2026-2027学年苏科版数学七年级上册月考复习提升练

2026-2027学年苏科版数学七年级上册 月考复习提升练 （考试时间：120分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 2.下列各数中，、、、、、、其中负数有几个？（ ） A. B. C. D. 3.下面的说法错误的是（　　） A. 0是最小的整数 B. 1是最小的正整数 C. 0是最小的自然数 D. 自然数就是非负整数 4.据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中1300000用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 5.若，，且，那么值为（ ） A. 3或13 B. 13或 C. 3或 D. 3或 6.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和x，则x的值为（ ）． A. 4 B. C. D. 8.如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.比较大小：___________（填“>”、“<”或“=”符号）． 10.计算：________． 11.如图，若点表示，那么点表示___． 12.绝对值大于2而小于5的所有负整数的积是___________． 13.已知、互为相反数，、互为倒数，那么“”的值为_________． 14.计算：结果为__________． 【答案】2021 15.已知，，且，则_____． 16. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是________． 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.计算： （1） （2） （3） （4） 18.将下列有理数填入适当的集合内：，，，，，，，，，． 正有理数集合：{________________}；整数集合：{________________}； 负分数集合：{________________}；非负整数集合：{________________}． 19.简便运算： （1）； （2）． 20.若，互为相反数，，互为倒数，的平方为，求的值． 21.已知， （1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）求的值． 22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：_____________________0． （2）化简： 23.出租车司机小李在东西向的街道上免费接送考生，规定向东为正，向西为负．当天出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，，，． （1）将最后一名考生送到目的地时，小李距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小李共花费了多少元钱？ 24.如图，观察数轴，解答下列问题： （1）点表示的有理数是___________，表示有理数的点是___________； （2）用数轴上的点分别表示有理数和； （3）将这五个数用“”连接的结果是：___________ （4）点在数轴上距原点3个单位长度．一个点从点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E，点E表示有理数是___________． 25.如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． （1）A，B两点之间的距离是_________． （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_________的点重合． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________． 26.探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表： 分母中加数个数 和的倒数 2 3 4 … … （1）根据表中规律，求 = ；（写计算结果） （2）根据表中规律，则 ；（只列式，不写计算结果） （3）求的值． 27.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，． 当A、B两点都不在原点时， ①如图2，点A、B都在原点的右边； ②如图3，点A、B都在原点的左边； ③如图4，点A、B在原点的两边； 综上，数轴上A、B两点之间的距离． （1）回答下列问题： ①数轴上表示1和的两点之间的距离是 ． ②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ． （2）探索规律： 式子有最 （填“大”或“小”）值是 ． （3）规律应用 工厂加工车间工作流水线上依次间隔3米排着5个工作台A、B、C、D、E，一只配件箱应该放在工作台 处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，所走的最短路程是 米． （4）知识迁移 式子有最值（最大值或最小值）吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值；如果没有，请说明你的理由． 答案解析 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 【答案】C 2.下列各数中，、、、、、、其中负数有几个？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.下面的说法错误的是（　　） A. 0是最小的整数 B. 1是最小的正整数 C. 0是最小的自然数 D. 自然数就是非负整数 【答案】A 4.据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中1300000用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 5.若，，且，那么值为（ ） A. 3或13 B. 13或 C. 3或 D. 3或 【答案】A 6.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和x，则x的值为（ ）． A. 4 B. C. D. 【答案】D 8.如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】B 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.比较大小：___________（填“>”、“<”或“=”符号）． 【答案】 10.计算：________． 【答案】 11.如图，若点表示，那么点表示___． 【答案】 12.绝对值大于2而小于5的所有负整数的积是___________． 【答案】12 13.已知、互为相反数，、互为倒数，那么“”的值为_________． 【答案】2026 14.计算：结果为__________． 【答案】2021 15.已知，，且，则_____． 【答案】 16. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是________． 【答案】或1 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18.将下列有理数填入适当的集合内：，，，，，，，，，． 正有理数集合：{________________}；整数集合：{________________}； 负分数集合：{________________}；非负整数集合：{________________}． 【答案】∵，， 正有理数集合：{}；整数集合：{}； 负分数集合：{}；非负整数集合：{}； 故答案为：；；；． 19.简便运算： （1）； （2）． 【答案】（1）解： ； 【小问2详解】 解： ． 20.若，互为相反数，，互为倒数，的平方为，求的值． 【答案】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方为4，∴a+b=0，cd=1，m2=4即m=±2，∴原式=0+2m﹣3=﹣3+2m． ①当m=2时，原式=1； ②当m=﹣2时，原式=﹣7． 故的值是﹣7或1． 21.已知， （1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）求的值． 【答案】解：∵|x|=3，|y|=7， ∴x=±3，y=±7， （1）当x＜y时，x=3，y=7或x=-3，y=7， 此时x-y=-4或-10； （2）∵xy＞0，∴x与y同号，即x=3，y=7或x=-3，y=-7， 此时x+y=10或-10； （3）由x=±3，y=±7， ∴==-19． 22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：_____________________0． （2）化简： 【答案】（1）解：根据数轴可得，， ，，； 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 23.出租车司机小李在东西向的街道上免费接送考生，规定向东为正，向西为负．当天出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，，，． （1）将最后一名考生送到目的地时，小李距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小李共花费了多少元钱？ 【答案】（1）， 则小李距出发地西边5千米； 【小问2详解】 汽车的总路程是：（千米）， 耗油：（升）， 花费：（元）. 所以当天耗油升，共花费元． 24.如图，观察数轴，解答下列问题： （1）点表示的有理数是___________，表示有理数的点是___________； （2）用数轴上的点分别表示有理数和； （3）将这五个数用“”连接的结果是：___________ （4）点在数轴上距原点3个单位长度．一个点从点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E，点E表示有理数是___________． 【答案】（1）解：由数轴可知，点表示的有理数是，表示有理数的点是B， 故答案为：；B； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问3详解】 解：由数轴可得； 【小问4详解】 解：∵点在数轴上距原点3个单位长度， ∴点D表示的数为， ∵一个点从点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E， ∴当点D表示的数为3时，点E表示的数为； 当点D表示的数为时，点E表示的数为； 综上所述，点E表示的数为或0． 25.如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． （1）A，B两点之间的距离是_________． （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_________的点重合． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________． 【答案】（1）解：A、B之间的距离是； 故答案为：3； 【小问2详解】 解：观察数轴可知：点A表示的数为1， ∴与点A的距离为5的点表示的数是或6； 故答案为：或6； 【小问3详解】 解：∵点A表示的数1与表示的点重合， ∴对称点是表示的点， 设与点B重合的点对应的数是x， 则， 解得， ∴点B与表示数0的点重合； 故答案为：0； 【小问4详解】 解：∵M、N两点之间的距离为2024且互相重合， ∴=， ∵由(3)知对称点为， ∴点M表示的数为，点N表示的数为； 故答案为，． 26.探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表： 分母中加数个数 和的倒数 2 3 4 … … （1）根据表中规律，求 = ；（写计算结果） （2）根据表中规律，则 ；（只列式，不写计算结果） （3）求的值． 【答案】（1）解：根据题意可得： ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据题意可得： ， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 27.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，． 当A、B两点都不在原点时， ①如图2，点A、B都在原点的右边； ②如图3，点A、B都在原点的左边； ③如图4，点A、B在原点的两边； 综上，数轴上A、B两点之间的距离． （1）回答下列问题： ①数轴上表示1和的两点之间的距离是 ． ②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ． （2）探索规律： 式子有最 （填“大”或“小”）值是 ． （3）规律应用 工厂加工车间工作流水线上依次间隔3米排着5个工作台A、B、C、D、E，一只配件箱应该放在工作台 处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，所走的最短路程是 米． （4）知识迁移 式子有最值（最大值或最小值）吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值；如果没有，请说明你的理由． 【答案】（1）解：①； 故答案为：6； ②； 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时， ； 当时， ； 当时， ； ∴有最小值2； 故答案为：小，2； 【小问3详解】 解：以C点为原点，3米为一个单位长度，A、B、C、D、E、依次在数轴上排列， 则A点表示的数为，B点表示的数为，C点表示的数为0，D点表示的数为3，E点表示的数为6， 设配件箱应该放在数轴上表示x的数的位置， 当有最小值时，工作台上的工作人员取配件所走的路程最短， 由（2）知，当时， ，有最小值18， ∴配件箱应该放在工作台C处，最短路程为18米， 故答案为：C，18； 【小问4详解】 解：有最小值，最大值9，理由： 当时， ； 当时， ； ∴； 当时， ； ∴； 故有最小值，最大值9． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $