第五单元 比和比例 1.比和比的应用 第1课时 比的意义和基本性质（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“比的意义和基本性质”，通过工人搅拌混凝土的情境引入，从“1千克水泥对3千克沙子”的实际数量关系出发，逐步引导学生认识比的表示、各部分名称，再结合涂料配比、酒精消毒液实例，构建从具体到抽象的比概念学习支架。 其亮点在于以真实情境发展数学眼光，让学生从现实问题中抽象数量关系。通过探究比与除法、分数的关系，结合酒精消毒液比值相等的例子推理比的基本性质，培养数学思维。采用情境教学和实例分析，帮助学生建立符号意识和应用意识，教师可借助清晰的活动设计提升教学效率。

第五单元 比和比例 1. 比和比的应用 第1课时 比的意义和基本性质 1 情境引入 从两个工人的对话中，了解到哪些信息？ 2 情境引入 工人搅拌混凝土时，每1千克水泥中要加3千克沙子。 混凝土中，沙子的质量是水泥的3倍，水泥的质量是沙子的。 3 探究新知 活动1：认识比的意义、各部分名称 1千克水泥对3千克沙子可以表示为1∶3，读作：一比三。 3千克沙子对1千克水泥可以表示为3∶1，读作：三比一。 4 探究新知 像1∶3、3∶1这样，表示两个数倍数关系的式子，叫作比。 1 ∶ 3 前项 比号 后项 谁能说说3∶1的各部分名称？ 3是前项，∶是比号，1是后项。 5 探究新知 按水泥和沙子的比1∶3计算，2千克水泥对多少千克沙子？3千克、4千克呢？ 2千克水泥对6千克沙子，因为1千克对3千克，所以2千克就对2×3=6(千克)。 3千克水泥对9千克沙子，用3×3=9(千克)计算。 4千克水泥对12千克沙子，用3×4=12(千克)计算。 6 探究新知 总结：大家都能用倍数关系来解决实际问题，这也说明只要比是1∶3，水泥的质量变化，沙子的质量也会按相同的倍数变化，它们的关系是不变的。 7 探究新知 活动2：认识比值，理解比与除法的关系 工人师傅用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调制成浅蓝色涂料，把亮亮房间的墙壁刷成浅蓝色。 白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？ 8 探究新知 工人师傅用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调制成浅蓝色涂料。 白色涂料的质量是蓝色涂料的2倍，用6÷3=2表示。 蓝色涂料的质量是白色涂料的，用3÷6=表示。 9 探究新知 用“比”来表示它们的关系，探讨6∶3和6÷3的关系。 白色涂料的质量和蓝色涂料的质量的比是6∶3，蓝色涂料的质量和白色涂料的质量的比是3∶6。 10 探究新知 白色涂料的质量是蓝色涂料的2倍，可以写成6∶3=2；蓝色涂料的质量是白色涂料的，可以写成3∶6=。 6∶3就等于6÷3，结果都是2；3∶6就等于3÷6，结果都是。 11 探究新知 总结：比表示两个数相除，两个数相除的结果叫作比值。6∶3=6÷3=2，这里的2就是6∶3的比值。 12 探究新知 那么3∶6的比值是多少？ 3∶6=3÷6=，比值是，也可以写成0.5。 两个数的比还可以写成分数的形式，比如3∶6可以写成，仍然读作三比六，它的比值是，也就是0.5。 13 探究新知 比和比值有什么区别？ 比是一个式子，比如6∶3，比值是一个数，比如2。 比表示两个数相除，比值是一个结果。 比表示两个数相除，而比值是一个数，可以是整数、分数，也可以是小数。 14 探究新知 活动3：探究比与除法、分数的关系，理解比的基本性质 比和除法有关系，比和分数有什么关系？ 15 探究新知 比的前项相当于除法里的被除数、分数里的分子；比的比号相当于除法里的除号、分数里的分数线；比的后项相当于除法里的除数、分数里的分母；比的比值相当于除法里的商、分数里的分数值。 16 探究新知 为什么后项不能为0呢？ 因为除法里除数不能为0，分数里分母不能为0，所以比的后项也不能为0。 17 探究新知 求下面两瓶酒精消毒液中乙醇和水的比值。 18 探究新知 认真观察数学信息，并求出乙醇和水的比值。 第一瓶消毒液中乙醇和水的比值是75∶25==3，第二瓶消毒液中乙醇和水的比值是150∶50==3，两个比的比值相等。 19 探究新知 观察75∶25和150∶50这两个比，它们之间有什么变化规律？ 75乘2变成150，25乘2变成50，比值不变。 反过来，150除以2变成75，50除以2变成25，比值也不变。 20 探究新知 根据分数和比的关系，说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？ 比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫作比的基本性质。 为什么要强调0除外呢？ 因为0不能作为后项，也不能作为除数。 21 课堂练习 1.说出下面事物中比的意义。 (1)一种什锦糖，奶糖和水果糖的质量比是3∶2。 表示什锦糖中，奶糖质量若为3份，水果糖质量为2份。 (2)榨果汁时，水果和水的质量比一般是1∶2。 表示榨果汁时，水果质量若为1份，水的质量为2份。 22 课堂练习 2.六(1)班参加学校航模小组的男生有10名，女生有5名。男生和女生人数的比是( )：( )；女生和男生人数的比是( )：( )。 10 5 5 10 23 课堂练习 3.一张桌子的长是120厘米，宽是60厘米，求这张桌子宽和长的比值。 60∶120= 答：这张桌子宽和长的比值是。 24 课堂总结 在这节课的学习中有哪些收获？ 25 感谢观看 26 $