第6讲 电场和磁场的基本性质 讲义 -浙江省2027届高考物理选考二轮复习

第6讲 电场和磁场的基本性质 浙江物理选考电场、磁场基本性质，多以点电荷、匀强电场、通电导线、条形磁铁、匀强磁场为情景，侧重场的叠加、场强与磁感应强度的理解。电场重点考查电场线、等势面、电势高低判断、电势能变化，区分场强与电势无必然联系；磁场侧重磁感线分布、安培定则、磁感应强度矢量叠加。命题多为选择题，常结合图像、空间立体情景设置陷阱，重视矢量方向辨析，不侧重复杂计算。核心考查 “场是物质，场描述力的性质”，注重区分电场磁场的差异，也常为后面带电粒子运动做好概念铺垫 一、电场的性质 仅在静电力作用下的运动轨迹与电场线、等势面综合问题的分析方法 （1）根据带电粒子所受的静电力沿着电场线的切线方向（或等势面的垂线）且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受静电力的方向； （2）再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性； （3）最后根据带电粒子的运动轨迹与电场线的分布情况，确定静电力做功、电势能的变化情况等。 二、磁场对通电导体或运动电荷的作用 1.“两个磁场力” (1)安培力：F＝BIL(I⊥B)。 (2)洛伦兹力：F＝qvB(v⊥B)。 2.“两个定则” (1)对电流的磁场用安培定则。 (2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。 三、方法指导 （1）三个物理量的判断方法 判断场强强弱 ①根据电场线或等势面的疏密判断 ②根据公式E＝k和场强叠加原理判断 判断电势的高低 ①根据电场线的方向判断 ②由UAB＝和UAB＝φA－φB判断 ③根据电场力做功(或电势能)判断 判断电势能大小 ①根据Ep＝qφ判断 ②根据ΔEp＝－W电，由电场力做功判断 （2）研究电场的思想方法——对称法 （3）解决磁场中导体运动问题的一般思路 1.正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。 2.画出辅助图(如导轨、斜面等)，并标明辅助方向(磁感应强度B、电流I的方向)。 3.将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。 题型1选考真题探秘 1. （2023·浙江·高考真题）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（    ）      A．MC距离为 B．电势能增加了 C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图所示    根据几何关系可得 联立解得 剪断细线，小球做匀加速直线运动，如图所示    根据几何关系可得 故A错误； B．根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移 与电场力方向相反，电场力做功为 则小球的电势能增加，故B正确； C．电场强度的大小 故C错误； D．减小R的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC的距离不变，故D错误。 故选B。 【点睛】 2. （2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 【答案】C 【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据可知将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故B错误； C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势，故C正确； D．由于电场线ab是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动，故D错误。 故选C。 3. （2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．a点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 【答案】D 【详解】A．电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此b点所在的等势面高于a点所在的等势面，A错误； B．a、c两点电场强度方向不同，电场强度不同，B错误； C．从d→e→f电场强度逐渐减小，间距相等，结合可知，则，C错误； D．a点与f点在同一等势面上，a、b两点和f、b两点的电势差相等，根据电场力做功可知从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等，D正确。 故选D。 4. （2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 【答案】C 【详解】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误； B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误； CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有 对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有 联立解得 ， 故C正确，D错误； 故选C。 题型2电场的基本性质 5. 现有三个完全相同的金属小球，各球之间的距离远大于小球的直径。球1和球2分别固定在两个绝缘支架上，且球2所带电荷量的大小是球1所带电荷量大小的倍。球3不带电且离球1和球2很远，此时球1和球2之间的斥力大小为。先移动球3与球2接触，再与球1接触，最后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力仍为斥力，大小也仍为，则的数值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设球1带电量为，因球1、2之间为斥力，故二者带同种电荷，球2带电量为，初始库仑力满足 球3与球2接触：完全相同的金属球接触后电量平分，球2、球3的电量均变为； 球3再与球1接触：总电量为，平分后球1的电量变为 球2电量仍为，此时1、2之间库仑力仍为，因此 约去公共项（），得 解得 故选B。 6. （2026·湖南邵阳·一模）（多选）如图，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为2q、4q、6q、8q、10q的正点电荷，且电荷量为6q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】ACD 【详解】AB．若五个顶点都放置电荷量为的负点电荷，根据对称性，五个等量负电荷在O点的合场强为0。因此原电荷分布可等效为：在五个顶点都补上（合场强抵消为0）后，剩余的电荷为，如图所示 可以看成是两组等量异种电荷的合场强，因为O点在两组等量异种电荷的中垂线上，合场强方向沿x轴负方向，合场强方向也沿x轴负方向，则O点处的电场强度沿x轴负方向，故A正确，B错误； CD．位置和O点连线与y轴负方向夹角为，则它们在O点合场强为 位置和O点连线与y轴正方向夹角为，则它们在O点合场强为 则O点处的电场强度大小为 由数学三角函数变换可得，故CD正确； 故选ACD。 7. （2025·福建厦门·模拟预测）（多选）如图，光滑绝缘正方形方框竖直固定，边长是，两个质量均为的带电小球M、N套在方框上。球带正电，固定于底边中点处；带电荷量为的小球置于方框右边中点时恰好静止不动，重力加速度大小为，静电力常量为，两小球均看成点电荷，则（     ） A．小球N带负电 B．小球受到的库仑力大小是 C．小球所带电荷量是 D．小球在方框中心处产生的电场强度大小是 【答案】BD 【详解】A．小球N置于方框右边BC中点时恰好静止不动，根据平衡条件可知，N所受库仑力一定为斥力，即小球N带正电，A错误； B．对N进行分析，根据平衡条件有，解得小球受到的库仑力，B正确； C．由几何知识可得M、N两球之间的距离为，根据库仑定律有，解得，C错误； D．小球M在方框中心O处产生的电场强度大小，解得，D正确。 故选BD。 题型3磁场的基本性质 8. （2025·辽宁·模拟预测）如图所示，将一单位长度阻值为R0的金属丝弯成两个半径分别为r和2r的半圆，两端用电阻不计的导线接在电动势为E、内阻不计的直流电源上，放入磁感应强度大小为B、宽度为3r的有界匀强磁场中，金属丝与磁场边界相交于P、Q两点。闭合开关S，关于金属丝受到安培力的大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．大于，垂直PQ连线指向右上方 B．等于，垂直PQ连线指向右上方 C．等于，垂直MN连线指向右 D．小于，垂直MN连线指向右 【答案】A 【详解】MN之间金属丝的电阻为 金属丝中电流 金属丝在匀强磁场中的等效长度L为PQ之间的距离，由几何关系可知，L大于3r，由安培力公式可知 由左手定则判断出方向为垂直PQ连线指向右上方。 故选A。 9. （2023·河南·模拟预测）如图所示，一长为的通电直导线静止于光滑斜面上，斜面倾角为，电流大小为，电流方向垂直纸面向外。磁感应强度大小为，方向竖直向上，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．导线的质量为 B．斜面对导体棒的支持力大小为 C．若仅增大磁感应强度，则导体棒一定下滑 D．若仅将磁场方向顺时针转过一个小角度，则导体棒一定上滑 【答案】D 【详解】AB．导线受重力、斜面的支持力和安培力作用，由左手定则可知安培力方向水平向左 由安培力公式有 导线静止于斜面上，由平衡条件沿斜面方向有 垂直斜面方向有 联立解得，，故A错误，B错误； C．仅增大磁感应强度，安培力增大，其沿斜面向上分力增大，而重力沿斜面向下分力不变，导体棒将上滑而非下滑，故C错误； D．设磁场方向顺时针转过的角度为，则安培力沿斜面向上的分力变为，因为小角度，有，故沿斜面向上分力增大，导体棒一定上滑，故D正确。 故选D。 10. （2026·湖南长沙·三模）如图所示，在竖直平面内，正方形的四个顶点均在圆周上，边水平，边竖直。现在、两点各固定一根无限长的直导线（简称导线、），电流方向垂直于纸面向内，同时在圆上最高点放置一根长为，质量为的导线，电流方向垂直于纸面向外。当通入的电流大小均为时，导线恰好处于静止状态。已知通有电流的长直导线在距其处产生的磁感应强度大小为（为常数），重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．导线、在点产生的磁场方向水平向左 B．导线受到导线的安培力方向竖直向上 C．若在C、D两点同样固定电流大小为，方向垂直纸面向内的无限长通电导线，则导线开始运动时的加速度大小为 D．若在C、D两点同样固定电流大小为，方向垂直纸面向内的无限长通电导线，则导线、对导线的安培力大于导线C、D对导线的安培力 【答案】C 【详解】A．由安培定则可知，导线、在点产生的合磁场方向水平向右，故A错误； B．由安培定则结合左手定则可知，导线在产生的磁场竖直向上，根据左手定则，导线受到的安培力水平向右。故错误； CD．如图所示，处和处在点激发的磁场由磁场叠加得 可见结果与无关，则导线、在点激发的磁场大小也为 导线、在点产生的安培力与导线、在点产生的安培力等大同向。 由初始的受力平衡关系，导线、产生的安培力与重力等大反向。因此加上导线、后，总安培力 导线所受合力为，方向向上，加速度大小为。故C正确，D错误。 故选C。 11. （2026·河南濮阳·模拟预测）如图所示，三根长度均为的导体棒、、用两绝缘等长细线拴接后悬挂在水平天花板上，两细线与天花板的夹角均为，已知，连线下侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，开始两细线拉力的大小都为；若在导体棒中通有到的电流，电流强度大小为，平衡时两细线拉力的大小都为。则为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】三根导体棒的长度均为，，根据几何关系可知，通电导体的等效长度为2，电流从a到d等效为水平向右的电流，磁场垂直纸面向外，由左手定则可知安培力方向竖直向下，根据安培力公式得 对整体竖直方向受力分析，不通电时，有 通电时，有 可见 故选B。 12. （2026·山西大同·三模）、、为三条垂直于纸面的固定长直导线，导线中电流方向如图所示，已知通电长直导线在周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即，为比例系数，，、间距离和、间距离相等，受到的安培力方向平行于，、中电流大小相等，则下列说法正确的是（     ） A．中电流强度是的3倍 B．受到的安培力垂直向下 C．受到的安培力方向垂直 D．将、看成整体，整体受到的安培力沿方向向右 【答案】A 【详解】A．已知长直导线同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，设b中电流对a中电流的作用力为，c中电流对a中电流的作用力为，则根据力的合成法则可知 设b、c中电流在a处产生的磁感应强度大小分别为和，则根据可得 设b、c间距离为r，则a、b间距离为 设b中电流为，c中电流为，则有， 联立解得，故A正确； B．由于a、c导线中电流均对b有斥力作用，因此合力不可能垂直bc，故B错误； C．根据几何关系可知，a中电流对c中电流的作用力方向由指向，b中电流对c中电流的作用力方向由指向，所以c导线受到安培力的方向斜向右上方，不可能垂直ab，故C错误； D．由牛顿第三定律可知，b、c整体受到的安培力与a受到的安培力等大反向，由于受到的安培力沿方向向右，所以、整体受到的安培力沿方向向左，故D错误。 故选A。 13. （2026·河南开封·模拟预测）如图所示，用四根相同的绝缘轻质弹簧悬挂两个相同的金属环，两金属环始终水平正对。当两金属环都接入顺时针（从上向下看）的电流时，上方弹簧的形变量为，下方弹簧的形变量为。若把下面的金属环接入逆时针（从上向下看）的电流，上面的金属环接入的电流不变，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（     ） A．变大，不变 B．不变，变大 C．变小，不变 D．不变，变小 【答案】B 【详解】AC． 将两个金属环看成一个整体，由平衡条件可知 可得，与两环的相互作用无关，保持不变，故C、A错误； BD．变化之前，两圆环中通有同向电流，相互吸引 以下方圆环为研究对象，平衡条件为 可得 改变电流后，两圆环中通有反向电流，相互排斥 以下方圆环为研究对象，平衡条件为 可得 对比得，即变大，故B正确，D错误。 故选 B。 14. （2026·海南·模拟预测）如图所示，金属导线ACD的两部分AC、CD互相垂直，导线中通有图示方向、大小为I的恒定电流，空间存在垂直于ACD平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知、，则ACD所受安培力为（　　） A．，垂直于AD连线斜向上 B．，垂直于AD连线斜向下 C．，垂直于AD连线斜向下 D．，垂直于AD连线斜向上 【答案】A 【详解】折导线的等效长度为AD，由几何关系 则ACD所受安培力为 由左手定则ACD所受安培力垂直于AD连线斜向上 故选A。 15. （2026·山东日照·三模）（多选）如图所示，倾角为、间距为的足够长平行光滑金属导轨上端连接一恒流源（能提供大小恒为、方向如图中箭头所示的电流）。一质量为的导体棒垂直放置在导轨上，接入电路的电阻为。劲度系数为的轻弹簧一端固定在导轨底端所在的平面，另一端与导体棒中点相连，弹簧始终与导轨平行。开关断开时，导体棒静止在导轨上。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，重力加速度为，不计导轨电阻，弹簧的弹性势能可以表示为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。现将开关闭合，则（     ） A．导体棒沿斜面做简谐运动 B．导体棒向上运动的最大距离为 C．导体棒的最大速度为 D．恒流源输出功率的瞬时值始终大于 【答案】AC 【详解】A．将开关S闭合后导体棒受到沿导轨向上的恒定的安培力，重力沿斜面向的分量，以及弹簧弹力作用，在平衡位置满足 在平衡位置以上距离平衡位置x的位置的合力为 方向与位移x方向相反，可知导体棒沿斜面做简谐运动，A正确； B．导体棒静止时弹簧压缩，则 在平衡位置时假设弹簧伸长x0，则 可得导体棒向上运动的最大距离为，B错误； C．导体棒从最低点到速度最大位置，由能量关系 解得最大速度为，C正确； D．恒流源输出电流始终为I0，可知输出功率的瞬时值始终等于，D错误。 故选AC。 16. （2026·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）（多选）如图（a），两长直通电导线电流方向相同（图中未标记），导线1放置在粗糙水平桌面上，导线2沿着以导线1为圆心的竖直圆轨迹转动。导线1始终静止在桌面上，所受的摩擦力f与导线2转过的角度之间的关系如图（b）所示，以水平向右为正方向，则（    ） A．导线2一定顺时针转动 B．导线1所受的安培力大小随呈余弦规律变化 C．时，导线2的位置一定在导线1左侧，且与其等高 D．当导线1受到的摩擦力最大时，它受到的支持力和重力大小相等 【答案】CD 【详解】A．由题意知两根导线中电流方向相同，表现为引力；根据图像，导线1的初始摩擦力方向水平向右，可知导线2在导线1左侧的水平面上，无论导线2顺时针或逆时针转过一小角度，导线1受到的摩擦力均仍向右且在变小，因此无法判定导线2的旋转方向，故A错误； B．由于两导线电流大小不变，且距离不发生变化，导线1所受的安培力的大小不变，故B错误； CD．当导线2在导线1左侧时，导线1受到的安培力的水平分量最大，方向向左，此时导线1受到的摩擦力最大，方向向右，即时，导线2的位置一定在导线1左侧，且与其等高，此时水平面对它的支持力与重力大小相等，故CD正确。 故选CD。 17. （2026·安徽·模拟预测）三根长度均为的金属棒和三根长度均为的绝缘棒搭成如图所示的正四面体形框架，其中、、三段为金属棒，底面水平。正四面体框架固定在磁感应强度大小为、竖直向上的匀强磁场中，将、两端接入电路，通入大小为的电流，则正四面体框架受到的安培力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】、、三段连接体在磁场中受到的安培力等效于首尾相连的导体受到的安培力，有效长度为L，因此受到的安培力大小为。 故选A。 18. （2026·甘肃天水·一模）某静电场的电场线分布如图所示，其中、两点在同一条直电场线上，一负点电荷（不计重力）从点沿直线运动到点。下列说法正确的是（　　 ） A．点的电场强度比点的电场强度大 B．点的电势比点的电势高 C．该过程中点电荷的动能减小 D．该过程中点电荷的电势能减小 【答案】D 【详解】A．电场线疏密表示电场强度大小，电场线越密，场强越大。由图可见，b处电场线更密，所以，A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，电场方向由b指向a，所以，B错误； C．负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，电场向左，则负电荷受力向右；电荷位移向右，电场力与位移同向，电场力做正功。由动能定理，，动能增大，C错误； D．电场力做功与电势能变化关系。电场力做正功，得，电势能减小，D正确。 故选D。 19. （2026·湖南永州·一模）（多选）如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三点，其电势分别为8φ、6φ和4φ（φ>0），A、B、C分别位于纸面内一等边三角形的顶点上，M为AC边的中点，AM=L。一质子以速度v0从A点出发，方向与AC垂直，经过一段时间质子恰好经过B点。不计重力，下列说法正确的是（     ） A．AM两点的电势差为2φ B．电场强度方向由A 指向B C．质子从A 点运动到B 点所用时间为 D．电场强度大小为 【答案】AC 【详解】A．由于M为AC边的中点，则 解得 可得，故A正确； BD．BM为等势线，电场强度方向垂直于BM，由A指向C，电场强度大小为，故B错误，D错误； C．质子以速度v0从A点出发，方向与AC垂直，则质子从A点做类平抛运动到B点，所用时间为，故C正确。 故选AC。 20. （2024·浙江杭州·模拟预测）用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37°，如图所示，现向左拉小球使细线水平且拉直，而后由静止释放，则（     ）（） A．该匀强电场的场强为 B．经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/s C．小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s D．小球第一次通过O点正下方时，绳子拉力大小为0.8N 【答案】B 【详解】A．小球在平衡位置时，由受力分析可知 解得匀强电场的场强为，故A错误； B．小球向左被拉到细线水平且拉直的位置，释放后将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速直线运动，合力方向与竖直方向成37°角，合力大小 根据牛顿第二定律可得加速度大小为 经过0.5s，小球的速度大小为，故B正确； CD．小球释放后先斜向下沿合力方向做直线运动，然后当细绳被拉直后做圆周运动到达最低点，设细线长为L，小球从释放位置运动到最低点的过程中，假设无能量损失，则由动能定理 代入数据解得最低点处小球的速度 再由向心力公式 解得绳子的拉力为 但绳子被拉直的瞬间小球是有能量损失的，可知小球第一次通过O点正下方时速度一定小于7m/s，而绳子的拉力一定小于0.45N，故C错误，D错误。 故选B。 21. （2026·陕西商洛·一模）如图甲所示，虚线、、、表示竖直平面内的匀强电场中的等势面，相邻两等势面间距均为，等势面与水平面平行。电量为、质量为的带电小球以一定初速度水平向左抛出，运动过程中小球的动能和机械能随下降高度的变化关系如图乙中两图线所示，图中、为已知量，重力加速度为，不计空气阻力。则下列说法正确的是（     ） A．图线为机械能随下降高度的变化关系 B．小球下降过程的加速度大小为 C．小球经过等势面时的机械能为 D．电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．小球运动过程中仅受到竖直方向的重力和电场力作用（等势面水平，电场沿竖直方向），故可将小球的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向初速度为0的匀变速直线运动，因此竖直方向小球的速度从零开始逐渐增大，小球的合速度逐渐增大，动能逐渐增大，图线为动能随下降高度的变化关系，故A错误； D．由上述分析可知，图线为机械能随下降高度的变化关系，机械能随增大而减小，可知下降时电场力竖直向上，电场力做负功，电场力做功等于机械能变化量，满足 又根据动能定理可知，合外力做功等于动能变化，满足 联立解得电场强度大小，故D正确； B．根据牛顿第二定律，小球下降过程的加速度大小满足 代入 解得，故B错误； C．小球初始位置在等势面，到的下降高度为，机械能随线性变化，时机械能从减小到,即每下降高度机械能减小，故​小球下降到时，机械能为，故C错误。 故选D。 22. （2026·广东深圳·一模）静电捕获技术已被应用于清除太空垃圾，基本原理如图所示。在航天器上安装电子枪与金属板，首先电子枪向点处的太空垃圾发射电子束使得其带上负电，然后再让金属板带上电荷从而吸附太空垃圾。带电金属板形成的电场线走势如图虚线所示，点和点在同一电场线上，不考虑太空垃圾所带电荷对金属板电场分布的影响，下列说法正确的是（     ） A．金属板带负电 B．点的电势比点低 C．吸附过程中太空垃圾的电势能将变大 D．太空垃圾将从点沿电场线运动到点 【答案】B 【详解】ABC．太空垃圾带负电且受到金属板的吸引，说明金属板带正电，电场方向由金属板指向外部，故沿电场方向位于下游的点电势低于点。吸附时太空垃圾由点靠近金属板而到达点，电势升高；由电势能关系，可知，负电荷的电势能减小，故AC错误，B正确； D．电场线的切线方向表示该处的电场方向，负电荷所受静电力方向与电场方向相反，但电场线不是带电物体的运动轨迹。题目又未给出太空垃圾在点的初速度方向，不能断定其沿弯曲电场线运动到点，故D错误。 故选B。 23. （24-25高一下·江苏扬州·阶段检测）如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　） A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向左 B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc=0 D．Fd最大，Fe最小 【答案】D 【详解】AB．根据等量异种电荷的电场线分布可知，d、c、e三点的场强方向都是水平向右的，可知正电荷在三点受的电场力Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右，AB错误； CD．d、c、e三点的场强大小关系为，可知正电荷在三点受电场力关系为，即Fc≠0， Fd最大，Fe最小，C错误，D正确。 故选D。 24. （2026·广东深圳·模拟预测）（多选）如图，在水平面上有A、B、C三个质量均为m的小球，A带正电，B带负电，C不带电，A、B带电量的绝对值均为Q，B、C两个小球用绝缘细绳连接在一起，当用外力F拉着A使得A静止，B、C也处于静止状态，已知其中一个球粗糙，其他两个球光滑，则（     ） A．A球一定受到四个力的作用 B．B球一定受到四个力的作用 C．C球一定受到两个力的作用 D．C球可能受到四个力作用 【答案】ABD 【详解】A．由于B球受到A球对其水平向右的库仑力作用，所以B球和C球组成的系统一定受到水平向左的摩擦力作用，故粗糙的球必在B或C中，B、C才能静止，因此A球受到F、库仑力、重力和支持力四个力作用，故A正确； BCD．若B球粗糙，则B球受到库仑力，摩擦力，重力和支持力四个力作用，C球受到重力和支持力两个力作用；若C球粗糙，则B球受到库仑力、拉力、重力和支持力四个力作用，C球受到拉力、摩擦力、重力和支持力四个力作用，故BD正确，C错误。 故选ABD。 25. （2026·河北邢台·模拟预测）（多选）如图所示，沿水平光滑绝缘细杆建立坐标系，把带电量为4q的带电小球固定在坐标原点，令一个带电量为－q的小球固定在处。另外两个可沿杆自由移动的圆环甲和乙分别带少量的正电荷和负电荷。已知带电体均可视为点电荷，且电荷量保持不变。则下列说法正确的是（     ） A．甲环套在处由静止释放，甲可以处于静止状态 B．乙环套在处由静止释放，乙可以处于静止状态 C．甲环套在处由静止释放，甲将做往复运动 D．乙环套在处由静止释放，乙将做往复运动 【答案】AD 【详解】A．设带电圆环电荷量为，在区域距离原点处受力平衡，根据库仑定律，两个固定电荷对圆环的库仑力大小相等、方向相反 解得 即处为所有电荷的共同平衡位置，与圆环带电性质无关。甲环带正电，在处受力平衡，细杆光滑无摩擦力，因此可以保持静止状态，故A正确； B．乙环带负电，在处，原点处对其吸引力向右，大小为 处的对其排斥力向左，大小为 合力向右，乙环无法静止，故B错误； C．区域的电场沿轴负向，区域电场沿轴正向，甲带正电，由处释放，将沿着轴负向运动，由处释放，将一直沿轴正向运动，无法做往复运动，故C错误； D．乙带负电，由处释放，将沿着轴正向运动，根据能量守恒，小环越过处运动一段距离后速度为零，接下来将向x轴负向运动，可知圆环乙将做往复运动，故D正确。 故选AD。 26. （2026·贵州黔南·一模）竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球A，在A球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球B，带电小球C恰好静止在A、B的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为m，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则细线对小球B的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】C静止在A、B正中间，设A与C的距离为r，则B与C的距离也为r。三个小球电荷量绝对值相同，根据库仑定律 A、C间库仑力大小与B、C间库仑力大小相等，记为。 C受向下的重力，要保持平衡，A、B对C的库仑力必须均为向上，因此AC同种且与B异种。 因此平衡条件为： 解得 A、B间距为，A、B异种电荷相互吸引，库仑力大小为： B受力平衡： 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲 电场和磁场的基本性质 浙江物理选考电场、磁场基本性质，多以点电荷、匀强电场、通电导线、条形磁铁、匀强磁场为情景，侧重场的叠加、场强与磁感应强度的理解。电场重点考查电场线、等势面、电势高低判断、电势能变化，区分场强与电势无必然联系；磁场侧重磁感线分布、安培定则、磁感应强度矢量叠加。命题多为选择题，常结合图像、空间立体情景设置陷阱，重视矢量方向辨析，不侧重复杂计算。核心考查 “场是物质，场描述力的性质”，注重区分电场磁场的差异，也常为后面带电粒子运动做好概念铺垫 一、电场的性质 仅在静电力作用下的运动轨迹与电场线、等势面综合问题的分析方法 （1）根据带电粒子所受的静电力沿着电场线的切线方向（或等势面的垂线）且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受静电力的方向； （2）再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性； （3）最后根据带电粒子的运动轨迹与电场线的分布情况，确定静电力做功、电势能的变化情况等。 二、磁场对通电导体或运动电荷的作用 1.“两个磁场力” (1)安培力：F＝BIL(I⊥B)。 (2)洛伦兹力：F＝qvB(v⊥B)。 2.“两个定则” (1)对电流的磁场用安培定则。 (2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。 三、方法指导 （1）三个物理量的判断方法 判断场强强弱 ①根据电场线或等势面的疏密判断 ②根据公式E＝k和场强叠加原理判断 判断电势的高低 ①根据电场线的方向判断 ②由UAB＝和UAB＝φA－φB判断 ③根据电场力做功(或电势能)判断 判断电势能大小 ①根据Ep＝qφ判断 ②根据ΔEp＝－W电，由电场力做功判断 （2）研究电场的思想方法——对称法 （3）解决磁场中导体运动问题的一般思路 1.正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。 2.画出辅助图(如导轨、斜面等)，并标明辅助方向(磁感应强度B、电流I的方向)。 3.将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。 1. （2023·浙江·高考真题）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（    ）      A．MC距离为 B．电势能增加了 C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大 2. （2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 3. （2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．a点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 4. （2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 5. 现有三个完全相同的金属小球，各球之间的距离远大于小球的直径。球1和球2分别固定在两个绝缘支架上，且球2所带电荷量的大小是球1所带电荷量大小的倍。球3不带电且离球1和球2很远，此时球1和球2之间的斥力大小为。先移动球3与球2接触，再与球1接触，最后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力仍为斥力，大小也仍为，则的数值为（　　） A． B． C． D． 6. （2026·湖南邵阳·一模）（多选）如图，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为2q、4q、6q、8q、10q的正点电荷，且电荷量为6q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 7. （2025·福建厦门·模拟预测）（多选）如图，光滑绝缘正方形方框竖直固定，边长是，两个质量均为的带电小球M、N套在方框上。球带正电，固定于底边中点处；带电荷量为的小球置于方框右边中点时恰好静止不动，重力加速度大小为，静电力常量为，两小球均看成点电荷，则（     ） A．小球N带负电 B．小球受到的库仑力大小是 C．小球所带电荷量是 D．小球在方框中心处产生的电场强度大小是 8. （2025·辽宁·模拟预测）如图所示，将一单位长度阻值为R0的金属丝弯成两个半径分别为r和2r的半圆，两端用电阻不计的导线接在电动势为E、内阻不计的直流电源上，放入磁感应强度大小为B、宽度为3r的有界匀强磁场中，金属丝与磁场边界相交于P、Q两点。闭合开关S，关于金属丝受到安培力的大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．大于，垂直PQ连线指向右上方 B．等于，垂直PQ连线指向右上方 C．等于，垂直MN连线指向右 D．小于，垂直MN连线指向右 9. （2023·河南·模拟预测）如图所示，一长为的通电直导线静止于光滑斜面上，斜面倾角为，电流大小为，电流方向垂直纸面向外。磁感应强度大小为，方向竖直向上，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．导线的质量为 B．斜面对导体棒的支持力大小为 C．若仅增大磁感应强度，则导体棒一定下滑 D．若仅将磁场方向顺时针转过一个小角度，则导体棒一定上滑 10. （2026·湖南长沙·三模）如图所示，在竖直平面内，正方形的四个顶点均在圆周上，边水平，边竖直。现在、两点各固定一根无限长的直导线（简称导线、），电流方向垂直于纸面向内，同时在圆上最高点放置一根长为，质量为的导线，电流方向垂直于纸面向外。当通入的电流大小均为时，导线恰好处于静止状态。已知通有电流的长直导线在距其处产生的磁感应强度大小为（为常数），重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．导线、在点产生的磁场方向水平向左 B．导线受到导线的安培力方向竖直向上 C．若在C、D两点同样固定电流大小为，方向垂直纸面向内的无限长通电导线，则导线开始运动时的加速度大小为 D．若在C、D两点同样固定电流大小为，方向垂直纸面向内的无限长通电导线，则导线、对导线的安培力大于导线C、D对导线的安培力 11. （2026·河南濮阳·模拟预测）如图所示，三根长度均为的导体棒、、用两绝缘等长细线拴接后悬挂在水平天花板上，两细线与天花板的夹角均为，已知，连线下侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，开始两细线拉力的大小都为；若在导体棒中通有到的电流，电流强度大小为，平衡时两细线拉力的大小都为。则为（     ） A． B． C． D． 12. （2026·山西大同·三模）、、为三条垂直于纸面的固定长直导线，导线中电流方向如图所示，已知通电长直导线在周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即，为比例系数，，、间距离和、间距离相等，受到的安培力方向平行于，、中电流大小相等，则下列说法正确的是（     ） A．中电流强度是的3倍 B．受到的安培力垂直向下 C．受到的安培力方向垂直 D．将、看成整体，整体受到的安培力沿方向向右 13. （2026·河南开封·模拟预测）如图所示，用四根相同的绝缘轻质弹簧悬挂两个相同的金属环，两金属环始终水平正对。当两金属环都接入顺时针（从上向下看）的电流时，上方弹簧的形变量为，下方弹簧的形变量为。若把下面的金属环接入逆时针（从上向下看）的电流，上面的金属环接入的电流不变，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（     ） A．变大，不变 B．不变，变大 C．变小，不变 D．不变，变小 14. （2026·海南·模拟预测）如图所示，金属导线ACD的两部分AC、CD互相垂直，导线中通有图示方向、大小为I的恒定电流，空间存在垂直于ACD平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知、，则ACD所受安培力为（　　） A．，垂直于AD连线斜向上 B．，垂直于AD连线斜向下 C．，垂直于AD连线斜向下 D．，垂直于AD连线斜向上 15. （2026·山东日照·三模）（多选）如图所示，倾角为、间距为的足够长平行光滑金属导轨上端连接一恒流源（能提供大小恒为、方向如图中箭头所示的电流）。一质量为的导体棒垂直放置在导轨上，接入电路的电阻为。劲度系数为的轻弹簧一端固定在导轨底端所在的平面，另一端与导体棒中点相连，弹簧始终与导轨平行。开关断开时，导体棒静止在导轨上。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，重力加速度为，不计导轨电阻，弹簧的弹性势能可以表示为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。现将开关闭合，则（     ） A．导体棒沿斜面做简谐运动 B．导体棒向上运动的最大距离为 C．导体棒的最大速度为 D．恒流源输出功率的瞬时值始终大于 16. （2026·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）（多选）如图（a），两长直通电导线电流方向相同（图中未标记），导线1放置在粗糙水平桌面上，导线2沿着以导线1为圆心的竖直圆轨迹转动。导线1始终静止在桌面上，所受的摩擦力f与导线2转过的角度之间的关系如图（b）所示，以水平向右为正方向，则（    ） A．导线2一定顺时针转动 B．导线1所受的安培力大小随呈余弦规律变化 C．时，导线2的位置一定在导线1左侧，且与其等高 D．当导线1受到的摩擦力最大时，它受到的支持力和重力大小相等 17. （2026·安徽·模拟预测）三根长度均为的金属棒和三根长度均为的绝缘棒搭成如图所示的正四面体形框架，其中、、三段为金属棒，底面水平。正四面体框架固定在磁感应强度大小为、竖直向上的匀强磁场中，将、两端接入电路，通入大小为的电流，则正四面体框架受到的安培力大小为（    ） A． B． C． D． 18. （2026·甘肃天水·一模）某静电场的电场线分布如图所示，其中、两点在同一条直电场线上，一负点电荷（不计重力）从点沿直线运动到点。下列说法正确的是（　　 ） A．点的电场强度比点的电场强度大 B．点的电势比点的电势高 C．该过程中点电荷的动能减小 D．该过程中点电荷的电势能减小 19. （2026·湖南永州·一模）（多选）如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三点，其电势分别为8φ、6φ和4φ（φ>0），A、B、C分别位于纸面内一等边三角形的顶点上，M为AC边的中点，AM=L。一质子以速度v0从A点出发，方向与AC垂直，经过一段时间质子恰好经过B点。不计重力，下列说法正确的是（     ） A．AM两点的电势差为2φ B．电场强度方向由A 指向B C．质子从A 点运动到B 点所用时间为 D．电场强度大小为 20. （2024·浙江杭州·模拟预测）用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37°，如图所示，现向左拉小球使细线水平且拉直，而后由静止释放，则（     ）（） A．该匀强电场的场强为 B．经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/s C．小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s D．小球第一次通过O点正下方时，绳子拉力大小为0.8N 21. （2026·陕西商洛·一模）如图甲所示，虚线、、、表示竖直平面内的匀强电场中的等势面，相邻两等势面间距均为，等势面与水平面平行。电量为、质量为的带电小球以一定初速度水平向左抛出，运动过程中小球的动能和机械能随下降高度的变化关系如图乙中两图线所示，图中、为已知量，重力加速度为，不计空气阻力。则下列说法正确的是（     ） A．图线为机械能随下降高度的变化关系 B．小球下降过程的加速度大小为 C．小球经过等势面时的机械能为 D．电场强度大小为 22. （2026·广东深圳·一模）静电捕获技术已被应用于清除太空垃圾，基本原理如图所示。在航天器上安装电子枪与金属板，首先电子枪向点处的太空垃圾发射电子束使得其带上负电，然后再让金属板带上电荷从而吸附太空垃圾。带电金属板形成的电场线走势如图虚线所示，点和点在同一电场线上，不考虑太空垃圾所带电荷对金属板电场分布的影响，下列说法正确的是（     ） A．金属板带负电 B．点的电势比点低 C．吸附过程中太空垃圾的电势能将变大 D．太空垃圾将从点沿电场线运动到点 23. （24-25高一下·江苏扬州·阶段检测）如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　） A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向左 B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc=0 D．Fd最大，Fe最小 24. （2026·广东深圳·模拟预测）（多选）如图，在水平面上有A、B、C三个质量均为m的小球，A带正电，B带负电，C不带电，A、B带电量的绝对值均为Q，B、C两个小球用绝缘细绳连接在一起，当用外力F拉着A使得A静止，B、C也处于静止状态，已知其中一个球粗糙，其他两个球光滑，则（     ） A．A球一定受到四个力的作用 B．B球一定受到四个力的作用 C．C球一定受到两个力的作用 D．C球可能受到四个力作用 25. （2026·河北邢台·模拟预测）（多选）如图所示，沿水平光滑绝缘细杆建立坐标系，把带电量为4q的带电小球固定在坐标原点，令一个带电量为－q的小球固定在处。另外两个可沿杆自由移动的圆环甲和乙分别带少量的正电荷和负电荷。已知带电体均可视为点电荷，且电荷量保持不变。则下列说法正确的是（     ） A．甲环套在处由静止释放，甲可以处于静止状态 B．乙环套在处由静止释放，乙可以处于静止状态 C．甲环套在处由静止释放，甲将做往复运动 D．乙环套在处由静止释放，乙将做往复运动 26. （2026·贵州黔南·一模）竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球A，在A球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球B，带电小球C恰好静止在A、B的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为m，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则细线对小球B的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $