4.6 与圆有关涂色部分面积的计算&4.7“外方内圆”和”外圆内方”图形面积的计算方法-【勤径千里马】2026-2027学年六年级上册数学应用题（人教版·新教材）

里马 应用题·六年级（上册） 6与圆有关涂色部分面积的计算 大展身手 学以致用 1 求下面涂色部分的面积。（单位：cm) (1)） (2) 10 2数学课上，李老师从一张边长是12cm的正方形卡纸内部剪下了一个半径为 6cm的圆，这张卡纸剩下的面积是多少平方厘米？ ③有一块长方形草坪如图所示，用鲜花摆成一个最大的圆形花坛，剩余草坪的面 积是多少平方米？ 6米 10米 4- 块正方形草坪的边长是6，现要在其内部修建一个最大的圆形喷泉，建完 后，草坪剩下的面积是多少平方米？ 四 第四单元圆 ⑤在一个边长为16厘米的正方形铁片中，截取如图所示的2个半圆，剩余铁片 的面积是多少平方厘米？ 个草坪的形状如图所示，这块草坪的周长和面积各是多少？ 125 .12m 今已知下图中圆的周长是12.56厘米，求涂色部分的面积。 8有一块边长为9m的正方形空地，要在上面留出一块周长是12.56m的圆形 空地种花，剩余部分铺草皮。每铺1m的草皮要花5分钟，铺完全部草皮要多 少分钟？ 提升训练 能力拓展 9如图，正方形的边长是8cm,求涂色部分的面积。 ★ 39 里马 应用题·六年级（上册） 7“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算方法 大展身手 学以致用 1 如图中正方形的面积是6平方分米，那么圆的面积是多少平方分米？ 2如图是小兰剪的一张“外圆内方”的窗花，已知圆的面积是12.56平方分米，你 能求出正方形部分的面积吗？ 3“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。如果图中外面正方形的面积是 32平方分米，那么你能求出正方形和圆之间的部分的面积吗？ 提升训练 能力拓展 4在中国建筑中经常能见到下图这样的设计。如果图中圆的面积是6.28m2,那 么涂色部分的面积是多少平方米？ O水3圆的周长的实际应用 1.(37.6+88)×5=628(米) 628÷3.14=200(米) 答：这个圆形场地的直径是200米。 2.(8-0.464)÷3÷3.14÷2=0.4(m) 答：这根石雕龙柱的半径是0.4米。 3.3.14×3×2×2+3×2=43.68(cm) 答：两块木板之间的距离是43.68厘米。 4.1小时=60分钟 3.14×2×28×150×60=1582560(厘米) 1582560厘米≈16千米 答：他1小时可以骑行16千米。 5.(1)3.14×2÷2+0.8×2+2=6.74(m) 答：这个窗户的周长是6.74米。 (2)4.5km=4500m 4500×2÷(3.14×1.5×60)≈32（分） 答：这台压路机需要工作32分钟。 6.6.28÷3.14=2(m) 3.2×2.4÷2=3.84(m2) 3.84×2÷4=1.92(m) 1.92<2 答：钢架能顺利穿过圆形拱门。 ④圆的面积公式的推导与应用 1.3.14×(20÷2)2=314(平方米) 答：它的占地面积是314平方米。 2.3.14×(25.12÷3.14÷2)2=50.24(m2) 答：同学们所围成的圆圈的面积是50.24 平方米。 3.25.12÷3.14÷2=4(cm) 3.14×42=50.24(cm2) 50.24÷2=25.12(cm2) 答：长方形OABC的面积是25.12cm2。 5圆环的面积 1.12÷2=6(cm) 6-2=4(cm) 3.14×(62-42)=62.8(cm2) 答：这个圆环的面积是62.8平方厘米。 2.3.14×(12÷2+2)2-3.14×(12÷2)2= 87.92(平方米) 答：小路的面积是87.92平方米。 70 3.3.14×(132-92)=276.32(cm2) 答：分针比时针多扫276.32平方厘米。 4.3.14×(3+2÷2)2-3.14×(2÷2)2= 47.1(cm2) 答：这层巧克力粉的面积大约是47.1平方 厘米。 5.6.28÷3.14÷2=1(m)1+0.5=1.5(m) 3.14×(1.52-12)=3.925(m2) 答：这个座椅的面积是3.925平方米。 6.62.8÷3.14÷2=10(cm) 56.52÷3.14÷2=9(cm) 3.14×(102-92)=59.66(cm2) 答：这个圆环的面积是59.66平方厘米。 7.15.7 6与圆有关涂色部分面积的计算 1.(1)3.14×22÷4-2×2÷2=1.14(cm2) (2)(4+10)×4÷2-3.14×42÷4=15.44(cm2) 2.12×12-3.14×62=30.96(cm2) 答：这张卡纸剩下的面积是30.96平方 厘米。 3.10×6-3.14×(6÷2)2=31.74(平方米) 答：剩余草坪的面积是31.74平方米。 4.6×6-3.14×(6÷2)2=7.74(m2) 答：草坪剩下的面积是7.74平方米。 5.16×16-3.14×(16÷2)2=55.04(平方厘米) 答：剩余铁片的面积是55.04平方厘米。 6.12×2+3.14×12=61.68(m) 12×12=144(m2) 答：这块草坪的周长是61.68米，面积是 144平方米。 7.12.56÷3.14÷2=2(厘米) 3.14×22-2×2÷2=10.56(平方厘米) 答：涂色部分的面积是10.56平方厘米。 8.12.56÷3.14÷2=2(m) 9×9-3.14×22=68.44(m2) 68.44×5=342.2(分) 答：铺完全部草皮要342.2分钟。 9.8×8-[8×8-3.14×(8÷2)2]×2= 36.48(cm) 答：涂色部分的面积是36.48平方厘米。