接收回路的电阻来选择信号 14. （2026·浙江嘉兴·一模）（多选）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，金属杆相应的曲线方程为（单位：），式中。将一小环套在该金属杆上，并从处以的初速度沿杆向下运动，则该环（     ） A．沿曲线作简谐运动 B．时加速度为0 C．运动到时速度大小为 D．在轴方向最远能运动到处 15. （2026·贵州黔南·一模）如图所示为一水平弹簧振子，其平衡位置为O。现使振子做振幅为A的简谐运动，若从振子运动到距O点最远的位置P处开始计时，则经半个周期，振子运动的路程为（　　） A． B． C．A D．2A 16. （2026·浙江·一模）（多选）在光导纤维模型中，存在一种特殊的渐变型介质，其折射率呈径向分布，能够使在内部传播的光线产生自聚焦特性。小明同学尝试利用力学模型进行类比，以直观地研究光线的传播路径：即用粒子在势场中的运动轨迹模拟光线的传播路径。具体如下：将光线的传播路径看作是质量为“1”kg的实物粒子在特殊场中运动的轨迹。粒子在该场中的势能为，满足其势能加动能总量守恒且恒为0.（提示：该场中粒子在x轴上的分运动是匀速直线运动）。现在研究具体问题：圆柱形的光纤如图所示，折射率沿径向分布的函数为，，其中为光纤中央轴上（即r=0处）的折射率。沿中央轴设置x坐标，光线从原点O射出，与x轴夹角为较小，若从O点出射的是半顶角为小角度的细圆锥形光束，（简谐运动，当，），则出现自聚焦的x坐标可能值为（     ） A．2.5 cm B．5 cm C．7.5 cm D．30 cm 17. （2026·浙江·一模）一位宇航员在地球表面进行单摆实验，记录下摆球的振动图像如图所示，若能将该单摆装置带到火星表面（已知火星表面的重力加速度约为地球表面的倍），并让摆球从相同的最大摆角处开始摆动，下列关于火星上单摆振动图像的描述，最接近实际情况的是（     ） A． B． C． D． 18. （2026·陕西商洛·一模）（多选）一只青蛙从一片荷叶跳入平静的湖水中，平静的水面从青蛙的入水点开始上下做简谐运动。青蛙入水不远处的水面上有两片树叶a、b，波先传到a，当波传到b开始计时，其振动图像分别为图中的a、b所示。已知两片树叶之间的距离为3 m，两片树叶在入水点的同侧且与入水点在一条直线上，则下列说法正确的是（     ） A．树叶a的起振方向沿y轴正方向 B．该波从a传到b的时间可能为5 s C．该波的传播速度可能为1 m/s D．该波的波长一定为3 m 19. （2026·广东梅州·模拟预测）生活中有很多情景都属于振动和波的现象，下列关于图中四种情景中的说法正确的是（     ） A．甲图中火车鸣笛通过站台边站着的工作人员时，工作人员听到的笛声音调不变 B．乙图中如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 C．丙图为消声器的结构示意图，同一声波从A处通过上下两通道后在B处相遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍 D．丁图中手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大 20. （2025·吉林长春·一模）（多选）一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图；是介质中位于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．波向左传播 B．波速为 C．处的质点在时位于平衡位置 D．质点在时间内运动的路程为 21. （2026·安徽合肥·模拟预测）波源O在时开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。时质点M刚好开始振动，质点M与N的平衡位置相距5m。某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（     ） A．波速为 B．波长为5 m C．从图示状态经过2 s，M和N速度相同 D．从图示状态经过3 s，M和N偏离平衡位置的位移相同 22. （2026·辽宁鞍山·一模）（多选）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的绝对折射率为n（），真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．在同一双缝干涉装置中光产生的条纹间距小 B．入射角由逐渐增大时，单色光全反射现象先消失 C．内芯相对外套是光疏介质 D．若入射角时，、单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则单色光在介质中传播的时间为 23. （2026·湖南湘潭·一模）某材料制成的透明砖的截面为如图所示的直角三角形，，。一细束单色光从的中点垂直于面入射后，在面恰好发生全反射。已知光在真空中的速度大小为，则（     ） A．光从空气射入透明砖频率变大 B．光从空气射入透明砖波长不变 C．透明砖对该光的折射率为 D．光从点到面用时为 24. （2026·浙江·一模）如图所示，半径均为半球形介质砖和圆柱形玻璃砖叠放在一起，球心在圆柱的轴线上，介质的折射率为2，玻璃的折射率为，在玻璃砖轴线上贴着玻璃砖下表面（空气中）有一点光源，发出的光首次到达介质砖的球面时都不发生全反射，除全反射以外，不考虑其它反射光，已知球冠面积公式为，则（     ） A．玻璃砖的厚度可能为 B．球面上有光射出的面积最大不超过 C．发出的光经过玻璃砖的上表面时可能发生全反射 D．第一次到达球面的光在半球介质中传播的时间一定大于玻璃砖中的时间 学科网（北京）股份有限公司 $