第三单元 第04课时 分数的四则运算（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第三单元第04课时分数的四则运算同步训练 一、填空题 1．50的是( )，比60少的是( )，18比( )多。 2．在计算时，应先算( )法。这个算式的结果是( )。 3．某果园在一个网购平台上直播销售，收到不少订单。现在需要工人们去打包，甲单独打包要10小时完成，乙单独打包要15小时完成，丙单独打包要6小时完成，( )的工作效率最快，三人一起打包要( )小时完成。 4．2025年第十五届全运会期间，有一批货物要运往广州，6次运走了这批物资的。照这样计算，剩下的还要( )次才可以运完。 5．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的，剩下的路程如果每小时行120千米，6小时可以到达乙地。甲地到乙地的铁路长( )千米 6．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 7．乐乐的体重是40千克，轩轩比乐乐重，玲玲比轩轩轻。轩轩的体重为( )千克，玲玲的体重为( )千克。 8．兵马俑博物馆是陕西省西安市的著名景点，每年的3月到11月实行旺季票价120元/人，比淡季票价高，兵马俑博物馆的淡季票价是( )元/人。 9．客车和货车同时从两地相向而行，客车走完全程需要70分钟，货车走完全程需要98分钟，两车相遇时，客车比货车多行了24.5千米。客车每分钟比货车每分钟多行( )米。 10．某项工程，甲队单独完成需15个月，乙队单独完成需12个月，甲、乙两个工程队合作，( )个月能完成全工程的。 二、选择题 11．一本故事书有270页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了（    ）。 A．45页 B．60页 C．105页 D．120页 12．一条公路修了全长的，超过了中点30千米，这条公路全长多少千米？列式是（    ）。 A．30÷（1－） B．30÷（） C．30÷（） D．1200÷ 13．算式的方框里填入（    ），这个算式就能简便计算。 A．5 B． C． D． 14．遵义播州某茶园新采摘一批茶叶，鲜叶含水率约，制成干茶后含水率降低到，100千克鲜叶制成干茶后，干茶质量约是（    ）千克（仅考虑水分变化）。 A．20 B．25 C．80 D．85 15．宜川胸鼓刚劲矫捷、潇洒爽朗、节奏明快，深受人们喜爱。工厂接到一批制作胸鼓表演服装的订单，如果由甲组工人单独完成需要6天，如果由乙组工人单独完成需要8天，为了加快进度，现在由甲、乙两组工人合作完成，（    ）天能完成。 A．7 B． C． D． 三、判断题 16．计算时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。( ) 17．所有四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。( ) 18．地球的公转速度是30千米/秒，比火星快，火星的公转速度是22.5千米/秒。( ) 19．一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要3天完成，则两队合作需要几天完成？列式是。( ) 20．如果上衣比裤子贵，那么裤子比上衣便宜。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                          22．脱式计算。              五、解答题 23．张阿姨家的孩子今年高考“金榜题名”，她买了一些糖果包装成礼盒分享给亲朋好友，已经装完了，还剩6千克糖果，张阿姨买了多少千克糖果？ 24．一批货物，第一天运走总数的，第二天运走总数的，两天一共运走90吨，这批货物共有多少吨？ 25．周六，妈妈给小刚报了一个书法班，花了2400元。比给妹妹报美术班的多780元，妈妈给妹妹报美术班花了多少钱？ 26．某宣传账号发了一条抖音视频，收到了810条评论，是点赞量的该视频的转发量比点赞量少这条抖音视频的转发量是多少次？ 27．小林读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的少8页，还有53页没有读。这本书共有多少页？ 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元第04课时分数的四则运算同步训练》参考答案 1． 【分析】求50的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求比60少的是多少，把60看作单位“1”，则要求的数是60的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； 求18比几多，把要求的数看作单位“1”，则18是它的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。 【详解】50×＝10 60×（1－） ＝60× ＝48 18÷（1＋） ＝18÷ ＝18× ＝15 2． 乘 【分析】根据四则运算规则：有括号的算式要先算括号里面的运算，所以这道题先算括号里的乘法。计算括号内分数乘法，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，得到括号内的结果，再计算括号外的除法，根据除以一个分数等于乘这个分数的倒数，计算最终结果。 【详解】 在计算时，应先算乘法。这个算式的结果是。 3． 丙 3 【分析】时间越短，工作效率越快；把总工作量看作单位“1”，根据，分别求出三人的工作效率，再根据，代入数据计算。 【详解】 （小时） 丙的工作效率最快，三人一起打包要3小时完成。 4．8 【分析】把货物的总量看作单位“1”，先用÷6，求出每次运走这批货物的分率，再用单位“1”除以每次运走这批货物的分率，求出运走这批货物的次数，再减去6次，即可求出剩下的货物需要的次数。 【详解】1÷（÷6）－6 ＝1÷（×）－6 ＝1÷－6 ＝1×14－6 ＝14－6 ＝8（次） 5． 【分析】（）先根据已知的行驶速度和时间，计算剩余未行驶的路程，用到路程计算公式：。 （）因为已经行驶了全程的，所以剩余路程对应的分率为。 （）再根据分数除法的意义，用剩余路程除以它对应的分率，即可得到全程的长度 【详解】 （千米） 甲地到乙地的铁路长千米。 6． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，结果会比自身大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果会比自身小。 （2）分别计算两边：左边先算除法，再算减法；右边先算括号里的减法，再算除法。 （3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 （4）根据乘法分配律，将展开得；将看作被减数，与比较，被减数一样，减去的数越小，结果越大。 【详解】（1）因为，所以，，可得。 （2）＝＝ ＝ ，所以＜。 （3）。 （4）＝ 1＜，所以＞。 7． 45 36 【分析】已知单位“1”的量，求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 求轩轩的体重，把乐乐的体重看作单位“1”，轩轩比乐乐重，即轩轩的体重是乐乐的； 求玲玲的体重，把轩轩的体重看作单位“1”，玲玲比轩轩轻，即玲玲的体重是轩轩的。 【详解】轩轩的体重： （千克） 玲玲的体重： （千克） 故轩轩的体重为45千克，玲玲的体重为36千克。 8．90 【分析】已知旺季票价比淡季票价高，把淡季票价看作单位“1”，则旺季票价是淡季票价的（1＋），单位“1”未知，用旺季票价除以（1＋），求出淡季票价。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝90（元/人） 9． 600 【分析】将全程看作单位“1”。首先将路程差单位换算为米。根据客车和货车走完全程的时间，利用“速度＝路程时间”表示出两车的速度（分率）。利用“相遇时间＝总路程速度和”求出两车相遇所用的时间。最后根据“速度差＝路程差相遇时间”，即可求出客车每分钟比货车多行的米数。 【详解】千米换算成米：（米） 相遇时间： （分钟） 客车每分钟比货车多行的米数： （米） 即客车每分钟比货车每分钟多行米。 10． 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，先分别计算出甲、乙工程队单独完成时的工作效率；再将甲、乙工程队单独完成时的工作效率相加，求出甲、乙两个工程队的合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”代入数据即可求得两队的合作时间，据此解答。 【详解】1÷15＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（个） 个月能完成全工程的。 11．C 【分析】把一本故事书的页码看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。可以先用270分别乘和算出第一天和第二天分别看了多少页。再相加得到总页数；也可以用加计算两天读的页数占全书的分率和，再乘全书总页数得到结果。 【详解】（页） （页） （页） 或270×（） ＝270×（＋） ＝ ＝105（页） 那么两天一共读了105页。 12．B 【分析】把公路全长看作单位“1”，起点到中点的距离占全长的，已修的长度比中点多的30千米，也就是占全长的（－），用对应数量除以对应分率即可求出单位“1”公路全长。据此解答。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×10 ＝300（千米） 求这条公路全长多少千米，列式是30÷（）。 13．D 【分析】利用乘法分配律简便计算，先把除法转化为乘法，只要让两个乘法算式有相同的因数即可。 【详解】的倒数是。 ＝ ＝ ＝ ＝ 在里填入，这个算式就能简便计算。 14．A 【分析】鲜叶的质量由干茶叶和水分组成，制成干茶叶时仅水分蒸发，干茶叶质量保持不变；鲜叶的含水量约为，令鲜叶总质量为单位“1”，因此干茶叶质量占鲜叶总质量的分率，用1减去鲜叶的含水量，已知鲜叶总质量为100千克，鲜叶中干茶叶的质量＝鲜叶总质量×干茶叶的质量占鲜叶总质量的分率；制成干茶后含水率降低到，求干茶叶的质量占干茶质量的分率，令干茶总质量为单位“1”，用1减去；因为干茶叶的质量是不变的，干茶叶的质量除以干茶叶的质量占干茶质量的分率得到干茶的质量。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝20（千克） 1－＝ 20÷ ＝20× ≈20×1 ≈20（千克） 15．C 【分析】把工作量看作单位“1”，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出他们的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1 （天） 16． √ 【分析】四则混合运算中，有多层括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】按照运算顺序计算该式： 第一步，先算小括号内的减法： 第二步，再算中括号内的除法： 第三步，最后算括号外的乘法： 与题干描述的运算顺序一致，故答案为√。 17．× 【分析】四则混合运算的顺序：没有括号时，先算乘除法，后算加减法；有括号时，要先计算括号里面的算式，再算括号外面的。据此判断。 【详解】题目表述说“所有”四则混合运算都先算乘除法，再算加减法，忽略了有括号的情况。例如算式：（3＋6）×2，这是四则混合运算，要先算括号内的加法，再算乘法，并不是先算乘除。所以说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】将火星的公转速度看作单位“1”，地球的速度比火星快，地球公转速度对应的分率是（1＋）；用地球公转速度除以（1＋）求出火星的实际公转速度，再与22.5千米/秒比较。 【详解】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝6×4 ＝24（千米/秒） 24≠22.5 题干给出的火星公转速度不符合数量关系。 故答案为：× 19．√ 【分析】先把这项工程的总工作量看作单位“1”，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别计算甲队、乙队各自的工作效率，两队合作的工作效率是两队工作效率之和，工作时间＝工作量÷工作效率，用工作量除以两队合作的总效率和，即可得到所需时间。 【详解】甲队每天工作效率： 乙队每天工作效率： 两队合作每天的效率和为 合作需要的时间：。题目说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】假设裤子90元，把裤子的价格看作单位“1”，则上衣的价格是裤子价格的，根据分数乘法的意义，可以用90×计算出上衣的价格为120元。求裤子比上衣便宜几分之几，是把上衣的价格看作单位“1”，用裤子比上衣便宜的价格（120－90）元除以新的单位“1”，即除以上衣的价格120元，得。即裤子比上衣便宜。 【详解】假设裤子90元。 90× ＝90× ＝120（元） （120－90）÷120 ＝30÷120 ＝ 裤子比上衣便宜，不是，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键在于明确前后两句话中单位 “1” 的变化，不能简单认为两种表述的分率相同。只有准确把握单位 “1”，才能正确分析数量关系得出结论。 21． ；；；； ；；； 【解析】略 22．；；； 【分析】根据分数除法的运算法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；将分数除法转化为分数乘法，再根据乘法交换律简便运算即可； 先将分数除法转化为分数乘法，再根据乘法交换律简便运算即可； 先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； 先计算除法，再计算减法即可。 【详解】 23．千克 【分析】把糖果总质量看作单位“1”，先求出剩余糖果占总质量的分率，再用剩余质量除以对应分率得到总质量。 【详解】 （千克） 答：张阿姨买了千克糖果。 24．200吨 【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，先计算两天一共运走总数的几分之几，再用对应的实际质量除以该分率，即可求出货物总吨数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） 答：这批货物共有200吨。 25．元 【分析】书法班费用减去780元等于美术班费用的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 （元） 答：妈妈给妹妹报美术班花了1800元。 26．960次 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此用评论的数量÷计算出点赞量，视频的转发量比点赞量少，也就是转发量是点赞量的（1－），根据分数乘法的意义求出转发量即可。 【详解】810÷×（1－） ＝810×× ＝960（次） 答：这条抖音视频的转发量是960次。 27．页 【分析】先以全书总页数为单位1，第一天读了全书的，此时还剩全书的； 第二天又读了余下的少8页，还剩53页，再以第一天读完后余下的页数为单位1，说明没读的53页＝余下的还多8页，余下的对应的是页； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出第一天读完后余下的页数；再根据第一天读完后余下占全书的分率，计算出总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有175页。 答案第16页（共17页） 答案第17页（共17页） 学科网（北京）股份有限公司 $