第二单元 三角形的再认识（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

第二单元综合达标卷 一、1. C 2. C 3. D 4. D【解析】本题考查三角形三边的关系。可列表分析： 序号 第一段 第二段 第三段 结论 ① 6cm 2cm 6cm 2+6>6,6+6>2，可以 ② 6cm 3cm 5cm 3+5>6,3+6>5,5+6>3,可以 ③ 6cm 4cm 4cm 4+4>6,4+6>4，可以 ④ 6cm 7cm 1cm 6+1=7,不可以 所以第二次不能剪在④处。 5. A【解析】本题考查根据三角形的内角判断形状。三角形的内角和是180°，三个内角都不小于60°,即三个内角最小都是60°,60°×3=180°，只要有一个内角大于60°，则内角和就不是180°。所以三个内角都只能是60°，这是一个锐角三角形。 6. D 7. B【解析】本题是易错题，考查已知等腰三角形的两条边长，求它的周长，易错点在容易忽略三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。一个等腰三角形的两条边分别是6cm和12cm,两条腰长相等。当腰长为6cm时,6+6=12(cm),12=12,不符合三角形的三边关系;当腰长为12cm时,12+12=24(cm),24>6,6+12=18(cm),18>12,符合三角形的三边关系，此时这个三角形的周长为12+12+6=30(cm)。 8. C 9. B 10. D 二、1.④ 2.180 360 3. 57 锐角 4. 4 2 【解析】本题是易错题，考查根据周长求等边三角形和等腰三角形的边长，易错点在忽略等腰三角形的三边关系。用一根12cm长的铁丝围三角形，即这个三角形的周长是12cm。若围等边三角形，则每条边长12÷3=4(cm)。 若围等腰三角形，当腰长为1cm时，底边长12——1×2=10(cm),1+1<10,不符合三角形的三边关系；当腰长为2cm时，底边长12-2×2=8(cm)，2+2<8，不符合三角形的三边关系；当腰长为3cm时,底边长12-3×2=6(cm),3+3=6，不符合三角形的三边关系；当腰长为4cm时，是等边三角形;当腰长为5cm时,12-5×2=2(cm),2+5>5,5+5>2,符合三角形的三边关系，所以底边长2cm。 5. 3 6. 720 三、1.180°-135°-20°=25° 2.180°-90°-35°=55° 3.180°-40°-40°=100° 180°-100°=80° 四、1.线段l 2.(横排)3cm,3cm,3cm 5cm,5cm,5cm 3cm,3cm,5cm 8cm,8cm,5cm 3cm,3cm,3cm 8cm,8cm,8cm (本题答案不唯一) 3.(1)我认为乐乐和贝贝的分法是正确的，聪聪的分法是错误的。因为乐乐和贝贝的分法中，几个图形的内角和与八边形的内角和相同，但是聪聪的分法中，8个三角形的内角和比八边形的内角和多了中间的360°。(理由合理即可) (2) 180°×6=1080°(画图及计算过程不唯一) 五、1.180°-52°×2=76° 答：被撕掉的这个角是76°。 2.120°÷3=40° 180°-120°-40°=20° 答：其余两个内角分别是40°和20°。 3.9×4=36(cm) 36-8-8=20(cm) 8+8=16(cm) 16<20 不能 答：丽丽不能围成她说的三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元综合达标卷 建议用时：90分钟 满分：100分 得分： 等级： 一、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(20分) 1.下面几幅图中，按角分不能直接判断出三角形类型的是( )。 2.中华优秀传统文化 我国古代建筑技艺精湛，木梁支撑结构蕴含着深厚的力学智慧。下图是一座古建筑的木梁支撑示意图，木梁的一段支撑横梁损坏了，需要更换。已知木梁的两条支撑边的长度分别约是1.7m和1.2m，那么需要更换的这段横梁长度可能是( )。 A.0.4m B.0.5m C.1.2m D.2.9m 3.如图所示，把一张顶角是120°的等腰三角形纸对折，可以得到两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )。 A.20°和60° B.40°和50° C.30°和70° D.60°和30° 4.小明准备把一根14cm长的铁丝剪成三段，围成一个三角形(铁丝没有剩余)。如果他第一次在6cm处剪了一刀，那么第二次不能剪在( )处。 A.① B.② C.③ D.④ 5. 一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.以上都有可能 6.同学们为了验证“三角形的内角和是180°”采用了不同的方法。下图的验证方法中，能说明“三角形的内角和是180°”的有哪些?( ) A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.①②③④ 7.一个等腰三角形的两条边分别是6cm和12cm，它的周长是( )。 A.24cm B.30cm C.18cm D.24cm或30cm 8.“黄金三角形”是一种特殊的等腰三角形，在建筑、美术等领域应用广泛。图中所有三角形均为等腰三角形，根据图中标注的角度，可求得∠1是( )。 A.54° B.30° C.36° D.24° 9.下面线段表示的是0°到180°，∠A和∠B是一个三角形的两个内角，请你根据∠A和∠B的度数判断这个三角形是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10.思维提升 将一个正方形剪去一个角，剩下图形的内角和不可能是( )。 A.180° B.360° C.540° D.720° 二、填空题。(每空2分，共18分) 1.生活情境 许阿姨在打扫卫生时不小心打碎了一块三角形的玻璃(如图)，要去重新买一块和原来一样形状的玻璃，许阿姨只需要带上一块( )号玻璃就可以了。(填序号) 2.如图，将大三角形沿虚线剪下一个小三角形，剪下的小三角形的内角和是( )°，剩余部分图形的内角和是( )°。 3.如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是( )°。按角分，原来这个三角形是一个( )三角形。 4.用一根12cm长的铁丝围成一个等边三角形，每条边长( )cm；如果围成一个等腰三角形，那么底边长( )cm。(铁丝正好围完，接头处忽略不计，边长都是整厘米数) 5.有5根木条,它们的长度分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,从它们当中选出3根木条首尾相接围成一个三角形，一共可以围成( )种不同的三角形。 6. 蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，右图蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成。每个房孔的内角和是( )°。 学科网（北京）股份有限公司 三、分别求出下面三角形中未知角的度数。(15分) 四、按要求完成下面各题。(25分) 1.再添一条线段l，使这三条线段能围成一个三角形，用尺规作出这个三角形。(5分) 线段m 线段n 线段l 2. 从下面的9根小棒中任选3根，按要求围三角形，完成表格。(小棒首尾相接)(6分) 围成的三角形 所选小棒的长度 第一种围法 第二种围法 等边三角形 等腰三角形 锐角三角形 3.〔探究题〕趣味课上聪聪和同学们一起根据八角桌的桌面探究八边形的内角和。(八边形每条边长相等) (1)聪聪：我把八边形分成了8个三角形，所以它的内角和是 乐乐：我把八边形分成了4个三角形和1个四边形，所以它的内角和是 贝贝：我把八边形分成了3个四边形，所以它的内角和是 想一想，谁的分法是正确的?谁的分法是错误的?请写出理由。(6分) (2)你还有其他的方法来求八边形的内角和吗?在下面的八边形上画一画，并写出计算过程。(8分) 五、解决问题。(22分) 1.“又是一年三月三，风筝飞满天。”小明做了一个等腰三角形的风筝，不小心撕掉了一个最大的角，如图所示。被撕掉的这个角是多少度?(7分) 2.如果三角形的一个内角度数是另一个内角的3倍，那么这个三角形被称为“梦想三角形”，较大的内角称为“梦想角”。已知一个“梦想三角形”的“梦想角”是120°，其余两个内角分别是多少度?(7分) 3.手工课上，乐乐和丽丽分别拿出一样长的彩绳围自己喜欢的图形。丽丽能围成她说的三角形吗?请用计算说明理由。(彩绳刚好用完)(8分) 学科网（北京）股份有限公司 $