第四单元 第4课时 分数应用问题——求比一个数多几分之几的数是多少（教学课件）数学冀教版六年级数学上册（新教材）

第四单元 分数应用问题 第4课时 求比一个数多几分之几的数是多少 小学数学·六年级（上）·JJ 体会数学与生活的联系，养成用数学眼光观察生活的习惯，感受数学价值。 经历解决分数乘法（含成数、折扣）实际问题的过程，掌握计算方法，能解决相关问题。 通过分析数量关系和线段图，发展分析、解决问题的能力，提升逻辑思维。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握求比一个数多几分之几（或成数）的数的计算方法。 理解“比原数多”“加二成”等表述的含义，正确分析数量关系。 抽象出“比单位1多几分之几的数=原数×（1+几分之几）”的数量关系模型，并应用到不同情境。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in ①160的是多少？②桃树棵数是梨树的 ，梨树有200棵，桃树多少棵？请同学们快速列式口答 旧知识掌握得很不错，如果要求“比一个数多几分之几的数是多少”，该怎么解决呢？今天我们就一起来探究这类问题。 =40 200× =160 160× 知识链接 Knowledge link 5 解决“比一个数多几分之几的实际问题” 学习任务一 某节水设备厂原计划一个星期生产节水器1800套，实际比计划多生产。实际生产多少套节水器？ 题中的“实际比计划多生产”这句话是什么意思？ “”表示实际比计划多生产的部分占原计划生产套数的。 探究新知 Presentation 7 画线段图理解，把计划生产的套数平均分成6段，实际生产的套数比计划生产的套数多，也就是有这样的7段，先算多生产的套数，再用计划生产套数加多生产的套数。 计划生产 实际生产 1800套 ？ 单位“1” 单位“1” 比计划多 探究新知 Presentation 8 计划生产 实际生产 1800套 比计划多 ？ 单位“1” 某节水设备厂原计划一个星期生产节水器1800套，实际比计划多生产。实际生产多少套节水器? 单位“1” 这个问题可以怎样解答？ 探究新知 Presentation 先算出实际生产的套数相当于原计划的几分之几。 用原来计划生产的套数加多生产的套数。 1800＋1800× ＝1800+300 ＝2100（套） 1800×（1＋ ） ＝1800× ＝2100 （套） 答：实际生产2100套节水器。 原来计划生产的套数是1800套，多生产的套数是1800× 。 再乘计划生产的套数。 探究新知 Presentation 成数的实际应用 学习任务二 每台的售价加二成吧。 扫地机器人的进价是1900元。 扫地机器人的售价是多少元? 自己列出综合算式解答。 小 提 示 成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”。例如:“二成”就是十分之二。 探究新知 Presentation 先算出售价相当于进价的几分之几，再乘进价。 加二成，就是增加进价的，用进价加增加的钱数就是售价。 1900＋1900× ＝1900+380 ＝2180（元） 1900×（1＋） ＝1900× ＝2180 （元） 答：扫地机器人的售价是2180元。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.学校去年上半年用电8640千瓦·时，下半年比上半年多用了。去年下半年用电多少千瓦·时？ 方法一：8640+8640× =8640+1080 =9720(千瓦·时) 方法二：8640×(1+) =8640× =9720(千瓦·时) 答：去年下半年用电9720千瓦·时。 教材第51页“练一练”第1题 达标练习 Practice 15 2. 红红家6月电费为156元。由于天气炎热，7月的电费比6月增长了，7月电费多少元？ 156×(1+) =156× =182(元) 答：7月电费182元。 教材第51页“练一练”第2题 达标练习 Practice 16 3.曹庄乡去年产棉花374吨。今年棉花长势很好，今年大约产棉花多少吨？ 374(1+) =374× =448.8(吨) 答：今年大约产棉花448.8吨。 教材第51页“练一练”第3题 达标练习 Practice 17 4.一件羽绒服秋季售价是245元。 (1)冬季售价比秋季提高。这件羽绒服冬季售价是多少元？ (1)245×(1+) =245× =315(元) 答：这件羽绒服冬季售价是315元。 教材第51页“练一练”第4题 达标练习 Practice 18 (2) 315×(1-) =315× =252(元) 答：这件羽绒服春季售价是252元。 (2)春季售价又比冬季下降。这件羽绒服春季售价是多少元？ 教材第51页“练一练”第4题 达标练习 Practice 19 (3)252×3× =756× =604.8(元) 答：一次购买3件这样的羽绒服要花604.8元钱。 （3）春季一次购买2件以上，还可以打八折。一次购买3件这样的羽绒服要花多少钱？ 教材第51页“练一练”第4题 达标练习 Practice 20 6 7 × 3 7 15 1 2 7 7 3 9 2 9 8 7 6 5. 9 2 － ÷ ＝ 2 ＝ 9 2 ＝ 9 16 3 2 × 4 3 ＋ ＝ ＝ 3 4 ÷ 15 1 7 2 ÷ ＝ ＝ － － 3 2 ＋ ÷ × ＝ 7 30 × 98 2 2 3 3 2 98 98 420 1 1 1 1 1 教材第51页“练一练”第5题 达标练习 Practice 3 15 16 10 4 15 3 8 8 3 10 7 5 15 4 15 4 10 7 ÷ × ＝ 5 2 ＝ ＝ 5 4 － ÷ 15 8 ＝ 10 3 ÷ 2 1 4 3 × ＝ ÷ × ＝ 25 12 2 5 1 × × 15 12 － 15 8 ＝ 3 8 × ＝ × 4 3 15 4 × 2 7 2 15 14 5 10 ÷ 16 15 2 × 5 4 1 1 1 1 1 1 1 5. 教材第51页“练一练”第5题 达标练习 Practice 降了涨价后的 6.一件衣服先涨价，再降价。这时这件衣服的价钱和原价一样吗？ 假设这件衣服的原价是100元 100元 原价： 涨价后： 涨了原价的 “涨价”，是把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（ 1＋ ） 降价后： “再降价”，是把涨价后的价钱看作单位“1”，现价是涨价后的价钱的（ 1－ ） 达标练习 Practice 假设这件衣服的原价是100元。 ＋ 100× ＝ 110（元） 10 1 1 110× ＝ 99（元） 10 1 1 － 99 ＜ 100 答:这件衣服的价格和原价不一样。 一件衣服先涨价，再降价。这时这件衣服的价钱和原价一样吗？ 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 解决“已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量”的问题的方法: 方法一 单位“1”的量×[1±比单位“1”多（或少）的几分之几]＝所求的量； 方法二 单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多（或少）的几分之几＝所求的量。 成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”。 例如:“二成”就是十分之二。 知识总结 Summary 25 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第四单元 分数应用问题 同学们再见THANKS FOR WATCHING $