第3章代数式单元测试2026-2027学年人教版七年级数学上册.

第3章代数式单元测试2026-2027学年人教2024版七年级数学上册 一、选择题(共10题；共30分) 1．下列代数式符合通常书写规范的是（　　）． A． B． C． D．元 2．用﹣a表示的一定是（　　） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．以上都不对 3．算式-3-5不能表示（　　) A．-3与5的差 B．-3与-5的和 C．-3与-5的差 D．-3减去5 4．在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为(　　) A．a+3 B．a-3 C．2a+3 D．2a-3 5．下列问题中的两个量成反比例关系的是（　　） A．每天阅读半小时，阅读的总时长与天数 B．跑步的平均速度一定，跑步的路程与时间 C．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 D．长方形的周长一定，长方形相邻两边的长 6．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程 D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 7．如图，用代数式表示阴影部分面积正确的为（　　） A．ac+bc B．（a-c）（b-c） C．ab-（a-c）（b-c） D． 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（　　） A．156 B．6 C．231 D．21 9．某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子.按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 （　　) A．52 B．53 C．54 D．55 10．有依次排列的 3 个数：3，0，6，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，3，0，-6，6，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，0，3，3，0，6，-6，-12，6，继续依次操作下去，已知第n次操作后，得到的新数串各个数之和为 0，则第 次操作后，得到的新数串各个数之和为（　　） A． B．-39 C．-174 D．-183 二、填空题(共5题；共15分) 11．a的11倍再减去2可以表示为　 　． 12．现有甲、乙两袋糖果，其中甲袋中奶糖的质量占m%（0<m<25)，其余都为巧克力糖果。乙袋中巧克力糖果的质量占n%，其余都为奶糖。将两袋糖果混合在一起，发现奶糖的质量占总质量的25%。当n=3m时，甲袋糖果的质量占混合后糖果总质量的百分比为　 　。 13．如图表中的x和y两个量成反比例关系，则“△”处的数字是　 　. x 9 △ y -5 15 14．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，图案⑨中棋子的个数为　 　． 15．当x=-2时， 代数式 ax+b+1的值为-6. 则当x=2时， ax-b+1=　 　. 三、解答题(共8题；共75分) 16．用代数式表示： （1）比a的2倍大1的数； （2）a的相反数与b的一半的差； （3）a的平方除以b的商． 17．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③. （1）图②有　 　个三角形；图③有　 　个三角形. （2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形?（用n的代数式表示结论） 18．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，b)⊗(c，d)= ad+ bc.例如：(2，3)⊗(1，-4)=2×(-4)+3×1=-5. （1）求(-2，1)⊗(-4，-5)的值； （2）求(2a，a-2)⊗(a+2，a-3)的值，其中 19．如图，和谐广场有一块长为（4a+2b）米，宽（3a+b）米的长方形空地，角上有两块边长均为（a-b）米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化.（单位：米） （1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）若a=30，b=10，每平米的绿化费用为50元，求阴影部分的绿化总费用. 20．数学兴趣小组的同学们在玩一个“变数魔盒”的数学游戏，如图，对“变数魔盒”输入任意有理数对时，会输出一个新数为．如输入有理数对时，输出的新数为． （1）若对“变数魔盒”输入有理数对，求输出的新数； （2）若对“变数魔盒”输入有理数对，输出的新数为，求． 21．某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式： 方式一：零星租书，每本收费1元； 方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元. 张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本. （1）分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额 (用含x的式子表示)； （2）若张琳同学在一个月内租24本书，请问哪种租书方式合算? （3）当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算? 22．列代数式． 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成． （1）若每根竹签穿个山楂，穿串冰糖葫芦需要__________个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成__________比例关系； （2）若用个山楂穿了串冰糖萌芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要__________个山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成__________比例关系； （3）若有盘山楂，每盘有个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是__________（用含的代数式表示），当时，每串冰糖葫芦的山楂个数为__________个； （4）每串冰糖葫芦中山楂的数量都是有寓意的，串个代表五福临门，个代表六六大顺，个代表七星高照，个代表八方来财，个代表九九同心，个代表十全十美．若用个山楂恰好制作成代表五福临门的款串和代表六六大顺的款串（两款都有，且没有剩余山楂），其中款每串卖元，款每串卖元，能全部卖完．当__________时，卖的钱最多，为__________元． 23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）： 价目表 每月用水量 单价 不超出6m3的部分 2元/m3 超出6m3不超出10m3的部分 4元/m3 超出10m3的部分 8元/m3 注：水费按月结算 例：若某户居民1月份用水8m3，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）. 请根据上表的内容解答下列问题： （1）若该户居民2月份用水4m3，则应收水费多少元； （2）若该户居民3月份用水am3（其中则应收水费多少元?（用含a的表示，并化简） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】11a-2或-2+11a 12．【答案】75% 13．【答案】-3 14．【答案】91 15．【答案】8 16．【答案】（1） （2） （3） 17．【答案】（1）5；9 （2）解：图①中三角形的个数为4×13=1； 图②中三角形的个数为4×23=5； 图③中三角形的个数为4×33=9； 图n个图形中三角形的个数为4n3 18．【答案】（1）解：原式=(-2)×(-5)+1×(-4) =10-4=6. （2）解：原式=2a(a-3)+(a-2)(a+2) 因为 所以 ， 所以原式=-3-4=-7。 19．【答案】（1）解：根据题意， ， 绿化的总面积为平方米． （2）解：当，时，平方米， 则绿化的总面积为平方米， （元） ∴绿化总费用为元． 20．【答案】（1）解：由题意得，输出的新数为． （2）解：由题意得，， 即， 解得：． 21．【答案】（1）解：方式一： x元， 方式二： (12+0.4x)元. 张琳同学每月应付的租书金额方式一需要x元，方式二用(12+0.4x)元. （2）解：将代入得： 方式一需元，方式二需元， ∵， ∴方式二更合算． （3）解：当时，代入得： 方案一需元，方案二需元， 所以两种方式所需金额相同． 22．【答案】（1）；正. （2）；反. （3）；. （4）；.​​​​​​​ 23．【答案】（1）解：2×4=8(元)； 答： 应收水费8元. （2）解：4(a-6)+6×2=4a-12， ∴应收水费为(4a-12)元. —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $