《轴对称》课时练-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版（2024）五年级上册数学《轴对称》课时练 一、知识加油站（核心考点原创梳理） 1. 轴对称图形与对称轴定义 将一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条对折的直线叫做对称轴，对称轴是直线，日常画图需用虚线绘制。 2. 轴对称图形核心特征 图形对折重合后，相互重合的点为对应点。对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴互相垂直；对称轴两侧的图形形状、大小完全一致，仅位置对称相反。 3. 补全轴对称图形三步法 一找：找出已知图形的关键顶点、拐点；二定：根据对称轴，确定每个关键点的对称点；三连：按照原图形顺序，顺次连接对称点，补全完整图形。 4. 常见生活轴对称图形 窗花、蝴蝶、天安门、正方形书签、圆形餐盘、等腰三角尺、多数传统对称纹样均为轴对称图形，不同图形的对称轴数量不唯一。 5. 高频易错点 误将对称轴画成实线、线段；混淆轴对称图形与普通对称图案；找不准关键点对应位置，导致补图错位；误认为所有图形都有对称轴；数对称轴数量时遗漏或多数。 二、基础巩固（夯实基础·原创变式题） 1. 填空题 （1）一个图形沿一条直线对折后，两侧部分能（ ），这个图形就是轴对称图形，折痕所在直线叫做（ ）。 （2）轴对称图形中，对应点到对称轴的距离（ ），对应点的连线与对称轴互相（ ）。 （3）正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 （4）我们佩戴的等腰三角形红领巾，有（ ）条对称轴。 （5）补全轴对称图形时，要先找图形的（ ），再找对称点，最后顺次连线。 2. 选择题 （1）下列日常物品中，不是轴对称图形的是（ ） A. 圆形杯垫 B. 不对称剪纸图案 C. 正方形便利贴 （2）关于对称轴，说法正确的是（ ） A. 对称轴是一条线段 B. 对称轴必须画实线 C. 对称轴是一条直线 （3）一个对称图形的关键点距离对称轴4格，它的对应点距离对称轴（ ）格。 A. 2 B. 4 C. 8 3. 判断题 （1）对折后能大致重合的图形就是轴对称图形。（ ） （2）轴对称图形左右两边形状、大小完全相同。（ ） （3）平行四边形是轴对称图形。（ ） 三、能力提升（生活应用·灵活创新题） 1. 分类辨析题 判断下列生活常见图形是否为轴对称图形，是打“√”，不是打“×”。 蝴蝶（ ）、普通梯形（ ）、等腰梯形（ ）、五角星窗花（ ）、随意手绘爱心（ ） 2. 实操思考题 （1）一张正方形手工彩纸，最多能找出几条对称轴？请简要说明对称轴的位置特点。 （2）小明在方格纸上画了半个对称花朵图案，想要补全完整图形，需要依据什么规律找对称点？ 3. 生活应用题 传统中式窗花大多设计成轴对称图形，请结合轴对称特点，说说轴对称图案在装饰中的优势。 四、思维训练（培优拔高·拓展探究） 1. 推理探究：一个图形对折后有两条不同的折痕都能让图形完全重合，这个图形不可能是（正方形、长方形、等腰三角形）中的哪一个？说明理由。 2. 变式思考：把一张长方形纸对折一次，剪出一个半爱心，展开后是什么图形？为什么？ 3. 辨析说理：小红说“轴对称图形只有一条对称轴”。这句话对吗？请举例说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与详细解析 一、基础巩固 答案解析 1. 填空题 （1）完全重合；对称轴 （2）相等；垂直 （3）4；2；无数 （4）1 （5）关键点 2. 选择题 （1）B 解析：不对称剪纸无法对折完全重合，不是轴对称图形。 （2）C 解析：对称轴是直线，画图需用虚线，不是线段。 （3）B 解析：轴对称图形对应点到对称轴距离相等。 3. 判断题 （1）× 解析：轴对称图形要求完全重合，大致重合不满足定义。 （2）√ 解析：轴对称图形核心特征就是两侧形状、大小完全一致。 （3）× 解析：普通平行四边形对折后无法完全重合，不是轴对称图形。 二、能力提升 答案解析 1. 分类辨析题 √；×；√；√；× 解析：普通梯形无对称折痕，随意手绘爱心无法精准重合，均不是轴对称图形。 2. 实操思考题 （1）4条。分别是水平中线、竖直中线、两条对角线，四条对称轴均可让正方形对折完全重合。 （2）依据对应点到对称轴距离相等、对应点连线垂直于对称轴的规律，找准每个拐点、顶点的对称点，再顺次连线补全图案。 3. 生活应用题 轴对称图案左右对称、规整均衡，视觉美观大方，结构匀称统一，符合传统审美，同时对称结构整齐稳定，装饰效果协调舒适。 三、思维训练 答案解析 1. 不可能是等腰三角形。 解析：等腰三角形只有1条对称轴，长方形有2条、正方形有4条，只有等腰三角形无法找到两条重合折痕。 2. 展开后是完整的轴对称爱心图形。 解析：长方形纸对折后裁剪，折痕为对称轴，对折裁剪的半图形展开后，两侧完全重合，形成标准轴对称图形。 3. 答：说法错误。 解析：轴对称图形的对称轴数量不唯一，有的只有1条，有的有多条。例如正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，因此轴对称图形不一定只有一条对称轴。 学科网（北京）股份有限公司 $