甘肃省武威第二十七中学2026-2027学年八年级数学上学期9月学情检测

2026年甘肃省武威第二十七中学八年级数学新人教版上册9月学情检测 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)在△ABC中，∠B-∠C=60°，且∠B是∠C的3倍，那么该三角形是() A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 2.(本题3分)如图，在△ADC中，DC边上的高是() D A.线段AB B.线段AD C.线段DE D.线段BC 3.(本题3分)如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点.△CEF(阴影部分)的 面积是4，则△ABC的面积为() A.12 B.16 C.24 D.32 4.(本题3分)如图，若∠B=45°，∠ACD=130°，则∠A的度数是( C D A.45° B.55 C.75° D.85o 5.(本题3分)已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:3:4,则△ABC为() A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 6.(本题3分)如图，已知△AOC≌△BOD,点C与点D是对应点，下列结论中错误的是() B D A.AC=BD B.∠AOC=∠BOD C.A0=DO D.∠A=∠B 7.(本题3分)如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以lcm/s的速度 试卷第1页（共3页） 由点A向点B运动，同时，点？在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间 为S),当△MCP与△Br0 全等时，则点Q的运动速度为()cms. D 个 A→P A.0.5 B.1 C.0.5或1.5 D.1或1.5 8.(本题3分)如图，两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动， 就做成一个测量工具，AB的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OAB的理由是() A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 9.(本题3分)如图，OP平分∠AOB,PA1OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成 立的是() A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB过线段OP的中点 10.(本题3分)如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧分别交AC、 AB于点p、Q:又分别以p、Q为圆心，大于2P吧为半径画弧交于点M,连接AM交BC于点D.已 知AB=5,CD=2,则△ABD的面积是() 试卷第2页（共3页） A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（共24分） 11.(本题3分)如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=3EC,CD与AE相 交于点F,若△ADF的面积为6，则△ABC的面积为 12.(本题3分)如图，将△ABC平移到△4B'C'的位置.若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB'A的度数为 13.(本题3分)如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图.己知AB‖CD,AF‖DE,∠I=90°， ∠2=105°，∠C=135°，则∠CBE是°. ○ 14.(本题3分)如图，△ABC的边长BC长为7cm,将△ABC向上平移3cm得到△AB'C',已知四边形 BCCB为长方形，则阴影部分的面积为一· B A 15.(本题3分)如图，△ABC≌aDEF,若BC=7,CE=3,则BF= 试卷第3页（共3页） 16.(本题3分)如图，AB∥DE、BE=FC.请你添加一个条件 -,使得△ABC2ADEF 17.(本题3分)如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE是△ABC的角平分线，BE=2,BC=6,则 ∠BPC= _CD= 18.(本题3分)如图，在∠AOB的平分线上取一点P,过点P作PC⊥OA于点C,在射线OB上取一点 D,连接PD,若OD=6,aPOD的面积为21，则PC的长为一 DB 三、解答题（共66分） 19.(本题6分)如图，在△ABC中，AD是高，EF⊥BC于点F,DG是△ADC的角平分线，且 DG∥AB,试说明：∠BEF=∠GDC G B D 20.(本题6分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，交边BC于点E, ∠BCD=30°，∠ACB=80°，求∠AEB的度数. 试卷第4页（共3页） 21.(本题6分)己知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC,点P在BD上，PM⊥AD, PN⊥CD,垂足分别是MN.求证：PM=PN. A M D P B 22.(本题8分)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，DE∥AC,DE交AB于点E,DF∥AB, DF交AC于点F. E B (I)若AD是△ABC的角平分线，求证：∠I=∠2： (2)若∠I=∠2，求证：AD是△ABC的角平分线. 23.(本题8分)如图，己知点O在直线AB上，射线OD平分∠BOC,过点O作OE⊥OD,G是射线 OB上一点，连接DG,满足∠ODG+∠D0G=90°. G B (I)求证：∠AOE=∠ODG: (②)若∠ODG=∠C,试判断CD与OE的位置关系，并说明理由， 24.(本题8分)如图，∠ACD是△ABC的外角，且AC=CD, 试卷第5页（共3页） A D ()洁用尺规作图法在∠ACD内部求作射线CP,使得∠DCP=(∠A+∠B).(不写作法，保留作图痕 迹) (2)在(1)的条件下，连接PA、PD、证明：PA=PD 25.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,点F在AC 上，且BD=DF E B (I)求证：CF=EB (2)试判断AB与AF,EB之间存在的数量关系，并说明理由. 26.(本题8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AE=CE,BD=DC,AD 与CE相交于点F, B (I)求证：△AEF≌△CEB: (2)求证：AF=2BD 27.(本题8分)在四边形ABDC中，点F在边AB上，DF=CD,连接CF,DE⊥CF于E,连接AD 交CF于点M B D M E 试卷第6页（共3页） (I)求证：FE=CE, (2)若∠B=90°，∠AFD+∠ACD=180°，求证：∠DAB=∠DAC: (3)在(2)的条件下，若AC=6BF,ME=1,求MF. 试卷第7页（共3页） 《2026年甘肃省武威第二十七中学八年级数学新人教版上册9月学情检测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A A D 0 A 0 11.20 12.25/25度 13.60 14.21cm2 15.11 16.AB=DE(答案不唯一，如∠A=∠D或∠ACB=∠F等)· 17. 120°/120度 4 18.7 19.解：AD是高，EF⊥BC, .∠BFE=∠ADB=90° AD∥EF, ∴.∠BEF=∠BAD. DG∥AB .∠BAD=∠ADG :DG是△ADC的角平分线， .∠ADG=∠GDC, ∴.∠BEF=∠GDC 20.解：，CD是边AB上的高， ∴.∠CDB=90°」 ∴.∠B=90°-∠BCD=90°-30°=60°， .∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-80°=40°. :AE是∠CAB的平分线， &∠BME=)∠BAC=20°， .∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-20°-60°=100° 21.证明：，BD是∠ABC的平分线， .∠ABD=∠CBD. 答案第1页（共2页） AB=BC,BD=BD, ,△ABD≌ACBD(SAS) .∠ADB=∠CDB. ∴.DB平分∠ADC, PM⊥AD,PN⊥CD, .PM PN 22.(i证明：：DE∥AC,DF∥AB ∴.∠I=∠DAF,∠2=∠DAE AD是△ABC的角平分线， .∠DAE=∠DAF. .∠1=∠2； (2)证明：由(1)可知∠1=∠DAF,∠2=∠DAE. 又∠1=∠2， .∠DAF=∠DAE .AD是△ABC的角平分线 23.(1)证明：：OE⊥OD, ∴.∠EOD=90° .∠AOE+∠DOG=90°， ∠0DG+∠D0G=90°， .∠AOE=LODG: (2)解：CD‖OE,理由如下： .OD平分∠BOC, 1=∠2， C D 2 B .∠ODG=∠C,∠ODG+∠2=90°. ∴.∠C+∠1=90° 答案第2页（共2页） .∠CD0=180°-（∠C+∠4）=90，即CD1D0 .OE⊥OD .CDOE 24.(1) B (2)证明：~∠ACD是△ABC的外角， ∠ACD=∠A+∠B, :∠DCP=(LA+∠B, 2 DCP-LACD ∴.∠DCP=∠ACP. 又CP=CP,AC=DC, ∴.△ACP≌aDCP(SAS) AP=DP」 25.(1)证明：：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,∠C=90°， :DC=DE, 在RtAFCD和Rt△BED中， DF=DB DC=DE, Rt△FCD≌Rt△BED(HL) ..CF=EB; 答案第3页（共2页） (2)解：AB=AF+2EB,理由如下： 在RtAACD和Rt△AED中， 「AD=AD DC=DE Rt△ACD≌Rt△AED(HL) .AC=AE」 .AB=AE+EB=AF+FC+EB=AF+2EB t△ACD≌Rt△AED(HL) (2)证明 根据全等三角形的性质证明. 26.(1)证明：AD⊥BC, .∠ADB=90°， .∠B+∠BAD=90° .CE⊥AB, ∴.∠AEF=∠CEB=90°. ∴.∠B+∠BCE=90°， ∴.∠BAD=∠BCE,即∠EAF=∠ECB 在△AEF和△CEB中， 「∠AEF=∠CEB=90° AE=CE ∠EAF=∠ECB △AEF≌ACEB(ASA (2)证明：，△AEF≌△CEB」 ..AF=CB 又BD=DC, .'.CB=2BD ∴.AF=2BD 27.(I)证明：DF=CD,DE⊥CF, :FE=CE (2)证明：作DW⊥AC于点N, 答案第4页（共2页） B D M N C.∠DNC=∠DBF=90° :∠AFD+∠ACD=180°，∠AFD+∠BFD=180° .∠BFD=∠DCN .DF CD, ∴.△DBF≌aDNC(AAS) :DB=DN DN⊥AC,∠B=90°， .AD平分∠BAC, .∠DAB=∠DAC: (3)解：作MP⊥AB于点P,作M0⊥AC于点Q, P D M E AD平分∠BAC, ∴.MP=Mg 1 AF.MP AF S。AMC 1 AC·MQ AC, 2 S.AMEFM 同理：S.AMC CM AF FM AC CM 答案第5页（共2页） 由(2)知， △DBF≌ADNC(AAS) :BF NC, :AC=6BF. .AC=6NC AN=5NC,AN=5 AC6· .·∠DAB=∠DAC,∠B=∠AND=90°，AD=AD ∴.△ADB≌△ADN(AAS) .AN=AB=5NC,AF=AB-BF=5NC-NC=4NC. :AF=4_2_FM AC 6 3 CM, 设FM=2k,CM-3k, 则CF=5k, .FE=CE=2.5k」 ∴ME=EF-FM=2.5k-2k=0.5k=1, k=2 ∴.MF=2k=4 答案第6页（共2页）