第1讲 力与物体平衡 讲义 -浙江省2027届高考物理选考二轮复习

第1讲 力与平衡 浙江物理选考中力与物体的平衡，多依托斜面、圆弧曲面、绳杆滑轮、多物体叠加等综合情景命题。以正交分解、矢量三角形为核心方法，高频考查静摩擦力的临界极值、动态平衡问题，常融入微小形变、弹力方向判断等易混细节。题型覆盖选择与计算题，命题重在从实际情景中剥离物理模型，不追求复杂运算，侧重受力分析的严谨性，区分学生是否会漏力、错判弹力与摩擦力方向，兼顾静态平衡与缓慢移动类准静态过程，突出建模能力与逻辑辨析。 一、几种常见力的性质对比 种类 大小 方向 说明 静摩擦力 0<F静≤Fmax 与相对运动趋势方向相反 没有计算公式，只能由牛顿运动定律或平衡条件求解 滑动摩擦力 F＝μFN 与相对运动方向相反 一般情况下FN ≠mg 电场力 F电＝qE 正(负)电荷受电场力的方向与电场强度方向相同(相反) 带电体处于电场中一定受到电场力作用 安培力 F＝BILsin θ 当B∥I时，F＝0 可由左手定则判断，安培力(洛伦兹力)的方向总是垂直于B与I(或B与v)决定的平面 电流或运动电荷处于磁场中不一定受到磁场力 洛伦兹力 F洛＝qvBsin θ 当B∥v时，F洛＝0 二、受力分析 1.受力分析的一般步骤 2.整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意 事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 3.求解单物体平衡问题的常用方法 方法 内容 合成 与分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三个力大小相等，方向相反；或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交 分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互垂直的x轴、y轴上，则Fx合＝0，Fy合＝0。选择x、y轴方向时，要使尽可能多的力落在x轴、y轴上，被分解的力要尽可能是已知力 矢量 三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，结合数学知识求解未知力 4.整体法与隔离法的选用技巧 整体法 隔离法 概念 将几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 技巧 整体法与隔离法结合，交替应用 三、平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，该类问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界常见的种类： （1）由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 （2）绳子由松弛到绷紧，拉力F＝0。 （3）恰好离开接触面，支持力N＝0。 2.极值问题 平衡问题的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解决极值问题和临界问题的方法 （1）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 （2）数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）。但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明。 三、方法指导 1.在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析；在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析。 2.动态平衡问题的常用方法 （1）解析法 ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。 ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。 （2）图解法 ①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化。 ②确定未知量大小、方向的变化。 在同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任一个力与其它两个力夹角正弦的比值相等，即： 推论1：当 时， 推论2：两个相等的力，当它们的夹角为 时，合力等于每一个分力；若大于 则合力小于每一个分力：若小于 则合力大于每一个分力。 （3）相似三角形法 ①适用情况：物体受三个力作用，一个力大小、方向均不变，其他两个力的方向均变化，能找到与力的矢量三角形相似的线、杆等围成的几何三角形。示例如图，基本关系式为 ②分析方法：画出力的矢量三角形，找到与力的矢量三角形相似的几何三角形，建立比例关系，根据几何三角形中边长的变化，得出变力的变化情况。 （4）辅助圆法 ①适用情况：物体受三个力作用，一个力大小、方向均不变(通常是重力)，另两个力方向、大小都在变，但它们的夹角不变。 ②分析方法 Ⅰ、构建力的矢量三角形。 Ⅱ、画矢量三角形的外接圆，恒力对应的弦长不变，其对应的圆周角也不变。 Ⅲ、分析变力的变化情况。 注：当两个变力的夹角是90°时，恒力对应外接圆的直径。 1. （2026·浙江·高考真题）一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面上。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（     ） A．B．C． D． 2. （2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 3. （2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 4. （2026·浙江·一模）如图所示，一台空调外机用2个三角形支架固定在外墙上，重力大小为，重心恰好与横梁和斜梁连接点在同一竖直面内。水平，跟的夹角为，梁所受力方向均沿梁，下列说法正确的是（     ） A．对点的作用力大小为 B．对点的拉力大小为 C．保持点位置不变，若加长，则受力将增大 D．保持点位置不变，若加长，则受力将增大 5. （2026·浙江·一模）某新型超音速无人机在高空沿水平方向匀速巡航，其机身保持水平姿态。已知在该巡航状态下，飞机的升阻比（即垂直机身向上的升力与平行机身向后的阻力之比）恒为k，飞行器受到的重力为G。为了最大限度地节省燃料，要求发动机提供的推力F最小，该飞行器配备了推力矢量技术，可以将发动机尾喷流方向调整至与水平飞行方向成角θ（斜向后下方喷射）。则此时夹角θ应满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 6. （2026·浙江金华·二模）工人使用专用转运推车搬运圆柱形管道。推车由支架与底板组成，其中支架与底板夹角呈角。将质量均为的相同管道、横放在静止的推车上，保持推车底板水平。不计管道与支架间的摩擦，下列说法正确的是（     ） A．支架对管道的弹力为 B．管道对管道的弹力为 C．底板对管道的弹力大小为 D．支架对管道的弹力大小为 7. （2026·浙江绍兴·三模）如图所示，质量不计的柔软细导线的一端悬挂质量为m的重物，另一端固定于天花板上。柔软细导线的其中一段处于图示匀强磁场中并通有如图方向的电流。设天花板对细导线的拉力为，若细导线上端与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则有（　　） A． B． C． D． 8. （2026·江苏苏州·模拟预测）如图所示，两根相互平行的长直导线与一矩形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流、，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（     ） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 9. （25-26高三下·河北邢台·开学考试）竖直平面内有一固定粗糙绝缘杆，与水平方向成角，一质量为m的带电小球套在杆上。空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，现给小球一沿杆向上、大小为的初速度，小球恰好沿杆做匀速直线运动。下列说法正确的是（    ） A．小球可能带正电 B．小球受到的电场力和重力大小可能相等 C．只改变的大小，小球仍可能沿杆向上做匀速直线运动 D．只将的方向改为沿杆向下，小球仍可能做匀速直线运动 10. （2026·湖北·模拟预测）如图所示，水平导轨和竖直导轨连接处导电良好。水平导轨光滑，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，上面放置导体棒PQ．竖直导轨处在斜向右下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B，方向与竖直方向的夹角为37°，导轨与导体棒CD间的动摩擦因数为0.5，CD棒在竖直导轨的左侧，两导轨足够长，已知两导体棒均与导轨垂直，质量均为m，接入电路的电阻均为R，导轨间距为L且电阻不计，，重力加速度为g。 (1)若将PQ棒固定，让CD棒由静止释放，求CD棒的最终的速度大小； (2)若PQ棒向右做匀速直线运动，使CD棒保持静止，求PQ的速度大小范围。 11. （2026·陕西西安·一模）如图所示，长为的不可伸长的轻绳，穿过一光滑的轻圆环，两端固定在水平天花板上相距为的、两点，轻圆环下悬吊一重为的物块。现用一水平力缓慢地拉圆环，当时，细绳的张力等于（     ） A． B． C． D． 12. （2026·海南海口·一模）在工厂车间里，紧靠在一起的两个半圆柱承载装置、静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱模具，三者半径均为。的质量为，、的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为。工作人员用机械牵引系统对施加水平向右的拉力，使缓慢移动，直至恰好接触地面，整个过程中保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则（　　） A．受到的摩擦力方向一直向左 B．移动的整个过程中，受到的摩擦力增大 C．未拉时，对的支持力大小为 D．移动的整个过程中，拉力做的功为 13. （2026·广东梅州·模拟预测）（多选）某地一次消防演练中，直升机利用四根相同的绝缘绳索将金属线框吊起，线框始终保持水平。如图所示，地磁场的竖直向下分量随距离地面高度的增大而减小，当飞机带动线框匀速上升时，则下列说法正确的是（     ） A．线框中感应电流方向为 B．线框的四条边有向外扩张的趋势 C．绳索对线框的作用力小于线框的重力 D．飞机悬停时若增加绳索的长度，单条绳索的拉力大小不变 14. （2025·广东东莞·模拟预测）（多选）如图，货车车厢内装有3根粗细相同的均质圆木，圆木A、B紧挨着，圆木C叠放在A、B上。货车司机启动液压系统，使车厢底板由水平位置缓慢倾斜，直到圆木滑离底板到达地面，从而完成卸货。从启动液压系统到圆木开始滑离车厢底板的过程中，不考虑C与A、B间的摩擦力，关于A对C支持力F1和B对C的支持力F2，下列说法正确的是（     ） A．F1和F2的合力方向始终竖直向上 B．F1增大、F2减小 C．F1减小、F2增大 D．F1减小、F2先增大后减小 15. （2026·安徽合肥·模拟预测）（多选）如图所示，质量为3kg的长方体铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。铁箱内一个质量为0.6kg的木块恰好能静止在后壁上，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（     ） A．水平面对铁箱的支持力等于36N B．木块对铁箱后壁压力的大小为30N C．铁箱的加速度大小为 D．水平拉力的大小为66N 16. （2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．小球可能受三个力作用 B．杆对球的弹力一直减小 C．作用力F先变小后变大 D．作用力F先变大后变小 17. （2026·江苏南通·模拟预测）如图甲所示，质量为的衣服对称晾挂在顶角为的等腰三角形光滑衣架上，衣架用轻绳悬挂在晾衣杆上。当风沿水平方向吹来，衣服稳定时轻绳与竖直方向夹角为，如图乙所示。已知重力加速度为，则（     ） A．图甲衣架左、右两臂对衣服作用力大小均为 B．甲、乙两图中衣架对衣服作用力大小相等 C．图乙衣架左臂对衣服作用力大小为 D．图乙衣架右臂对衣服作用力不为0 18. （25-26高一上·重庆江北·阶段检测）国庆假期黄山迎来游客高峰，缆车为游客提供了快捷方便的上山途径。如图缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆车水平底板放置一质量为的货物。某段时间内，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上做加速度为的匀加速运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，缆车底板始终保持水平，重力加速度为，缆绳与水平方向夹角为，则下列说法正确的是（     ） A．货物受到4个力的作用 B．车厢对货物的支持力大于货物对车厢的压力 C．车厢对货物的支持力大小为（） D．车厢对货物的摩擦力大小为0 19. （2026·湖南湘潭·一模）如图为装有桶装水的推车，为固定的车底板，点处有一锁定装置，锁定时挡板被固定，且，未锁定时，可绕点转动。图示初始状态：工人抬起把手，被锁定且处于竖直状态，推车和质量为的桶装水（水和桶）均保持静止，、对水桶的弹力分别为、。不计桶所受摩擦力，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．桶装水对的压力为 B．若突然撤去，则将增大 C．若解除锁定，使逆时针缓慢转动的过程中，将先减小后增大 D．锁定时，使推车整体从图示位置绕车轴逆时针缓慢转动的过程中，将先增大后减小 20. （2026·浙江·一模）如图所示为一单人羽毛球训练器，一细长弹力杆的顶端系一根质量可不计的弹力绳，弹力绳的另一端连着一质量为的羽毛球。在某一瞬间，拉紧的弹力绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（     ） A．绳对杆的弹力是因为杆发生形变产生的 B．绳对羽毛球的作用力大小一定等于 C．杆对绳的作用力可能大于 D．绳对球的作用力可能大于绳对杆的作用力 21. （26-27高三上·黑龙江佳木斯·阶段检测）如图所示，将一个质量为4kg的铅球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。现将竖直挡板逆时针缓慢放至水平，不考虑铅球受到的摩擦力，在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．斜面对铅球的支持力一直增大 B．挡板对铅球的弹力一直减小 C．挡板对铅球的弹力先减小后增大 D．斜面对铅球的支持力先增大后减小 22. （2026·贵州黔南·一模）竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球A，在A球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球B，带电小球C恰好静止在A、B的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为m，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则细线对小球B的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 23. （2026·河南·模拟预测）（多选）如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点。则下列分析正确的是（     ） A．两个小球到达轨道最低点的速度< vN B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力> FN C．小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间 D．磁场中小球能到达轨道另一端最高处，电场中小球不能到达轨道另一端最高处 24. （2026·甘肃贵州·模拟预测）如图所示，质量相同、编号为1、2、3、…、的带电小球，用轻质绝缘细线连接后悬挂在天花板上，空间存在水平向右的匀强电场，静止时小球恰好位于同一直线上。则（     ） A．小球均带负电 B．小球带电量随编号递减 C．小球带电量相同 D．小球带电量随编号递增 25. 如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　） A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向左 B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc=0 D．Fd最大，Fe最小 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲 力与平衡 浙江物理选考中力与物体的平衡，多依托斜面、圆弧曲面、绳杆滑轮、多物体叠加等综合情景命题。以正交分解、矢量三角形为核心方法，高频考查静摩擦力的临界极值、动态平衡问题，常融入微小形变、弹力方向判断等易混细节。题型覆盖选择与计算题，命题重在从实际情景中剥离物理模型，不追求复杂运算，侧重受力分析的严谨性，区分学生是否会漏力、错判弹力与摩擦力方向，兼顾静态平衡与缓慢移动类准静态过程，突出建模能力与逻辑辨析。 一、几种常见力的性质对比 种类 大小 方向 说明 静摩擦力 0<F静≤Fmax 与相对运动趋势方向相反 没有计算公式，只能由牛顿运动定律或平衡条件求解 滑动摩擦力 F＝μFN 与相对运动方向相反 一般情况下FN ≠mg 电场力 F电＝qE 正(负)电荷受电场力的方向与电场强度方向相同(相反) 带电体处于电场中一定受到电场力作用 安培力 F＝BILsin θ 当B∥I时，F＝0 可由左手定则判断，安培力(洛伦兹力)的方向总是垂直于B与I(或B与v)决定的平面 电流或运动电荷处于磁场中不一定受到磁场力 洛伦兹力 F洛＝qvBsin θ 当B∥v时，F洛＝0 二、受力分析 1.受力分析的一般步骤 2.整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意 事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 3.求解单物体平衡问题的常用方法 方法 内容 合成 与分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三个力大小相等，方向相反；或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交 分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互垂直的x轴、y轴上，则Fx合＝0，Fy合＝0。选择x、y轴方向时，要使尽可能多的力落在x轴、y轴上，被分解的力要尽可能是已知力 矢量 三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，结合数学知识求解未知力 4.整体法与隔离法的选用技巧 整体法 隔离法 概念 将几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 技巧 整体法与隔离法结合，交替应用 三、平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，该类问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界常见的种类： （1）由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 （2）绳子由松弛到绷紧，拉力F＝0。 （3）恰好离开接触面，支持力N＝0。 2.极值问题 平衡问题的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解决极值问题和临界问题的方法 （1）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 （2）数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）。但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明。 三、方法指导 1.在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析；在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析。 2.动态平衡问题的常用方法 （1）解析法 ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。 ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。 （2）图解法 ①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化。 ②确定未知量大小、方向的变化。 在同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任一个力与其它两个力夹角正弦的比值相等，即： 推论1：当 时， 推论2：两个相等的力，当它们的夹角为 时，合力等于每一个分力；若大于 则合力小于每一个分力：若小于 则合力大于每一个分力。 （3）相似三角形法 ①适用情况：物体受三个力作用，一个力大小、方向均不变，其他两个力的方向均变化，能找到与力的矢量三角形相似的线、杆等围成的几何三角形。示例如图，基本关系式为 ②分析方法：画出力的矢量三角形，找到与力的矢量三角形相似的几何三角形，建立比例关系，根据几何三角形中边长的变化，得出变力的变化情况。 （4）辅助圆法 ①适用情况：物体受三个力作用，一个力大小、方向均不变(通常是重力)，另两个力方向、大小都在变，但它们的夹角不变。 ②分析方法 Ⅰ、构建力的矢量三角形。 Ⅱ、画矢量三角形的外接圆，恒力对应的弦长不变，其对应的圆周角也不变。 Ⅲ、分析变力的变化情况。 注：当两个变力的夹角是90°时，恒力对应外接圆的直径。 题型1选考真题探秘 1. （2026·浙江·高考真题）一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面上。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（     ） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】直梯首先受竖直向下的重力G，光滑墙面无摩擦力，弹力属于接触面的支持力，方向垂直墙面（水平方向）指向梯身，也就是水平向右，地面粗糙，梯身下端有向右滑动的趋势，因此地面对梯的作用力分为两部分：一是竖直向上的支持力，二是水平向左的静摩擦力，用来平衡墙面向右的弹力，让梯保持水平方向受力平衡。 故选C 。 2. （2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 【答案】B 【详解】AB．对艺术灯受力分析，如图所示 将、和三力平移后，构成矢量三角形，如图 根据矢量三角形可知，故A错误，B正确； CD．用细绳连接C和B后撤去AB绳或用细绳连接C和D后撤去AB绳，如图所示 若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD错误。 故选B。 3. （2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为 设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有 解得 故选D。 题型2力学中的平衡问题 4. （2026·浙江·一模）如图所示，一台空调外机用2个三角形支架固定在外墙上，重力大小为，重心恰好与横梁和斜梁连接点在同一竖直面内。水平，跟的夹角为，梁所受力方向均沿梁，下列说法正确的是（     ） A．对点的作用力大小为 B．对点的拉力大小为 C．保持点位置不变，若加长，则受力将增大 D．保持点位置不变，若加长，则受力将增大 【答案】B 【详解】A．将BO的作用力沿水平、竖直方向分解： 竖直方向与一半重力平衡： 解得，故A错误； B．水平方向平衡： 代入得，故B正确； CD．O点位置不变，加长BO时，BO与水平AO的夹角会变大。根据平衡关系：，，增大时，增大、减小，因此减小，也减小，故CD错误。 故选 B。 5. （2026·浙江·一模）某新型超音速无人机在高空沿水平方向匀速巡航，其机身保持水平姿态。已知在该巡航状态下，飞机的升阻比（即垂直机身向上的升力与平行机身向后的阻力之比）恒为k，飞行器受到的重力为G。为了最大限度地节省燃料，要求发动机提供的推力F最小，该飞行器配备了推力矢量技术，可以将发动机尾喷流方向调整至与水平飞行方向成角θ（斜向后下方喷射）。则此时夹角θ应满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】飞机水平匀速巡航，合力为0，受力分析如下 竖直方向：垂直机身向上的升力、推力的竖直向上分量与向下的重力平衡，即 水平方向：推力的水平向前分量与平行机身向后的阻力平衡，即 由升阻比定义得 将、代入竖直方向平衡方程，整理得 要使最小，需分母取最大值。对该三角函数求极值，导数为0时分母取最大值，即 化简得 故选A。 6. （2026·浙江金华·二模）工人使用专用转运推车搬运圆柱形管道。推车由支架与底板组成，其中支架与底板夹角呈角。将质量均为的相同管道、横放在静止的推车上，保持推车底板水平。不计管道与支架间的摩擦，下列说法正确的是（     ） A．支架对管道的弹力为 B．管道对管道的弹力为 C．底板对管道的弹力大小为 D．支架对管道的弹力大小为 【答案】B 【详解】由题意做出管道、的受力图如下 AB．对管道受力分析可知，管道受重力、支架对管道的弹力、管道对管道的弹力作用，管道受力平衡，其中支架对管道的弹力与水平方向的夹角为，由力的矢量三角形关系可知 代入数据解得 管道对管道的弹力大小为 代入数据解得 根据牛顿第三定律，管道对管道的弹力，故A错误，B正确； D．由于管道对管道的弹力方向斜向右下，管道有向右运动的趋势，故支架对管道无弹力作用，管道受底板向左的摩擦力作用，故D错误； C．管道竖直方向受力平衡，底板对管道的弹力大小满足 代入数据解得，故C错误。 故选B。 题型3电学中的平衡问题 7. （2026·浙江绍兴·三模）如图所示，质量不计的柔软细导线的一端悬挂质量为m的重物，另一端固定于天花板上。柔软细导线的其中一段处于图示匀强磁场中并通有如图方向的电流。设天花板对细导线的拉力为，若细导线上端与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对重物受力分析，重物静止，竖直方向二力平衡，因此导线对重物的拉力大小等于，导线质量不计，等效为轻绳，同一根轻绳张力处处相等；导线所受安培力垂直于导线，仅改变导线形状，不改变导线的张力大小；导线各部分受力平衡，故天花板对导线顶端的拉力大小。 故选A。 8. （2026·江苏苏州·模拟预测）如图所示，两根相互平行的长直导线与一矩形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流、，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（     ） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 【答案】B 【详解】对于任一根长直导线，线框上、下两边电流方向相反，所受竖直方向的安培力等大反向，合力为零。线框左、右两边与长直导线平行，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，且离长直导线较近的一边所受安培力较大。因此，左侧长直导线对线框的水平合力向左，右侧长直导线对线框的水平合力向右。线框关于两长直导线对称，在对应位置的几何条件相同，安培力大小随长直导线中的电流增大而增大。由于右侧长直导线中的电流较大，向右的安培力大于向左的安培力，故线框所受安培力的合力水平向右。 故选B。 9. （25-26高三下·河北邢台·开学考试）竖直平面内有一固定粗糙绝缘杆，与水平方向成角，一质量为m的带电小球套在杆上。空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，现给小球一沿杆向上、大小为的初速度，小球恰好沿杆做匀速直线运动。下列说法正确的是（    ） A．小球可能带正电 B．小球受到的电场力和重力大小可能相等 C．只改变的大小，小球仍可能沿杆向上做匀速直线运动 D．只将的方向改为沿杆向下，小球仍可能做匀速直线运动 【答案】C 【详解】AB．假设小球带正电，小球受到的重力和电场力方向均竖直向下，沿杆的分力斜向右下，滑动摩擦力也沿杆向下，洛伦兹力与弹力垂直于杆，故小球受到的合力沿杆向下，不可能做匀速直线运动。因此，只有当小球受到的电场力方向竖直向上且大于重力时，小球才能沿杆向上做匀速直线运动，故AB错误； C．小球受到的洛伦兹力方向垂直于杆向下，受到的弹力方向可能垂直于杆向上，也可能垂直于杆向下，因此使小球沿杆向上做匀速直线运动的速度有两个值，故C正确； D．将的方向改为沿杆向下，小球受到的合力沿杆向上，不可能沿杆向下做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 题型4平衡中的临界与极值问题 10. （2026·湖北·模拟预测）如图所示，水平导轨和竖直导轨连接处导电良好。水平导轨光滑，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，上面放置导体棒PQ．竖直导轨处在斜向右下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B，方向与竖直方向的夹角为37°，导轨与导体棒CD间的动摩擦因数为0.5，CD棒在竖直导轨的左侧，两导轨足够长，已知两导体棒均与导轨垂直，质量均为m，接入电路的电阻均为R，导轨间距为L且电阻不计，，重力加速度为g。 (1)若将PQ棒固定，让CD棒由静止释放，求CD棒的最终的速度大小； (2)若PQ棒向右做匀速直线运动，使CD棒保持静止，求PQ的速度大小范围。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）CD棒向下运动，切割磁感线产生从C到D的电流。CD棒切割磁感线产生的感应电动势为 由闭合电路的欧姆定律有 对CD棒受力分析如图甲所示 安培力F与竖直方向的夹角为53°，则F＝BIL， 当CD棒匀速运动时有 联立可得 （2）PQ切割磁感线产生电流沿QPCD方向。感应电动势及感应电流有E＝BLv， CD所受安培力F、弹力、摩擦力f分别为F＝BIL， PQ速度最小时，CD所受摩擦力向上，受力如图甲所示，由平衡有 可得PQ棒最小速度 PQ速度最大时，CD所受摩擦力向下，受力如图乙所示 由平衡有 可得PQ棒最大速度 所以PQ棒的速度范围为 11. （2026·陕西西安·一模）如图所示，长为的不可伸长的轻绳，穿过一光滑的轻圆环，两端固定在水平天花板上相距为的、两点，轻圆环下悬吊一重为的物块。现用一水平力缓慢地拉圆环，当时，细绳的张力等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当时，圆环所受重物的拉力及水平拉力的合力大小 合力与水平方向的夹角，圆环平衡时的状态如图所示 、两点沿垂直方向的距离 设绳子张力为，轻绳与合力方向的夹角为，由图可知，则 联立解得 对圆环受力分析可知，细绳的张力满足 解得 故选B。 12. （2026·海南海口·一模）在工厂车间里，紧靠在一起的两个半圆柱承载装置、静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱模具，三者半径均为。的质量为，、的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为。工作人员用机械牵引系统对施加水平向右的拉力，使缓慢移动，直至恰好接触地面，整个过程中保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则（　　） A．受到的摩擦力方向一直向左 B．移动的整个过程中，受到的摩擦力增大 C．未拉时，对的支持力大小为 D．移动的整个过程中，拉力做的功为 【答案】C 【详解】C．设、对的弹力方向与竖直方向夹角为，对圆柱受力分析如图所示 受力平衡，由平衡条件可得 由几何关系可知，未拉时，对的支持力与竖直方向的夹角 解得，故C正确； A．由于对的支持力存在水平向右的分量，根据牛顿第三定律可知，对的压力水平分量始终向左，保持静止，故地面对的摩擦力方向始终向右，故A错误； B．对、、整体受力分析，竖直方向受整体重力和地面对、的支持力，由对称性可知地面对、的支持力大小相等均为 受地面的摩擦力为滑动摩擦，满足 故受到的摩擦力恒定不变，故B错误； D．由几何关系可知，初始时的球心高度为 恰好接触地面时球心高度为 下降的高度 向右移动的距离 过程中受到的滑动摩擦力恒为，故摩擦力做功的大小 根据动能定理得 解得拉力做的功为，故D错误。 故选C。 13. （2026·广东梅州·模拟预测）（多选）某地一次消防演练中，直升机利用四根相同的绝缘绳索将金属线框吊起，线框始终保持水平。如图所示，地磁场的竖直向下分量随距离地面高度的增大而减小，当飞机带动线框匀速上升时，则下列说法正确的是（     ） A．线框中感应电流方向为 B．线框的四条边有向外扩张的趋势 C．绳索对线框的作用力小于线框的重力 D．飞机悬停时若增加绳索的长度，单条绳索的拉力大小不变 【答案】AB 【详解】AB．线框保持水平，地磁场竖直向下分量垂直穿过线框。由磁通量定义得，方向竖直向下。题给随高度增大而减小，飞机带动线框匀速上升时，向下的磁通量减小。由楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量变化，故感应磁场方向竖直向下。俯视时沿绕行为顺时针，由右手螺旋定则，该绕向产生的磁场竖直向下，因此感应电流方向为。磁通量因减小而减小，感应电流的效果要阻碍磁通量减小，线框面积有增大趋势，四条边有向外扩张的趋势，故AB正确； C．线框匀速上升，加速度为零。由前述，向下磁通量减小，楞次定律要求感应电流阻碍这一变化，即阻碍线框向上进入磁场更弱的区域，故磁场对线框有竖直向下的作用力。由牛顿第一定律得，竖直方向绳索作用力向上，重力与磁场力均向下，故绳索对线框的作用力大于重力，故C错误； D．飞机悬停时线框静止，磁通量不变，无感应电流。四根相同绝缘绳索交于一点，线框保持水平，各顶点到悬挂点的水平距离不变。增加绳长后，绳与竖直方向夹角变小。由共点力平衡，四根绳在竖直方向共同平衡线框重力，绳更接近竖直后，要平衡同一重力只需较小的拉力，故单根绳索拉力变小，故D错误。 故选AB。 14. （2025·广东东莞·模拟预测）（多选）如图，货车车厢内装有3根粗细相同的均质圆木，圆木A、B紧挨着，圆木C叠放在A、B上。货车司机启动液压系统，使车厢底板由水平位置缓慢倾斜，直到圆木滑离底板到达地面，从而完成卸货。从启动液压系统到圆木开始滑离车厢底板的过程中，不考虑C与A、B间的摩擦力，关于A对C支持力F1和B对C的支持力F2，下列说法正确的是（     ） A．F1和F2的合力方向始终竖直向上 B．F1增大、F2减小 C．F1减小、F2增大 D．F1减小、F2先增大后减小 【答案】AC 【详解】对C受力分析，由于车厢底板由水平位置缓慢倾斜，则C处于平衡状态，C受到重力、A对C支持力F1和B对C的支持力F2，如图所示，运动过程中，F1与竖直方向夹角逐渐增大，而F1和F2的夹角不变，故F1减小，F2增大，F1和F2的合力方向始终与重力方向相反，即合力方向始终竖直向上。故BD错误，AC正确。 故选AC。 15. （2026·安徽合肥·模拟预测）（多选）如图所示，质量为3kg的长方体铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。铁箱内一个质量为0.6kg的木块恰好能静止在后壁上，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（     ） A．水平面对铁箱的支持力等于36N B．木块对铁箱后壁压力的大小为30N C．铁箱的加速度大小为 D．水平拉力的大小为66N 【答案】ACD 【详解】A．对木块与铁箱整体，在竖直方向，由平衡条件可知水平面对铁箱的支持力为，故A正确； B．设铁箱对木块的支持力为，对木块，根据题意有 代入题中数据，解得 根据牛顿第三定律可知，木块对铁箱后壁压力的大小为8N，故B错误； C．题意可知木块、铁箱加速度相同，对木块，根据牛顿第二定律有 联立解得，故C正确； D．对木块与铁箱整体，根据牛顿第二定律有 联立解得，故D正确。 故选ACD。 16. （2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．小球可能受三个力作用 B．杆对球的弹力一直减小 C．作用力F先变小后变大 D．作用力F先变大后变小 【答案】B 【详解】A．小球缓慢上升，始终处于平衡状态，到达C点前，弹簧弹力始终存在，且弹力有水平分量，需要竖直杆的水平弹力平衡，因此小球受重力、、弹簧弹力、杆的弹力，共4个力；到达C点时，弹簧恢复到原长，弹力为0，杆的弹力也为0，小球仅受重力和，共2个力。因此不存在小球受3个力的情况，故A错误； B．设A到C的距离为，任意位置弹簧与竖直杆的夹角为，则弹簧长度为 弹簧弹力大小为 水平方向受力平衡，杆对球的弹力平衡弹簧弹力的水平分量 小球上升过程中，从小于逐渐增大到，逐渐增大，则杆对球的弹力一直减小，故B正确； CD．竖直方向受力平衡，根据平衡条件可得 代入，整理得 小球上升过程中增大，和均减小，因此一直变大，故CD错误。 故选B。 17. （2026·江苏南通·模拟预测）如图甲所示，质量为的衣服对称晾挂在顶角为的等腰三角形光滑衣架上，衣架用轻绳悬挂在晾衣杆上。当风沿水平方向吹来，衣服稳定时轻绳与竖直方向夹角为，如图乙所示。已知重力加速度为，则（     ） A．图甲衣架左、右两臂对衣服作用力大小均为 B．甲、乙两图中衣架对衣服作用力大小相等 C．图乙衣架左臂对衣服作用力大小为 D．图乙衣架右臂对衣服作用力不为0 【答案】D 【详解】A．图甲中衣服受力情况如图所示 有 解得，故A错误； B．甲图中衣架对衣服的总作用力与重力平衡，大小为、方向竖直向上；乙图中衣服额外受到水平风力，衣架对衣服的总作用力需要同时平衡重力和水平风力，总合力大小为 因此甲乙两图衣架对衣服的作用力大小不相等，故B错误； CD．图乙中对衣架和衣服整体受力如图所示 竖直方向有 水平方向有 解得， 衣服受力情况如图所示 竖直方向有 水平方向有 联立解得，故C错误，D正确。 故选D。 18. （25-26高一上·重庆江北·阶段检测）国庆假期黄山迎来游客高峰，缆车为游客提供了快捷方便的上山途径。如图缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆车水平底板放置一质量为的货物。某段时间内，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上做加速度为的匀加速运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，缆车底板始终保持水平，重力加速度为，缆绳与水平方向夹角为，则下列说法正确的是（     ） A．货物受到4个力的作用 B．车厢对货物的支持力大于货物对车厢的压力 C．车厢对货物的支持力大小为（） D．车厢对货物的摩擦力大小为0 【答案】C 【详解】A．货物与水平底板接触，受重力、支持力和静摩擦力，物体受力情况如图所示。 货物共受到3个力的作用，故A错误； B．车厢对货物的支持力与货物对车厢的压力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反，故B错误； C．货物加速度的竖直分量为，由牛顿第二定律得 解得，故C正确； D．由前述水平方向方程知 缆绳斜向上且，所以，故D错误。 故选C。 19. （2026·湖南湘潭·一模）如图为装有桶装水的推车，为固定的车底板，点处有一锁定装置，锁定时挡板被固定，且，未锁定时，可绕点转动。图示初始状态：工人抬起把手，被锁定且处于竖直状态，推车和质量为的桶装水（水和桶）均保持静止，、对水桶的弹力分别为、。不计桶所受摩擦力，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．桶装水对的压力为 B．若突然撤去，则将增大 C．若解除锁定，使逆时针缓慢转动的过程中，将先减小后增大 D．锁定时，使推车整体从图示位置绕车轴逆时针缓慢转动的过程中，将先增大后减小 【答案】C 【详解】A．以水桶为对象，根据平衡条件可得 解得，，故A错误； B．若突然撤去OA板，垂直OB板方向由平衡条件可得 可知将减小，故B错误； C．若解除锁定，使OA板逆时针缓慢转动的过程中，根据三角形定则，水桶的受力如图所示 由图可知先减小后增大，故C正确； D．将OA锁定，则、的夹角保持不变，抬起把手使整体从如图位置原地逆时针缓慢转动的过程中，可等效为、的方向不变，重力顺时针转动，如图所示 根据平衡条件 可得由于从0增大到，逐渐减小，则一直减小，故D错误。 故选C 。 20. （2026·浙江·一模）如图所示为一单人羽毛球训练器，一细长弹力杆的顶端系一根质量可不计的弹力绳，弹力绳的另一端连着一质量为的羽毛球。在某一瞬间，拉紧的弹力绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（     ） A．绳对杆的弹力是因为杆发生形变产生的 B．绳对羽毛球的作用力大小一定等于 C．杆对绳的作用力可能大于 D．绳对球的作用力可能大于绳对杆的作用力 【答案】C 【详解】A．弹力是发生弹性形变的物体对与其接触物体产生的作用力。本题中，绳对杆的作用力来自弹力绳发生形变，故A错误； B．以羽毛球为研究对象，设绳的拉力大小为，竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得 题干只给出某一瞬间绳与竖直方向的夹角，未给出羽毛球竖直方向的加速度为零，因此不能确定，故B错误； C．仍以羽毛球为研究对象，当羽毛球具有竖直向上的加速度时，由前述方程有 此时拉力沿竖直方向的分量大于重力，而绳的拉力不小于其竖直分量，所以绳的拉力可能大于，故C正确； D．以质量可不计且处于拉紧状态的弹力绳为研究对象，绳的合力为零，故绳两端的拉力大小相等，即 因此绳对球和绳对杆的作用力大小相等，不存在前者大于后者的情形，故D错误。 故选C。 21. （26-27高三上·黑龙江佳木斯·阶段检测）如图所示，将一个质量为4kg的铅球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。现将竖直挡板逆时针缓慢放至水平，不考虑铅球受到的摩擦力，在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．斜面对铅球的支持力一直增大 B．挡板对铅球的弹力一直减小 C．挡板对铅球的弹力先减小后增大 D．斜面对铅球的支持力先增大后减小 【答案】C 【详解】对铅球受力分析，将挡板绕O点逆时针转至水平的过程中，挡板对球的弹力由水平向右逆时针转至竖直向上，如图所示 由矢量三角形可知挡板对铅球的弹力先减小后增大，斜面对铅球的弹力一直减小。 故选C。 22. （2026·贵州黔南·一模）竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球A，在A球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球B，带电小球C恰好静止在A、B的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为m，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则细线对小球B的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】C静止在A、B正中间，设A与C的距离为r，则B与C的距离也为r。三个小球电荷量绝对值相同，根据库仑定律 A、C间库仑力大小与B、C间库仑力大小相等，记为。 C受向下的重力，要保持平衡，A、B对C的库仑力必须均为向上，因此AC同种且与B异种。 因此平衡条件为： 解得 A、B间距为，A、B异种电荷相互吸引，库仑力大小为： B受力平衡： 故选C。 23. （2026·河南·模拟预测）（多选）如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点。则下列分析正确的是（     ） A．两个小球到达轨道最低点的速度< vN B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力> FN C．小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间 D．磁场中小球能到达轨道另一端最高处，电场中小球不能到达轨道另一端最高处 【答案】BCD 【详解】A．根据动能定理，对磁场中小球，，对电场中小球， 可得，故A错误； B．磁场轨道最低点，洛伦兹力竖直向下，由牛顿第二定律 可得 可电场轨道最低点， 可得，又，所以，故B正确； C．因电场中小球运动过程中电场力一直对它做负功，所以小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间，故C正确； D．洛伦兹力不做功，磁场中小球的机械能守恒，故能到达轨道另一端最高处，电场力做负功，电场中小球机械能减少，故不能到达轨道另一端最高处，故D正确。 故选BCD。 24. （2026·甘肃贵州·模拟预测）如图所示，质量相同、编号为1、2、3、…、的带电小球，用轻质绝缘细线连接后悬挂在天花板上，空间存在水平向右的匀强电场，静止时小球恰好位于同一直线上。则（     ） A．小球均带负电 B．小球带电量随编号递减 C．小球带电量相同 D．小球带电量随编号递增 【答案】C 【详解】A．根据题图可知小球受到的匀强电场电场力方向水平向右，故小球带正电，故A错误； BCD．研究第个小球受力分析，受力图如图所示，根据平衡关系 研究第和号小球，根据平衡关系 联立可得 则小球电荷量保持不变，故C正确，BD错误。 故选C。 25. 如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　） A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向左 B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc=0 D．Fd最大，Fe最小 【答案】D 【详解】AB．根据等量异种电荷的电场线分布可知，d、c、e三点的场强方向都是水平向右的，可知正电荷在三点受的电场力Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右，AB错误； CD．d、c、e三点的场强大小关系为，可知正电荷在三点受电场力关系为，即Fc≠0， Fd最大，Fe最小，C错误，D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $