第1-2单元思维拓展重难点培优检测二-2026-2027学年六年级上册数学高频易错题押题提升练（苏教版 新教材）

第1-2单元思维拓展重难点培优检测二 一、填空题 1．新能源汽车市场蓬勃发展，锂离子电池回收成为一项重要技术。某公司引入一项技术，每10千克废旧电池可提炼出2.5千克稀有金属。照这样计算，若要获得15千克稀有金属，至少需要处理（ ）千克废旧电池；现有52千克废旧电池，最多可提炼出（ ）千克稀有金属。 2．3.6×1.7的积是（ ）位小数；2.53×0.6的积是（ ）位小数。 3．王师傅4.5小时加工零件36个，他平均每小时加工零件（ ）个，加工1个零件需要（ ）小时。 4．一个底边长acm，高2.8cm的平行四边形面积是10.08cm2；一个底边长acm，高（ ）cm的平行四边形面积是100.8cm2。 5．“泥人张彩塑”是汉族著名的传统手工艺品之一。明明捏一个泥人需0.35kg黏土，现在有4.6kg黏土，这些黏土最多可以捏（ ）个泥人，捏好的泥人每3个装到1个盒子里，至少需要（ ）个盒子。 6．挖一条1200米长的水渠，甲队单独挖需要10天，乙队单独挖需要15天。如果甲、乙合作，那么挖完这条水渠一共需要（ ）天。 7．一个长方形的长减少2厘米，宽增加，就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是（ ）平方米。 8．在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌（ ）枚，铜牌（ ）枚。 9．第一次买3条毛巾和6把牙刷需要12.3元，第二次买同样的3条毛巾和9把牙刷需要14.7元。每条毛巾（ ）元，每把牙刷（ ）元。 10．一桶油净重100千克，用去这桶油的后，又买来这时桶里油的加进桶里，现在桶里有（ ）千克油。 二、判断题 11．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。（ ） 12．。（ ） 13．7.68÷2.4与768÷24的计算结果相同。（ ） 14．如果甲×1.25＝乙×0.25（甲乙两数均不为0），那么甲＜乙。（ ） 15．王老师带了100元，最多可以买13个这样的文具盒。（ ） 三、选择题 16．不计算，下列算式中与3.6×5.5结果相同的是（    ）。 A．360×0.55 B．360×0.055 C．0.36×0.55 D．0.36×550 17．某工厂每间库房可以堆放原料3.2吨，堆放35吨原料至少需要（    ）间这样的库房。 A．9 B．10 C．11 D．12 18．甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，相向而行，出发2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行驶58千米，则乙车每小时行驶（    ）千米。 A．70 B．68 C．62 D．58 19．超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是（    ）。 A．萝卜的单价比青菜的单价多 B．（茄子的单价－0.4元）×2＝青菜的单价 C．萝卜的单价元＝茄子的单价 D．青菜的单价萝卜的单价 20．一种商品，先按原价提高，再降价，最后的价钱与原价相比，（    ）。 A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价 D．无法确定 四、计算题 21．脱式计算。                           22．竖式计算，有*的要验算。 0.64×4.25＝   *2.1÷0.75＝      4.5÷0.14≈（得数保留一位小数） 五、解答题 23．一块三角形广告牌，底是12.5米，高6.4米。要给这个广告牌刷漆（刷2面），如果每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？ 24．某中央厨房需要配送一批重238千克的食材到分店，人工配送了82.6千克后，剩下的食材由4台智能机器人负责配送。平均每台智能机器人配送多少千克食材？ 25．随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。一列高速铁路列车的运行速度是260千米/时，一列磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，这列磁悬浮列车的运行速度是多少？ 26．过马路一定要走斑马线，斑马线一般是由多条互相平行的白实线组成的（如图），你能算出一条白实线的面积吗？ 27．潮汕地区是油柑的主要产地，1千克油柑售价15.8元，买1.5千克油柑要多少钱？（得数保留整数）用这些油柑制作油柑汁，每杯油柑汁需要80克油柑，最多可以做多少杯？ 28．为了防止小宝宝受伤，李阿姨准备给家里客厅的地面铺上泡沫板。地面长9.2米，宽4.1米，现在要用边长为0.6米的正方形泡沫板铺地，100块这样的泡沫板够用吗？（不考虑损耗） 29．科技馆引领未来，探索未知的奇妙世界。某科技馆上午参观的人数比下午多108人，下午参观的人数是上午的，上午和下午各有多少人参观科技馆？（列方程解答） 30．甲乙两人合做一件工作，6天可以做完这件工作的，如果甲做5天，乙做3天，则只能完成这件工作的。那么单独做，乙多少天可以完成这件工作？ 参考答案 1．60 13 【分析】用电池重量除以提炼出的稀有金属重量，求出提炼1千克稀有金属需要多少电池，再乘15，求出提炼15千克稀有金属一共需要的废旧电池重量；用稀有金属重量除以电池重量，求出1千克电池能提炼多少稀有金属，再乘52，求出52千克废旧电池可以提炼出的稀有金属重量。 【解答】提炼1千克稀有金属需要电池：10÷2.5＝4（千克） 提炼15千克稀有金属需要电池：4×15＝60（千克） 1千克电池提炼稀有金属：2.5÷10＝0.25（千克） 52千克电池可提炼稀有金属：52×0.25＝13（千克） 2．两 三 【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，据此解答。 【解答】中，是一位小数，是一位小数，积的小数位数是：（位），所以积是两位小数； 中，是两位小数，是一位小数，积的小数位数是：（位），所以积是三位小数。 3． 【分析】根据工作总量除以工作时间等于工作效率，据此可求出他平均每小时加工零件的个数；用加工个零件的时间除以零件的个数即可求解。 【解答】（个） （小时） 4．28 【分析】平行四边形的面积＝底×高，利用第一个平行四边形的高和面积，计算出底边a的值；由于第二个平行四边形的底边也是a，已知其面积，将a的值代入计算出第二个平行四边形的高即可。 【解答】10.08÷2.8＝3.6（cm） 则a＝3.6 100.8÷3.6＝28（cm） 5．13 5 【分析】用总的黏土量除以每个泥人需要的黏土量，求商后“去尾”，即可求得最多可以捏多少个泥人。用总的泥人数除以1个盒子能装的泥人数，求商后“进一”，即可求得至少需要多少个盒子。 【解答】4.6÷0.35≈13（个） 13÷3≈5（个） 6．6 【分析】将这条水渠看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间；分别表示出甲、乙两队的工作效率，再计算他们的工作效率之和，最后根据合作工作时间＝工作总量“1”÷工作效率之和。 【解答】          （天） 如果甲、乙合作，那么挖完这条水渠一共需要6天。 7．0.0064 【分析】把原宽看作单位“1”，宽增加，得到正方形的边长就是原宽的。面积不变，宽变成原来的，长就要变为原来的，把原长看作单位“1”，所以长减少的2厘米对应原长的，先求出原长，再求正方形边长，算出面积再转换单位。 【解答】 原长： （厘米） 正方形边长：10－2＝8（厘米） 正方形面积：8×8＝64（平方厘米） 64÷10000＝0.0064（平方米） 8．27 24 【分析】先求银牌数量时，把金牌数量看作单位“1”，已知金牌是40枚，银牌数量是金牌的，单位“1”已知，用乘法计算银牌数量。再求铜牌数量，把银牌数量看作单位“1”，铜牌数量比银牌少，也就是铜牌数量是银牌的，单位“1”（银牌数量）已经求出，继续用乘法计算铜牌数量。 【解答】银牌的数量： （枚） 铜牌的数量： （枚） 9．2.5 0.8 【分析】用第二次购买的钱数减去第一次购买的钱数，求出（9－6＝3）把牙刷的价钱，用3把牙刷的价钱除以3求出1把牙刷的价钱，进而求出6把牙刷的价钱；用第一次购买的钱数减去6把牙刷的价钱求出3条毛巾的价钱，再用3条毛巾的价钱除以3，即可求出一条毛巾的价钱。 【解答】（14.7－12.3）÷（9－6） ＝2.4÷3 ＝0.8（元） （12.3－0.8×6）÷3 ＝（12.3－4.8）÷3 ＝7.5÷3 ＝2.5（元） 每条毛巾2.5元，每把牙刷0.8元。 10．80 【分析】第一次用去这桶油的，单位“1”是原有油的重量（100千克），所以剩下的油占这桶油的，用初始油量×求出剩余油量；第二次买来这时桶里油的，单位“1”是用去后剩下油的重量，现在油量＝剩余油量×（1＋）。 【解答】 （千克） 11．√ 【分析】把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（），用甲数乘（）算出乙数即可判断。 【解答】 ＝ ＝24 乙数是24，原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】按照分数四则混合运算需先算除法，再算减法，然后把计算结果与0作比较即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 13．× 【分析】7.68÷2.4中，除数是一位小数，计算时，将除数的小数点向右移动一位，除数变为24，要使商不变，被除数的小数点也应向右移动一位，此时式子转化为76.8÷24，此时两个算式的除数都是24，比较被除数的大小，被除数大的，这个式子的商就大，据此来解答。 【解答】7.68÷2.4＝76.8÷24 76.8＜768 7.68÷2.4＜768÷24 7.68÷2.4与768÷24的计算结果不相同，原题干说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】在积非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断。 【解答】因为甲×1.25＝乙×0.25（甲乙两数均不为0），同时1.25＞0.25，所以甲＜乙。原说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】用100元除以文具盒的单价7.5元，利用去尾法将商保留到整数部分，求出最多可以买多少个这样的文具盒。 【解答】100÷7.5≈13（个），所以100元最多可以买13个这样的文具盒。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了商的近似数，能根据生活实际利用去尾法求近似数是解题的关键。 16．B 【分析】如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数；如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，那么积不变．据此判断。 【解答】A．3.6扩大到原来的100倍得360，5.5缩小为原来的得0.55，积扩大到原来的100×＝10倍，不符合； B．3.6扩大到原来的100倍得360，5.5缩小为原来的得0.055，积不变； C．3.6缩小为原来的得0.36，5.5缩小为原来的，积缩小为原来的×＝，不符合； D．3.6缩小为原来的得0.36，5.5扩大到原来的100倍得550，积扩大到原来的倍，不符合。 17．C 【分析】堆放原料时，剩余不足1间库房容量的原料，也需要额外1间库房存放，要使用进一法取整。 【解答】≈11（间） 堆放35吨原料至少需要11间这样的库房。 18．C 【分析】两车相向而行，总路程＝速度和×相遇时间。已知总路程和相遇时间，可求速度和。速度和＝总路程÷相遇时间。乙车速度＝速度和－甲车速度。 【解答】300÷2.5－58 ＝120－58 ＝62（千米） 乙车每小时行驶62千米。 19．A 【分析】我们设图中每1小段的价格为元，根据线段图可得三种蔬菜单价为：青菜：元，萝卜：元，茄子：元，依次判断各选项。 【解答】A．萝卜单价比青菜多，原题干说法错误，符合题意； B．元，等于青菜单价，原题干说法正确，不符合题意； C．元，等于茄子单价，原题干说法正确，不符合题意； D．青菜元，等于萝卜单价，原题干说法正确，不符合题意。 20．C 【分析】把原价看作单位“1”，先按原价提高，即提高后的价钱是原价的（1＋）；再降价，此时把提高后的价钱看作单位“1”，最后的价钱是提高后价钱的（1－），根据分数乘法的意义，用连乘计算出最后的价钱，然后与原价相比较，得出结论。 【解答】设原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 最后的价钱低于原价。 故答案为：C 【点睛】找准单位“1”，求出最后的价钱相当于原价的几分之几是解题的关键。 21．18；2.3；0.784； 10；24；22.5 【分析】（1）应用乘法分配律进行简便计算。 （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 （3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 （4）利用加法交换律和结合律，还有减法运算性质，使计算简便。 （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （6）先把分数除法转化成分数乘法，再应用乘法分配律进行简便计算。 【解答】 22．2.72；2.8；32.1 【分析】（1）小数乘法计算方法：先把因数看成整数，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （2）（3）除数是小数的除法计算：先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算：用商×除数，看求出的得数是否与被除数相等。得数保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】（1）0.64×4.25＝2.72    （2）2.1÷0.75＝2.8      （3） 4.5÷0.14≈32.1            验算：     23．32千克 【分析】先利用三角形面积公式算出一面广告牌的面积，再乘2得到刷漆的总面积，最后用总面积乘每平方米的油漆用量，即可求出所需油漆的总质量。 【解答】12.5×6.4÷2 ＝80÷2 ＝40（平方米） 0.4×40×2 ＝16×2 ＝32（千克） 答：刷这个广告牌需要油漆32千克。 24．38.85千克 【分析】先求出配送82.6千克后剩余的食材质量，再将剩余质量平均分给4台智能机器人，通过减法和除法即可计算出结果。 【解答】 ＝ ＝38.85（千克） 答：平均每台智能机器人配送38.85千克食材。 25．360千米/时 【分析】高速铁路列车的运行速度是单位“1”， 磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，所以磁悬浮列车的运行速度的对应分率是，用单位“1”乘可算得磁悬浮列车的运行速度。 【解答】 （千米/时） 答：这列磁悬浮列车的运行速度是360千米/时。 26．1.5975平方米 【分析】一条斑马线的白实线是一个长方形，根据求得长方形面积。注意小数乘小数时，先把小数点去掉，看成整数，从整数结果的右边起，向左数4位点小数点。 【解答】（平方米） 答：一条白实线的面积为1.5975平方米。 27．24元；18杯 【分析】先用单价乘数量求出1.5千克油柑的总价，根据四舍五入法按要求保留整数；再把千克换算成克，用总克数除以每杯需要的克数，用去尾法得到最多可以做的杯数。 【解答】总价：15.8×1.5≈24（元） 1.5千克＝1500克 杯数：1500÷80≈18（杯） 答：买1.5千克油柑要24元，最多可以做18杯。 28．不够用 【分析】用客厅的面积除以正方形泡沫板的面积可以求出需要的泡沫板的块数，由于是实际问题，商应用进一法取整数近似数，再与100块比较就能得出是否够用，据此解答。 【解答】 （块） 答：100块这样的泡沫板不够用。 29． 上午有540人参观科技馆，下午有432人参观科技馆。 【分析】根据“下午参观的人数是上午的”，设上午参观人数为，用含的式子表示下午人数，再依据“上午比下午多108人”的等量关系列方程求解。 【解答】解：设上午有人参观科技馆，则下午有人参观科技馆。 （人） 答：上午有540人参观科技馆，下午有432人参观科技馆。 30．45天 【分析】把这件工作的总工作量看作单位“1”，先根据甲乙合作的工作量和时间求出合作的工作效率；再将“甲做5天、乙做3天”转化为甲乙合作3天加甲单独做2天，由此求出甲的工作效率；用合作效率减去甲的效率得到乙的工作效率，最后用总工作量除以乙的效率得到乙单独完成的时间。 【解答】甲乙合作每天完成的工作量： 甲单独做2天的工作量： 甲每天完成的工作量： 乙每天完成的工作量： 乙单独完成需要的时间：（天） 答：乙45天可以完成这件工作。 学科网（北京）股份有限公司 $