内容正文:
粤教版必修第一册 · 第一章 运动的描述
第五节
加速度
怎样描述速度变化的快慢?
授课教师:朱甜霞
勒流中学 · 高一(上) · 第一课时
情境导入 —— 谁是"加速之王"?
温故知新 · 激发兴趣
视频 · 杭州亚运会 4×100m 接力
最后一棒,中国选手陈佳鹏在直道上奋起直追,反超日本选手,率先冲过终点,为中国队夺得金牌!
1
描述陈佳鹏的运动需要哪些物理量?
其中哪些与日本运动员不一样?
2
惊叹他"快"时,快的是什么?
是速度的大小?是速度的变化?还是别的什么?
带着这两个问题,进入今天的学习
运动的描述 · 加速度
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观看提示:请注意他在最后 30 米冲刺时,速度发生了怎样的变化?
讨论与交流 —— 谁变化大?谁变化快?
讨论交流 · 得出新知
问题一
下列情境中,谁的速度变化量大?
问题二
谁的速度变化得快?如何比较?
情境 v₁ (m/s) Δt (s) v₂ (m/s) Δv (m/s) Δv/Δt (m/s²)
A. 飞机匀速飞行 200 10 200 0 0
B. 汽车启动 0 20 20 20 1
C. 运动员冲刺 10 5 0 -10 -2
汽车 Δv = 20 m/s 最大,却用了 20 s;运动员 5 s 内速度变化 10 m/s —— 比"变化快慢"不能只看 Δv,还要看所用时间
类比:比较位置变化快慢用"位移 ÷ 时间";那么比较速度变化快慢,应该用什么?
运动的描述 · 加速度
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方法迁移 —— "比值定义"再立新功
讨论交流 · 得出新知
v
比较位置变化的快慢 → 速度
用 位移 ÷ 时间,即
a
比较速度变化的快慢 → 加速度
用 速度变化量 ÷ 时间,即
为什么要用"比值"?
变化大,不一定变化快;
变化快慢 = 变化量与时间的比。
物理中许多"快慢"问题都用比值来定义——路程/时间、位移/时间,以及今天的 速度变化/时间。
运动的描述 · 加速度
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想一想:这个新物理量叫什么名字?
一、认识加速度
讨论交流 · 得出新知
定义式
Δv = v₂ − v₁(速度变化量)
Δt —— 发生这一变化所用的时间
义
定义:物体速度的变化与发生这一变化
所用时间 t 的比值
位
单位:国际单位制中是 m/s²
读作"米每二次方秒"
意
物理意义:描述速度变化快慢的物理量,a 是速度的变化率——数值上等于物体每秒速度增加(或减小)的大小
速度的任何变化——增大、减小或方向改变,都存在加速度
运动的描述 · 加速度
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概念辨析 —— 你真的懂加速度吗?
学以致用 · 练习1-2
练习1 · 单选
关于加速度的含义,说法正确的是( )
A. 加速度表示速度的增加
B. 加速度表示速度变化
C. 加速度表示速度变化快慢
D. 加速度表示速度变化的大小
答案:C 加速度描述"变化的快慢",不是变化本身,
更不是变化的大小
练习2 · 多选
关于加速度,说法正确的是( )
A. 速度变化越大,加速度一定越大
B. 速度变化所用时间越短,加速度一定越大
C. 速度变化越快,加速度一定越大
D. 单位时间内速度变化越大,加速度一定越大
答案:CD A 错在只看 Δv 不看时间;B 错在只看时间不看 Δv —— 加速度由 Δv 与 Δt 共同决定
运动的描述 · 加速度
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二、速度、速度变化量、加速度的比较
总结比较 · 深挖规律
物理量 符号 · 公式 单位 物理意义
速度 v = x / t m/s 描述物体运动快慢
速度变化量 Δv = v₂ − v₁ m/s 描述速度变化的大小(是矢量)
加速度 a = Δv / Δt m/s² 描述速度变化的快慢(速度的变化率)
关键结论:加速度 a 与速度 v、速度变化量 Δv 之间没有直接的决定关系—— v 大、Δv 大,a 都不一定大
运动的描述 · 加速度
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三、加速度的方向 —— 它是矢量
总结比较 · 深挖规律
① 加速度是矢量。公式 a = Δv/Δt 中,Δv 是矢量差,所以 a 的方向与 Δv 的方向相同
② 方向如何确定?由初、末速度共同决定:以 v₁ 的箭头起点指向 v₂ 的箭头终点,作一条有向线段,即为 Δv 的方向
③ 正方向的选取:依据方便原则,直线运动中一般选取初速度方向为正方向
作图法:汽车加速的情形
减速情形留作课下分析:请自己画出 v₁ 大于 v₂ 时的 Δv 箭头,
看它指向哪边
运动的描述 · 加速度
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加速还是减速?—— 看 a 与 v 的方向关系
总结比较 · 深挖规律
a 与 v 初同向 → 加速
Δv 与 同向,速度不断增大 —— 物体做加速直线运动(a 可正可负,只看方向关系)
a 与 v初反向 → 减速
Δv 与 反向,速度不断减小 —— 物体做减速直线运动
易错警示:单独看加速度的正负,无法确定物体做加速还是减速运动——必须与初速度方向对照
运动的描述 · 加速度
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四、匀变速直线运动 —— 一类重要的运动
总结比较 · 深挖规律
定义:沿着直线运动,且加速度保持不变
特点:a 恒定不变 —— 大小、方向都不随时间改变
a 与 同向
物体做匀加速直线运动,
速度均匀增大
a 与 反向
物体做匀减速直线运动,
速度均匀减小
a = 0(Δv = 0)
速度不变,即匀速直线运动 —— 匀速是加速度为零的特例
回到课首:飞机匀速飞行时 a = 0;汽车启动、运动员冲刺的 Δv/Δt 保持恒定吗?请结合数据表思考
运动的描述 · 加速度
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定
学以致用 —— 电梯的加速度
学以致用 · 练习3(板演)
例题
某高层建筑物内有一台向上运动的电梯,在 2 s 内速度由 3 m/s 均匀减小到 0,求该电梯的加速度。
规范解答(请一位同学到黑板完成)
第一步:规定正方向 —— 取竖直向上为正方向(与初速度同向)
第二步:加速度公式—— a
第三步:代入公式 ——a
负号表示加速度方向竖直向下,与速度方向相反 —— 电梯做减速运动
点评要点:加速度是矢量、有方向;计算题必须先规定正方向、规范书写过程
运动的描述 · 加速度
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思考:1. 电梯在做加速还是减速运动?
2. a 的正负号说明什么?
课堂总结 —— 多角度理解加速度
课堂总结 · 规律建构
1
加速度是什么
1.
2.描述速度变化快慢
3.单位 m/s²
4.速度的变化率,数值等于每秒速度变化的大小
2
三个量的关系
1.v、Δv、a 意义各不相同;
2.a 与 v、Δv 无直接决定关系——变化大不等于变化快
3
方向与运动
1.a 与 Δv 同向
2.a 与 同向则加速、反向则减速
3.单独看 a 的正负不能判断运动性质
4
匀变速运动
1.直线运动且 a 恒定不变
2.a=0 即匀速直线运动,是匀变速的特例
回应课首之问:陈佳鹏"快",快在速度的变化上——但他到底加速能力有多强,下节课用 v-t 图像来"看见"
运动的描述 · 加速度
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课后作业:教材P26:1-3,大本:知识点1,2,考点1,2
下节预告:第二课时 —— 用 v-t 图像"看见"加速度
下课,谢谢大家
粤教版必修第一册 · 第一章 第五节 · 勒流中学 朱甜霞
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