第3章 代数式-单元测试-2026-2027学年七年级上册数学单元测试（人教版·新教材）

**基本信息** 七上第3章代数式单元测试（适配人教、青岛、冀教），通过选择、填空、解答题覆盖代数式书写、意义、求值、规律探究等核心知识，情境真实且梯度合理，强化数学眼光、思维与语言的单元复习适配性。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|16题|代数式书写规范、实际意义（如第3题油箱剩余油量）、规律探究（如第15题碳氢化合物H原子数）|结合生活情境（购物、油箱），考查抽象能力与几何直观| |填空题|8题|列代数式（如第17题两位数表示）、规律推理（如第23题尾5数平方规律）|强化符号意识，渗透数学思维中的推理意识| |解答题|6题|实际应用（如第25题超市优惠）、图形面积（如第26题阴影面积计算）、代数式化简求值|突出模型意识，通过分层设问（基础列式到综合计算）提升应用能力|

七上第 3 章 代数式-单元测试（人教、青岛、冀教） 一．选择题（共 16 小题） 1 ．下列代数式书写正确的是( ) ( 2 2 x + 3 2 )A ． 1 x B ． 2x ÷ 3 C ． D ． x + 2x = -1 3 x 2 ．下列各式： -x + 1 ， π + 3 ， 9 > 2 ， ab ，其中代数式的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 3 ．根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式 a - 3b 的是( ) A ．小明每季度有零花钱 a 元，拿出b 元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱 B ．初一（1）班共有 a 名学生，其中有b 名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数 C ．某种汽车油箱装满油为 a 升，每小时耗油b 升，行驶了 3 个小时，油箱剩余油量 D ．某商品原价每件 a 元，商场打折，现价每件b 元，现买 3 件可以省下的钱 4 ．下面每组中的两种量成反比例的是( ) A ．长方形的周长一定，它的长和宽 B ．利率一定，存款的本金和利息 C ．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D ．折扣一定，商品的原价和折后价 5 ．若 2023x 7 = x ，则下列代数式可以表示 2023x 5 是( ) A ． x + 4046 B ． x - 4046 C ． x - 2 D ． x + 2 6．如图所示，长方形田地被分成小长方形或小正方形，下面整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( ) A ． (x + 3)(x + 2) - 2x B ． x(x + 3) + 6 C ． 3(x + 2) + x2 D ． x2 + 5x 7 ．有这样一组数：30 ，1 + 30 ，2 + 30 ，3 + 30 ，4 + 30 ，5 + 30 ， ，其中第 n 个数用含字母的式子表示为 ( ) A ． n + 30 B ． (n +1) + 30 C ． (n + 2) + 30 D ． (n -1) + 30 8 ．某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了10% ，5 月份比 4 月份增加了15% ，则 5 月份的产值是( ) A ． (a _10%)(a +15%) 万元 B ． a(1 _ 90%)(1 + 85%) 万元 C ． a(1 _10%)(1 +15%) 万元 D ． a(1 _10% +15%) 万元 9 ．按照如图所示的计算程序，若 x = _2 ，则输出的结果是( ) A ． _26 B ．6 C ． _36 D ．4 10 ．当 x = _6 ， y 时， x2019y2020 的值为 ( ) 1 1 A ． B ． _ C ．6 D ． _6 6 6 11 ．若代数式x _ 2y = 3 ，则代数式 2(x _ 2y)2 + 4y _ 2x +1的值为( ) A ．7 B ．13 C ．19 D ．25 12 ．已知 | a |= 3 ， b2 = 16 ，且 | a + b |≠ a + b ，则代数式 a _b 的值为 ( ) A ．1 或 7 B ．1 或 _7 C ． _1 或 _7 D ． ±1 或 ±7 13 ．当 x = 1 时，代数式 1 ax3 _ 3bx + 4 的值是 7 ，则当 x = _ 1 时，这个代数式的值是( )2 A ．7 B ．3 C ．1 D ． _7 14 ．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1 + 8 +16 + 24 + + 8 n( n 是正整数） 的结果为( ) A ． (2n +1)2 B ． (2n _1)2 C ． (n + 2)2 D ． n2 15 ．化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，如图是部分碳氢化合物的结构式，第 1 个结构式中有 1 个 C 和 4 个 H ，第 2 个结构式中有 2 个 C 和 6 个H ，第 3 个结构式中有 3 个 C 和 8个H ， ，按照此规律，则第 49 个结构式中有( ) 个H ． A ．97 B ．98 C ．99 D ．100 16 ．如图，已知正方形的边长为 a ， 以各边长为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为( ) A ． a2 B ． a2 _ a2 C ． a2 _ a2 D ． π a2 _ a2 二．填空题（共 8 小题） 17 ．一个两位数，个位数字是 a ，十位数字比个位数字大 2 ，则这个两位数是 ． 18．某水果店销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元 / 千克，第二天降价为 6 元 / 千克，第三天再降为 3 元/千克．三天全部售完，共计所得 270 元．若该店第二天销售香蕉 t 千克，则第三天销售香蕉 千克．（用含 t 的代数式表示． ) 19 ．将含盐率为10% 的盐水 m 克调配成含盐率为 20% 的盐水，需加盐 克（用含 m 的代数式表示）． 20 ．若 2x + 3y + 4z = 10 且 y + 2z = 2 ，则 x + y + z 的值是 ． 21 ．已知x _ 5 = y + 4 = z +1 ，代数式 (y _ x)2 + (z _ x)2 + (y _ z)2 的值为 ． 22 ．已知 x ， y 为有理数，现规定一种新的运算 * ，满足 x * y = xy +1 ，则 (1* 4) * (_2) = ． 23 ．代数推理 15× 15 = 225 = 2 × 100 + 25 25 × 25 = 625 = 6 × 100 + 25 35× 35 = 1225 = 12 × 100 + 25 …… 试探究两位数a5 的（即个位数字是 5 十位数字是 a 的两位数）平方的一般规律， a5 = (10a + 5)2 = 2 24．如图，一种圆环的外圆直径是 8cm ，环宽1cm ．若把 x 个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为 y cm ，则当 x = 2024 时， y 的值为 ． 三．解答题（共 6 小题） 25 ．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于 200 元 不予优惠 低于 500 元但不低于 200 元 九折优惠 500 元或超过 500 元 其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元 部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物 600 元，他实际付款 元． （2）若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 时，他实际付款 元，当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款 元．（用含 x 的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计 820 元，第一次购物的货款为 a 元 (200 < a < 300) ，用含 a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 26 ．如图，边长为 a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到阴影部分，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x 、 y ，剪去的小长方形长和宽也分别为x ， y ． （1）用含 a 、 x 、 y 的代数式表示阴影部分的面积； （2）当 a = 20 ， x = 5 ， y = 4 时，求阴影部分的面积． 27 ．已知 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， m 的绝对值是 2024 ．求 m _ 3cd 的值． 28 ．如图， a 、 b 在数轴上的位置如图所示，请完成下列各题： （1）则 | _1|= ， | +2 |= ． （2）则 | a +1|= ， | b_ 2 |= ．（分别用含 a 、 b 的式子表示） （3）求 |1 _ a | + |1 _b | ．（用含 a 、 b 的式子表示） 29．已知：有理数 a 、b 、c 满足 abc < 0 ，且 a + b + c > 0 ，当x 时，求代数式 x19 _ 95x + 1028的值． 30 ．若 (2x _1)5 = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0 ，试求： （1）当 x = 0 时，有何结论？ （2）当 x = 1 时，有何结论？ （3）当 x = _1 时，有何结论？ （4）你能求出 a1 + a3 + a5 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 七上第 3 章 代数式-单元测试（人教、青岛、冀教） 参考答案与试题解析 一．选择题（共 16 小题） 1 ．【答案】 C ． 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】解：选项 A 正确的书写格式是 5 x ， 3 选项 B 正确的书写格式是 2x ， 3选项 C 正确， 选项 D 不是代数式． 故选： C ． 【点评】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键． 2 ．【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【解答】解：题中的代数式有： _x + 1 ， π + 3 ， x _ y 共 3 个． x + y 故选： C ． 【点评】注意：代数式中不含有“ > ”，“ = ”号． 3 ．【答案】 C 【分析】读懂题意列代数式判断即可． 【解答】解：根据题意可知 A 选项平均每月剩余的零花钱： ，不符合题意； 根据题意可知 B 选项班级剩余的人数： a _ 1 b ，不符合题意； 3 根据题意可知 C 选项油箱剩余油量为： a _ 3b ，符合题意； 根据题意可知 D 选项买 3 件可以省下的钱： 3(a _b) ，不符合题意． 故选： C ． 【点评】本题考查了列代数式，做题的关键是读懂题意能列出正确的代数式． 4 ．【答案】 C 【分析】根据两种量成反比例的定义：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，判断即可． 【解答】解： A 、长方形的周长一定，它的长和宽的和是定值，故不符合题意； B 、利率 = 利息 ÷ 本金 ÷ 存期，存款的本金和利息不成比例，故不符合题意； C 、因为圆柱的体积 = 底面积x 高，所以圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故符合题意； D 、折扣一定，商品的原价和折后价不成反比例，故不符合题意；故选： C ． 【点评】本题考查了反比例，熟练掌握反比例的定义是关键． 5 ．【答案】 B 【分析】把 x 的值代入每个选项，利用乘法分配律的逆运算计算即可得出答案． 【解答】解： A 、 x + 4046 = 2023x 7 + 4046 = 2023x 7 + 2023x 2 = 2023x (7 + 2) = 2023x 9 ，故此选项不符合题意； B 、 x - 4046 = 2023x 7 - 4046 = 2023x 7 - 2023x 2 = 2023x (7 - 2) = 2023x 5 ，故此选项符合题意； C 、 x - 2 = 2023x 7 - 2 ≠ 2023x 5 ，故此选项不符合题意； D 、 x + 2 = 2023x 7 + 2 ≠ 2023x 5 ，故此选项不符合题意；故选： B ． 【点评】本题考查了代数式及有理数的乘法运算律，比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6 ．【答案】 D 【分析】根据题意列得代数式后进行判断即可． 【解答】解：图中阴影部分面积可以表示为(x + 3)(x + 2) - 2x 或 x(x + 3)+ 6 或 3(x + 2) + x2 或x2 + 3x + 6 ，不能表示成 x2 + 5x ， 故选： D ． 【点评】本题考查列代数式，根据图形列得正确的代数式是解题的关键． 7 ．【答案】 D 【分析】观察这组数的特征即可得出第 n 个数． 【解答】解：第一个数为 30 ，即 0 + 30 ， 第二个数为1 + 30 ， 第三个数为 2 + 30 ， 第四个数为 3 + 30 ， 第五个数为 4 + 30 ， 第六个数为 5 + 30 ， … , 所以第 n 个数为(n _1) + 30 ，故选： D ． 【点评】本题考查了列代数式，根据这组数的特征找出规律是解题的关键． 8 ．【答案】 C 【分析】由题意可得：4 月份的产值为： a(1_10%) ，5 月份的产值为：4 月的产值x(1+ 15%) ，进而得出答案． 【解答】解： 由题意可得：4 月份的产值为： a(1_10%) ，5 月份的产值为： a(1_10%)(1+15%) ，故选： C ． 【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键． 9 ．【答案】 A 【分析】按照计算程序：先乘方，再算减法． 【解答】解：把 x = _2 输入计算程序， 10 _ (_2)2 = 10 _ 4 = 6 ． 6 > 0 ， 把 x = 6 再输入计算程序， 10 _ 62 = 10 _ 36 = _26 < 0 ，输出即可． 故选： A ． 【点评】本题考查了有理数的计算，理解计算程序是解决本题的关键． 10 ．【答案】 B 【分析】根据同底数幂的乘法和积的乘方法则可得 x2019y2020 = (xy)2019 . y ，代入即可求解． 【解答】 x2019y2020 = x2019y2019 . y = (xy)2019 . y ， 当 x = _6 ， y = 1 时， 6 故选： B ． 【点评】本题考查同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，熟记逆运算法则是解题的关键． 11 ．【答案】 B 【分析】原式中间两项提取 _2 变形后，把 x _ 2y = 3 代入计算即可求出值． 【解答】解： x _ 2y = 3 ， ：2(x _ 2y)2 + 4y _ 2x +1 = 2(x _ 2y)2 _ 2(x _ 2y) +1 = 2 x 32 _ 2x 3 + 1 = 18 _ 6 + 1 = 13 ． 故选： B ． 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．【分析】首先根据 | a |= 3 ，可得 a = ±3 ；再根据b2 = 16 ，可得b = ±4 ；然后根据 | a +b |≠ a + b ，可得 a + b < 0 ，据此求出 a 、 b 的值各是多少，即可求出代数式a _b 的值为多少． 【解答】解： | a |= 3 ， ：a = ±3 ； b2 = 16 ， ：b = ±4 ； | a + b |≠ a + b ， ：a + b < 0 ， ：a = 3 ， b = _4 或 a = _3 ， b = _4 ， （1） a = 3 ， b = _4 时， a _b = 3 _ (_4) = 7 ； （2） a = _3 ， b = _4 时， a _b = _3 _ (_4) = 1 ； ：代数式a _b 的值为 1 或 7．故选： A ． 【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简． 13 ．【分析】把x = 1 代入代数式求出 a 、 b 的关系式，再把x = _1 代入进行计算即可得解． 【解答】解： x = 1 时 ax3 _ 3bx a _ 3b + 4 = 7 ， 解得a _ 3b = 3 ， 当 x = _1 时 ax3 _ 3bx a + 3b + 4 = _3 + 4 = 1 ． 故选： C ． 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 14 ．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点． 【解答】解：法一： 图（1）： 1 + 8 = 9 = (2 x 1 +1)2 ； 图（2）： 1 + 8 +16 = 25 = (2 x 2 +1)2 ； 图（3）： 1 + 8 +16 + 24 = 49 = (3x 2 +1)2 ； … ; 那么图 (n) :1 + 8 +16 + 24 + + 8n = (2n +1)2 ． 法二：作为选择题，本题可用排除法， 由 n = 1 时，结果为 9 ，可排除 B 和D 选项，由 n = 2 时，结果为 25 ，可排除 C 选项， 故选： A ． 【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．注意此题的规律为： 图 (n)为(2n +1)2 ． 15 ．【答案】 D 【分析】观察图形可得规律第 n 个结构式中有 n 个 C 和(2n + 2)个H ，据此求解即可． 【解答】解：第 1 个结构式中有 1 个 C 和 2x 1 + 2 = 4 个H ， 第 2 个结构式中有 2 个 C 和 2x 2 + 2 = 6 个H ，第 3 个结构式中有 3 个 C 和 2x 3 + 2 = 8 个H ， …… , 以此类推，第 n 个结构式中有 n 个 C 和(2n + 2)个H ， : 第 49 个结构式中有 49 个 C 和 2x 49 + 2 = 100 个H ，故选： D ． 【点评】本题主要考查了图形类的规律探索，正确找出规律是解题关键． 16 ．【答案】 B 【分析】通过观察得知阴影部分面积 = 4 个半圆面积 一 正方形面积，再由正方形边长为 a 可列出代数式． 【解答】解：为图中各部分面积表示名称，如图 S阴影 = S1 + S2 + S3 + S2 ， 4 个 半 圆 的 面 积 是 (S1 + S2 + S5) + (S2 + S6 + S3) + (S3 + S7 + S4) + (S1 + S8 + S4) = (S1 + S2 + S3 + S4) + (S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8) ，正方形的面积 = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8 ， :S阴影 = 4 个半圆的面积 一 正方形的面积，正方形的边长为 a ，且 a 为半圆的直径， 故选： B ． 【点评】本题考查的代数式，解题的关键是明白阴影部分的面积 = 4 个半圆面积 一 正方形面积． 二．填空题（共 8 小题） 17． 【分析】两位数为： 10× 十位数字 + 个位数字． 【解答】 解 ：两位数 ，个位数字是 a ，十位数字比个位数字大 2 可表示为 (a + 2) ． : 这个两位数是10(a + 2) + a = 11a + 20 ． 【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字 ×10 + 个位数字，要求掌握该方法．用字母表示数时，要注意写法： ①在代数式中出现的乘号，通常简写作“ . ”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ × ”号； ②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写； ③数字通常写在字母的前面； ④带分数的要写成假分数的形式． 18． 【分析】设第三天销售香蕉 x 千克，则第一天销售香蕉(50 _ t _ x) 千克，根据三天的销售额为 270 元列出方程，求出 x 即可． 【解答】解：设第三天销售香蕉 x 千克，则第一天销售香蕉(50 _ t _ x) 千克，根据题意，得： 9(50 _ t _ x) + 6t + 3x = 270 ， 则 x 故答案为： 【点评】本题主要考查列代数式的能力，解题的关键是理解题意，抓住相等关系列出方程，从而表示出第三天销售香蕉的千克数． 19 ．【答案】 ． 【分析】设需加盐 x 克，则加盐后盐水中有盐(10%m + x)克或 20%(m + x)克，列出方程，求解即可． 【解答】解：设需加盐 x 克，则加盐后盐水中有盐(10%m + x)克或 20%(m + x)克， 可得： (10%m + x) = 20%(m + x) ， 解得： x = 1 m ， 8 ：需加盐 克，故答案为： 【点评】本题考查的是列代数式，正确理解题意并列出代数式是解题的关键． 20 ．【答案】4． 【分析】 已知两式相减就将系数都化为 2 ，两边除以 2 即可得结果． 【解答】解： ① _ ②得， 2x + 2y + 2z = 8 ， ：x + y + z = 4 ．故答案为：4． 【点评】本题考查了代数式求值，本题的关键是将系数化为相同，便于整体计算． 21 ．【答案】126． 【分析】先加减法求出 z _ x = _6 ， y _ x = _9 ， y _ z = _3 ，进而代入解答即可． 【解答】解： x _ 5 = y + 4 = z + 1 ， ：z _ x = _6 ， y _ x = _9 ， y _ z = _3 ， 把 z _ x = _6 ， y _ x = _9 ， y _ z = _3 代入 (y _ x)2 + (z _ x)2 + (y _ z)2 = 81 + 36 + 9 = 126 ，故答案为：126． 【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 22 ．【分析】根据规定的运算，直接代值计算． 【解答】解：根据规定运算，得 (1* 4) * (_2) = (1x 4 +1) * (_2) ， = 5 * (_2) ， = 5 x (_2) + 1 ， = _9 ． 故本题答案为： _9 ． 【点评】本题考查了新定义运算，关键是明确对应关系和运算顺序． 23 ．【答案】 a(a +1) x 100 + 25 ． 【分析】根据已知数推理即可得到答案． 【解答】解： 由题意可得， 15x 15 = 225 = 2 x 100 + 25 = 1 x (1 +1)x 100 + 25 ， 25x 25 = 625 = 6 x 100 + 25 = 2 x (2 +1) x 100 + 25 ， 35x 35 = 1225 = 12 x 100 + 25 = 3 x (3 +1) x 100 + 25 ， …… , 则 两 位 数 a5 的 （ 即 个 位 数 字 是 5 十 位 数 字 是 a 的 两 位 数 ） 平 方 的 一 般 规 律 ， a52 = (10a + 5)2 = a(a +1) x 100 + 25 ，故答案为： a(a +1)x 100 + 25 ． 【点评】此题考查了数字类规律，根据已知数找到规律是关键． 24 ．【答案】12146． 【分析】写出相应的代数式，然后代入数值计算即可． 【解答】解： 由题意可得， y = 8 + (8 _ 2)x (x _1) = 6x + 2 ，当 x = 2024 时， y = 6 x 2024 + 2 = 12146 ， 故答案为：12146． 【点评】本题考查了列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式， 三．解答题（共 6 小题） 25． 【分析】（1）让 500 元部分按 9 折付款，剩下的 100 按 8 折付款即可； （2）等量关系为：购物款x9 折； 500x 9 折 + 超过 500 的购物款x8 折； （3）两次购物王老师实际付款 = 第一次购物款x9 折+500x 9 折 +（总购物款 - 第一次购物款 - 第二次购物款 500)x 8 折，把相关数值代入即可求解． 【解答】解：（1） 500 x 0.9 + (600 - 500) x 0.8 = 530 ； （2） 0.9x ； 500 x 0.9 + (x - 500) x 0.8 = 0.8x + 50 ； （3） 0.9a + 0.8(820 - a - 500) + 450 = 0. 1a + 706 ． 【点评】解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分 9 折和 8 折两部分分别计算实际付款． 26 ．【答案】（1） a2 - 2xy ； （2）360． 【分析】（1）根据图示，阴影部分的面积等于大正方形面积减去三个空白图形的面积即可； （2）根据数据代入计算即可． 【解答】解：（1） 由图示可知，阴影部分 = axy xy - xy = a2 - 2xy ； （2）当 a = 20 ， x = 5 ， y = 4 时， S = 202 - 2x 5 x 4 = 360 ． 【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，列出代数式后需要整理成最简形式． 27 ．【答案】2021 或 -2027 ． 【分析】由相反数、倒数的定义得出 a + b = 0 ，cd = 1 ，根据绝对值的意义得出 m = ±2024 ，分情况代入计算即可得解． 【解答】解： a 、 b 互为相反数， : a + b = 0 ， c 、 d 互为倒数， : cd = 1 ， m 的绝对值是 2024， : m = ±2024 ， 当 m = 2024 时， = 0 + 2024 - 3x 1 = 2021； 当 m = _2024 时， m _ 3cd = 0 _ 2024 _ 3 = _2027 ；综上所述，原式的值为 2021 或_2027 ． 【点评】本题考查了相反数、倒数、绝对值、求代数式的值，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 28 ．【答案】（1）1 ，2； （2） a + 1 ， 2 _ b ； （3） b _ a ． 【分析】（1）根据绝对值法则直接求解； （2）观察数轴判定 a + 1 > 0 ， b__ 2 < 0 ，再去绝对值即可； （3）观察轴判定1 _ a > 0 ， 1 _b < 0 ，再去绝对值，最后计算加减即可． 【解答】解：（1） | _1|= 1 ， | +2 |= 2 ， 故答案为：1 ，2； （2）观察数轴可得： a > _1 ， b < 2 ， ：a + 1 > 0 ， b _ 2 < 0 ， ：| a + 1|= a + 1 ， | b _ 2 |= 2 _ b ，故答案为： a + 1 ， 2 _b ； （3）观察数轴可得： a < 1 ， b > 1 ， ：1 _ a > 0 ， 1 _ b < 0 ， ：|1 _ a |= 1 _ a ， |1 _ b |= b _1 ， ：|1 _ a | + |1 _ b |= 1 _ a + b _1 = b _ a ． 【点评】本题考查数轴比较大小，化简绝对值，有理数的加减，掌握利用数轴化简绝对值的方法是解题的关键． 29． 【分析】根据已知得出其中一个为负数，其余两个为正数，分为三种情况：①当 a < 0 时， b > 0 ， c > 0 ， ②当b < 0 时， a > 0 ， c > 0 ，③当 c < 0 时， a > 0 ， b > 0 ，求出x 的值，代入求出即可． 【解答】解： abc < 0 ， a + b + c > 0 ， ：符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数，分为以下三种情况：①当 a < 0 时， b > 0 ， c > 0 ， x19 _ 95x + 1028 = 1 _ 95 + 1028 = 934 ； ②当b < 0 时， a > 0 ， c > 0 ， x19 _ 95x + 1028 = 1 _ 95 + 1028 = 934 ； ③当 c < 0 时， a > 0 ， b > 0 ， x19 _ 95x + 1028 = 1 _ 95 + 1028 = 934 ； 即 x19 _ 95x + 1028 = 934 ； 【点评】本题考查了求代数式的值，解此题的关键是求出x 的值，题目比较好，有一定的难度，注意：当 a < 0时， | a |= _a ． 30 ．【分析】（1）把 x = 0 代入所给等式中得到(0 _1)5 = a0 ，即 a0 = _1 ； （2）把x = 1 代入所给等式中得到(2 _1)5 = a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0 ，整理得 a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1 ①; （ 3 ） 把 x = _1 代 入 所 给 等 式 中 得 到 (_2 _1)5 = _a5 + a4 _ a3 + a2 _ a1 + a0 ， 整 理 得a0 _ a1 + a2 _ a3 + a4 _ a5 = _243 ； （4）把（2）和（3）中的两结论相减可计算出 a1 + a3 + a5 ． 【解答】解：（1）当 x = 0 时， (0 _1)5 = a0 ，即 a0 = _1 ； （2）当 x = 1时， (2 _1)5 = a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0 ，即 a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1 ①; （3）当 x = _1 时， (_2 _1)5 = _a5 + a4 _ a3 + a2 _ a1 + a0 ，即 a0 _ a1 + a2 _ a3 + a4 _ a5 = _243 ②; （4） 由① _ ②得 2(a1 + a3 + a5) = 244 ， 所以 a1 + a3 + a5 = 122 ． 【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算． 学科网（北京）股份有限公司 $