第四单元 第3课时 分数应用问题——分数四则混合运算的应用（教学课件）数学冀教版六年级数学上册（新教材）

第四单元 分数应用问题 第3课时 分数四则混合运算的应用 小学数学·六年级（上）·JJ 在解决生活问题中，体会数学与生活的联系，养成用数学眼光观察生活的习惯。 经历解决分数乘法实际问题的过程，掌握两种解题思路，能正确计算相关算式。 通过分析问题和对比解法，提高解决问题能力，发展逻辑思维。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握求一个数的几分之几后剩余量的两种解题方法，以及分数混合运算的运算顺序。 理解剩余量占总量的分率（如1−）的意义，正确运用运算顺序解决分数混合运算问题。 通过两种解题思路推导，理解剩余问题的逻辑关系，从条件到结论的合理推理。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 30× 想一想：学校合唱队共30人，其中 是女生，女生有多少人？请同学们列式并说说解题思路。 我们已经掌握了简单的分数乘法问题，如果问“男生有多少人”，该怎么解答呢？今天我们就来研究这类稍复杂的分数实际问题。 求一个数的几分之几是多少用乘法计算 知识链接 Knowledge link 5 探究“先求已用飞行时间，再算剩余时间”的解题方法 学习任务一 某专业航拍无人机满电可飞行48分钟。一台无人机在拍摄自然风光时已经用了的电量，它还能飞多少分钟？ 读题，你知道了哪些数学信息和问题？ 已用电量占总电量（单位“1”）的 部分量 总量 它还能飞多少分钟？ 求另一个部分量 画图分析 48分钟(单位“1”) 已经用了 还能飞多少分钟？ 已经用了，表示把总量平均分成12份，取其中的5份。 探究新知 Presentation 7 某专业航拍无人机满电可飞行48分钟。一台无人机在拍摄自然风光时已经用了的电量，它还能飞多少分钟？ 这个问题可以怎样解答？ 48分钟(单位“1”) 已经用了 还能飞多少分钟？ 还能飞的分钟数=总电量能拍摄的分钟数－已经拍摄的分钟数 占总电量能拍摄的分钟数的，也就是48×。 48分钟 探究新知 Presentation 8 某专业航拍无人机满电可飞行48分钟。一台无人机在拍摄自然风光时已经用了的电量，它还能飞多少分钟？ 这个问题可以怎样解答？ 还能飞的分钟数=总电量能拍摄的分钟数－已经拍摄的分钟数 先算拍摄了多少分钟，再算还能飞多少分钟。 48× =20(分) 48－20 =28(分) 可以写出综合算式。 48－ 48× = 48－20 = 28(分) 有乘法和减法的算式，先算乘法再算减法。 探究新知 Presentation 9 某专业航拍无人机满电可飞行48分钟。一台无人机在拍摄自然风光时已经用了的电量，它还能飞多少分钟？ 这个问题可以怎样解答？ 48分钟(单位“1”) 已经用了 还能飞多少分钟？ 还能飞的分钟数=总电量能拍摄的分钟数－已用电量的飞行时间 48分钟 探究新知 Presentation 10 这种解答方法也可以列出综合算式。 某专业航拍无人机满电可飞行48分钟。一台无人机在拍摄自然风光时已经用了的电量，它还能飞多少分钟？ 这个问题可以怎样解答？ 还能飞的分钟数=总电量能拍摄的分钟数－已用电量的飞行时间 还可以先算出剩余电量是总电量的几分之几，再算还能飞多少分钟。 1 － = 48× = 28(分) 48× 1 － = 48× = 28(分) 答：它还能飞28分钟。 探究新知 Presentation 11 完成试一试巩固算法 学习任务二 六（1）班40名同学周末到敬老院做义工，的同学打扫卫 生，其他同学帮助老人洗衣物。洗衣物的有多少人? 40名同学 洗衣物的有 ?人 打扫卫生的同学占 已知条件 一共有40名同学，打扫卫生的同学占 。 5 3 洗衣物占全班 ：1- 探究新知 Presentation 答：洗衣物的有16人。 洗衣物的人数 ＝ 打扫卫生的人数 － 总人数 要先求什么，再求什么？ 3 5 40× 40－ = 40－24 = 16（人） 先求打扫卫生的有多少人。 再求洗衣物的有多少人。 探究新知 Presentation 洗衣物的人数 ＝ （1－ ） × 总人数 3 5 单位“1”在这里表示什么？ 3 5 40×（1－ ） 2 5 ＝40× ＝16（人） 先求洗衣物的人数占总人数的几分之几。 再求洗衣物的有多少人。 答：洗衣物的有16人。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 同学们发起“节约用水”活动。学校9月用水550吨，10月比9月节约10月用水多少吨？ 550×（1－ =550× =450（吨） 答：10月用水450吨。 教材第47页“练一练”第1题 达标练习 Practice 2. 用一根10米长的彩带做彩带花。做一朵彩带花用米， 已经做了20朵，还剩多少米彩带？ 先算已经用了多少米彩带 ×20 10－ =10－7.5 =2.5(米) 答：还剩2.5米彩带。 教材第47页“练一练”第2题 达标练习 Practice 3. 蛋糕店用彩带捆扎蛋糕盒。一捆彩带长60米，蛋糕店用去这 捆彩带的，还剩多少米彩带？ 60×（1－ =60× =36（米） 答：还剩36米彩带。 教材第47页“练一练”第3题 达标练习 Practice 20× 4. 小红家买了20千克大米，吃了后，还剩多少千克？ 先算吃了多少千克 方法一 20× 20－ =20－15 =5(千克) 先算还剩原来的几分之几 方法二 1－ = 20× = 5(千克) 答：还剩5千克。 教材第47页“练一练”第4题 达标练习 Practice 5. 买下面的家具，打八折后便宜多少元钱? 答：打八折后便宜 199.4 元。 教材第47页“练一练”第5题 先求三件家具原价总和： 535 + 96 + 366 = 997（元） 打八折，便宜了原价的 1-80%=20%： 997 ×(1-80%) = 997 ×0.2 = 199.4（元） 达标练习 Practice 6.先说一说运算顺序，再计算。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 先算乘法，再算加法 先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法 先算除法，再算加法 教材第47页“练一练”第6题 达标练习 Practice ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 先算除法，再算减法 先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法 先算括号里面的减法， 再算括号外面的除法 教材第47页“练一练”第6题 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1.已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： （1）总量（单位“1”） －总量×一个部分量占总量的几分之几=另一个部分量； （2）总量（单位“1”）×（1－一个部分量占总量的几分之几）=另一个部分量。 2.分数混合运算的运算顺序：与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，先算乘法，再算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 3.已知单位“1”的量和一个量比单位“1”的量少几分之几，求这个量： （1）单位“1”的量 － 单位“1”的量×比单位“1”少的几分之几 = 所求的量； （2）单位“1”的量×（1 －比单位“1”少的几分之几 ）= 所求的量。 知识总结 Summary 24 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第四单元 分数应用问题 同学们再见THANKS FOR WATCHING $