第二单元 三角形的再认识-【数感计算天天练】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

第二单元三角形的再认识 1探索三角形内角和 《计簟通关 一、算理探究。 下面是“探究三角形内角和”的三种方法，请补充完整。 第 559 21 50°75以 2 3 2/3 213 元 55°+75°+50°=( ∠1、∠2、∠3拼成了一 ∠1、∠2、∠3拼成了一 个( )角，是( )° 个( )角，是( )o 归纳：三角形的内角和等于( )°，与三角形的形状、大小( )(填 “有关”或“无关”)。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 4.3+0.06= 1.19+0.7= 10-5.1= 7.69-4.6= 38.9-12.8= 5.4+1.8= 3.07+1.5= 60.56-21.58= 2.脱式计算，能简算的要简算。 7.08+(9.1-2.9)》 20-6.39-3.61 42.16-(15.3-7.84) 3.求下面各角的度数，并判断三角形的类型。 B 54 B53°82 B A48 32>C ∠A=( ),这是 ∠C=( ),这是 ∠B=( ),这是 ( )三角形。 )三角形。 ( )三角形。 《数感训练 三、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。 409 2 0 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 2了解尺规作图 《计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 6.5-0.8= 2+2.8= 2.18+7.11= 14.65-4.65= 第 33.22+22.33= 7.1-6.2= 0.61+0.09= 5-3.4= 3.23+1.1= 12.56-0.5= 28-12.5= 2.6+7.7= 元 4.78-2.6= 30+8.2= 2.3-1.9= 0.04+1.26= 2.用竖式计算。 5.64+12.7= 15.3-4.08= 12-6.08= 15.3-7.48= 26.9+5.37= 10.68+18.35= 3.脱式计算，能简算的要简算。 31.79-26.09+6.3 27.42-(18.8-12.58)77.5+8.65+1.35 数感训练 二、为了保障夜间行人安全，社区计划在人行道一侧安装路灯，规定相邻两盏路灯之间 的间距必须相等，请你用尺规作图的方法继续画出后续路灯的位置，这条路的一侧 还能再安装( )盏路灯。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 数感计尊天天练数学五年级上册 BS 3 探索三角形三边关系 《计管通关 一、算理探究。 如图，根据给定线段α、b,用圆规和直尺画三角形，怎样长度的三条线段可以作出三 角形？ 第二单 b+c>a a+c )b 6 atb ）c 线段c太短了， 线段c太长了， 刚好围成三角形（第三条 画不成 也画不成 边不能太长，也不能太短) 归纳：三角形任意两边之和( )第三边。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 4.34+2.2= 13.68-0.6= 11.3-0.6= 3.5+6.8= 5.69-3.2= 40+9.3= 3.4-1.8= 0.07+2.43= 2.用竖式计算。 30-26.91= 15.94-8.57= 20.92+6.54= 3.脱式计算，能简算的要简算。 18.68+5.76+1.32 31-9.09-1.91 8.7-(2.2+1.84) 人数感训练 三、一根长12cm的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。欢欢已在4cm 处剪了一刀，再在哪个刻度处剪一刀就能围成一个三角形？（边长为整厘米数） 0123456789101112 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 4探索内角和的奥秘 《计管通关 一、算理探究。 下面是“探究四边形内角和”的三种方法，请补充完整。 1.测量法 2.拼组法 3.分割法 1 第二单元 2 3 3 ∠1=( )°，∠2=( )°， 把四边形分成2个三角 四个角拼成了一个周 ∠3=( )°，∠4=( )°， 形，2个三角形内角和= 角，周角=( )°。 ∠1+∠2+∠3+∠4=( )°。 180°×2=( )°。 归纳：四边形的内角和=( )°。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 0.97+0.03= 7-0.9= 4.82-1.82= 6.8-0.9= 0.8+3.02= 9.3-7.27= 7.9-0.07= 0.9+6.43= 2.44+3.36= 5.3+0.06= 6.5-2.48= 0.78-0.39= 2.计算下面未知角的度数。 (1) ◇ 118° (2) 108° 110° 57 数感训练 三、找规律，填一填，算一算。（可以画图分析）》 图形 边数 3 内角和 180° 1.我发现：每增加1条边，多边形的内角和就增加( )。 2.如果一个多边形是十边形，那么可以将它分成( )个三角形，它的内角和为 ) 3.n边形内角和的度数=180°×( )(n大于或等于3)。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 13 数感计尊天天练数学 五年级上册BS 第二单元素养综合练 一、直接写出得数。 2.74-0.6= 2.44+5= 11.1-9.9= 2.4+1.87= 6.61-4.6= 5.47-0.47= 0.27+0.44= 56.34-21.12= 5.62+0.9= 28.5-7.2= 5-2.9= 48.08-35.02= 第 0.86+0.6= 8.2-2.08= 0.19+0.05= 2-0.98= 二、用竖式计算。 元 7.28-0.33= 24.86+6.79= 25-5.69= 三、脱式计算，能简算的要简算。 16.54-3.36+6.18 12-(5.7-3.45) 5.49+2.68-3.49 四、求下面各未知角的度数。 1.AD 2 3 25° 48° 609 125° B2 55C B C 五、一个三角形的两条边分别长3cm和7cm,另一个三角形的两条边分别长9cm和 17c。这两个三角形的第三条边一样长，请你写出它的长度，并写出你的思考过 程。（边长为整厘米数） 14 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 综合实践， 小小设计师 小小设计师 ④计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 9.7-2.4= 4.7+5.6= 5.1-0.74= 4.3-1.9= 1.78+0.2= 6.85-0.5= 0.85+0.35= 3.4+2.56= 9.06-4.5= 0.59+0.32= 15-6.8= 6.04+3.1= 综合实践 8.2-3.6= 2.8-0.35= 10-3.36= 8.05-2.3= 25.7-5.7= 0.8-0.55= 3.1-0.01= 6.5-5.6= 2.用竖式计算。 7-4.15= 5.6+12.85= 8.33-7.99= 3.脱式计算，能简算的要简算。 8.43+2.97+0.03 3.65+4.29+6.35 8.7+(0.97-0.73) 16.39+12.4+3.61 25.48-(9.4-0.52) 20-18.45-1.55 数感训练 二、右下图是思思用两种平行四边形设计的密铺作品。请用密铺的知识分别求出∠1、 ∠2和∠3的度数。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 15数感计尊天天练数学 五年级上册BS 9.8+1.05-0.7=10.15(kg) 8=1+7=2+6=3+5=4 第一单元素养综合练 +4 -、8.23.6738.29.95 根据三角形的三边关系，任意 11.16.1631.10.09 两边之和大于第三边，任意两 82.31.588050 边之差小于第三边，可知，能 2612.555.610 围成三角形的三段可以是 10.025.850.956.2 4cm、3cm、5cm和4cm. 二6.9121.2818.84 4cm、4cm,所以可以在7cm 17.4210.632.04 或8cm或9cm处剪一刀就 三、258.9 能围成一个三角形。 四、一半氯化钠溶液的质量： 4探索内角和的奥秘 92.6-71.3=21.3(g) -、1.1206012060 360 氯化钠溶液的总质量： 2.3603.360360 21.3+21.3=42.6(g) 二、1.16.135.9 锥形瓶的质量： 3.822.037.83 7.33 92.6-42.6=50(g) 5.85.36 4.020.39 第二单元 三角形的再认识 2.(1)360°-90°-90°- 118°=62° 1 探索三角形内角和 (2)360°-110°-108° -、180平180 平180 57°=85° 180无关 二、1.4.361.894.9 3.09 图形 26.17.24.57 38.98 边数 3 5 6 2.13.281034.7 内角和180°360°540°720° 3.45°锐角 36° 直角 1.180°2.8 1440° 100°钝角 3.n-2 三、∠1+∠2+∠3+∠4=180 第二单元素养综合练 -40°=140° 、2.147.441.24.27 因为∠1=∠2 ∠3=∠4 2.01 50.7135.22 所以∠1+∠4=140°÷2= 6.52 21.32.113.06 70°，∠5 =180°-70° 1.46 6.120.241.02 =110°。 二、6.9531.65 19.31 2了解尺规作图 竖式略 -、1.5.74.89.2910 三、19.369.754.68 55.550.90.71.6 四、1.∠A=90°-25°=65° 4.3312.0615.510.3 2.∠B=180°-48°-55° 2.1838.20.41.3 =77° 2.18.3411.225.92 3.180°-125°=55° 7.8232.2729.03 ∠C=180°-60°-55° 竖式略 =65° 3.1221.287.5 五、3+7=10(cm) 二、画图略4 7-3=4(cm) 3探索三角形三边关系 4cm<第三条边长度<10cm 一、> > 大于 9+17=26(cm) 二、1.6.54 13.08 10.710.3 17-9=8(cm) 2.4949.31.62.5 8cm<第三条边长度<26cm 2.3.097.3727.46 所以第三条边是9cm。 竖式略 综合实践小小设计师 3.25.76204.66 小小设计师 三、12-4=8(cm) 、1.7.310.34.362.4 1.986.351.25.96 4.560.918.29.14 4.62.456.645.75 200.253.090.9 2.2.8518.450.34 竖式略 3.11.4314.298.94 32.416.60 、 ∠1=360°÷5=72° ∠2=(360°-72°2)÷2 =108° ∠3=360°-108°×2 =144° 【解析】5个∠1组成一个周 角，∠1=周角÷5；∠2=（平 行四边形的内角和-∠1×2)》 ÷2;∠3=周角-∠2×2。 第三单元小数乘法 1买文具 、1.2441212 1.20.431.24 121.21.2 0.40.40.4 _、1.1.22.41.52.5 3.83.69.27.2 2.32.5540.233.7 竖式略 3.(1)田 0.3 (2) 0.6 (3) 1.4 三、6+1=7（段） 7×0.3=2.1(m) 2街心广场 、欢欢：43431212 0.12 成成3121000.12 颜颜：120.12名名：0.12 、1.0.090.180.840.9 0.080.320.70.72